Предельный продукт фактора производства и оптимальное соотношение ресурсов

Существует зависимость между количеством вводимых факторов производства и объемом выпускаемых товаров и услуг, которая называется производственной функцией.

Рассмотрим понятия «общий продукт», «средний продукт», «предельный продукт».

Допустим, что фирма использует в производстве только два вида ресурсов: постоянный – капитал (К) и переменный – труд (L). Тогда общий продукт (TD) будет зависеть от количества применяемого переменного ресурса (L).

Средний продукт (AP) – доля общего продукта, приходящаяся на единицу переменного фактора, которую можно рассчитать по формуле:

.

Предельный продукт (MP) – величина, показывающая изменение общего продукта, вызванная применением дополнительной единицы переменного ресурса (L). Его вычисляют по формуле:

.

То же можно рассчитать и для капитала, если этот ресурс будет переменным.

Следует отметить, что приращение общего дохода (), вызванное увеличением переменного ресурса на единицу () при неизменной величине другого фактора сначала возрастает, а потом начинает убывать. Это явление отражает действие одного из фундаментальных законов экономики – закона уменьшающейся отдачи ресурса или законом непременного снижения предельного продукта. Смысл его заключается в том, что использование в производстве какого-либо товара постоянного фактора ограничивает отдачу последовательно вводимых единиц переменного ресурса. Действие этого закона требует определить связь между средним и предельным продуктом, чтобы выяснить, когда эта тенденция приведет к снижению среднего продукта.

Рис. 9.1. Кривые среднего (AP) и переменного (MP) продуктов

 

Анализ графика показывает, что до тех пор, пока MP>AP, кривая MP располагается выше кривой AP и величина AP возрастает. Если же MP<AP и кривая MP проходит ниже кривой AP, то величина AP убывает. В т. a MP=AP и величина AP при этом имеет максимальное значение. Следовательно, вводить дополнительные ресурсы труда сверх величины L2 не целесообразно, т.к. средний продукт будет сокращаться.

Любая фирма в рыночной экономике будет стремиться к максимизации прибыли, выпуская такой объем продукции, при котором MR=MC. Это правило рассмотрено в разделе «Теория поведения экономических субъектов в рыночной экономике».

В данной теме нас интересует изменение TR и TC, связанные с введением дополнительной единицы ресурса, поэтому введем два новых понятия:

- предельный продукт в денежном выражении (MRP) – изменение суммарной выручки фирм за счет продажи единиц товара, выпущенных с использованием дополнительной единицы ресурса:

MRP = MR х MP

- предельные издержки на ресурс (MRC) - изменение суммарных из­держек производства, связанное с привлечением дополнительной единицы ресурса: MRC = МС х МР.

Можно доказать, что условием максимизации прибыли фирмой является применение такого количества ресурса, при котором выполняется условие:

MRC=MRP.

Если фирма не в состоянии влиять на цены ресурсов, т.е. покупает ресурсы на совершенно конкурентном рынке факторов производства, то величины MRC будут одинаковыми для всех используемых единиц ресурса и составят цену единицы ресурса Рa, и максимизация прибыли в таком слу­чае достигается, если Рa = MRP.

Значит, при любой цене ресурса Рa фирма может определить коли­чество применяемого ресурса, т.е. QD ресурса, при котором выполняется условие: Рa = MRP. Тогда фирма может найти соответствие между ценой ресурса Рa и QD ресурса или же определить спрос на ресурс. Кривой спро­са на ресурс является кривая MRP, а кривой предложения – кривая MRC.

В долгосрочном периоде, когда все ресурсы переменные, выпуская любой объем продукции с использованием нескольких ресурсов, скажем А и В (например, труда и капитала), фирма может минимизировать издержки на единицу продукции, если будет выполняться условие:

где МРC и MPL, – предельные продукты капитала и труда; PC и PL – цены единицы капитала и труда.

Равенство позволяет найти соотношение ресурсов, обеспечи­вающих фирме минимальные издержки при данном объеме выпуска про­дукции, но оно не гарантирует, что в этом случае фирма получает макси­мально возможную прибыль. Выше было доказано, что используя один ресурс, скажем А, фирма максимизирует прибыль при величине предельного продукта в денежном выражении, равном предельным издержкам на ресурс:

MRPa = MRCa

Используя лишь два ресурса, например труд и капитал, фирма мак­симизирует прибыль, когда для каждого ресурса удовлетворяется данное правило, т.е. MRPL = MRCL и MRPc =MRCc. Тогда в обобщенном виде условие максимизации прибыли при использовании двух ресурсов можно представить как

Если фирма не в состоянии воздействовать на цены ресурсов, то MRC равняется цене ресурса и равенство принимает вид

Заметим, что в отличие от равенства, обуславливающего минимизацию издержек, где предполагается про­порциональное соотношение МР и Р (т.е. фирма может минимизировать издержки, если МР_L/Р_L = МР_C/Р_C=1), условие максимизации прибыли озна­чает, что величина MRP ресурса равняется предельным издержкам на ресурс (цене ресурса) и MRP_L/P_L = MRP_c/P_c=l.