Вопрос 6. Особенности ознакомления дошкольников с различными параметрами величины предмета

1.Теоретические вопросы: Содержание понятия «величина». Значение развития у дошкольников представлений о величинах. Особенности развития представлений о величинах у детей. Методика формирования представлений о величине предметов у дошкольников.

2.Практическое задание: Познакомить дошкольников с правилом сериации. Подобрать вопросы для обсуждения относительности величины и транзитивности отношений.

3.Основные понятия: величина, эталоны величины, сравнимость, относительность, изменчивость, измерение.

4.Основные исследователи: Е.И.Тихеева, Л.В.Глаголева, Ф.Н.Блехер, М.Мантессори, Р.Л.Березина, Г.В.Корнеева, Т.Г.Белоус и др.

 

 

Теоретические вопросы.

Содержание понятия «величина».

Для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков.

Русский учёный Д.И.Галанин дал следующее определение величине: «Величина – это такое качество предмета и действия, по которому мы начинаем сравнивать предметы друг с другом, т.к. в разных предметах и действиях оно находится в разных количествах».

Дошкольники знакомятся с различными величинами: длина, ширина, высота, толщина, глубина, площадь, объем, масса, время, температура.

Первоначальное представление о величине связано с созданием чувственной основы, формированием представлений о размерах предметов.

Основные свойства величин

Ø сравнимость - определение величины возможно только на основе сравнения (непосредственно или сопоставляя с неким образом);

Ø относительность - характеристика величины всегда относительна и зависит от выбранных для сравнения объектов (А< В, но А > С);

Ø измеряемость (сравнение величины с величиной того же рода, принятой за единицу) - дает возможность характеризовать величину числом и перейти от сравнения непосредственно величин к сравнению чисел;

Ø изменчивость величин характеризуется тем, что их можно складывать, вычитать, умножать на число, зависит от расстояния, с которого предмет воспринимается, величины предмета, с которым он сравнивается, расположения его в пространстве.

Все эти свойства могут быть осмыслены дошкольниками в процессе их действий с предметами, выделении и сопоставлении величин, измерительной деятельности.

Значение развития у дошкольников представлений о величинах.

- Знакомство с различными величинами расширяет представления о предметах и явлениях окружающей действительности.

- Умение выделить величину как свойство предмета, дать ее название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания связей и отношений между ними.

- Отражение размера как пространственного признака предмета связано с развитием сенсорного восприятия, так как в этом процессе участвуют различные анализаторы: зрительный, осязательный, двигательный и др.

- Формирование представлений о величинах положительно влияет на умственное развитие, так как основывается на развитии способности отождествлять, распознавать, сравнивать, обобщать и др.

- Отражая в речи способы сравнения величин, результаты их измерения, связи и отношения, дети учатся изъясняться развернуто, аргументировано, логично.

- Работа с величинами, их сравнение и измерение подводят к пониманию величины как математического понятия, готовят к школьному обучению.

- Формирование умений выделять, сравнивать и измерять различные величины закладывает основы навыков, необходимых в жизни.

Особенности развития представлений о величинах у детей.

Ø Трудно воспринимают сущность величины;

Ø Легче воспринимают размеры предмета, находящегося близко, чем на расстоянии;

Ø Легче воспринимают сравнение контрастных величин;

Ø Дети младшего возраста испытывают интерес к крупным предметам, а старшего — к мелким;

Ø Детям свойственно закрепление признака величины за конкретным предметом: «маленький мяч», «большой мишка»;

Ø Легче дается сравнение размеров плоских предметов, чем объемных;

Ø Трудно выделяют в одном предмете разные параметры величины.

Таким образом, исходя из особенностей детских представлений о величине предметов, педагогическая работа строится в определенной последовательности:

I. Знакомство с величиной как пространственным признаком предмета; знакомство с различными параметрами величины предметов; сравнение двух предметов по одному признаку на глаз, приложением и наложением.

