Развитие логического мышления младших школьников

Творческое использование опыта К. Д. Ушинского и В. А. Су­хомлинского по формированию логического мышления у млад­ших школьников с учетом их индивидуальных особенностей - за­лог воспитания правильно логически мыслящего человека.

В процессе обучения ведущая роль отводится оперированию понятиями. В числе операций над понятиями имеются такие, как определение понятий, деление, обобщение, ограничение понятий, объединение (сложение) и пересечение (умножение) объемов понятий и др.

Особенно важная роль принадлежит операции определения понятий. Учителя начальных классов ведут большую работу по разъяснению определений через род и видовое отличие, доведе­нию их содержания, т. е. совокупности существенных призна­ков, до сознания учащихся.

Из практики обучения известно, что учащиеся начальных классов путают понятия “прямоугольник” и “периметр прямоугольника”; “площадь прямоугольника” и “периметр прямоугольника”). Поэто­му учителям приходится проводить всю необходимую разъяс­нительную работу, с тем чтобы учащиеся усвоили эти понятия.

В начальной школе, в 3 классе, на уроках природоведения уча­щимся даются простейшие, доступные для их понимания определения таких понятий: “горизонт”, “линия горизонта”, “ком­пас”, “план местности”, “масштаб чертежа”, “океан”, “равни­на”, “овраг”, “гора”, “полезное ископаемое”, “материю), “море” и др. Эти определения простые, понятные для учащихся млад­ших классов. Например: “Границу видимого пространства, где нам кажется, что небо сходится с землей, называют линией го­ризонта”'. Некоторые определения, например, понятий “океан”, “равнина”, даются весьма условно. “Океаны - это огромные пространства воды”, или “Большие пространства с ровной по­верхностью называют равнинами”2. На раннем этапе обучения учащиеся могут пока довольствоваться такими приблизитель­ными определениями, а вернее, характеристиками. Отмечено, что школьники на уроках природоведения иногда недостаточно хорошо усваивают такие понятия: “свойства снега: белый; непрозрачный; тает; превращается в воду; рыхлый”; “свойства льда: бесцветный; прозрачный; тает; превращается в воду; хруп­кий”; “круговорот воды в природе”; “расширение воды при ох­лаждении ниже +4° С и при замерзании”.

Чтобы научить учащихся правильно делать обобщения и ог­раничения, например в 1 классе, предлагается такая задача: “На ветках дерева сидели 5 воробьев и 3 галки. Сколько всего птиц сидело на дереве?” В 3 классе на уроках природоведения дела­ются следующие обобщения и ограничения понятий (примеры взяты из учебника “Природоведение” для 3 класса).

Обобщение:

1). Человек, сложный организм, организм (с. 212).

2). Верблюд, самое выносливое и неприхотливое домашнее жи­вотное пустыни, выносливое и неприхотливое домашнее животное пустыни, домашнее животное пустыни, домашнее животное, животное(с.206).

3). Соболь, ценный пушной зверь, пушной зверь, зверь (с. 194).

Ограничение:

1). Птица, степная птица, редкая степная птица, редкая степ­ная птица высотой около метра (дрофа) (с. 198).

2). Сельскохозяйственная культура, древняя сельскохозяйст­венная культура, древняя русская сельскохозяйственная культу­ра, древняя русская волокнистая сельскохозяйственная культу­ра, лен (с. 194).

3). Участок суши, огромный участок суши, огромный уча­сток суши, окруженный со всех сторон океаном (т. е. материк).

Последние два понятия являются тождественными, поэтому понятие “материк” не является ограничением понятия “огромный участок суши, окруженный со всех сторон океаном”. Надо предос­терегать учащихся от возможной здесь ошибки, нередко встреча­ющейся при осуществлении операции ограничения понятия.

Учащимся начальных классов не просто даются готовые опре­деления понятий, а под руководством учителя они сознательно формируются. На примере формирования грамматических поня­тий у младших школьников проанализируем этот сложный, много­гранный аспект обучения. Мы воспользуемся интересным опы­том, отраженным в работе М. Р. Львова'. “Согласно программе в 1-III классах, - пишет М. Р. Львов, - школьники должны усвоить более ста языковых понятий, среди них грамматические: “пред­ложение”, “главный член предложения”, “подлежащее”, “сказуе­мое”, “второстепенный член предложения”, “слово”, “корень”, “суффикс”, “приставка”, “окончание”,...; понятия из области фо­нетики: “слоге, “звук”, “ударение”, “согласный звук”,... и др.; из области графики: “буква”, “алфавит”, “строчная буква”, “заглав­ная буква” и др.; из орфографии: “правописание”, “правило право­писания”, “проверочное слово” и др.; из лексикологии: “близкие по смыслу слова”, “противоположные по смыслу слова”, “перенос­ный смысл” и др.; из теории речи: “сочинение”, “рассказ”, “текст”, “тема”, “план” и др.

