Статистическая физика и термодинамика

Элементы молекулярно-кинетической теории

Молекулярно-кинетическая теория изучает физические свойства тел, исходя из представления об их молекулярном строении. Она пользуется статистическим методом, изучая не движение отдельных молекул, а те средние величины (скорость, давление, температура, энергия и т.д), которые характеризуют это движение, и макроскопические процессы, с которыми они связаны.

Термодинамика рассматривает наиболее общие свойства макроскопических тел, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы изменяющие эти состояния, не вдаваясь в микроскопическое строение тел. В основе термодинамики лежит несколько фундаментальных законов, установленных опытным путем и имеющих весьма общий характер.

Модель идеального газа

Молекулярно-кинетическая теория рассматривает модель идеального газа, удовлетворяющую следующим условиям:

1) размеры молекул пренебрежимо малы, их принимают за материальные точки;

2) не учитываются силы взаимодействия между молекулами;

3) столкновение молекул друг с другом и со стенками сосуда считаются абсолютно упругими.

Этим условиям удовлетворяют обычные газы при невысоких давлениях и температурах(например, воздух в комнате).

Состояние некоторой массы газа определяется значением основных параметров:

Р – давление, в СИ – системе измеряется в Па;

V – объем, в СИ – системе измеряется в м³;

Т – температура, в СИ измеряется в Кельвинах. Температура – физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия системы, обусловленная движением молекул.

Соотношения, устанавливающие связь между параметрами, называются уравнениями состояния.

Поведение идеальных газов описывается рядом законов, являющихся обобщением экспериментальных данных:

1. Закон Авогадро: моли любых газов при одинаковых температурах и давлениях занимают одинаковые объемы (моль – это такое количество вещества, масса которого численно равна его молекулярной массе). При нормальных условиях (Р=1,013333·10⁵ Па, Т=273,15 К) объем моля равен 22,4·10^-3 м³.

По определению в одном моле различных веществ содержится одинаковое количество молекул, называемое числом Авогадро:

N_А=6,022·10²³ моль^-1.

2. Закон Дальтона: давление смеси идеальныхгазов равно сумме парциальных давлений газов, входящих в состав смеси:

Здесь Р_i – парциальное давление, т.е. давление, которое оказывал бы один из газов смеси, если бы он один занимал весь объем, в котором находится смесь.

3. Уравнение Менделеева – Клапейрона, или уравнение состояния, связывающее между собой параметры идеального газа:

(6.1)

Здесь m – масса газа; μ – его молярная масса, - число молей, R = 8,31 Дж/моль · К – универсальная газовая постоянная.

Из формулы (6.1) можно выразить плотность вещества газа: