Скрипция привела Эйнштейна к тензорной формулировке его теории. Так он

Назвал теорию гравитации Общей теорией относительности. Это имя

Отражает общий эвристический принцип релятивистской теории гравитации.

После того, как теория была построена, в следующий период переосмысления

его основа 7 группа преобразований общих координат приобрела вид

Статус калибровочной группы симметрии в современных калибровочных теориях. В

группа преобразований общих координат в общей теории относительности есть

Используется для описания взаимодействий, а группа Пуанкаре служит для

Классификация свободных полей.

Для определения переменных, инвариантных относительно диффео-

Морфизмов и тем самым устранение калибровочного произвола в решениях

Уравнений теории необходимо выделить общую координату

преобразования (играющие роль калибровочных) из лоренцевой

Единицы. Решение задачи выделения общей координаты.

преобразования из релятивистских преобразований систем отсчета

было предложено Фоком [14 ] в его статье о введении спинорных полей

В римановом пространстве. Фактически, вместо метрического тензора Фок ввел

Выделенные тетрады, определяемые как «квадратный корень» из метрического тензора, с двумя входными

Кубики. Один индекс относится к риманову пространству, являющемуся базовым пространством, и

Второй - к касательному пространству Минковского. Компоненты тетрад

Коэффициенты разложения форм Картана через дифференциалы координат

Согласно В. А. Фоку (Fock, VA: Theory of Space, Time and Gravitation. Pergamon

Press, London (1964)), принципы, положенные в основу теории, следующие. Первая основная идея

Заключается в объединении пространства и времени в одно целое. Вторая основная идея - отказаться от уникальности

Минковские метрики и перейти к римановым метрикам. Метрика пространства-времени зависит от

События, происходящие в пространстве-времени, в первую очередь, обусловлены распределением и движением масс.

Стр. 27

Программа

27

Нейт космос. Эти дифференциальные формы по определению являются инвариантами относительных

к преобразованиям общих координат, и имеют значение как измеримый

геометрические значения физического пространства и интегрируемые неинвариантные дифференциальные

Элементы координатного пространства, рассматриваемые как вспомогательные математические значения

Разновидность электромагнитных потенциалов в электродинамике.

Согласно теореме Огиевецкого [ 15], инвариантность относительно

бесконечнопараметрическая общековариантная группа, эквивалентна одновременному

инвариантность относительно аффинной и конформной групп. Доказательство

Теорема основана на замечании, что бесконечномерная алгебра ген-

Конечное преобразование координат - это замыкание конечномерного

Алгебры SL (4, R) и конформной группы 8. Таким образом, появился новый ап-

Найти где формулировка теории гравитации на основе

Конечно-параметрические группы существенно проще, чем на основе

группа произвольных преобразований координат.

Новый подход может быть основан на еще нескольких элементарных объектах

Пространство-время. Эти элементарные объекты являются фундаментальными репрезентативными

группы конформных преобразований, которые Роджер Пенроуз ассоциировал

8 Генератор специальных конформных преобразований в координатном пространстве

K µ = −ı (x 2 ∂ µ - 2x µ (x λ ∂ λ))

квадратична по координатам. Результат его коммутации с генератором −ı x µ ∂ ν снова равен

Квадратичная по x. Затем, коммутируя полученные операторы друг с другом, приходим к операторам

Третьей степени по x и т. д. Таким образом, шаг за шагом мы получаем все генераторы группы

произвольных гладких преобразований координат δ x µ = f µ (x), параметры которых равны

коэффициенты разложения функций f µ (x) в ряд по степеням координат. Алгебра этого