Определение параметров взрыва ГПВС и взрывчатых веществ

На открытой местности

В п. 1.4. основной характеристикой воздушной ударной волны является избыточное давление воздуха непосредственно за фронтом ударной волны. Избыточное давление является скачком давления Р_ф, который происходит практически мгновенно при подходе волны к месту регистрации давления.

Воздушные ударные волны несколько напоминают детонационные волны. Однако между ними есть принципиальное отличие: детонационная волна освобождает энергию, скрытую во взрывчатом веществе, и, так сказать, сама себя движет. Поэтому в каждом взрывчатом веществе скорость волны детонации вполне определенная и постоянная (если детонация осуществляется полностью).

Ударная волна, наоборот, движется за счет энергии, полученной вначале от взрывных газов, и постепенно теряет ее, т.к., во-первых, расходует энергию на нагревание воздуха, через который она проходит, и во-вторых, потому, что объем воздуха, захватываемый волной, все время растет – в результате уменьшается количество энергии в единице объема. Поэтому по мере ее удаления от места возникновения давление на фронте ударной волны непрерывно падает. Падение давления ударной волны в зависимости от расстояния представляет весьма сложный процесс, который нельзя полностью изобразить при помощи простых формул.

Основой теории расчета избыточного давления является допущение, что отношение дополнительной энергии, имеющейся в воздухе вследствие сжатия его избыточным давлением, к первоначальной энергии воздуха находится в зависимости от отношения энергии, выделенной при взрыве, ко всей энергии, содержавшейся до взрыва, который в данный момент захвачен ударной волной.

Энергия, принесенная единице объема воздуха избыточным давлением Р_ф ударной волны, пропорциональна этому давлению Р_ф. Энергия же, содержащаяся первоначально в единице объема воздуха, пропорциональна Р₀ (давление невозмущенного воздуха). Общая энергия при взрыве равна qU₁. Общая энергия, содержащаяся в воздухе, захваченном ударной волной, распространившейся на расстоянии R от места взрыва, свободно расположенного в воздухе (сосредоточенный заряд), пропорциональна:

. (2.45)

На основании допущения, которое сформулировано выше, можно записать:

. (2.46)

Таким образом, отношение избыточного давления к давлению невозмущенного воздуха равно отношению энергии взрыва к энергии, сосредоточенной в объеме воздуха, захваченного ударной волной, через определенную величину f. Путем подбора такого выражения, которое удовлетворяло бы опытным наблюдениям и расчетам, выполненным с помощью ЭВМ, можно установить, что:

. (2.47)

Здесь а₁, а₂, а₃ – постоянные величины, в которых введен множитель и которые могут быть выражены определенными числами. На основании двух последних формул можно записать:

. (2.48)

Произведя сокращения, можно записать:

. (2.49)

На основе опытов и расчета на ЭВМ для веса взрывчатого вещества (q, кг), расстояния от взрыва (R, м) и избыточного давления (, кг/см²) для взрывчатых веществ средней мощности (тротила) установлено значение коэффициентов:

.

Поэтому для тротила и других взрывчатых веществ при взрыве в воздухе с образованием сферического распространения ударных волн с учетом полученных коэффициентов можно записать:

. (2.50)

Это формула известна под названием формулы М.А. Садовского, впервые установившего ее коэффициенты.

В случае, если заряд расположен на поверхности, то взрывные газы смогут распространяться только вверх и захватывать объем полусферы и при этом размещенная в ней энергия будет в два раза больше, чем при сферическом распространении ударных волн. Поэтому для расчета при взрыве заряда на поверхности необходимо в формуле Садовского подставлять вместо q удвоенную величину – 2q, тогда формула примет вид:

, (2.51)

где К_пер – коэффициент перевода из кгс/см² в Па, К_пер=9, 80655´10⁴ .

Формула (2.48) является основной зависимостью, по которой производится уточнение значений избыточного давления при воздействии взрывных газов различной природы.