II. Сравнение предметов по величине с помощью условной мерки, равной одному из сравниваемых предметов, сравнение предметов по нескольким параметрам величины; построение сериационных рядов по величине; развитие глазомера.

III. Измерительная деятельность.

 

Методика формирования представлений о величине предметов у дошкольников.

Во второй младшей группе детей учат сравнивать предметы, различающиеся только по одному признаку величины: две ленты одного и того же цвета, одинаковые по ширине, сделанные из одного и того же материала, но разные по длине; при этом одна лента должна быть намного длиннее (короче) другой, что поможет вычленить признак длины. Обращаясь к детям, педагог точно формулирует вопросы и пользуется словами размер, длина, ширина и др.

Выделить отдельные измерения помогает жест рукой. Спрашивая о том, какой предмет длиннее (короче), педагог одновременно проводит рукой вдоль предмета (слева направо). Сравнивая ширину, он проводит рукой поперек предмета (по ширине), а при сравнении высоты — снизу вверх, от основания до верхнего края предмета. Показ производится широким жестом, повторяется 2—3 раза, чтобы дети данный признак не соотнесли с какой-либо линией на предмете или с одним из краев предмета. Подражая педагогу, дети производят соответствующие действия.

Большое значение придается обучению детей способом сравнения размеров: приложению или наложению. Дети меряются ростом, вставая рядом или спиной друг к другу, чтобы узнать, кто выше, кто ниже (приложение); примеривая пальто, выясняют, что вещи меряют, чтобы узнать такого ли они размера (наложение).

Затем детям предлагается сравнить полоски. Совместно с детьми формулируется правило и проговаривается сначала при помощи воспитателя, затем самостоятельно: одна полоска прикладывается к другой (если цвет одинаковый) или накладывается на другую (если цвет разный) так, чтобы их концы, обычно слева, совпадали. Если при этом другой конец одной полоски выступает, значит она длиннее, а другая – короче. Если правые концы точно совпали, значит полоски одинаковые по длине. Правило для сравнения ширины аналогично, только необходимо подравнять полоски по нижней стороне.

Для сравнения высоты предметы необходимо поставить рядом на ровную горизонтальную поверхность на одну линию или один перед другим.

Выделенный признак обозначается точным словом. «Какая ленточка длиннее (шире)? Какая ленточка короче (уже)?» Разъясняя их значение, воспитатель, говорит: «Часть этой дощечки выступает, значит, она шире этой (показывает). А у этой дощечки не хватает кусочка, значит, она уже». Для того чтобы дети действовали осознанно, педагог задает вопросы: «Что надо сделать, чтобы узнать? Что ты делаешь? Как прикладываешь?». Затем дается образец ответа: «Красная ленточка шире зеленой, а зеленая уже красной». Так постепенно приучают детей называть оба сравниваемых предмета.

Чтобы вызвать интерес к данным упражнениям, воспитатель создаёт игровые ситуации. Например, мишкам завязывают шарфы, куклам - банты. Один шарф (бант) завязался, а другой – нет. Почему? Приложив один шарф (ленту) к другому, воспитатель показывает, что второй короче первого. В другой игровой ситуации требуется выяснить, почему по одному мостику паровоз проехал, а по-другому нет; в какие ворота машина пройдет, а в какие нет? Почему?» Можно предложить посмотреть, какая полоска короче (уже), и поставить на нее одну уточку, а после посмотреть, какая полоска длиннее (шире), и поставить на нее много уточек.

При знакомстве детей с равенством предметов по длине, ширине, высоте можно провести парные игры типа «Найди ленточку (карандаш, ёлочку) такой же ширины (длины, ёлочку такой же высоты)».

