Глава 6. Выбор управленческих решений

6.1. Выбор решений в условиях определенности,
риска и неопределенности

 

Выбор решения является заключительным и наиболее ответственным этапом принятия решений. Основная работа на этом этапе возлагается на ЛПР, которое должно осмыслить всю полученную на этапах постанов­ки задачи и формирования решений информацию и использовать ее для обоснования выбора,

Метод выбора решений в значительной степени зависит от вида решаемой задачи.

При решении простых задач (в условиях определенности), имеющих мало переменных, оказывающих влияние на результат, выбрать вариант решения можно с помощью расчетов экономической эффективности различных вариантов, как это делается, например, при выборе вариантов технологического процесса.

При решении сложных задач, когда приходится учитывать влияние многих переменных, успешно применяется математическое моделирование, с помощью чего оптимальный вариант можно выбрать из зависимостей, которые были заложены в алгоритме, и из установленного крите­рия оценки эффективности.

В условиях определенности на производстве решаются многие задачи краткосрочного действия, например, определение рациональных размеров партии запуска и выпуска изделий и т.д. /3/.

Обычно отдельные неоптимальные решения таких задач не приносят большого ущерба производству. Однако ЛПР следует учитывать, что такие задачи возникают систематически, а поэтому при многократном повторении даже относительно небольшие потери в отдельных случаях могут привести, в конечном счете, к значительному снижению эффективности. Поэтому, решая такие задачи нужно искать наиболее оптимальные варианты.

Относительная простота задач, решаемых в условиях определенности, часто приводит к игнорированию ЛПР различных объективных условий, что зачастую приводит к ошибке в решении вопросов, а значит, и к дополнительным издержкам производства.

При выборе решений предполагается, что принимающий решение с достаточной точностью знает вероятности возникновения различных событий, оказывающих влияние на решение. Это может быть достигнуто на основе знаний и опыта, накопленных ЛПР, и специальных исследований производственной обстановки. Такие исследования дают хорошие результаты для часто повторяемых ситуаций, так как позволяют выявить определенные закономерности и причины появления событий. Зная причины, можно более объективно и точно определить, какие меры необходимо принять для того, чтобы предотвратить возникновение нежелательных ситуаций.

Оценки вероятности для задач относительно краткосрочного действия обычно могут быть определены с большей достоверностью, чем для задач перспективных.

К наиболее часто возникающим в производстве задачам, решаемым в условиях риска, могут быть отнесены:

определение оптимальной численности и рациональной расстановки обслуживающего персонала,

выбор мер для ритмичного хода производства и снижения себестоимости,

предотвращения нарушений, препятствующих бесперебойному выпуску продукции по всей номенклатуре и т.д.

Элемент риска в процессе выработки решений проявляется тогда, когда нельзя достоверно предсказать ожидаемые результаты тех или иных действий. В тех случаях, когда основания для прогнозирования результатов недостаточны, рекомендуется сделать попытку определить наилучший и наихудший результаты действий. В некоторых случаях для выбора решений бывает достаточно сопоставления результатов. Если же это не представляется возможным, то следует попытаться хотя бы приближенно определить затраты, которые потребуются для реализации решений. Если затраты сравнительно невелики, можно считать решение удов­летворительным, так как в этом случае риск потерь невелик. При больших затратах необходимы дополнительные исследования с тем, чтобы полу­чить полную информацию для уменьшения риска. Накопление информации в процессе решения задачи позволяет уменьшить неопределенность результатов, а реализация решения становится сама источником информации.

Таким образом, неопределенность уменьшается не только благода­ря умению руководителя предсказать достоверные результаты решения задачи, но также и благодаря его способности принимать новые реше­ния, когда ожидаемые результаты не получены.

Для того, чтобы сделать прогноз возможности возникновения различных объективных условий, ЛПР необходимо выявить следующее:

1. Какие объективные условия могут повлиять на результаты того или иного решения?

2. Можно ли предвидеть возникновение всех возможных объектив­ных условий?

3. Можно ли установить частоту возникновения тех или иных объективных условий?

4. Постоянна ли эта частота?

Предусмотрев возникновение различных объективных условий и определив варианты решений, можно установить ожидаемые результаты по каждому из их сочетаний в показателях, отражающих степень достижения целей.

Ожидаемые результаты решения задач в условиях неопределенности можно определить тремя способами:

1. Посредством оценок ожидаемых результатов решений и предположений.

2. На основе наблюдений и результатов эксперимента.

3. На основе соотношений, по которым предварительно строится гипотеза, например, по анализу.

Возможно использование комбинаций этих способов.

Часто применяется первый способ оценки ожидаемых результатов. Рассматривая варианты решений, руководитель прикидывает, какие результаты можно ожидать от того или иного варианта в различных условиях.

В связи с тем, что в основу этого метода положено субъективное начало, не исключены ошибки, и поэтому чаще всего при его использовании привлекают экспертов.

Применяя второй метод для получения показателей результата решения на основе наблюдений и итогов эксперимента, можно сделать более правильные выводы. Но этот способ требует значительных затрат средств и времени. И если эти ограничения не лимитируют ЛПР, то его можно использовать.

Третий метод оценки результатов решений предусматривает использование аналитических средств, таких, как математические уравнения или совокупность логических положений. Этот подход приемлем для решения многих задач управления производством.

