Бифуркации в процессе мирового развития

Понятие о бифуркации, наряду с дарвиновской триадой, является одним из основных понятий уни­версального эволюционизма и тоже лежит в основе его языка. Термином "бифуркация" в научной лите­ратуре обозначаются такие моменты в развитии процессов, когда происходит нарушение единствен­ного состояния равновесия или ветвление эволюци­онных путей.

Пользуясь этим термином, я следую Анри Пуан­каре, который ввел его в научный оборот и изучал разнообразные проявления механизма бифуркации. Рене Том и его последователи полную перестройку системы, характеризующуюся изменением самого характера дальнейшего развития, называют катаст­рофой. Теория катастроф наряду с синергетикой сде-

 

БЫТЬ ИЛИ НЕ БЫТЬ... ЧЕЛОВЕЧЕСТВУ?
^________________________________________________________________________________________________________________

 

лались модными терминами, хотя оба они имеют свои классические эквиваленты. Именно поэтому, в силу присущего мне консерватизма, я стараюсь избегать пользоваться ими. Если возникает новый термин, то мне всегда вспоминается принцип Оккама: Не умно­жай сущностей без надобности.

В случае классических динамических систем би­фуркация — это такое состояние системы, когда, потеряв устойчивость, она полностью теряет память, и ее последующая эволюция оказывается принципи­ально непредсказуемой, поскольку определяется толь­ко теми случайными факторам, которые действуют на систему в момент бифуркации.

Чтобы объяснить принцип действия механизма би­фуркации, рассмотрим процесс колебаний колонны, находящейся под вертикальной нагрузкой, изучен­ный Леонардом Эйлером в конце XVIII века. Если такая нагрузка не очень велика, то у изучаемого объекта существует единственное положение равно­весия: колонна будет занимать вертикальное положе­ние. И оно будет устойчивым, т.е. малое изменение внешних воздействий не изменит существенно поло­жения равновесия.

Предположим, что колонна находится под воздей­ствием случайного порыва ветра — она будет коле­баться около вертикального положения равновесия. Будем постепенно увеличивать нагрузку, тогда амп­литуда и частота колебаний будут несколько изме­няться. Но их характер будет оставаться прежним: колебания будут происходить около того же верти­кального положения равновесия. Такое положение будет сохраняться лишь до определенного момен­та — до тех пор, пока нагрузка не достигнет некото­рого критического значения. Когда это произойдет, вер­тикальное положение равновесия потеряет устойчи-

 

	Никита Моисеев
^________________________________________________________________________________________________________________

 

вость, причем мгновенно. Вместо него появится це­лый континуум новых устойчивых положений равно­весия. Их совокупность будет представлять из себя некую поверхность, образованную вращением полу­волны синусоиды.

Если порывы ветра сохранятся, то стержень будет продолжать колебаться, однако теперь уже около одного из положений равновесия. Но, оказывается, предсказать, около какого из новых положений рав­новесия будут происходить колебания, невозможно. Невозможно в принципе, поскольку это будет зави­сеть от того случайного порыва ветра, который про­изойдет в тот момент, когда вертикальная нагрузка достигнет своего критического значения.

Таким образом, при малых вертикальных нагруз­ках колонна, как и всякая другая механическая си­стема, обладает "бесконечной памятью". Фиксируя ее положение в данный момент, мы можем полно­стью восстановить все ее предшествующие состоя­ния (если знаем, конечно, действие ветра). Однако в момент бифуркации эта механическая система пол­ностью лишается памяти. По наблюдениям за ее колебаниями мы ничего не можем сказать о том, как она колебалась до момента, когда критическая нагрузка достигла своего критического значения.

Еще одни пример. Предположим, мы бьем молот­ком по камню. От каждого удара он слегка дефор­мируется, и мы можем в некоторых пределах пред­сказать, каким может оказаться характер деформа­ции. Но в какой-то момент камень разлетится на множество мелких осколков. Сколько их будет и какими они окажутся — об этом мы ничего сказать заранее не сможем.

Такое рафинированное представление о бифурка­ции является идеальным. Момент бифуркации — не-

 

БЫТЬ ИЛИ НЕ БЫТЬ... ЧЕЛОВЕЧЕСТВУ?
^________________________________________________________________________________________________________________

 

кая абстракция, так же как и полная потеря памя­ти. В реальности, бифуркация — это тоже некото­рый процесс, протяженный во времени, но длящий­ся весьма короткий интервал времени, в течение которого происходит качественная перестройка свойств системы. Бифуркацию можно назвать процессом пе­рехода системы в новый канал эволюционного, если угодно — дарвиновского развития.

Процесс бифуркации — это всегда процесс ката­строфической перестройки системы. Однако переход через катастрофическое состояние происходит не мгновенно — ему предшествует постепенное обо­стрение ситуации. Только после этого возникает качественно новое состояние системы.