В том случае, если взрыв произведен не тротилом, а другим конденсированным взрывчатым веществом (КВВ), то необходимо ввести коэффициент приведения рассматриваемого вида ВВ к тротилу, принимаемый по табл.2.9, либо из отношения удельных энергий (см. табл. 5 приложения 3) рассматриваемого КВВ, (U_КВВ, кДж/кг) к тротилу (U_Т, кДж/кг) – , тогда формула (2.51) примет вид:

. (2.52)

Таблица 2.9

Значения коэффициента приведения рассматриваемого вида ВВ к тротилу –

Вид ВВ	Тротил	Тритонал	Гексоген	ТЭН	Аммонал	Порох	ТНРС	Тетрил
		1,53	1,3	1,39	0,99	0,66	0,39	1,15

 

Экспериментальные исследования ВНИИПО процессов горения ГПВС и ПЛВС позволили определить зависимости изменения избыточного давления и от расстояния геометрических центров газопаровоздушных и пылевых облаков:

, (2.53)

где Р₀ – атмосферное давление, кПа (допускается принимать 101,3 кПа);

R – расстояние от геометрического центра газопаровоздушных или центра пылевых облаков, м;

m_пр – приведенная масса газа, пара или пыли, вычисляемая по экспериментальным зависимостям. Для газопаровоздушного (ГПВС) облака:

, (2.54)

где m – масса горючих газов и (или) паров, поступивших в результате аварии в окружающее пространство, кг;

Q_сг – удельная теплота сгорания газа или пара, Дж·кг^-1;

Q₀ – константа, равная 4,52 · 10⁶ Дж·кг^-1;

Z – коэффициент участия горючих газов и паров в горении, который допускается принимать равным 0,1.

Для пылевого (ПЛВС) облака приведенная масса пыли определяется по зависимости:

, (2.55)

где М – масса горючей пыли, поступившей в результате аварии в окружающее пространство, кг;

Z – коэффициент участия пыли в горении, значение которого допускается принимать равным 0,1. В отдельных обоснованных случаях величина Z может быть снижена, но не менее чем до 0,02;

Н_т – теплота сгорания пыли, Дж·кг^-1;

Н_то – константа, принимаемая равной 4,52 · 10⁶ Дж·кг^-1.

 

Второй важной характеристикой ударной волны является импульс удельного избыточного давления, который является мерой действия силы избыточного давления и мерой ее количества движения. Импульс численно равен площади, ограниченной кривой давления в зависимости от времени, и горизонтальной линией, соответствующей давлению в невозмущенной среде (рис. 2.6).

На графике выделены три характерных режима нагружения объекта ударной волной: А – импульсный; В – динамический; С – квазистатический, наличие которых показывает, какая из двух характеристик – избыточное давление – или импульс в каждой точке движения является превалирующим.

При импульсном приложении нагрузок продолжительность действия ударной волны мала по сравнению с характерным временем реакции объекта и к моменту исчезновения нагрузки в конструкции объекта могут возникать лишь незначительные деформации.

Квазистатическое нагружение характеризуется большой продолжительностью воздействия волны, когда до момента достижения максимальной деформации конструкции объекта лишь незначительная часть энергии нагружается в виде потенциальной энергии деформации. При этом деформация зависит только от амплитуды нагружения (давления волны).

Динамическое нагружение является переходным от импульсного к квазистатическому. При этом уровень воздействия на объект определяется и давлением и импульсом ударной волны. В режиме динамического нагружения продолжительность воздействия и время реакции объектов совпадают по ряду параметров, при которых возможен резонанс характерной частоты нагружения ударной волны и собственной частоты этого объекта.

 

Рис. 2.6. Изменение давления и импульса при прохождении ударной волны: I+ – импульс положительной зоны сжатия; I- – импульс отрицательной зоны сжатия; режимы нагружения объекта ударной волной: А – импульсный, В – динамический; С - квазистатический

Очевидно, что при взрыве КВВ импульс оказывает более существенное значение, чем при горении ГПВС. Это связано с тем, что максимальное значение избыточного давления при взрыве КВВ значительно превосходит избыточное значение при горении ГПВС и ПЛВС. Однако разрушающее воздействия ГПВС соизмеримо, а иногда и превосходит разрушения от взрывов КВВ, т.к. время нагружения объектов воздушной ударной волной больше и при этом зона импульсного нагружения в обоих случаях находится ближе к источнику взрыва. Следовательно, при определении параметров взрыва необходимо учитывать комплексное воздействие избыточного давления и импульса.