Большинство из этих понятий уже в начальных классах дос­тигают более или менее высокой степени сформированности”'. Трудная задача стоит перед учениками - усвоить за три первые года обучения более ста новых понятий, сложных, требующих кропотливой мыслительной деятельности. В указанной работе привлекает методический подход, состоящий в рассмотрении понятия не как готового, уже ставшего, т. е. не в статике, а в динамике, показ его в развитии, в обогащении новыми, сущест­венными признаками и функциями. С одной стороны, должны быть “точные и четкие определения”, и в начальных классах возможна “наиболее полная сформированность грамматического понятия” (например, “имя существительное”, “суффикс” и др.), с другой стороны, “некоторые языковые явления, широко исполь­зуемые в практической работе учащихся, все-таки не изучают­ся в обобщенном виде2. Такими, например, являются понятия:

“звук речи”, “местоимение”, “наречие”, “вид глагола”, “грам­матический род” и др. В статье М. Р. Львова четко выделяют­ся три последовательные этапа в формировании грамматических понятий в начальных классах, которые раскрываются на приме­ре формирования понятий “имя существительное” и “суффикс”:

“Первый подготовительный этап предполагает накопление эмпирического материала - наблюдение изучаемого явления, выделение и называние важнейших признаков и свойств этого явления, первичное обобщение накопленного эмпирического ма­териала, выделение главных, наиболее существенных признаков и свойств.

Второй этап предполагает научное оформление понятия: вве­дение термина, вывод определения понятия (или сообщение его учащимся в готовом виде), составление схем, моделей и т. п. Вывод определения обыкновенно состоит в подведении формиру­емого понятия под ближайший род (родовое понятие) и в выде­лении нескольких важнейших признаков3.

Третий этап - это дальнейшее углубление понятия, узнавание и выделение новых признаков, свойств изучаемого явления, кото­рые лежат в основе формируемого понятия... в школьном курсе количество новых свойств изучаемого явления всегда ограни­чено, конечно”'. В начальных классах далеко не все понятия в процессе их формирования проходят все три этапа; третий этап, а иногда и второй, могут осуществляться в последующих клас­сах средней школы.

Нам представляется, что вывод, сделанный М. Р. Львовым: “При всех различиях и самих понятий, и условий их формирования опи­санные три этапа могут быть обнаружены в каждом отдельном случае”2, можно распространить не только на формирование язы­ковых понятий, но и таких видов, как математические, биологичес­кие, физические, исторические и многие другие понятия.

Без четкого усвоения основных понятий любой науки и школь­ного учебного предмета, а также всей системы взаимосвязанных понятий конкретного предмета или науки учащимся трудно про­чно и глубоко овладеть основами наук.

Мы рекомендуем обратиться к работам Н. П. Конобеевского и В. А. Кирюшкина о развитии логического мышления уча­щихся 1 и 2 классов, указанных в списке литературы в конце учебника. Там даны интересные логические упражнения на ма­териале русского языка.

В школе логические операции нельзя рассматривать изолиро­ванно, особенно операцию определения понятия, ибо надо поня­тие подводить под ближайший род, и при этом произвести опе­рацию обобщения, а также выделить существенные признаки, характерные для вида. Этого же требует операция деления, при которой существенный признак является основанием деления. Умение правильно определять отношение между видом и ро­дом связано с умением находить разнообразные отношения ме­жду понятиями: подчинения, пересечения, тождества, соподчи­нения, противоположности, противоречия.

Учащихся начальной школы надо специально обучать этим ло­гическим операциям с понятиями. Для эксперимента с учащимися третьего класса был подобран материал, состоящий их двух идентичных частей (наборов логических задач). Первая часть материала давалась без объяснения сущности операций над по­нятиями. После выполнения ее анализировались допущенные ошибки, приводились правильное решение и объяснение. Затем предлагалась вторая часть - контрольная. Проводилось срав­нение количества ошибок, допущенных в первой части и в конт­рольной. Работа состояла из следующих этапов:

1) учащимся предлагалось определить все виды отношений между понятиями (6 видов); в первый раз учащиеся допускали много ошибок, во второй раз значительно меньше;

2) успешно прошла работа по объединению (сложению) и пе­ресечению (умножению) объемов понятий;

3) было предложено провести операции ограничения и обоб­щения понятий (для понятий “растение” и “лодка”). Здесь все учащиеся допускали ошибки одного или двух видов: а) неполное ограничение; б) пропуск одного или ряда элементов при обобще­нии или ограничении (например, ограничивали так: “растение -клен”, пропустив понятие “дерево” и “лиственное дерево”);

4) при делении понятий “треугольник” и “член предложе­ния” допущены следующие ошибки: а) несоразмерность деле­ния; б) скачок в делении;

5) определение понятий “компас” и “остров”. Ошибок было много как в первом, так и в контрольном задании.

Эксперимент показал, что после объяснения учащиеся в кон­це 3 класса быстро усваивают отношения между понятиями, хорошо овладевают операциями объединения и пересечения по­нятий, что объясняется тем, что на уроках математики прихо­дится рассматривать множества и его элементы; сложной ока­зывается работа по обобщению и ограничению понятий.

Подобная же картина наблюдалась при экспериментах с уча­щимися 5-7 классов (в том числе с незрячими детьми) и с уча­щимися 9 класса. Эксперименты подтвердили, что учащиеся при разъяснении им логической теории по теме “Понятие” удовле­творительно справляются с такими логическими действиями с понятиями, как деление понятий, определение, обобщение, огра­ничение понятий, и хорошо справляются с такими операциями с понятиями, как объединение, пересечение, дополнение, и вполне обоснованно находят отношения между понятиями.