Системы с фиксированным периодом

Методы управления запасами, рассмотренные в теме «Методы управления запасами», попадают в класс методов, называемыми системами с фиксированным количеством. Иначе говоря, одно и то же фиксированное количество добавляется к запасам каждый раз, когда заказ поступает на предприятие. Это фиксированное количество заказывается в любое время при снижении уровня запаса до точки перезаказа. В системах с фиксированным периодом, с другой стороны, уровень запаса проверяется через равные промежутки времени. Пополнение запаса происходит также по истечении определенного периода времени. Поэтому нет учета остатка запаса на местах при его расходовании. Заказываемое количество есть то необходимое количество, необходимое для повышения уровня запаса до предписанного расчетного значения.

Преимуществом системы с фиксированным периодом является то, что отсутствует физический подсчет единиц запаса после того, как единица изъята. Процедура также удобна административно, особенно если управление запасами является лишь одной из функций логистического персонала.

Этот тип системы управления запасами и размещения заказов на периодической (фиксированной) основе используется, когда продавец осуществляет стандартные (т.е. через фиксированный интервал) визиты к покупателям, чтобы получить новые заказы, или когда закупщик желает объединить заказы, чтобы снизить уровень затрат на заказ и транспортировку (поэтому они будут иметь одинаковый период оценки состояния для разных единиц запасов).

Недостатком этой системы является то, что иногда отсутствует учет запасов в течение установленного периода, и существует возможность полного его расходования в течение установленного времени. Такая ситуация возможна в том случае, если большое количество запаса расходуется сразу же после того, как произошло очередное его пополнение. Под большим количеством понимается такой расход запаса, при котором его уровень падает до нуля. Поэтому требуется поддерживать достаточно высокий уровень страхового запаса (по сравнению с системой с фиксированным количеством), чтобы предотвратить полное расходование запаса как в течение установленного периода, так и в период времени пополнения запаса.

МАРЖИНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

Для многих методов управления запасами оптимальная политика может быть определена на основе маржинального анализа, рассматривающего маржинальную прибыль МР и маржинальные потери ML. К любому данному уровню запаса рекомендуется добавить одну единицу, чтобы получить представление об ожидаемой предельной (маржинальной) прибыли, или о предельной потере, вызванной этим добавлением. Предполагаемые отношения символически записаны ниже. Вначале определим:

p* — вероятность того, что спрос будет больше или равен данному предложению (или вероятность того, что будет продана, по крайней мере, одна дополнительная единица);

1 - p* — вероятность того, что спрос будет меньше предложения.

Тогда ожидаемая предельная прибыль отыскивается умножением вероятности, что данная единица будет продана на значение предельного дохода: p*(MP). Аналогично, ожидаемые предельные потери есть вероятность невозможности продажи единицы, умноженная на значение величины предельных потерь, или (1 -p*)(ML). Правило выбора решения есть:

 

p*(MP) ≥ (1 - p*)(ML)

 

Используя основные математические преобразования, можно определить уровень p*, чтобы с его помощью решить проблемы запасов:

 

p*(MP) ≥ ML - p*(ML),

 

или

 

p*(MP) + p*(ML) ≥ ML,

 

или

 

p*(МР + ML) ≥ ML,

 

или

 

p* ≥ ML/(MP + ML)

 

Можно использовать эти соотношения, чтобы решать проблемы запасов непосредственно. Такой тип анализа особенно хорош при принятии одномоментных решений с запасами, когда перезаказы и заказы с резервированием невозможны. Использование предельного анализа представлено далее. Будут рассмотрены три возможных уровня спроса (пять, шесть и семь единиц с вероятностями 0,2, 0,3 и 0,5 соответственно). До тех пор, пока накопленная вероятность превышает р, мы поддерживаем накопление дополнительных единиц.

Пример. Коробки с бумажными платками продаются по $6 за штуку. Стоимость коробки $3. Непроданные коробки могут быть возвращены поставщику, который возвратит их стоимость минус $1 за перемещение и хранение. Вероятностное распределение спроса следующее:

 

 

Согласно ранее определенному мы знаем, что p* >= ML/(MP + ML).