Наблюдения и расчеты дают для КВВ нормальной мощности, зависимость по определению значения импульса при взрыве сосредоточенного заряда в воздухе выражена в формуле:

, Па·с, (2.56)

а при взрыве заряда на поверхности – в формуле:

, Па·с, (2.57)

где i – импульс взрыва КВВ, Па·с;

q – вес заряда, кг; R – расстояние от источника взрыва, м;

К_пер – переводной коэффициент кгс/м² в Н/м², К_пер=9,80655; К_эф – коэффициент эффективности приведения рассматриваемого КВВ (U_КВВ – удельная энергия рассматриваемого КВВ, кДж/кг) к тротилу (U_т – удельная энергия тротила, кДж/кг), принимается по табл. 5 приложения 3.

40 и 63 – коэффициенты согласия (по экспериментальным данным), где (из-за изменения условия взрыва) – мощность заряда возрастает вдвое.

Для горения ГПВС и ПЛВС экспериментально установлена зависимость импульса от приведенной массы горючих газов, паров (m) или горючей пыли (М) от удаления геометрического центра газопаропылевоздушного облака (для пылевого облака допускается величину R отсчитывать от геометрического центра технологической установки):

, Па·с. (2.58)

Определение безопасных расстояний от избыточного давления и импульса на персонал и элементы объекта. Оценка поражения объекта безопасности заключается в определении опасных и безопасных зон воздействия ударных волн. При этом критерием выбора зоны может являться характеристика поражения человека, разрушения элементов объекта с условной вероятностью наступления этого характерного события. Для сооружений объекта импульс взрыва играет роль, как это отмечалось выше, только в ближней зоне, поэтому для практических расчетов его не учитывают и оценку производят только по значению избыточного давления. При этом на основе экспериментальных данных, опыта ликвидации чрезвычайных ситуаций и теоретических исследований по устойчивости различных элементов воздействию избыточного давления создаются оценочные таблицы, в которых вероятность разрушения принимается не ниже 0,5. Физическая стойкость оборудования элементов объекта приведена в табл. 6 приложения 3.

Имея данные о степени разрушения элемента объекта и получив значение избыточного давления при выборе расстояния до него можно оценить устойчивость этого элемента. По результатам оценки можно осуществить выбор мероприятий, которые либо повысят физическую устойчивость к воздействию избыточного давления, либо снизять прогнозируемую мощность этого воздействия, либо, что для стационарных объектов является не всегда приемлемым, вынести объект в безопасную зону. При решении задач по повышению устойчивости объектов и выбора эффективных мероприятий из рассмотренных выше рекомендуется использовать критерий «эффект на рубль затрат» вида:

, (2.59)

где – стоимость мероприятий;

q₁ и q₂ – живучесть объекта до и после мероприятий.

Под живучестью объекта принимается вероятность его сохранности, которая определяется известной зависимостью:

. (2.60)

Для этого необходимо оценить значения Р – вероятности выхода (разрушения) объекта до и после выполнения мероприятий по повышению устойчивости. Оценка обобщенного показателя устойчивости производится по зависимости для зданий (сооружений) и наружных установок:

, (2.61)

где – ожидаемая величина избыточного давления в районе размещения;

– величина избыточного давления, вызывающего сильные разрушения (эта величина может изменяться в меньшую сторону в зависимости от требуемого уровня разрушения);

1,25 – коэффициент неточности определения величины .

Затем, используя графики (см. 3.2) по значению получается значение вероятности разрушения – Р и производится расчет значения q₁. Аналогично рассчитывается значение q₂, для которого после проведенных мероприятий значение избыточного давления либо уменьшится, т.к. будет уменьшена масса хранимого опасного вещества до допустимых норм или увеличено расстояние до объекта, либо конструктивно повысится устойчивость, т.е. увеличится .

Поражение человека определяют через функцию «пробит» - Pr, которая выражается зависимостью:

, (2.62)

где – избыточное давление, Па;

i – импульс волны давления, Па·с.

С помощью табл. 2.10 определяют условную вероятность поражения человека. Например, при значении Рr = 2,95 значение Q_вп=2%=0,02, а при Рr = 8,09 значение Q_вп=99,9%=0,999.

Для оценки опасных и безопасных зон для персонала рекомендуется производить расчеты для значений функции «пробит», указанных в табл. 2.11.

