Определение оптимального размера партии при пополнении запаса за конечные промежутки времени

Вернемся еще раз к формуле для определения суммарных годовых затрат при мгновенном пополнении запаса:

 

 

Второе и третье слагаемые в формуле, отражающие годовые затраты на заказы партий товаров (сырья) и стоимость закупленных за год товаров, не изменятся и при определении годовых затрат в случае пополнения запаса за конечные промежутки времени. Первое слагаемое отражает затраты на хранение и представляет собой затраты на хранение единицы запаса, умноженные на величину среднего уровня запасов за год (Q/2). В случае пополнения запаса за конечные промежутки времени средний уровень запаса будет равен Х_мах/2. Это видно из графика, отражающего циклы изменения наличного запаса на складе при пополнении за конечные промежутки времени (см. рисунок 6, приведенный ниже).

 

 

Рис. 6. Циклы изменения наличного запаса на складе

 

Значение х_мах может быть определено по формуле:

 

х_мах=tg *t₁

 

Учитывая, что tg = _п- , где _п - интенсивность поступления заказа; - интенсивность потребления; t₁=Q/ _п, формулу для определения можно записать в следующем виде:

 

 

Формула для определения годовых суммарных затрат при пополнении заказа за конечные промежутки времени будет выглядеть следующим образом:

 

 

Из условия минимума годовых суммарных затрат

 

 

можно определить оптимальный размер партии заказа (Q*) при пополнении запаса за конечные промежутки времени:

 

 

Определение оптимального размера партии при допущении дефицита

Возможны два случая.

1-ый случай: Требования, поступающие во время отсутствия запасов на складе, ставятся на учет и мгновенно удовлетворяются в момент поступления товаров на склад. В этом случае возможен, так называемый, отрицательный наличный запас на складе (см. рисунок 7, приведенный ниже).

 

 

Рис. 7. Случай 1

 

2-ой случай: Требования на учет не ставятся. В этом случае циклы изменения наличного запаса на складе будут выглядеть следующим образом:

 

 

Рис. 8. Случай 2

 

 

Ый случай

 

 

Рис. 9. Случай 1

 

Затраты за цикл Т:

 

 

где: h - штрафные потери за единицу продукции в единицу времени, обусловленные дефицитом;

С учетом того, что

 

Определение оптимального размера партии при наличии оптовой скидки

В этом случае установить оптимальный размер партии однократным прямым расчетом не удается. Подход к выбору оптимального размера партии можно проиллюстрировать примером.

Пример.

Годовое потребление товара: = 1000000 единиц.

Затраты на заказ партии: А = 28,8 $.

Структура оптовой скидки и затрат на хранение запасов приведена в таблице: Таблица 1

Структура оптовой скидки и затрат на хранение товара

 

 

Используя формулу Уилсона (), найдем оптимальные размеры партий заказов для каждого из возможных вариантов:

 

После проведенных расчетов, очевидно, что 1-ый вариант (закупка партиями менее 10000) не подходит, так как даже при затратах на хранение 0,4$/ед. оптимальный размер партии будет больше 9999. Сделать выбор меду 2-ым и 3-им вариантом можно только на основании сравнения суммарных годовых затрат при закупке партиями в 13416 единиц и 20000 единиц. Здесь следует отметить, что если бы оптимальный размер партии Q₃ получился больше, чем 2000, то однозначно надо было выбирать третий вариант.

Формула для вычисления суммарных среднегодовых затрат имеет вид:

 

 

Суммарные среднегодовые затраты при закупке партиями размером 13416 единиц (2-ой вариант) составят:

 

 

Суммарные среднегодовые затраты при закупке партиями размером 20000 единиц (3-ий вариант) составят:

 

 

На основе приведенных расчетов можно сделать вывод, что целесообразно закупать партиями по 20000 единиц. Закупать большими или меньшими партиями будет невыгодно. На графике ниже показан качественный характер зависимости среднегодовых суммарных затрат от размера партии для рассмотренного примера.

 

 

Рис. 10. Качественный характер зависимости среднегодовых суммарных затрат от размера партии

 

ЧАСТЬ II. ТИПЫ ЗАПАСОВ

Буферный запас

Буферный запас организуется между поставщиком и производителем и служит для компенсации задержек поставок, для ослабления зависимости производителя от поставщика, для обеспечения возможности производства партиями оптимального размера.

Запас готовой продукции

Запас готовой продукции служит для обеспечения возможности закупки партиями оптимального размера, для удовлетворения прогнозируемого спроса и для удовлетворения не прогнозируемого спроса. Часть запаса готовой продукции, предназначенную для удовлетворения не прогнозируемого спроса, называют гарантийным (страховым) запасом.