Бифуркационный механизм является одним из важ­нейших механизмов самоорганизации. Он имеет уни­версальный характер и играет важнейшую роль в общей эволюционной системе. По существу, именно этот механизм является источником роста разнообра­зия различных форм организации материи, а, следовательно, и непрерывно возрастающей сложности ее организации.

Если система достаточно сложна, то ее постби­фуркационное развитие может быть и неоднознач­ным. Другими словами, система может распасться и может возникнуть еще одна, новая система с новы­ми свойствами. Одна ее часть может начать разви­ваться вдоль одного пути, а другая — вдоль другого. При этом генетические связи разрушаются и систе­мы становятся независимыми: каждая из них начи­нает развиваться в своем канале эволюции. Более того, между ними могут возникнуть и непреодоли­мые барьеры.

Явление бифуркации имеет многочисленные и важ­нейшие следствия для любых эволюционных систем

 

	Никита Моисеев
^________________________________________________________________________________________________________________

 

самой разной природы. Это — типичные явления в физике и химии, без них нельзя представить себе развитие живого мира и Общества.

Одно из интереснейших явлений, которые изучает гидродинамика, это — турбулентность. Ее порож­дает потеря устойчивости ламинарной формы тече­ния жидкости. Упорядоченное и хорошо наблюдае­мое движение жидких частиц сменяет хаос турбу­лентного течения. Но и в возникшем беспорядке мы прослеживаем определенные закономерности. Они связаны с многообразием новых форм организации течения жидкости, разнообразием более или менее долгоживущих вихревых образований и характером их эволюции. Но можем ли мы выделить в этой эволюции более прогрессивные или более высокие формы? В общем, все формы турбулентного движе­ния потенциально возможны, они объективно прису­щи этому явлению и определяются законами физики. Все эти формы равны перед лицом Природы и за­готовлены впрок. А какая из всего многообразия возможных форм будет наблюдаться в действитель­ности, сказать не только трудно, но порой и невоз­можно, из-за принципиальной непредсказуемости результата действий механизмов бифуркационного типа.

Этот пример удобен для пояснения моей точки зрения о том, что вся картина мирового развития представляет собой единый процесс турбулентнообразного движения с разными временными и пространственными характеристиками, с хаотичес­ким переплетением его вихреподобных образова­ний. Этот процесс разворачивается в рамках дарви­новской триады, он неповторим и необратим. Но в отличие от обычной турбулентности, в мировом про­цессе в момент бифуркаций происходят качествен-

 

БЫТЬ ИЛИ НЕ БЫТЬ... ЧЕЛОВЕЧЕСТВУ?
^________________________________________________________________________________________________________________

 

ные усложнения организационных структур и появ­ляются новые формы существования соответствую­щих феноменов в Природе и в Обществе, а также в общественном сознании и в процессе мышления. Возможно, именно в результате бифуркаций и по­следующих разветвлений течения процессов возника­ют новые биологические виды и не исключено, что по той же схеме происходит дивергенция цивилизационных и культурных структур — ведь это тоже эволюционирующие системы.

4. Куда течет Вселенная?

Представления о детерминированности мирового развития, по-видимому, лежат в базисных основани­ях человеческого мышления, в самой его глубине. Вероятно, они присущи самой биологической приро­де Человека, стремящегося, предвидя результаты своих действий, выбирать те из них, которые могут оказаться наиболее эффективными. Собственно гово­ря, и сегодня, в конце XX века настоящий физический закон воспринимается большинством естествен­ников только как вполне детерминированное утвер­ждение — такова сила традиционного мышления. Вспомним, что гениальный Эйнштейн вторую поло­вину своей жизни посвятил построению такой схемы физики, которая исключала бы из арсенала исследо­вателя необходимость использования вероятности и неопределенности. Вспомним также его знаменитое изречение: Бог не играет в кости, чтобы лишний раз прочувствовать, сколь глубоко классический ра­ционализм вошел в плоть и в кровь современного естествознания.

Но предположим, что Альберт Эйнштейн был не прав, и Бог на самом деле играет в кости. Другими

 

	Никита Моисеев
^________________________________________________________________________________________________________________

 

словами — может быть, случайность и неопределен­ность лежат в основе природы вещей, и их загадоч­ность объясняется нашим незнанием прошлого*. А детерминированность возникает лишь как некий акт усреднения, когда от микроописания мы переходим к макроописанию.

В своей повседневной деятельности Человек все время сталкивается со случайностью и неопределен­ностью, с невозможностью предсказать исход тех или иных событий. Примем также во внимание, что все законы микромира описываются на языке теории вероятностей — другого описания мы просто не знаем. И вряд ли можно сомневаться в справедливо­сти уравнения Шредингера и других уравнений кван­товой механики, которые оперируют только распределениями случайных величин. Ведь именно эти уравнения лежат в основе расчета ядерных реакто­ров и атомной бомбы. И на основе таких расчетов с удивительной точностью, предсказывается развитие ядерных реакций, несмотря на то, что в таких слу­чаях специалисты имеют дело с распределениями случайных величин, т.е. с категориями стохастичес­кого порядка. А разве не о проявлениях стохастичности свидетельствует принцип неопределенности Гейзенберга, который не позволяет — принципиаль­но не позволяет — с достаточной точностью фиксировать одновременно положение частицы в простран­стве и величину ее импульса?