Таблица 2.10

Ряд распределения случайной величины поражения человека от факторов взрыва и пожара

Условная вероятность поражения, %	Величина Pr
	-	2,67	2.95	3,12	3,25	3,36	3,45	3,52	3.59	3,66
	3,72	3,77	3,82	3,9	3,92	3,96	4,01	4,05	4,08	4,12
	4,16	4,19	4,23	4,26	4,29	4,33	4,36	4,39	4,42	4,45
	4,48	4,5	4,53	4,56	4.59	4,61	4,64	4,67	4,69	4,72
	4,75	4.77	4,8	4.82	4,85	4.87	4,9	4,92	4,95	4,97
	5,0	5,03	5,05	5,08	5,1	5,13	5,15	5,18	5,2	5,23
	5,25	5,28	5,31	5,33	5,36	5,39	5,41	5,44	5,47	5,5
	5,52	5,55	5,58	5,61	5,64	5,67	5,71	5,74	5,77	5,81
	5,84	5,88	5,92	5,95	5,99	6,04	6,08	6,13	6,18	6,23
	6,28	6,34	6,412	6,48	6,55	6,64	6,75	6,88	7,05	7,33
-		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
	7,33	7,37	7,41	7,46	7,51	7,58	7,65	7,75	7,88	8,09

 

Таблица 2.11

Характеристика опасных зон поражения человека избыточным давлением и импульсом волны давления при воздействии ударных волн

Значения функции «пробит»	Вероятность поражения человека	Характеристика зоны	Внешние признаки (характер) поражения
≤2,67	≤0,1	зона безопасности	отсутствие поражения
≤5,0	0,5	зона возможного поражения	баротравмы, увечия, возможна гибель
≤7,33	0,99	зона безусловного поражения	гибель и смертельные поражения

 

При оперативном прогнозировании инженерной обстановки последствий аварий со взрывом рекомендуется по результатам расчета выделить четыре зоны:

полных разрушений ( 50 кПа);

сильных разрушений (30 50 кПа);

средних разрушений (20 30 кПа);

слабых разрушений (10 20 кПа),

нанести зоны разрушения на план объекта и по значениям из табл. 6 приложения 3 оценить воздействие взрыва.

Аналогично производится оценка поражения человека. Для этого рекомендуется выделить указанные в табл. 2.11 зоны, задаться критерием допустимости (приемлемости) поражения (как правило, учет производится по критерию безопасной зоны) и определяется количество персонала, оказавшееся в опасных зонах. Количество персонала определяется исходя из схемы размещения рабочих мест. При отсутствии данных можно произвести оценку по средней плотности распределения персонала по территории объекта. Для этого необходимо произвести расчет по зависимости:

, чел, (2.63)

где – площадь зоны, в которой функция «пробит» больше значений 2,67 м²;

S_ОЭ – площадь территории объекта (либо исследуемой зоны размещения людей), м²;

N_НРС – количество наибольшей работающей смены на объекте экономики либо максимально возможное скопление людей в исследуемой зоне, чел.

 

Пример 1

Определить степень разрушения железобетонного здания в случае взрыва вагона с общей массой тротила 50000 кг, находящегося на удалении 200 м.

 

Решение:

Определим радиус действия детонационной волны:

, м,

где м, т.е. делаем вывод, что здание не находится в зоне действия детонационной волны, где давление превосходит 17000 кПа.

Значит необходимо производить оценку параметра ударной волны по формуле Садовского для случая взрыва заряда на поверхности (2.51):

.

В соответствии с табл. 6 приложения 3 здание получит полные разрушения при избыточном давлении в 50 кПа. Следовательно, при прогнозируемом воздействии оно может получить сильные разрушения.

 

Пример 2

По исходным данным примера 1 провести выбор мероприятий повышения устойчивости здания к прогнозируемым нагрузкам взрыва и оценить их эффективность. Предлагается рассмотреть два мероприятия. Первое – по повышению физической устойчивости здания установкой противообвальных устройств (ПОУ), расчетная стоимость которых составляет 100000 у.е., срок безопасной эксплуатации 10 лет, при этом здание способно выдерживать нагрузки до 80 кПа. Второе – по снижению массы единовременного перевозимого ВВ в два раза, путем использования дополнительного количества вагонов, при расчете стоимости одного вагон-рейса 700 у.е.

 

Решение

Оценим вероятность сохранности здания без проведения мероприятий. Для этого воспользуемся формулой (2.61), по которой определим обобщенный показатель устойчивости элемента объекта:

.

По графику на рис. 3.2 определим вероятности получения зданием степени разрушения:

Р₁ – слабых разрушений – 0,01;

Р₂ – средних разрушений - 0,47;

Р₃ – сильных разрушений - 0,24;

Р₄ – полных разрушений – 0,28.

