Лекция 5. Суждение как форма мысли.

 

ПЛАН

1. Общая логическая характеристика суждения. Структура суждения.

2. Виды простых суждений. Модальное суждение и простое категорическое суждение.

3. Деление суждений по количеству и качеству. Объединенная классификация простых категорических суждений.

 

Суждение - это форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается о классе, некоторой его части или отдельном предмете. Суждение образуется из понятий. Если то, о чём говорится в суждении, соответсвует действительному положению вещей, то суждение является истинным. В противном случае суждение ложно. Традиционная логика называется двузначной, потому что в ней присутствует два значения истинности суждений. В трёхзначных логиках суждение может быть либо истинным, либо ложным, либо неопределенным. Многие суждения о будущем являются неопределёнными, так как не могут быть сопосталены с действительностью, которая ещё не существует.

Суждения бывают простыми и сложными. Простые суждения состоят из двух соотнесённых понятий («Шоколад вкусный»). Сложные суждения строятся из трёх или более понятий («Шоколад и мёд вкусные»).

Суждения выражаются в языке повествовательными предложениями, исключение составляют односоставные предложения, – они не являются суждениями. Вопросительные предложения также не являются суждениями, исключение составляют риторические вопросы. Побудительные высказывания, как правило, не анализируются как суждения, хотя иногда их можно рассматривать как суждения модальности («Берегите лес!» - «Лес необходимо сберечь для будущего»).

Простые суждения различны по своей структуре. Один из самых распространённых видов простого суждения – это атрибутивное суждение (суждение свойства, или ассерторическое). Такое суждение состоит из четырёх элементов: субъекта, предиката, связки и квантора. Субъект простого суждения (логическое подлежащее) – это понятие, выражающее предмет суждения. Субъект обозначается обычно буквой S. Предикат суждения (логическое сказуемое) – это понятие о признаке предмета. Предикат обозначается буквой Р. Вместе субъект и предикат называются терминами суждения.

Связка фиксирует отношение субъекта и предиката и может быть выражена глаголами «есть», «суть» («не есть»,»не суть»), «является» («не является»). Часто связка выражается простым согласованием слов в предложении. Квантор – это слово, стоящее перед субъектом и указывающее, относится ли суждение ко всему объёму понятия, выражающего субъект, или к его части. Кванторами обычно бывают слова: «все», «каждый», «любой», «ни один», «некоторый», «большинство», «меньшинство». Например, в суждении «некоторые птицы являются хищными» - субъект – это «птица», предикат –«хищник», связка – «являются», квантор – «некоторые». Исходя из всего выше сказанного, формулу атрибутивного (ассерторического) суждения можно представить следующим образом: Все (некоторые) S есть (не есть)Р.

Ещё один часто встречающийся вид простого суждения – суждение с отношениями. В этом суждении фиксируется отношение между двумя объектами. Например: «Отцы старше своих детей». Формула этого вида: aRb, где R – символ отношения. Суждение существования (экзистенциальное) утверждает или отрицает существование чего-либо. Например: «Беспричинных явлений не существует». И суждения с отношениями, и суждения существования могут быть приведены к аналитической форме, т.е. к формуле атрибутивного суждения.

Особое место среди простых суждений занимают модальные суждения. Модальное суждение (суждение оценки) не только фиксирует отношение между субъектом и предикатом, но и оценивает его с определенных позиций. В состав этого суждения включается модальный оператор (модальное понятие, категория модальности). Модальными операторами часто выступают слова: «доказано», «опровергнуто», «возможно», «невозможно», «случайно», «необходимо» и т.п. Модальные суждения бывают как простыми, так и сложными. Простое модальное суждение может быть выражено формулой: М(S естьР) или М(S не есть Р). Например: «Возможно, на Марсе есть жизнь» или «Возможно на Марсе нет жизни». Модальные суждения рассматриваются в специальном направлении современной логики – в модальной логике.

Все простые суждения, не относящиеся к разряду модальных, объединяют в класс простых категорических суждений. По качеству связки все простые категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные. В зависимости от того, обо всём ли классе предметов, о части этого класса или об одном предмете идёт речь в субъекте, суждения делятся на общие, частные и единичные. Это деление суждений называется делением по количеству. Суждение, в котором присутствует или предполагается квантор общности («все», «каждый», «любой», «ни один»), является общим суждением. Суждение, в котором присутствует квантор существования («некоторый») является частным.Частные суждения делятся на определенные и неопределенные. Единичное суждение – это суждение субъект которого является единичным понятием.

 

В каждом суждении имеется количественная и качественная характеристики. Поэтому в логике применяется объединённая классификация суждений по количеству и качеству, на основе которой выделяются следующие четыре типа суждений:

1. А- общеутвердительное суждения. Структура его: «Все S есть Р». Его формула может быть записана и так: «SaP». Например: «Все студенты сдают экзамены».

