Обучение младших школьников решению комбинаторных задач

1. Понятие комбинаторной задачи. Пример решения задачи методом непосредственного перебора возможных вариантов.

2. Использование таблиц при решении комбинаторных задач (иллюстрация на конкретном примере).

3. Использование графов при решении комбинаторных задач (иллюстрация на конкретном примере).

4. Правила суммы и произведения. Примеры решения задач с использованием этих правил.

5. Размещения с повторением и без повторений. Формулы для подсчета числа таких размещений. Примеры применения этих формул.

6. Перестановки без повторений. Формула для подсчета числа таких перестановок. Пример ее применения.

7. Сочетания без повторений. Формула для подсчета числа таких сочетаний. Пример ее применения.

8. Требования к методике обучения младших школьников решению комбинаторных задач, вытекающие из психологических особенностей детей 7–10 лет и задач развития их мышления.

9. Характеристика этапов обучения детей решению комбинаторных задач.

10. Особенности методики обучения решению комбинаторных задач, реализованной в тетрадях Н. Б. Истоминой и Е. П. Виноградовой «Учимся решать комбинаторные задачи».

 

Обучение младших школьников решению логических задач

1. Понятие логической задачи. Пример решения задачи с помощью построения цепочки умозаключений.

2. Приемы решения логических задач, в которых рассматриваются отношения, обладающие свойством транзитивности (задачи на упорядочивание множества).

3. Использование таблиц при решении логических задач (на установление взаимно-однозначного соответствия между множествами) (иллюстрация на конкретном примере).

4. Использование графов при решении логических задач (иллюстрация на конкретном примере).

5. Приемы решения логических задач про правдолюбов и лжецов (иллюстрация на конкретном примере).

6. Принцип Дирихле и его использование при решении логических задач (иллюстрация на конкретном примере).

7. Требования к методике обучения младших школьников решению логических задач, вытекающие из психологических особенностей детей 7–10 лет и задач развития их мышления.

8. Характеристика этапов обучения детей решению логических задач.

9. Логические задачи в учебниках математики для 1–4 классов разных авторов, особенности методики обучения их решению

10. Роль логических задач в формировании у младших школьников умения проводить доказательные рассуждения.

 

Обучение младших школьников решению нестандартных

Арифметических задач

1. Понятие арифметической задачи. Этапы математического моделирования в процессе ее решения.

2. Этапы решения арифметической задачи. Цели каждого этапа.

3. Приемы выполнения анализа арифметической задачи. Иллюстрация приемов на конкретных примерах.

4. Приемы поиска плана решения арифметической задачи. Иллюстрация приемов на конкретных примерах.

5. Приемы выполнения плана решения арифметической задачи.

6. Приемы проверки решения арифметической задачи.

7. Понятие нестандартной арифметической задачи. Примеры таких задач из начального курса математики.

8. Фридман Л. М. о процессе решения нестандартной арифметической задачи.

9. Использование эвристических правил при решении нестандартных арифметических задач:

а) построение рисунка, чертежа, схемы;

б) введение вспомогательного элемента (части);

в) использование способа подбора;

г) начать решение с конца.

10. Методические условия обучения младших школьников решению нестандартных арифметических задач.

11. Этапы обучения младших школьников решению нестандартных арифметических задач.

12. Роль нестандартных арифметических задач в развитии математического мышления у младших школьников.

 

Методика проведения внеурочных занятий

По математике с младшими школьниками

 

Учебно-методический комплекс

 

 

I. ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

 

Пояснительная записка

Внеурочная деятельность младших школьников является творческой и предполагает самостоятельный поиск, создание и конструирование нового продукта. Чтобы использовать возможности этой деятельности для развития учащихся, учителю необходимы специальные знания о ее формах, методах и средствах; необходимы умения организовывать исследовательскую и проектную работу детей, их подготовку к участию в олимпиадах и конкурсах.

Цель дисциплины: помочь студентам очно-заочного отделения в планировании и организации внеурочной работы по математике с младшими школьниками, способствующей их математическому развитию, усилению интереса к предмету.

Задачи дисциплины:

- углубление методико-математической подготовки студентов, формирование у них умения подбирать и анализировать научно-популярную и методическую литературу по математике с точки зрения возможности ее применения при подготовке внеурочных мероприятий;

- ознакомление с опытом внеурочной работы в школе;

- освоение методики подготовки и проведения различных видов внеурочных занятий по математике.

В данной дисциплине под внеурочной работой по математике понимаются занятия с учащимися, проявляющими к изучению математики определенный интерес и желание заниматься ею во внеурочное время. Работа учителя должна быть направлена на развитие этого интереса, на формирование у младших школьников исследовательских умений и математического мышления.

Кроме традиционных форм внеурочной работы по математике в начальных классах (часы занимательной математики, математические кружки, утренники, конкурсы, олимпиады и др.), рассматриваются и такие новые формы, как проектная и исследовательская деятельность младших школьников во внеурочной работе по математике.

Для усвоения дисциплины «Методика проведения внеурочных занятий по математике с младшими школьниками» необходимо знание курсов «Математика» и «Методика преподавания математики», изучаемых при освоении специальности «Педагогика и методика начального образования», а также дисциплины «Элементы истории математики в образовании младших школьников» и «Методика обучения младших школьников решению комбинаторных, логических и нестандартных арифметических задач», изучаемых в рамках данной специализации.

Результаты освоения дисциплины востребованы в следующих видах профессиональной деятельности: учебно-воспитательной и научно-методической.

Дисциплина «Методика проведения внеурочных занятий по математике с младшими школьниками» ориентирует студентов на следующие виды деятельности учителя начальных классов:

в учебно-воспитательной области:

- формирование и развитие у младших школьников мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, абстрагирования, конкретизации;

- развитие исследовательских умений средствами математики;

- поддержание интереса к математике;

в научно-методической области:

- участие в работе методических объединений школ;

- совершенствование педагогической деятельности и повышение квалификации.

Требования к уровню усвоения дисциплины

 

Студенты, изучившие дисциплину, должны понимать, какова роль внеурочной работы по математике в учебно-воспитательном процессе, каково значение занимательности в обучении математике, каковы возможности внеурочных занятий для математического развития младших школьников.

Студенты должны

знать:

- формы внеурочной работы по математике в начальных классах и методику их проведения;

- приемы организации проектной и исследовательской деятельности младших школьников по математике;

уметь:

- разрабатывать содержание внеурочного занятия с учетом подготовленности детей и формы его проведения;

- составлять задания для школьных математических олимпиад, викторин и конкурсов;

- планировать внеурочную работу на полугодие (год).

Таблица 13

Примерный тематический план изучения дисциплины

№ п/п	Наименование разделов (тем)	Кол-во аудиторных часов	Формы контроля за самостоятельной работой
Лекции	Практ. занятия
1.	Общие вопросы организации и методики проведения внеурочной работы по математике в начальных классах			1. Разработка программы занятий математического кружка     2. Разработка одного занятия кружка
2.	Учебно-методическая литература для внеурочных занятий по математике. Решение задач из пособий для младших школьников
3.	Формы внеурочной работы по математике с младшими школьниками. Математический кружок как основная форма внеурочной работы (принципы организации его работы, содержание занятий, методы обучения)
4.	Олимпиады, конкурсы, турниры по математике для младших школьников			Разработка содержания олимпиады
5.	Элементы истории математики на внеурочных занятиях с младшими школьниками			Разработка занятия с включением элементов истории математики
6.	Исследовательская деятельность младших школьников по математике во внеурочной работе
7.	Проектная деятельность младших школьников по математике во внеурочной работе			Защита проекта
	ИТОГО:			Экзамен

 

Содержание дисциплины

 

Общие вопросы организации и методики проведения внеурочной работы по математике в начальных классах

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования о внеурочной деятельности учащихся. Роль внеурочной работы по математике в учебно-воспитательном процессе. Психолого-педагогические и методические основы внеурочной работы по математике. Возможности внеурочных занятий для математического развития младших школьников. Учебно-методическая литература для внеурочных занятий по математике.