При этом сумма всех вероятностей степеней разрушения должна быть равна 1:

.

Для оценки устойчивости здания в расчет принимается получение зданием только полных и сильных разрушений

.

Оценим вероятность сохранности здания после установки противообвальных устройств (ПОУ), при этом здание будет получать сильные разрушения при избыточном давлении :

.

По графику рис. 3.2 определим вероятности сильных и полных разрушения и оценим сохранность здания после установки ПОУ:

.

Произведем оценку сохранности здания при снижении загрузки одного вагона в два раза. Тогда избыточное давление, действующее на здание, будет равно:

.

При этом давлении обобщенный показатель устойчивости будет равен:

.

Тогда сохранность здания при снижении загрузки вагона в два раза составит:

.

Произведем оценку эффективности выбранных мероприятий:

установка ПОУ - ;

снижением массы перевозимого ВВ одним вагон-рейсом, при интенсивности отправки 12 вагонов в год - с использованием показателя «эффект на рубль» по формуле (2.59)

и .

 

Сравним критерии эффективности и сделаем выбор:

.

Таким образом установка противообвальных устройств является более экономически выгодным мероприятием.

 

Пример 3

Оценить количество возможных потерь, в т.ч. безвозвратных, среди персонала при гипотетической аварии по условию примера 1. При этом размеры объекта составляют 1600х2000 м, численность наибольшей работающей смены (НРС) 10000 человек, место взрыва находится в геометрическом центре объекта.

 

Алгоритм определения возможного количества пострадавшего персонала при прогнозировании гипотетической аварии со взрывом на объекте экономики:

 

Необходимо определить радиус зоны возможного поражения. Для этого следует задаться критерием поражения из табл. 2.11:

для определения всего пострадавшего персонала - критерием безопасной зоны, где вероятность поражения менее 0,01;

для определения безвозвратных потерь - критерием зоны безусловного поражения с вероятностью поражения 0,99.

Подбор радиуса зоны по выбранному критерию производится методом последовательных итераций.

Вероятность поражения определена зависимостью с функцией «пробит», ряд распределения представлен в табл. 2.10.

Для определения всего пострадавшего населения функция «пробит» должна стремиться у значению 2,67, а при определении численности безвозвратных потерь – к значению 7,33.

Значение функции «пробит» определяется зависимостью (2.62), где избыточное давление и импульс определяются для КВВ сосредоточенного заряда в воздухе формулами (2.50) и (2.56), заряда на поверхности – формулами (2.52) (2.57); для ГПВС и ПЛВС – формулами (2.53) и (2.58).

 

Решение

Определим численность пораженного персонала с использованием зависимости (2.63):

, чел,

где – площадь зоны, на границах которой вероятность поражения не менее 0,01 и ; – площадь объекта экономики; – численность наибольшей работающей смены.

Определим Для этого из зависимости (2.62) методом последовательных приближений определяем значение радиуса:

при R=500 м Pr=3,852 >> 2,67;

при R=800 м Pr=2,57 < 2,67;

при R=760 м Pr=2,7 2,67.

Если данная точность устраивает, то за расчетный радиус можно принять 760 м.

Тогда площадь безопасной зоны будет равна:

м².

Количество пострадавших в зоне при условии равномерной плотности размещения персонала по территории объекта может составить:

Количество безвозвратных потерь (, чел) определим из зависимости (2.63), где площадь зоны безусловного поражения (, м²) соответствует территории, на внешней границе которой вероятность гибели персонала не менее 0,99, а функция «пробит» принимает значение от 7,33 и выше:

Определим площадь зоны . Метод итераций прежний – изменяет текущее значение R в формуле (2.62):

при R=200 м Pr=6,863 < 7,33;

при R=180 м Pr=7,27 7,33.

Для оперативных расчетов данная точность вполне приемлема. Тогда:

м².

Прогнозируемые безвозвратные потери могут составить:

Вывод. Анализ размеров зон поражения позволяет определить перечень организационных мероприятий по снижению прогнозируемой численности персонала. Таковыми могут быть:

размещение мест хранения и путей транспортировки ВВ ближе к границам объекта либо вынос их за территорию объекта;

создание технической территории на удалении 180 м от склада с ограниченным количеством работающего персонала.

Ответ: в результате взрыва вагона с тротилом может пострадать примерно 5041 человек, в т.ч. безвозвратные потери составят 283 человека.