Двухфакторная производственная функция. Изокванты

Карта изоквант (см. рис. 5.2) может быть использована для того, чтобы показать возможности выбора среди вариантов организации производства (производственного выбора) в рамках краткосрочного периода, когда капитал является постоянным фактором, а труд – переменным. Предположим, что производитель имеет на предприятии оборудование, производственная мощность которого 300 часов в месяц. Эта мощность не может быть увеличена или уменьшена в краткосрочном плане. При данной величине капитала на предприятии производство может быть изменено путем дополнительного использования труда, как показано вдоль горизонтальной линии SR на рисунке 5.2. Таким образом, производитель может использовать больше труда при данном размере капитала, переходя от одной изокванты к другой, расположенной выше.

В течение краткосрочного периода производство может быть увеличено, если увеличить соотношение применяемого труда к капиталу (например, привлечь большее количество рабочих для работы в две или три смены каждый день), если это необходимо, и существует большой спрос на производимую продукцию

Совокупный продукт переменного фактора производства – это количество продукции, производимой при определенном количестве этого фактора и при прочих неизменных факторах производства.

 

Таблица 5.2 – Совокупный, средний и предельный продукты труда (при К = 300 часов машинного времени в месяц)

Часы труда	Общий (совокупный) продукт трудаTPL	Средний продукт труда (APL=TPL/L)	Предельный продукт труда (MPL=∆TPL/∆L)	Отношение труда к капиталу (L/K)
		0,35		0,3
		0,75	1,15	0,6
		0,8	0,9	1,0
		0,78	0,7	1,3
		0,72	0,5	1,7
		0,64	0,25	2,0
		0,57	0,18	2,3
		0,51	0,12	2,7

 

В двух первых столбцах таблицы 5.2 приведены показатели совокупного продукта труда TP_L на предприятии по производству стульев в краткосрочном периоде. Эти данные отражают изменение производства по мере увеличения количества используемого труда при обслуживании капитала, обеспечивающего 300 часов работы машин в месяц. Они показывают, что переход от одной изокванты к другой, расположенной выше, происходит при приросте используемого труда на каждые 100 часов при движении вдоль прямой SR (см. рис. 5.2).

Средний продукт переменного фактора производства – это отношение совокупного продукта переменного фактора к использованному количеству этого фактора:

,

 

где AP_L – средний продукт труда;

TP_L – совокупный продукт труда;

L – количество часов труда.

 

Величина AP_L представляет собой производительность труда в форме объема выпуска за каждый час труда. По данным третьего столбца таблицы 5.2 видно, что средний продукт труда начинает уменьшаться, если в течение краткосрочного периода применяется больше, чем 300 часов труда в месяц.

Предельный продукт переменного фактора производства – дополнительный продукт, произведенный при использовании дополнительной единицы этого фактора (при прочих равных условиях).

Предельный продукт труда определяется следующим образом:

 

,

 

где MPL – предельный продукт труда;

∆TPL – изменение объема выпуска, соответствующее изменению количества используемого труда (при постоянном количестве других факторов производства);

∆L – изменение количества используемого труда.

Для производственной функции Q = f (L, K) предельный продукт труда при изменении на очень малую величину затрат труда равен .

Как видно из таблицы 5.2, предельный продукт уменьшается, если применяется больше, чем 200 часов труда.

 

22. Производственный выбор в краткосрочном плане

Совокупный продукт переменного фактора производства – это количество продукции, производимой при определенном количестве этого фактора и при прочих неизменных факторах производства.

 

Таблица 5.2 – Совокупный, средний и предельный продукты труда (при К = 300 часов машинного времени в месяц)

Часы труда	Общий (совокупный) продукт трудаTPL	Средний продукт труда (APL=TPL/L)	Предельный продукт труда (MPL=∆TPL/∆L)	Отношение труда к капиталу (L/K)
		0,35		0,3
		0,75	1,15	0,6
		0,8	0,9	1,0
		0,78	0,7	1,3
		0,72	0,5	1,7
		0,64	0,25	2,0
		0,57	0,18	2,3
		0,51	0,12	2,7

 

В двух первых столбцах таблицы 5.2 приведены показатели совокупного продукта труда TP_L на предприятии по производству стульев в краткосрочном периоде. Эти данные отражают изменение производства по мере увеличения количества используемого труда при обслуживании капитала, обеспечивающего 300 часов работы машин в месяц. Они показывают, что переход от одной изокванты к другой, расположенной выше, происходит при приросте используемого труда на каждые 100 часов при движении вдоль прямой SR (см. рис. 5.2).

Средний продукт переменного фактора производства – это отношение совокупного продукта переменного фактора к использованному количеству этого фактора:

,

 

где AP_L – средний продукт труда;

TP_L – совокупный продукт труда;

L – количество часов труда.

 

Величина AP_L представляет собой производительность труда в форме объема выпуска за каждый час труда. По данным третьего столбца таблицы 5.2 видно, что средний продукт труда начинает уменьшаться, если в течение краткосрочного периода применяется больше, чем 300 часов труда в месяц.

Предельный продукт переменного фактора производства – дополнительный продукт, произведенный при использовании дополнительной единицы этого фактора (при прочих равных условиях).

Предельный продукт труда определяется следующим образом:

 

,

 

где MPL – предельный продукт труда;

∆TPL – изменение объема выпуска, соответствующее изменению количества используемого труда (при постоянном количестве других факторов производства);

∆L – изменение количества используемого труда.

Для производственной функции Q = f (L, K) предельный продукт труда при изменении на очень малую величину затрат труда равен .