Тема 1. Введение: математика Как особая область

человеческого знания......................................................................... 000

Тема 2. Периодизация истории развития математики,

предложенная А. Н. Колмогоровым................................................ 000

Тема 3. Из истории возникновения и развития понятия числа.... 000

Занятие 1. Из истории возникновения и развития

понятия натурального числа и систем счисления...................... 000

Занятие 2. Из истории возникновения и развития знаний

об арифметических действиях над натуральными числами

и нулем......................................................................................... 000

Занятие 3. Из истории дробей и целых отрицательных чисел.. 000

Занятие 4. Элементы истории возникновения и развития

понятия числа на уроках и внеурочных занятиях по математике

в начальной школе...................................................................... 000

Тема 4. Из истории возникновения и развития геометрии........... 000

Занятие 1. Свойства геометрических фигур, изучаемых

в начальной школе...................................................................... 000

Занятие 2. Из истории возникновения геометрии:

геометрические знания в Древнем Египте, Вавилоне,

Древней Греции (до Евклида)..................................................... 000

Занятие 3. Вклад Евклида в геометрию и ее дальнейшее

развитие....................................................................................... 000

Занятие 4. Математические основы соразмерности,

гармонии и красоты в архитектуре и живописи........................ 000

Занятие 5. Элементы истории возникновения и развития

геометрии на уроках и во внеурочной работе по математике

в начальной школе...................................................................... 000

Тема 5. Из истории возникновения и развития алгебры.............. 000

Тема 6. Из истории возникновения и развития единиц величин. 000

Занятие 1. Понятие положительной скалярной величины

и ее измерения. Основные периоды в истории развития

единиц величин............................................................................ 000

Занятие 2. Измерение времени. История календаря.................. 000

Занятие 3. Элементы истории возникновения и развития

единиц величин на уроках и во внеурочной работе

по математике в начальной школе.............................................. 000

Тема 7. Различные методические подходы к ознакомлению

младших школьников с вопросами истории математики............ 000

Содержание зачета по дисциплине...................................................... 000

 

Обучение младших школьников решению комбинаторных, логических и нестандартных арифметических задач

I. Программа дисциплины.................................................................... 000

II. Методические рекомендации и план освоения дисциплины........... 000

Тема 1. Введение.................................................................................. 000

Тема 2. Способы решения комбинаторных задач.......................... 000

Решение комбинаторных задач методом перебора................... 000

Решение комбинаторных задач с помощью правил и формул. 000

Решение комбинаторных задач, связанных со свойствами

геометрических фигур …………………………………………… 000

Решение задач на разрезание………………………………………000

Решение комбинаторных задач, связанных с понятием

уникурсальной кривой и свойствами многогранников............. 000

Подготовка к контрольной работе по теме «Способы решения комбинаторных задач» 000

Тема 3. Методика обучения младших школьников решению

комбинаторных задач........................................................................ 000

Вопросы для обсуждения..................................................................... 000

Решение методических задач................................................................ 000

Тема 4. Способы решения логических задач.................................. 000

Решение логических задач на установление

взаимно-однозначного соответствия между множествами........ 000

Решение логических задач на упорядочивание множества....... 000

Решение задач на доказательство, основанное на рассмотрении

худшего случая............................................................................ 000

Решение задач на доказательство, основанное на принципе

Дирихле........................................................................................ 000

Решение задач про правдолюбов и шутников........................... 000

Решение задач на взвешивания................................................... 000

Решение задач на переправы...................................................... 000

Подготовка к контрольной работе по теме «Способы решения логических задач» ……………………………………………………………….......... 000

Тема 5. Методика обучения младших школьников решению

логических задач................................................................................. 000

Вопросы для обсуждения..................................................................... 000

Решение методических задач................................................................ 000

Тема 6. Способы решения нестандартных арифметических

задач...................................................................................................... 000

Арифметические задачи и процесс их решения......................... 000

Эвристические приемы решения нестандартных

арифметических задач................................................................. 000

Решение нестандартных арифметических задач

с использованием вспомогательной модели............................... 000

Решение нестандартных арифметических задач

с использованием вспомогательного элемента (части).............. 000

Решение нестандартных арифметических задач

способом подбора....................................................................... 000

Решение нестандартных арифметических задач «с конца»....... 000

Решение нестандартных арифметических задач

с использованием различных эвристических приемов.............. 000

Подготовка к контрольной работе по теме «Способы

решения нестандартных арифметических задач»............................... 000

Тема 7. Методика обучения младших школьников решению

нестандартных арифметических задач............................................ 000

Вопросы для обсуждения..................................................................... 000

Решение методических задач................................................................ 000

Тема 8. Развитие младших школьников в процессе обучения

Решению комбинаторных, логических и нестандартных

арифметических задач........................................................................ 000

Содержание зачета по дисциплине...................................................... 000

 

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ВНЕУРОЧНЫХ ЗАНЯТИЙ

ПО МАТЕМАТИКЕ С МЛАДШИМИ ШКОЛЬНИКАМИ

I. Программа дисциплины.................................................................... 000

II. Методические рекомендации и план освоения дисциплины........... 000

Тема 1. Общие вопросы организации и методики проведения

внеурочной работы по математике в начальных классах............ 000

Тема 2. Учебно-методическая литература для внеурочных занятий

По математике. Решение задач из пособий для младших

школьников......................................................................................... 000