2. I – частноутвердительное суждение. «Некоторые S есть Р», «SiP». Пример: «Некоторые студенты отличники».

3. Е – общеотрицательное суждение. «Ни одно S не есть Р», «SeP». «Ни один младенец не космонавт».

4. О – частноотрицательное суждение. «Некоторые S не есть Р», «SoP». «Некоторые студенты не первокурсники»

Единичные суждения относятся к классам общих.

 

Лекция 6. Суждение как форма мысли.

 

ПЛАН

1. Распределённость терминов в категорических суждениях.

2. Отношения между сравнимыми суждениями по значениям истинности.

 

В простых суждениях термины обладают показателем распределённости. Распределённый термин – это понятие, которое всем своим объёмом участвует в суждении. Нераспределённый термин – это понятие, которое присутствует в суждении частью своего объёма. Любое отношение между субъектом и предикатом простого суждения может быть изображено при помощи круговых схем Эйлера, отражающих отношения между понятиями. Термин считается распределённым, если его объём полностью включается в объём другого термина либо полностью исключается из него. Термин будет нераспределённым, если его объём частично включается в объём другого термина либо частично исключается из него.

В общеутвердительном суждении возможны два варианта распределённости. Если субъект и предикат суждения находятся в отношении тождества, то оба термина являются распределёнными. Например: «Все люди разумные существа». Если субъект суждения подчиняется предикату, то субъект – распределённый терми, а предикат не распределён. Например: «Все люди смертны».

В частноутвердительном суждении, субъект и предикат которого находятся в отношении пересечения, оба термина не распределены. Например: «Некоторые подростки любят спорт». Если в частноутвердительном суждении предикат подчиняется субъекту, то субъект не распределён, а предикат рапределён. Например: «Некоторые люди гениальны».

В общеотрицательном суждении оба термина всегда распределены, так как логическая схема этого суждения единообразна: термины находятся в несоместимых отношениях. Например: «Люди не ангелы».

В частноотрицательном суждении субъект не распределён, а предикат распределён, хотя отношения между терминами могут быть различными. Существует частноотрицательное суждение, термины которого находятся в отношении пересечения (например:«Некоторые подростки не любят учиться»), и существует суждение, в котором предикат подчиняется субъекту (например: «Некоторые люди не меломаны»).

Суммируя всё вышесказанное, можно вывести следующее правило: субъект всегда рапределён в общих суждениях и никогда не распределён в частных суждениях; предикат всегда распределён в отрицательных суждениях, в утвердительных суждениях предикат часто не распределён, но может быть распределён, если он по объёму равен субъекту (суждение А), либо по объёму меньше субъекта (суждение I). Распределённость термина в суждении обычно символизируют знаком «+», а нераспределенность – знаком «-».

Простые суждения, как и понятия, делятся на сравнимые (имеют общие термины) и несравнимые (не имеют общих терминов). Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовметимые. Совместимые суждения выражают одну и ту же мысль полностью или в некоторой части, они могут оказаться одновременно истинными. Несовместимые суждения не бывают одновременно истинными: из истинности одного из них необходимо следует ложность другого. Отношения совместимости – это эквивалентность, логическое подчинение и частичное совпадение (субконтрарность). Отношения несовместимости - это противоположность (контрарность) и противоречие (контрадикция).

Эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль, они почти идентичны. Например: «Этот треугольник равносторонний» и «Этот треугольник равноугольный». Субъект здесь один и тот же, а предикаты различны по смыслу, но тождественны по объёму. Если два высказывания эквивалентны, то они могут быть только одновременно истинными, либо одновременно ложными – это закон тождества. Отношения сравнимых суждений по истинности принято иллюстрировать схемой, которая называется «логический квадрат». Стороны и диагонали логического квадрата символизируют определённые типы логических отношений.

 

А Е

 

. I О

 

Отношение логического подчинения: А – I, Е – О. Из истинности подчиняющего общего суждения следует истинность подчинённого частного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчиняющего не следует, оно может быть истинным, но может быть и ложным. Из ложности подчинённого суждения следует ложность подчиняющего суждения, но не наоборот: из ложности подчиняющего суждения ложность подчинённого не следует, оно останется неопределённым.

Отношение частичного совпадения (субконтрарности): I – О. Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого.

Отношение противоположности (контрарности): А – Е. Противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Из истинности одного суждения следует ложность другого, но из ложности одного из них следует неопределённость другого. Отношение противоречия (контрадикции): А- О, Е – I. Противоречащие друг другу суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Из истинности любого из этих суждений следует ложность контрадикторного, а из ложности – истинность.

Отрицающими друг друга суждениями называются суждения, соединённые диагоналями логического квадрата. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными, поэтому логическое отрицание меняет значение истинности суждений. Истинное суждение, подвергаясь отрицанию, становится ложным и наоборот. Закон исключённого третьего позволяет сформулировать закон двойного отрицания: отрицание отрицания даёт утверждение. Например: «Если неверно, что Вселенная не является бесконечной, то она бесконечна».