Деление суждений по модальности

В логике мы до сих пор рассматривали простые суждения, которые называются ассерторическими, а также составленные из простых сложные суждения. В них утверждается или отрицает­ся наличие определенных связей между предметом и его свой­ствами или констатируется отношение между двумя или боль­шим числом предметов. Например: “Школьники - учащиеся”;

“В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов рав­на квадрату гипотенузы, т. е. а2 + b2 = с2; “Объем конуса равен 1/3 площади основания, умноженной на высоту”; “Яблоко слад­кое и красное”; “Я эту работу не выполню в срок”; “Если будет плохая погода, то мы не поедем на теплоходе” и др. Общая фор­ма таких простых высказываний (суждений): “S есть (не есть) Р”. Из простых суждений образуются сложные, например: “Если S есть (не есть) Р, то S1,есть (не есть) Р1 ”.

В этих ассерторических суждениях не установлен характер связи между субъектом и предикатом. Помимо ассерторичес­ких существуют модальные суждения, в которых уточняется или квалифицируется характер связи между S и Р или характер свя­зи между отдельными простыми суждениями в сложном сужде­нии. Из вышеприведенных суждений можно образовать такие, например, модальные суждения: “Обязательно, что все школь­ники - учащиеся”; “Доказано, что в прямоугольном треуголь­нике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы”;

“Хорошо, что яблоко сладкое и красное”; “Возможно, что я эту работу не выполню в срок”; “Вероятно, что если будет пло­хая погода, то мы не поедем на теплоходе”. Мы видим, что мо­дальные суждения не просто утверждают или отрицают некото­рые связи, а дают оценку этих связей с какой-то точки зрения.

О предмете А можно просто сказать, что он имеет свойство В (это ассерторическое суждение). Но можно сверх того уточнить, является ли эта связь А и В необходимой или, наоборот, случай­ной, хорошо ли, что А есть В или это плохо, доказано, что А есть В или не доказано, а только есть предположение, и т. д. В результа­те таких уточнений мы получаем модальное суждение различ­ных типов. Приведем еще примеры модальных суждений: “Воз­можно, на Марсе есть жизнь”; “Доказано, что в современных условиях невозможна ограниченная ядерная война”. В модаль­ном суждении к ассерторическому суждению приписывается тот или иной модальный оператор (модальное понятие): возможно, доказано, необходимо, запрещено, обязательно, плохо и др. Стру­ктура простых модальных суждений такая:

М (S есть Р) или М (S не есть Р),

где М обозначает модальный оператор (модальное понятие).

Но как было уже сказано, модальными могут быть и слож­ные суждения. Если а и b - простые суждения, то из сложных ассерторических суждений:

а ^ b, а b, а? b, а b, а b можно получить соответствующие сложные модальные суждения:

М(а ^ b); М{а U b); M(a?b}; М(а ± b); М{а b).

В каждом из этих пяти типов сложных модальных суждений модальный оператор М может быть заменен его разновидно­стями. Например, из сложного ассерторического суждения “Если в почву внести удобрения, то урожай повысится” можно полу­чить такие модальные суждения: “Доказано, что если в почву внести удобрения, то урожай повысится”, “Хорошо, если в поч­ву внести удобрения, тогда урожай повысится” и др.

Проиллюстрировав многочисленными примерами, что пред­ставляет собой модальное суждение, можно дать определение понятиям “модальное простое суждение” и “модальное слож­ное суждение”.

Модальными простыми суждениями называют простые суж­дения, выражающие характер связи между субъектом и предика­том с помощью модальных операторов (модальных понятий).

Модальными сложными суждениями называют сложные суждения, выражающие характер связи между составляющими их простыми суждениями с помощью модальных операторов (модальных понятий).

Модальные высказывания изучаются в модальной логике, в которой имеются отдельные разделы (или ветви): логика норм, логика времени, деонтическая логика, логика действия, логика принятия решений и другие виды логик.

В модальной логике модальность суждений выражается раз­личными модальными операторами (категориями модальности):

“доказуемо”, “опровержимо”, “запрещено”, “необходимо”, “невозможно” и т. п. В настоящее время современной модальной логикой изучены многие виды модальностей, и те из них, кото­рые сравнительно хорошо изучены, систематизированы в следу­ющей таблице, предложенной А. А. Ивиным'. В каждую из групп модальностей входят три основных модальных понятия. Второе из них называется слабой характеристикой, первое и третье -сильной положительной и сильной отрицательной характеристи­ками соответственно. Иногда в дополнение к трем основным мо­дальным понятиям вводится четвертое, которое может употреб­ляться вместо них для обозначения объединения сильного поло­жительного и нейтрального.

Рис.18

Далее обнаруживается аналогия в структуре ассерторичес­ких и модальных суждении: во-первых, и те, и другие делятся на простые и сложные суждения; во-вторых, простые суждения делятся на утвердительные и отрицательные, а каждое из них, в свою очередь, делится на общие суждения и частные сужде­ния, в результате чего возникли четыре вида простых ассерто­рических и четыре вида простых модальных суждений; в-треть­их, аналогична структура сложных ассерторических и сложных модальных суждений: каждая группа включает конъюнктивные, дизъюнктивные, условные и эквивалентные суждения (либо ас­серторические, либо модальные). Среди ассерторических суж­дений не выделены только выделяющие и исключающие суж­дения, так как они не очень вписываются в эту схему, являясь разновидностями общих или частных суждений.

Схема 2 (рис. 19) построена так, что дает классификацию суждений с учетом не формы (структуры) суждения, а его со­держания. Ассерторические простые суждения делятся на три вида: суждения свойства, суждения существования и суждения с отношениями. Подразделение сложных суждений не проводится, так как оно такое же, как в схеме 1 (т. е. конъюнктивные слож­ные суждения, дизъюнктивные и т. д.). Модальные простые и сложные суждения могут быть подразделены на основании вида модальности, отраженной в суждении: суждения, содержащие эпистемические модальности, деонтические модальности и т. д. Отдельно выделены суждения, содержащие другие модально­сти, ибо не все модальности еще достаточно хорошо изучены и не все они могут быть перечислены. Правила деления понятий (и соответственно правила классификации) предусматривают (разрешают) введение в качестве отдельной группы других чле­нов деления, когда число членов деления велико либо не все виды делимого родового понятия достаточно изучены или известны.

 

Задачи к теме “Суждение”

1. Являются ли приведенные ниже формулы законом логики (тавтологией, или тождественно-истинной формулой)?

Схема 2

Основание классификации – содержание суждения

II. Определить вид суждения, его субъект и предикат, их распределенность.

1. Некоторые растения не являются лекарственными.

2. Ни одно нераспространенное предложение не является предложением, имеющим второстепенные члены.

3. Иногда люди допускают несправедливость.

4. Всякий металл имеет свою температуру плавления.

5. Некоторые олимпийские чемпионы являются мастерами спорта по фигурному катанию.

6. Все ромбы - четырехугольники.

7. Юрий Алексеевич Гагарин - первый космонавт.

8. Ни один океан не имеет пресную воду.

9. Под лежачий камень вода не течет.

10. Некоторые сотрудники являются необязательными людьми.

11. Хорошее дело два века живет.

III. Определите вид следующих сложных суждений и запи­шите их структуру с помощью символов.

1. “Крепости на холмах медленно разрушались, царские двор­цы зарастали травой, но кое-где люди стали постепенно возвра­щаться на старое место жительства. Вновь заселились некото­рые ахейские холмы и возникли новые города, которые образо­вались путем объединения нескольких деревень”. (Н. Н. Трухина. История Древней Греции. М., 1993. С.55).

2. Среди ахейских мастеров были оружейники, ювелиры, гон­чары, художники, но не было скульпторов.

3. В Элладе самыми сильными городами-государствами счита­лись Афины и Спарта, самым богатым - Коринф (см.: там же).

4. Правильно ли построена формула для следующего сложно­го суждения? Если неправильно, то предложите свою формулу.

“Женщина, красивая, еще молодая, прекрасно одетая, с при­ятной улыбкой, степенная, склонилась над водой и от нечего де­лать выводит концом шелкового зонтика какие-то буквы на при­брежном песке” (О. Генри).

(а ^ b ^ с ^ d ^ е) ^ (f ^ q).

5. Правильно или неправильно построена формула для данно­го сложного суждения?

“Раджа, довольно тучный тридцатилетний малый, с радуш­ным видом пошел мне навстречу, поцеловал меня, взял под руку, пасынка - под другую, уместил меня на седалище возле трона и воссел сам” (А. Д. Салтыков).

(а ^ b)^ (c ^ d) ^ (e ^ f).

IV. Произведите отрицание следующих сложных суждений, предварительно записав формулой их структуру.

1. “Если вы желаете себе несокрушимого памятника, вложи­те свою душу в хорошую книгу” (Б. Буаст).

2. Неверно, что эта студентка вечером будет вязать или слу­шать радио.

V. Определите с помощью “логического квадрата” отноше­ния между следующими простыми суждениями.

Некоторые цветы - розы. - Неверно, что все цветы - розы. Все врачи ошибаются. - Ни один врач не ошибается.

VI. Определите вид модальности в следующих суждениях.

1. Вероятно, урожай пшеницы в этом году будет не ниже прошлогоднего.

2. Запрещается злиться.

