Упругое тело. Деформация. Закон Гука

 

Упругие свойства тел проявляются при деформации и обусловлены взаимодействием атомов.

Деформацией называется изменение формы или размеров тела при действии на него других тел. Деформации подразделяются на упругие и пластические.

Упругая деформация такая, которая исчезает при снятии действующей силы.

Упругое тело – тело, которое восстанавливает свои первоначальные форму и размеры после снятия деформирующей силы.

Упругие деформации подчиняются закону Гука для продольного растяжения (сжатия): сила упругости F упруго деформированного тела прямо пропорциональна его абсолютной деформации х:

. (2.53)

k-коэффициент жесткости тела, который зависит от его геометрических размеров и материала, из которого оно изготовлено:

.

Минус в (2.53) показывает, что сила упругости направлена в сторону, противоположную деформации х. Она обусловлена межатомным взаимодействием.

Закон Гука выполняется для большинства тел при небольших деформациях.

Величина относительной деформации будет тем больше, чем меньше сечение проволоки (прутка), т.е. , где α -коэффициент упругости.

Величину F/S=σ называют нормальным напряжением. Тогда ε=ασ, т.е. относительная деформация прямо пропорциональна нормальному приложенному напряжению σ.

Вместо α можно взять обратную величину: 1/α=Е-модуль упругости, или модуль Юнга. Модуль Юнга теоритически равен такому напряжению σ, при котором ε=1. Тогда σ = εE.

Потенциальная энергия упругой деформации может быть вычислена:

или , (2.54)

где V -объем тела.

Зависимость ε от σ при растяжении металлического стержня показана на (рис.2.14).

 

Рис. 2.14

 

Область 0-1-область пропорциональности (выполняется закон Гука). Точка 2 соответствует пределу упругости. Участок 2-3-область пластической деформации. Точка 4, соответствующая максимальному напряжению, обозначает предел прочности.

Сила трения возникает между телами, соприкасающимися друг с другом и находящимися в покое (например, на наклонной плоскости-сила трения покоя), или движущимися относительно друг друга (сила трения скольжения). Сила трения направлена вдоль поверхности соприкосновения тел против направления движения (действующей внешней силы).

Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормального давления или силы реакции опоры N (на горизонтальной поверхности она равна весу тела N=mg)

F_Тр = μN, (2.55)

где μ -коэффициент трения.

Коэффициент трения зависит от природы и состояния поверхности скольжения и не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

 

Электромагнитное взаимодействие относится к фундаментальным взаимодействиям в природе. Раздел классической физики, изучающий свойства и законы взаимодействия зарядов посредством электромагнитных полей, называется электродинамикой. В ее основе лежит теория Максвелла, доказавшего в 1860-х годах единство электрических и магнитных полей.

 

 

Электростатика

 

Электростатика рассматривает взаимодействие неподвижных электрических зарядов. Установлено, что любой электрический заряд Q кратен элементарному заряду е=1,6·10^-19 Кл, то есть Q=en. Носителем элементарного положительного заряда принято считать протон, отрицательного - электрон.

Электрические заряды могут перераспределяться в пределах одного тела или переходить с одного тела на другое, но в замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов остается постоянной. Это положение называется законом сохранения заряда.

Заряд называется точечным, если размеры тела, на котором он сосредоточен, пренебрежимо малы в сравнении с расстоянием до других зарядов.

 

 

Закон Кулона

 

Французский физик Ш. Кулон опытным путем установил, что два точечных заряда Q₁ и Q₂, находящиеся на расстоянии r, взаимодействуют в вакууме с силой

(3.1)

где ε₀=8,85·10^-12 Ф/м называется электрической постоянной.

Формула (3.1) справедлива также и для заряженных шаров. В этом случае r – расстояние между центрами шаров. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные- притягиваются друг к другу.

Если взаимодействие зарядов происходит в среде с диэлектрической проницаемостью ε>1, то сила их взаимодействия уменьшается в ε раз (см.п.3.4), то есть закон Кулона в общем виде имеет вид

(3.2)

 

Электрическое поле

 

Вокруг зарядов образуется электрическое поле – это особая форма материи, связывающая заряды в единой системе и передающая с конечной скоростью (в вакууме – это скорость света) действие одних зарядов на другие. Квантом взаимодействия является фотон. Поле неподвижных зарядов называется электростатическим.

Силовой характеристикой электрического поля служит векторная величина - напряженность. Напряженность электрического поля в данной точке численно равна отношению силы , действующей со стороны поля на неподвижный положительный единичный заряд Q₀, помещенный в рассматриваемую точку поля, к этому заряду:

(3.3)

Направления векторов и совпадают. Из формулы (3.3) следует, что размерность напряженности

.

Как будет показано ниже, Н/Кл=В/м. Напряженность поля точечного заряда Q (и шара или сферы радиуса R при r>R):

(3.4)