Вне занятий целесообразны игры с различными дидактическими игрушками: пирамидками, с разборными игрушками (шариками, бочонками, чашечками, цилиндрическими коробками, матрешками). С этими игрушками малыши могут действовать разнообразно: подбирать крышки, строить ряд по убывающим или возрастающим размерам, вставлять друг в друга. Благоприятные условия для упражнений детей в сравнении предметов по длине, ширине и высоте создаются в играх со строительным материалом. Дети выкладывают длинные и короткие дорожки, строят высокий и низкий заборчики (домики), делают широкий и узкий диваны (кресла) и др.

Умение сравнивать размеры предметов закрепляется не только в играх, но и в других видах детской деятельности. Например, рассматривая вместе с детьми предметы, которые они будут рисовать или лепить, а также подбирая подходящие вещи для работы, например для починки книг, педагог учит детей устанавливать размеры. («Эта полоска длиннее, чем надо, а эта — короче. Вот эта подойдет для подклейки книги».)

Можно поиграть с детьми в игры «Чьи пальчики длиннее?», «Чья ладошка шире?», «Чей шарфик шире?», а также предложить вопросы: «Какое дерево выше: береза или рябина? Какой дом выше (ниже)? У какого дома окна шире (уже)?»

В средней группе закрепляется умение сравнивать 2 предмета контрастного и одинакового размера по длине, ширине, высоте, толщине, пользуясь приемами приложения и наложения, а также на глаз. Педагог постепенно уменьшает контрастность в размере предметов. В речи детей должны найти отражение не только отношения предметов по размеру («длиннее — короче» и др.), но и способы установления этих отношений. Полезно задавать вопросы: «Как узнать, какая ленточка шире? Как надо приложить? Как можно проверить, что синий шарфик шире белого?» и т.п.

Затем детей начинают учить сравнивать и анализировать размеры предметов, рассматривая сразу 2 измерения: длину и ширину. Например, педагог раздаёт всем по две ленты разного цвета, разной длины, но одинаковой ширины и даёт задание знакомым способом (приложением) определить, какая из лент длиннее, а какая короче. Затем спрашивает: «А где у полоски ширина?», «Что у полоски больше – длина или ширина?» и объясняет: длина больше, а ширина меньше. К аналогичному выводу воспитатель подводит детей и при рассматривании более короткой полоски. В конце занятия можно предложить детям сравнить полоски по ширине. Накладывая разноцветные полоски друг на друга, они убеждаются: полоски равны по ширине, хотя одна длиннее, а другая короче.

Проводя данную работу, необходимо широко использовать двигательный анализатор для более четкого восприятия размеров предметов, например, предлагать детям провести рукой вдоль предметов при сравнении их длины, поперек — при сравнении ширины, снизу вверх от основания до верхнего края предметов — при сравнении высоты. Внимание детей обращается на то, по какому предмету пальчик (рука) «дольше бежит»: по длинному или короткому.

Важно показать практический смысл сравнения величин. Для этого можно использовать разнообразные ситуации, например, подобрать куклам соответствующих размеров (по длине и ширине) кроватки, коврики, одеяла, проложить длинные и короткие, широкие и узкие дорожки и др.

После того как дети научатся сравнивать размеры 2 предметов, переходят к упражнениям в установлении отношений между размерами 3-5 предметов. Так, им предлагают сравнить, например, две ленты разной длины, затем к ним добавляют третью ленту большей длины, чем две, сравниваемые ранее. Дети видят: длинная лента становится короче в сравнении с ещё более длинной. Каждый предмет (лента) попарно сравнивается с двумя другими. Выясняется, например, что красная лента длиннее синей, но короче жёлтой. В результате постепенно формируется представление о том, что размер предметов носит относительный характер: один и тот же предмет может называться то большим, то меньшим в зависимости от того, с каким предметом он сравнивается.

С целью развития умения выявлять закономерность в размерных отношениях предметов детей учат строить сериационные ряды, т.е. раскладывать 3-5 предметов в ряд в порядке возрастания (или убывания) их длины, ширины, высоты, величины в целом, ориентируясь на образец. Сначала детям предлагаем самостоятельно выложить нужную последовательность. Обсуждаем как они это делали, и формулируем правило сериации:

1. Выбрать из полосок самую длинную и отложить.

