Двойное лучепреломление в анизотропных кристаллах

При прохождении света через некоторые (анизотропные) кристаллы наблюдается образование из одного естественного луча двух лучей, линейно поляризованных во взаимноперпендикулярных плоскостях. Это означает, что показатели преломления и скорости распространения лучей у них различны, зависят от направления колебаний вектора в кристалле. Это явление наблюдается, например, в кристаллах кварца, исландского шпата (СаСО₃), турмалина и др. Оно получило название двойного лучепреломления. Свидетельствует оно о связи оптических свойств кристаллов с электрическими, в частности, с анизотропией диэлектрической проницаемости среды ε. Явление двойного лучепреломления наблюдается в той или иной степени у всех кристаллов, кроме кубических. Меняя направление падающего луча, можно обнаружить, что в кристаллах существуют такие направления, вдоль которых раздвоение луча не происходит. Это направление является оптической осью кристалла (одноосные криталлы). Плоскость, проведенная через оптическую ось и данный луч, называется плоскостью главного сечения кристалла.

Один из лучей, получивший название обыкновенного луча, имеет одинаковую скорость распространения (а следовательно, и показатель преломления n) во всех направлениях в кристалле. На рисунке 4.17 он обозначен буквой О.

 

Рис.4.17

 

Обыкновенный луч поляризован в плоскости главного сечения. Другой луч называется необыкновенным (е на рис.4.17). Он поляризован перпендикулярно к плоскости главного сечения. Оба луча отличаются только ориентацией плоскостей поляризации, в остальных отношениях они одинаковы. Однако, в некоторых кристаллах, обладающих двойным лучепреломлением, наблюдается сильное поглощение обыкновенного или необыкновенного луча - явление дихроизма. В результате этого при падении на кристалл естественного луча из него выйдет лишь один линейно поляризованный луч. Такие кристаллы называют поляризаторами. У поляризаторов имеется плоскость, в которой колебания вектора пропускаются без изменений (плоскость пропускания поляризатора), и полностью задерживаются колебания , перпендикулярные ей.

Явлением дихроизма, например, обладают кристаллы герапатита. Мелкие кристаллы герапатита вводят в целлулоидные пленки и получают пленочные поляризаторы с большой площадью поверхности- поляроиды. Из прозрачных кристаллов исландского шпата изготовляют призмы Николя (их просто называют николями). Николь - это две призмы, вырезанные определенным образом и склеенные между собой. Ход лучей в николе показан на рисунке 4.17. Интенсивность света, прошедшего через николь

, (4.36)

где k -коэффициент поглощения;

I₀ -интенсивность естественного света, падающего на николь.

Приборы, предназначенные для определения степени поляризации света, называются анализаторами. Они не отличаются от поляризаторов.

Закон Малюса

Пусть на анализатор падает линейно поляризованный луч с произвольной ориентацией плоскости колебаний вектора (рис.4.18)

 

Рис.4.18

Плоскость пропускания анализатора . Любой вектор , составляющий угол α с плоскостью можно разложить на две составляющих: -параллельную плоскости поляризатора и -перпендикулярную ей. -пройдет через анализатор и определит интенсивность прошедшего света. .

Интенсивность света I пропорциональна Е². Тогда интенсивностьпрошедшего через анализатор света будет:

, (4.37)

соотношение (4.37) носит название закона Е.Малюса (1810г.): если на анализатор падает линейно поляризованный свет, то интенсивность света I, прошедшего через анализатор, пропорциональна интенсивности I₀ падающего света и квадрату косинуса угла α между плоскостью пропускания анализатора и плоскостью колебаний светового вектора Е₀ в падающем луче.

Если же на поляризатор (или анализатор) падает естественный свет, то так как в естественном луче, равновероятны все направления колебаний вектора Е (рис.4.15,а) и углы α принимают любые значения от 0⁰ до 90⁰, тогда и . Поляризатор всегда пропускает половину интенсивности естественного света. Если учитывать поглощение поляризатора, то I определяется формулой (4.36).

Степень поляризации

 

Если на анализатор падает линейно поляризованный (рис.4.15,б) или частично поляризованный луч (рис.4.15,в), то при вращении поляризатора вокруг вектора интенсивность прошедшего света будет меняться от I_max до I_min по закону Малюса. Поэтому вводят понятие степени поляризации света:

, (4.38)

у поляризованного луча I_min=0 и Р=1;

у естественного луча I_max= I_min и; Р=0;

у частично поляризованного I_max > I_min и 0<P<1.

Изотропные кристаллы не обладают способностью поляризовать свет. Однако, если в них создать напряженное состояние (подвергнуть, например, одноосному растяжению или сжатию), то они приобретают искусственную анизотропию и способность поляризовать свет. В аморфных телах, жидкостях и газах можно вызвать искусственную анизотропию, воздействуя на них электрическим полем - эффект Керра.