3. “Цвет и рисунок обоев должны сочетаться с цветом мебели, например, для светлой мебели не следует выбирать слишком темные обои, для темной, наоборот, слишком светлые. Если декоративные ткани (обивка мебели, шторы и т. д.) имеют рисунок, то обои лучше подбирать гладкие или с мало­заметным рисунком типа сетки... Для обоев однотонных и типа сетки бордюр нужно выбирать того же тона, но более яркого цвета. Например, золотисто-желтые обои могут быть оканто­ваны узким бордюром светло-коричневого цвета” (Краткая эн­циклопедия домашнего хозяйства. М., 1993. С. 73. Выделено нами. — А. Г.).

4. “В специально оборудованных вольерах для содержания горилл в зоопарках должны быть деревья, по которым они мог­ли бы лазать, а также солома, ветки или бамбук для сооружения гнезд. Пищу следует давать небольшими порциями на протяже­нии всего дня, причем в таком виде, чтобы животные имели воз­можность заниматься ее подготовкой (скажем, обдирать ко­жицу или расщеплять стебли) или поиском, для чего лучше беспорядочно разбрасывать съедобные растения в вольере. Горил­лам нужно обеспечить возможность пребывания на свежем воздухе” (Д. Фосси. Гориллы в тумане. М., 1990. С. 19. Выделе­но нами. - А. Г.).

VII. Являются ли суждениями следующие предложения?

1. Кто и как нашел Трою? Какие еще открытия сделал этот человек? Какие племена жили на Крите?

2. Кто такие ахейцы? Что нам известно об ахейских городах, о населении ахейских царств? Когда и как начался в Греции “же­лезный век”?

3. Кто знает те слова, что больше значат

Правдивых слов, что ты есть только ты?

Кто у себя в сокровищнице прячет

Пример тебе подобной красоты?

(В. Шекспир)

4. Помогайте людям, дарите им свою заботу.

5. Кормите птиц зимой!

6. Ax! этот человек всегда

Причиной мне ужасного расстройства!

Унизить рад, кольнуть; завистлив, горд и зол!

(А. С. Грибоедов) 104

7. Зачем притворяешься ты

То ветром, то камнем, то птицей?

Зачем улыбаешься ты

Мне с неба внезапной зарницей?

Не мучь меня больше, не тронь!

Пусти меня к вещим заботам...

Шатается пьяный огонь

По высохшим серым болотам.

(А. Ахматова)

VIII. Являются ли суждениями русские народные пословицы?

Отвяжись, худая жизнь, привяжись, хорошая!

Не радуйся нашедши, не плачь потерявши.

Где наше не пропадало.

Плохо не клади, вора в грех не вводи!

За глаза про кого не говорят?'

IX. Простое или сложное суждение выражено в начале стихо­творения М. Волошина “Кастаньеты”? Найдите здесь субъект и предикат (субъекты и предикаты).

Из страны, где солнца свет

Льется с неба жгуч и ярок,

Я привез тебе в подарок

Пару звонких кастаньет.

 

Глава IV ЗАКОНЫ (ПРИНЦИПЫ) ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ
§ 1. Понятие логического закона

Закон мышления - это необходимая, существенная, устойчи­вая связь между мыслями. Наиболее простые и необходимые:вязи между мыслями выражаются формально-логическими законами тождества, непротиворечия, исключенного третьего, остаточного основания. Эти законы в логике играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями, суждениями и использу­ется в ходе умозаключений и доказательств. Первые три закона были выявлены и сформулированы Аристотелем. Закон доста­точного основания сформулирован Лейбницем. Законы логики являются отражением в сознании человека определенных отношений между предметами объективного мира.

Формально-логические законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют общечеловеческий характер: они едины для всех людей различных рас, наций, классов, профес­сий. Эти законы сложились в результате многовековой практики (человеческого познания при отражении таких обычных свойств вещей, как их устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременно наличия и отсутствия одних и тех же признаков. Законы логики - это законы правильного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира.

Кроме этих четырех формально-логических законов, отражаю­щих важные свойства правильного мышления, - определенность, непротиворечивость, четкость мышления выбор “или - или” в определенных “жестких” ситуациях, - существует много дру­гих формально-логических законов, которым должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирования отдельными фор­мами мышления (понятиями, суждениями, умозаключениями).

Законы логики функционируют в мышлении в качестве прин­ципов правильного рассуждения в ходе доказательства ис­тинных суждений и теорий и опровержения ложных суждений.

В математической логике несколько иной подход. Там законы, выраженные в виде формул, выступают как тождественно-истин­ные высказывания. Это означает, что формулы, в которых выраже­ны логические законы, истинны при любых значениях их перемен­ных. Среди тождественно-истинных формул особо выделяются такие, которые содержат одну переменную. Схемы этих законов:

a = a - закон тождества.
а ^ a - закон непротиворечия.
a v a - закон исключенного третьего.