2. Из оставшихся полосок выбрать самую длинную и положить под первой, подравнивая левый край.

3. Продолжить выбирать из оставшихся полосок, самую длинную и ставить в ряд.

4. Положить последнюю полоску.

При выборе обсуждаем относительность величины:

- полоска, выбранная как самая длинная из оставшихся, оказалась самой короткой из отложенных;

- сравни соседние полоски;

- красная длиннее жёлтой, но короче синей (А < В, но А > С).

Показываем транзитивность отношений: если красная полоска длиннее синей, а синяя длиннее жёлтой, то красная длиннее жёлтой (А < В и В < С, то А < С).

Педагог предлагает детям назвать размер предметов «по порядку», «пошагать по лесенке вверх и вниз», как бы фиксируя в их сознании определенность направления ряда (каждый следующий предмет больше или меньше предыдущего).

Большое внимание уделяют развитию глазомера детей. Например, им предлагают найти на глаз предмет, больший (меньший) образца, равный образцу, выбрав его из 4-5 предметов. Дети учатся находить предметы, равные мерке. Мерка теперь используется в качестве промежуточного средства в целях перехода от прикладывания сопоставляемых предметов друг к другу к глазомерному действию.

Знания и навыки, полученные детьми на занятиях по математике, необходимо систематически закреплять и применять в разных видах детской деятельности. Дети могут рисовать ленточки, дорожки, равные и не равные по длине и ширине. Подбирать полоски нужного размера для ремонта книг, коробок. Ухаживая за растениями уголка природы, сравнивать высоту и толщину стебля, длину, ширину и толщину листьев и пр. Вне занятий целесообразно использовать дидактические игры: «Построим лестницу», «Наведём порядок», «Разложим по порядку», «На какой лесенке Петушок?».

В старшей группе детей продолжают учить сравнивать предметы по величине (по длине, ширине, высоте), раскладывать предметы (до 10) в порядке убывания или возрастания размеров, отражать в речи отношения предметов по величине (розовая палочка короче голубой, голубая длиннее розовой). В это же упражнение можно включить задание по счёту. Например, предложить детям посчитать все палочки и сказать, которая самая длинная (короткая); сколько палочек расположено за самой короткой; сколько палочек перед зелёной, после красной; которая по счёту оранжевая и т.д.

Дети должны научиться выделять измерения (длину, ширину, высоту) и оценивать размер предметов с точки зрения 2-3 измерений. Для выделения данных величин используют упражнения в сопоставлении предметов («Какая дощечка длиннее (короче)? Какая шире (уже)? Какая толще (тоньше)?»)

Упражнения в сопоставлении величин значительно усложняются:

- воссоздание размерных отношений по представлению (например: нарисовать 2 дорожки, чтобы одна из них была длиннее другой; нарисовать 2 ленточки одинаковой длины, разной ширины или одинаковой длины и ширины и т.п.);

- изменение отдельных измерений объекта при сохранении его общей массы (например, столбик пластилина сделали длиннее (раскатали), зато он стал тоньше);

- уравнивание размеров предметов (например, подобрать полоску для ремонта книги (коробки), палочку для вертушки и пр. или сделать ленточки для игры в "пятнашки", изготовить прямоугольник (квадрат)).

Особое место отводят упражнениям в группировке и упорядочивании предметов по отдельным измерениям (по длине, ширине и др.). Группируя предметы по длине, дети помещают в одну группу все предметы одинаковой длины, несмотря на их различия в высоте и ширине. Выясняют, чем похожи и чем отличаются предметы, попавшие в одну группу, почему в одной группе оказались предметы разной высоты и т. п.