Применяя любой из трех методов определения ожидаемых результатов решений при различных объективных условиях, для удобства анализа можно свести все полученные данные в таблицу, называемую матрицей решений или платежной матрицей.

Обозначим объективные условия через V_j, где j - количество различных объективных условий (1 ).

Варианты решений (стратегий) обозначим через С_i, где i - количество вариантов.

Результат, ожидаемый при каждом сочетании вариантов решения и объективных условий, обозначим через О_ij.

Тогда матрица решений при j = 3 и i = 4 будет иметь вид:

 

	V1	V2	V3
C1	O11	O12	O13
(6.4) C2	O21	O22	O23
C3	O31	O32	O33
C4	O41	O42	O43

Такаяматрица результатов решений универсальна. Она может быть использована при решении самых разнообразных задач. Объективные условия в матрице отражают нерегулируемые факторы, которые могут оказать влияние на результаты решений, а показатели результата характеризуют то, что будет достигнуто при выборе данного варианта решения и возникновении определенных объективных условий.

Следует отметить, что составление матрицы не может быть сведено к каким-либо механическим действиям. Руководителю необходимо знать производство, обладать определенным опытом работы и творческим мышлением. Только в этом случае он сможет с достаточной достоверностью представить, какие ситуации (объективные условия) могут во­зникнуть и какое влияние они окажут на производство.

Особое внимание ЛПР должны обращать на стабильность производственной системы, под которой понимается ритмичная работа предпри­ятия на протяжении длительного периода. При стабильной системе вероятность случайностей меньше, в связи с чем и меньше вероятность ошибиться в процессе принятия решения.

Матрица решений позволяет осуществить выбор решений в условиях риска, так как в ней учитывается вероятность появления тех или иных объективных условий. Такой выбор производится на основе установленных вероятностей возникновения различных условий и результатов, ожидаемых при этих обстоятельствах, путем определения математического ожидания (среднего значения результата каждого из вариантов).

Обозначим через P_j вероятность возникновения тех или иных объективных условий V_j. Сумма вероятностей ( _j ) возникновения возможных условий V_j равняется единице, что можно записать следующим образом (при количестве возможных состояний m)

_j = 1. (6.5)

Поскольку сумма вероятностей равна единице, математическое ожидание можно выразить формулой

М [V_j] = _j • O_ij , (6.6)

то есть, среднее значение результатов i-го варианта решения равно сумме произведений каждой из величин результатов по всем рассматриваемым объективным условиям на соответствующие вероятности их возникновения.

Подставив в формулу (6) значения вероятностей Р₁, Р₂, Р₃ и значения ожидаемых результатов при каждом сочетании вариантов решения и объективных условий O_ij и сделав необходимые расчеты, можно осуществить достаточно обоснованный выбор варианта решения путем сопоставления средних значений результатов.

Решение задач в условиях неопределенности представляет собой наибольшую трудность, так как для них невозможно сделать достоверный прогноз или оценить вероятность действия различных объективных условий. Решение таких задач нельзя свести к составлению и решению математической модели, как это делается для задач, решаемых в условиях определенности и риска.

Выбор решений в условиях неопределенности, так же как и в условиях риска (когда нет достаточного доверия к оценкам), может осуществляться только руководителем, выбирающим наиболее предпочтительные варианты с его точки зрения.

Большое значение при этом имеют иногда индивидуальные особенности руководителя. Наиболее осторожные обычно стремятся избегать какого-либо риска и выбирают тот вариант решения, который обеспечивает минимальные потери при неблагоприятно складывающейся обстановке – правило минимизации максимального убытка (результат минимакса).

Руководитель – оптимист часто стремится выбрать такой вариант решения, который даст наилучший из всех лучших результатов, несмотря на то, что при неблагоприятных обстоятельствах он может принести большие потери. Этот результат называют максимаксом.

Наличие альтернативных ситуаций порождает неопределенность выбора оптимального решения. Для устранения этой неопределенности можно использовать два пути.

Первый их них заключается в том, что для каждой отдельно взятой ситуации определяется свое оптимальное решение. Применение конкретного решения связано с появлением конкретной ситуации. Очевидно, что этот путь возможен только в том случае, когда можно ждать появления этой конкретной ситуации. Характерным примером такого подхода является инструкция действий на случай пожара.

Второй путь устранения неопределенности применяется в том случае, когда решение должно быть принято до получения информации о том, какая в действительности ситуация имеет место. Сущность этого пути заключается в учете влияния всех ситуаций на выбор оптимального решения.

Возможны различные способы учета этого влияния, которые отличаются между собой характером принятой стратегии действия ЛПР и выбором конкретного критерия оптимальности. Два из них мы уже рассмотрели.

Третий вид стратегии носит название рациональной, девизом которой является выражение “Рассчитывай на наиболее вероятные условия”. При этом просчитываются вероятности появления тех или иных ситуаций, способных оказать отрицательное влияние на намечаемые результаты, и разрабатываются меры, их устраняющие. Часто такой подход называют критерием максимальногосреднеговыигрыша.

В ряде случаев ЛПР затрудняется обоснованно выбрать критерий получения оптимального решения. В этих случаях целесообразно провести анализ различных критериев. Для этого необходимо по разным критериям выбрать оптимальные решения, определить, совпадают или различаются между собой эти решения, и оценить влияние критериев на выбор оптимального решения. Такой анализ позволяет ЛПР более осмысленно и логично выбирать критерий и соответствующее ему оптимальное решение.