Тема 3. Формы внеурочной работы по математике с младшими

школьниками...................................................................................... 000

Занятие 1. Формы внеурочной работы по математике

с младшими школьниками.......................................................... 000

Занятие 2. Математический кружок как основная форма

внеурочной работы в начальной школе..................................... 000

Тема 4. Олимпиады, конкурсы, турниры по математике для младших

школьников......................................................................................... 000

Занятие 1. Организационные вопросы проведения

математических олимпиад для младших школьников.............. 000

Занятие 2. Математические олимпиады для учащихся

начальной школы........................................................................ 000

Тема 5. Элементы истории математики на внеурочных занятиях

с младшими школьниками................................................................ 000

Тема 6. Исследовательская деятельность младших школьников

по математике во внеурочной работе............................................... 000

Тема 7. Проектная деятельность младших школьников

по математике во внеурочной работе............................................... 000

Занятие 1. Теоретические основы проектной деятельности

младших школьников.................................................................. 000

Занятие 2. Организация проектной деятельности младших

школьников.................................................................................. 000

Содержание экзамена по дисциплине.................................................. 000

 

Элементы истории математики в образовании

Младших школьников

 

Учебно-методический комплекс

 

I. ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Пояснительная записка

Как показывают результаты исследований и опыт учителей, включение элементов истории математики в процесс обучения положительно сказывается на развитии у младших школьников познавательного интереса, на расширении их кругозора, на усвоении основных понятий начального курса математики. Но для проведения такой работы учителю необходима соответствующая подготовка, он должен быть знаком с историей возникновения и развития таких понятий как натуральное число и его запись, геометрическая фигура, величина, должен знать историю возникновения единиц величин. Учитель должен уметь отобрать исторический материал для ознакомления с ним младших школьников. Кроме того, учитель должен хорошо понимать: использование исторического материала в процессе обучения математике младших школьников требует особых методических приемов, что связано с возрастными особенностями детей и уровнем их математической подготовки.

Цель дисциплины: овладение студентами факультета начальных классов системой знаний об истории развития математики, необходимых им для ознакомления младших школьников с историей науки, что позволит сделать процесс их обучения математике более интересным и содержательным.

Задачи дисциплины:

- углубление знаний студентов о математике как части общечеловеческой культуры, о предмете математики и основных методах математического познания;

- освоение вопросов, связанных с развитием математики: этапов, проблем, достижений;

- изучение опыта использования исторических сведений в процессе обучения младших школьников математике;

- разработка методики изучения элементов истории математики на внеурочных занятиях с младшими школьниками;

- развитие исследовательских умений: работать с научно-методической литературой, готовить рефераты и доклады, разрабатывать конспекты занятий с младшими школьниками, выступать с сообщениями о проделанной работе.

Для усвоения дисциплины «Элементы истории математики в образовании младших школьников» необходимо знание курсов математики и методики преподавания математики, изучаемых при освоении специальности «Педагогика и методика начального образования».

Дисциплина «Элементы истории математики в образовании младших школьников» ориентирует студентов на следующие виды профессиональной деятельности:

- развитие у младших школьников познавательной активности и интереса к математике;

- использование в обучении математике (на уроках и во внеурочной работе) исследовательского подхода и метода проектов;

- выполнение научно-методической работы, связанной с использованием исторического материала в процессе обучения математике.

 

Требования к уровню усвоения дисциплины

Студент, изучивший дисциплину, должен понимать, что:

- история развития математики тесно переплетается с историей развития человеческой цивилизации, поэтому основными объективными стимулами развития математики всегда были:

1) потребности человеческой практики (земледелия, строительства, развития техники, средств передвижения, средств связи и т. д.);

2) потребности других наук (особенно физики, астрономии, химии, экономики);

3) внутренние потребности самой математики.

Студентдолжен

знать:

- историю возникновения и развития понятия натурального числа;

- историю создания десятичной системы счисления;

- историю возникновения и развития элементарной геометрии и алгебры;

- историю возникновения и развития единиц величин;

- существующий опыт использования исторического материала в обучении математике младших школьников;

уметь:

- отбирать исторические сведения для включения их в занятие для младших школьников;

- проектировать урок математики (внеурочное занятие) с использованием исторических сведений;

- оценивать материалы из истории математики, содержащиеся в методической литературе, с точки зрения их доступности для учащихся 1–4 классов.

Таблица 1.

Примерный тематический план изучения дисциплины

№ п/п	Наименование разделов (тем)	Количество аудиторных часов	Формы контроля за самостоят. работой
Лекции	Практ. занятия
	Введение. Математика как особая область человеческого знания, как часть общечеловеческой культуры. Предмет математики. Основные методы математического познания действительности. Математическое моделирование
	Периодизация истории развития математики, предложенная А. Н. Колмогоровым
	Из истории возникновения и развития понятия числа			Реферат
	Из истории возникновения и развития геометрии			Реферат
	Из истории возникновения и развития алгебры
	Из истории возникновения и развития единиц величин			Реферат
	Различные методические подходы к ознакомлению младших школьников с вопросами истории математики			Аннотация на методическую статью
	ИТОГО:			Зачет

 

Содержание дисциплины

Введение

Математика как особая область человеческого знания, как часть общечеловеческой культуры. Предмет математики. Основные методы математического познания действительности. Математическое моделирование.