Дети видят, как изменяется место предмета среди других в зависимости от того, по какому признаку они сопоставляются и упорядочиваются в ряд. Например, коричневый ремешок был первым, когда ремешки раскладывали в ряд от самого длинного до самого короткого, а когда ремешки разложили в ряд от самого широкого до самого узкого, он оказался на 3 месте.

Полезно побуждать ребят еще до выполнения практического действия делать предположения (планировать действие). С этой целью надо ставить вопросы: «По какому признаку можно сгруппировать предметы? В каком порядке строить ряд предметов? Как выбирать нужный по порядку предмет?» Постепенно ребенок учится осознанно пользоваться правилом выбора следующего элемента при построении ряда.

Используют упражнения подводящие детей к осознанию свойства транзитивности (если а > b и b > с, то а > с). Например, установив, что зеленая пирамидка выше красной, а красная — выше синей и т. д., дети приходят к выводу, что зеленая пирамидка выше и синей, и других пирамидок, стоящих за ней. Для закрепления усвоения детьми данного свойства используют игры:

«Кто первый?» «Мишки (или матрешки) забыли, кто за кем стоял. Первый должен быть меньше второго, а второй — меньше третьего. Какого размера первый мишка? А третий?»

«Чья коробочка?» «У меня 3 коробочки от заводных игрушек: курочки, цыпленка и утенка. Курочка больше цыпленка, цыпленок больше утенка. Какая коробка утенка? Поместится ли курочка в коробку утенка? А утенок в коробку для курочки?»

«Угадайте, кто выше (ниже) ростом». «Петя выше Саши, а Саша выше Коли. Кто из мальчиков самого низкого роста? А самого высокого?»

Для закрепления знаний о свойствах упорядоченного ряда используют упражнения: построить ряд от промежуточного элемента, найти место пропущенного или лишнего элемента в ряду, вставить в уже построенный ряд промежуточные элементы. Заданиям придают игровой характер, используя игры «Угадайте, где пропущено!», «Угадайте, которого не хватает!», «Который лишний?», «Что изменилось?».

Детей продолжают учить определять величину предметов на глаз: найти на глаз предметы большего и меньшего, чем образец, размера, позднее — предметы, равные образцу. В то же время один и тот же образец может использоваться для сравнения предметов и по длине, и по ширине, и т.д.

Важно научить детей сравнению величины с помощью условной мерки, равной одному из сравниваемых предметов. В качестве условной мерки используют разные предметы: полоску бумаги, кусок веревки, тесьму и пр. Детям объясняется: чтобы сравнить стороны фигуры, нарисованной на доске, необходим предмет-помощник, полоска, равная по длине одной из сторон. Если все стороны квадрата такой же длины, как полоска, значит они все одинаковой длины.

Целесообразно использовать следующие упражнения:

- чтобы построить на полу дом такой же высоты, как образец на столе у воспитателя, необходимо померить высоту дома палочкой и пользоваться ею при строительстве, контролируя высоту дома меркой.

- при постройке моста необходимо учитывать высоту машин, которые будут под ним проезжать. Чтобы не проверять машиной, надо померить её высоту и пользоваться меркой при строительстве.

- чтобы не испачкать стол (например, при рисовании), надо постелить клеенку. Чтобы клеёнка покрыла весь стол и не свисала с него, надо померить одной ленточкой ширину стола, другой длину, и с помощью двух мерок отрезать клеёнку нужного размера.

Вне занятий можно провести дидактические игры: «Мастерская» (изготовление ножек для табурета); «Магазин» (покупка обложки для книги, скатерти на стол, обуви для куклы); «Ателье» и др.

Необходимо различать термины:

«Померить» - сравнить величину одного предмета с величиной другого предмета (непосредственно приложением – с детьми младшей группы, или с помощью условной мерки, равной одному из сравниваемых предметов – в старшей группе).

«Измерить» - дать численную характеристику величине (сравнить с величиной того же рода и результат обозначить числом – в подготовительной группе).

Раздел 4. Методика природы и экологического образования