Следующий шаг — определить p*, т.е. вероятность того, что спрос будет на этом уровне или выше,— можем рассчитать эту накапливаемую вероятность следующим образом:

 

 

ML — предельные потери = $1;

МР — предельная прибыль = $6 - $3 = $3.

Таким образом, p* >= 1/(3 + 1) >= 0,25.

Мы накапливаем дополнительные ящики до тех пор, пока p* 2 ML/(MP + ML) отношение выполняется. Если мы храним семь ящиков, наш предельный доход будет больше, чем предельные потери:

p* для 7 ящиков 2 ML/(MP + ML).

Таким образом, оптимальная политика заключается в хранении семи ящиков с бумажными платками.

Обобщим статистические методы для независимого спроса.

Список обозначений:

Q — количество единиц на заказ;

EOQ — оптимальное количество в заказе;

ROP — точка перезаказа;

D — годовой спрос в единицах;

S — затраты заказа или переналадки, приходящиеся на каждый заказ;

Н — затраты хранения или текущие затраты на единицу в год;

В — затраты резервного запаса на единицу в год;

b — превышение страхового запаса;

b* — оптимальное превышение резервного запаса;

р — дневная производительность;

t — продолжительность производственного процесса в днях;

ТС — общие затраты = (Затраты заказа) + (Затраты хранения) + (Затраты производства продукта);

Р — цена;

I — годовые затраты хранения запаса как процент от цены;

p* — вероятность;

МР — предельный доход;

ML — предельные потери;

М — среднее значение спроса;

q — среднеквадратическое отклонение;

Х — (Средний спрос) + (Страховой запас);

SS — страховой запас;

Z — стандартное отклонение для кривой нормального распределения.

Приведем список используемых формул:

EOQ:

 

 

EOQ модель действующего производства:

 

 

EOQ с затратами на резервирование:

 

 

Оптимальное превышение резервного запаса в единицах:

 

 

Оптимальная величина резервного запаса в единицах:

 

 

Общие затраты:

 

ТС = Общие затраты = Затраты заказа (переналадки) + Затраты хранения + Затраты производства продукта = DS/Q + QH/2 + PD.

 

Модель EOQ с дисконтом по количеству:

 

 

Вероятностная модель:

 

 

Предельный анализ:

 

 

Порядок расчета всех параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа приведен в табл. 1.

Таблица 1

Расчет параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа

 

 

Интервал времени между заказами учитывает оптимальный размер заказа, позволяющий минимизировать совокупные затраты на хранение запаса и повторение заказа, а также достичь наилучшего сочетания взаимодействующих факторов, таких, как используемая площадь складских помещений, затраты на хранение запасов и стоимость заказа.

Расчет интервала времени между заказами производится следующим образом:

 

 

где: N — количество рабочих дней в году, дни;

S — потребность в заказываемом продукте, шт.;

ОРЗ — оптимальный размер заказа, шт.

Полученный с помощью данной формулы интервал времени между заказами не может рассматриваться как обязательный к применению. Он может быть скорректирован на основе экспертных оценок. Например, при полученном расчетном результате (4 дня) возможно использовать интервал в 5 дней, чтобы производить заказы 1 раз в неделю.

Порядок расчета всех параметров системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами представлен в табл. 2.

Таблица 2

Расчет параметров системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

 

 

Так как в рассматриваемой системе момент заказа заранее определен и не меняется, постоянно пересчитываемым параметром является размер заказа. Его вычисление основывается на прогнозируемом уровне потребления до момента поступления заказа на склад предприятия. Расчет размера заказа в системе с фиксированным интервалом времени между заказами производится по формуле:

 

РЗ = МЖЗ - ТЗ + ОП

 

где: РЗ — размер заказа, шт.;

МЖЗ — максимальный желательный заказ, шт.;

ТЗ — текущий заказ, шт.;

ОП — ожидаемое потребление за время поставки, шт.

 

Как видно из данной формулы, размер заказа рассчитывается таким образом, что при условии точного соответствия фактического потребления за время поставки ожидаемому поставка пополняет запас на складе до максимального желательного уровня. Действительно, разница между максимальным желательным и текущим запасом определяет величину заказа, необходимую для восполнения запаса до максимального желательного уровня на момент расчета, а ожидаемое потребление за время поставки обеспечивает это восполнение в момент осуществления поставки.