Себестоимости с масштабом производства

 

Непропорциональный результат при увеличении затрат сначала был замечен в опытах с удобрениями. Статистическая обработка данных опытов показала, что увеличение урожайности отстает от роста количества вносимых в почву удобрений, то есть предельная отдача удобрений падает. Причина этого явления двоякая. Во-первых, каждый сорт культурных растений имеет генетический потенциал, который ограничивает возможности повышения продуктивности растений. Во-вторых, расход удобрений происходит на всю массу растений (стебли, листья, колос и т.п.), а в расчет принимается только полезная часть растений (зерно).

О балансе питательных веществ в почве дает представление формула, которой пользуются агрономы для расчета дозы удобрений, обеспечивающей ожидаемый урожай:

(6.1)

где D – доза удобрения в физическом весе, кг/га;

Y – планируемый урожай, т/га;

P_y – вынос питательных веществ в расчете на 1 т урожая, кг д.в.;

P_s – содержание питательных веществ в почве, мг/100 г почвы;

V – объемная масса почвы, г/см³;

H – глубина пахотного слоя, м;

I₁ – использование определяемого элемента из почвы, %;

C – содержание определяемого элемента в удобрении, %;

I₂ – использование определяемого элемента из удобрения, %.

 

В числителе формулы (в скобках) потребность растений в питательных веществах (вынос веществ с урожаем) должна покрываться, прежде всего, за счет веществ, содержащихся в почве, а удобрения вносятся тогда, когда при планируемом урожае этот баланс не соблюдается. Таким образом, часть удобрений расходуется для поддержания баланса питательных веществ и лишь после этого на увеличение урожая. Поэтому урожайность возрастает в меньшей степени, чем количество удобрений.

Проявляется ли этот закон применительно к издержкам? Для выяснения характера поведения издержек проведем следующий эксперимент: для разной урожайности сахарной свеклы по вышеприведенной формуле определим дозы удобрений и составим серию технологических карт, где будет изменяться не только стоимость удобрений, но и все связанные с количеством удобрений затраты – на подготовку, транспортировку в поле и внесение в почву удобрений, а также затраты на уборку урожая. Результаты расчета по технологическим картам сведены в таблицу 6.1, где рассчитаны средние и предельные издержки.

На основе данных таблицы рассчитаны параметры функций квадратного многочлена (параболы) и построен график (рис. 6.2).

На графике (рис. 6.2) кривая средних издержек I, то есть себестоимость единицы продукции имеет U-образную (дугообразную, подковообразную) форму связи с количеством продукции.

Линия, характеризующая зависимость себестоимости единицы продукции от урожайности, снижается до точки около 300 ц/га, а затем начинает возрастать.

 

Таблица 6.1. Расчетные затраты на производство корней сахарной свеклы при разной урожайности

Урожайность, ц/га Q	Затраты, руб./га Iга	Себестоимость, руб./ц Iц	Предельные издержки, руб./ц ΔIга/ΔQ
		13,92	—
		12,24	2,22
		10,98	2,15
		10,01	2,25
		9,51	5,00
		9,31	7,31
		9,14	7,30
		9,05	7,95
		8,93	7,40
		8,97	9,50
		9,01	9,60
		9,94	9,55
		9,14	10,80
		9,16	9,55
		9,19	9,75
		9,21	9,60
		9,22	9,45
		9,38	12,90
		9,70	17,05
		10,70	34,70

 

I=0,000082Q^2 _- 0,0563Q+18,25 СЕБЕСТОИМОСТЬ   I=0,000082Q^2-0,0563Q+18,25 СЕБЕСТОИМОСТЬ

¶Iга/¶Q=0,000128Q^2 --0,0315Q+4,95 ПРЕДЕЛЬНЫЕ ИЗДЕРЖКИ

Рис. 6.2. Зависимость себестоимости и предельных затрат
на 1 ц сахарной свеклы от урожайности

 

Представляет важный практический интерес изучение синхронного поведения средних и предельных издержек. Кривая предельных издержек на начальном этапе всегда возрастает быстрее, чем снижается кривая средних издержек, и эти кривые пересекаются. Возрастание линии предельных издержек свидетельствует о том, что каждая последующая единица продукции обходится дороже предыдущей. Но до тех пор, пока кривая предельных значений расположена ниже кривой средних значений, величина средних значений издержек, то есть себестоимость единицы продукции, снижается. Точка минимума средних издержек находится в месте пересечения кривых средних и предельных издержек.

Оптимальный размер производства (в данном случае оптимальная урожайность) соответствует точке пересечения средних и предельных издержек, или экстремуму функции себестоимости единицы продукции.

Экстремум вычисляется на основе первой производной по фактору Q. Первая производная приравнивается к нулю, и уравнение решается относительно фактора.

I = 0,000082 Q ² – 0,0563 Q + 18,25 (R -квадрат = 0,85);

∂I/∂Q = 2 × 0,000082 Q – 0,0563 = 0; 2 × 0,000082 Q = 0,0563;

Q = 0,0563/0,000164 = 343 ц/га.

Рассмотренный нами характер изменения средних и предельных издержек не зависит от вида продукции. На рис. 6.3 показано изменение средних издержек при повышении удоя молока от одной коровы.

 

Рис. 6.3. Зависимость себестоимости и предельных издержек
от удоя на одну корову

 

Регулярно подтверждаемый характер зависимости между величинами называется законом. Закон убывающей отдачи (или закон убывающего предельного продукта, или закон изменяющихся пропорций) утверждает, что, начиная с определенного момента, последовательное присоединение переменного ресурса к неизменному фиксированному ресурсу дает уменьшающийся добавочный, или предельный, продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса. Это значит, что каждая дополнительная единица продукции обходится дороже предыдущей. Поэтому данный закон применительно к издержкам следует называть законом возрастающих издержек.

Заметим, что себестоимость представляет собой потребленные ресурсы в денежном выражении. В сельском хозяйстве производство осуществляется путем присоединения к земле экономических ресурсов.

Первопричиной снижения отдачи добавочных вложений в землю являются естественные законы. Например, имеется предел насыщения почвы питательными веществами. В животноводстве ограничивающим фактором является генетический потенциал животных.

Снижение отдачи дополнительных затрат в то же время означает повышение предельных затрат (DI/DQ). Однако имеется счастливая возможность ухода от действия "нехорошего" закона.

 

☼ Как отдалить момент пересечения линий средних и предельных издержек?

 

Закон убывающей отдачи проявляется при определенных условиях, соблюдение которых зависит от участников производства, и поэтому можно отдалить на какое-то время момент повышения себестоимости продукции.

Закон проявляется в том случае, если каждая последующая единица ресурса ничем качественно не отличается от предыдущей. Но ведь это условие можно изменить: чтобы отдалить момент снижения отдачи ресурсов, нужно применять все более совершенные средства производства и совершенствовать технологию. Кроме того, закон проявляется тогда, когда возрастает один ресурс при неизменном количестве других ресурсов. И это условие тоже можно изменить: нужно инвестиции осуществлять в комплексе по разным направлениям.

Если отмеченные условия исключить, то закон убывающей отдачи затрат может некоторое время не проявляться и будет отрезок времени с постоянной отдачей затрат при росте выхода продукции (рис. 6.4).

По существу закон стимулирует НТП. Однако следует помнить, что для товаропроизводителей постоянно существует "угроза" роста издержек при расширении производства. Поэтому меры по предотвращению повышения себестоимости должны быть заблаговременными.

 

Рис. 6.4. Поведение издержек при запаздывании отрицательного
эффекта масштаба производства

Глава 7

ПОВЕДЕНИЕ ИЗДЕРЖЕК СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

В ДОЛГОВРЕМЕННОМ ПЕРИОДЕ

 

Доказано, почему в долговременном периоде не действует закон убывающей отдачи затрат. Систематизированы причины возникновения положительного и отрицательного эффекта масштаба производства. Предложены приемы решения проблемы минимизации издержек.

 

 

7.1. Поведение издержек в долговременном периоде

 

В долговременном периоде все ресурсы и, следовательно, все издержки являются переменными, потому что времени достаточно для изменения площади сельхозугодий, численности трудовых ресурсов, количества основных и оборотных средств, то есть всех ресурсов, и даже за это время можно достичь оптимального сочетания различных видов ресурсов. Изменение количества ресурсов свидетельствует об изменении размера отрасли (предприятия). В долговременном периоде можно коренным образом изменить технологию, организацию производства и даже перестроить организационную структуру управления.

Естественно, в результате будет изменяться масштаб производства и удельные издержки (себестоимость продукции) будут снижаться благодаря значительному приросту продукции, большему, чем в кратковременном периоде.

В отличие от кратковременного периода, когда себестоимость единицы продукции может измениться вследствие случайных колебаний неэкономического характера (например, изменения погодных условий), в долговременном периоде формируется тенденция (трэнд) изменения себестоимости единицы продукции под влиянием изменения масштаба производства.

В этот период ошибочное решение может привести к разорению предпринимателя, потому что в долговременном периоде меняются все вводимые факторы производства и необходимо учитывать будущую цену ресурсов, возможную конъюнктуру рынка продукции, что определяет возможность получения прибыли.

Для выявления характера поведения издержек нужно представить, что долговременный период состоит из набора кратковременных периодов (см. рис. 7.1).

Отложим на графике (рис. 7.1) различные уровни масштаба производства (по оси OX) и величины средних издержек (по оси OY).

Для каждого количества продукции укажем на координатной плоскости точку, ордината которой равна средним издержкам при оптимальном соотношении численности работников и основных средств (A, B, C, D). Каждая из точек A, B, C, D соответствует минимуму издержек, достигнутому в кратковременных периодах.

Если соединить все эти точки одной линией, то получим кривую средних издержек в долговременном периоде. Кривая на отрезке от 0 до С характеризует повышение эффективности производства, так как издержки на единицу продукции снижаются.

Рис. 7.1. Поведение средних издержек в долговременном периоде

 

Кривая поведения себестоимости единицы продукции в долговременном периоде соединяет точки с минимальной себестоимостью для каждого кратковременного периода, для которого график изменения средних издержек имеет дугообразную форму. Однако закон убывающей отдачи затрат в долговременном периоде не может проявляться, потому что достаточно времени, чтобы вводить в производство более совершенные ресурсы, поддерживать их оптимальную структуру, совершенствовать технологию и организацию производства.

В долговременном периоде рост масштаба производства происходит за счет концентрации трудовых ресурсов и средств производства на одном предприятии. Известно, что в условиях крупного специализированного производства возможно более эффективное применение системы машин, современных технологий, труд людей более специализирован. Кроме того, на крупном предприятии издержки по организации и управлению на единицу продукции, как правило, ниже. Но и этот эффект при дальнейшем увеличении масштаба производства (после точки С) исчерпывает себя из-за снижения управляемости производством, несоответствия системы машин масштабу производства и т.п.

Проанализируем правильность отображения на графике кривой RC. Кривая RC делит координатную плоскость на две части: все точки ниже кривой для предприятия недостижимы. Например, в точке m предприятие никогда не сможет добиться, чтобы величина средних издержек при выпуске продукции q(m) равнялась С(m), потому что точки на кривой отражают минимально возможный уровень себестоимости. Для точек выше кривой (точка n) количество продукции q(n) достижимо, но в этой точке слишком большие средние издержки, они превышают нормативный уровень, который отражается точками на кривой RC.

До точки С эффективность производства повышается, так как издержки на единицу продукции снижаются.

 

На основе кривой RC можно определить рациональный масштаб производства: он соответствует точке q(С). Положение данной точки зависит от того, насколько продолжительным будет эффект масштаба производства (часть кривой RC до точки С) и насколько отдаленным будет отрицательный эффект (после точки С). Все зависит от того, какие мероприятия будут осуществлять, чтобы отодвинуть момент, после которого себестоимость начнет расти.

В связи с этим перед предприятием стоит долговременная задача минимизации издержек.