______________

* Иногда вероятностный характер тех или иных явлений дей­ствительно связывают с недостаточным знанием прошлого, с от­сутствием данных о предыстории изучаемого процесса или об условиях его протекания. Так, например, поступают инженеры-гидрологи, считая случайным подземный водяной поток, хотя он является прямой функцией погодных условий в предшествую­щие месяцы (или годы) и определяется фильтрационными осо­бенностями подземной среды.

 

БЫТЬ ИЛИ НЕ БЫТЬ... ЧЕЛОВЕЧЕСТВУ?
^________________________________________________________________________________________________________________

 

Неопределенность и стохастичность есть та реаль­ность, которую мы фиксируем во всех эксперимен­тах, и она пронизывает все мироздание. Вероятност­ная природа микромира проходит через все этажи мироздания. Она определяет тепловое движение мо­лекул, а следовательно и непредсказуемость многих особенностей. В том числе странности рождающе­гося человека, что влечет за собой непредсказуемость поведения личности, и многое другое, что исключает детерминированность любых представле­ний о будущем. По-видимому, вследствие вероятно­стного характера бифуркационных процессов эволю­ция не может иметь обратного хода (если исключить такие тривиальные случаи, как колебания эйлеровской колонны). А этот факт уже имеет непосред­ственное отношение к другому, может быть, еще более фундаментальному факту — отсутствию обратимости не только в процессе эволюции, но и в течении времени. Не так давно прошла интересная дискуссия между одним из авторов теории катаст­роф, известным французским философом и матема­тиком Рене Томом и крупнейшим теоретиком в об­ласти системного анализа Ильей Пригожиным, раз­рабатывающим идею рождения порядка из хаоса. Хотя в схемах Пригожина, по-моему, отсутствует доста­точно ясное понимание различия между хаосом и порядком или, во всяком случае, четкое определе­ние того и другого, его концепция о роли случайных флуктуаций в процессах развития Универсума мне представляется предпочтительней категорического непризнания Томом использования терминов случай­ность и неопределенность в формулировках физи­ческих законов. В отличие от Рене Тома я полагаю, что всю совокупность законов Универсума, которые пронизывают его от микромира до супермира через

 

	Никита Моисеев
^________________________________________________________________________________________________________________

 

весь макромир, включая Человека, невозможно све­сти только к детерминистским схемам. Тем более что сегодня известны разнообразные примеры, пока­зывающие, что чисто детерминистские процессы могут порождать вполне стохастическое поведение некоторых объектов. Пример тому — странные ат­тракторы — сложно организованные динамические системы, внутри которых траектории ведут себя подобно траекториям случайных процессов.

По-видимому, первыми подобное явление неволь­но обнаружили в начале 50-х годов программисты, которые придумали датчики случайных чисел для расчетов необходимых им алгоритмов, воспроизводя­щих в вычислительных машинах последовательности таких чисел. Хотя результаты этой работы в то вре­мя остались незамеченными "большой наукой", фак­тически они свидетельствовали о том, что детерми­нированные процессы, выражаемые в форме алго­ритмов, способны воспроизводить (порождать) про­цессы, обладающие всеми свойствами явлений веро­ятностной природы.

Интерпретацию истинного смысла того, что лежа­ло в основании технического приема, использовав­шегося составителями компьютерных программ в практических целях, иногда связывают (может быть, не всегда законно) с именем американского матема­тика Фейгенбаума. Этот выдающийся ученый решал с помощью компьютера вполне тривиальную задачу отыскания точки пересечения наклонной прямой с вогнутой кривой. В своих расчетах он использовал простейшую итерационную схему (метод последова­тельных приближений). При некоторых значениях угла наклона прямой численная схема переставала схо­диться и образовывала последовательность чисел, неотличимую от случайных.

 

БЫТЬ ИЛИ НЕ БЫТЬ... ЧЕЛОВЕЧЕСТВУ?
^________________________________________________________________________________________________________________

 

Напечатанный в научных журналах примерно 15 лет тому назад численный эксперимент Фейгенбаума произвел большое впечатление на математиков и породил обширную литературу. Экспериментально обнаруженный им факт показался многим совершен­но удивительным: вполне детерминированный алгоритм порождал некий случайный хаос! Этот резуль­тат сопоставили с тем свойством, которым обладает странный аттрактор. Это обстоятельство имеет очень глубокий смысл и даже может существенно расширить современные представления о сущности самого фундаментального понятия любого научного знания — принципа причинности. Во всяком слу­чае, такого рода факты могут служить еще одним подтверждением справедливости тезиса Бора о том, что любое сложное явление невозможно описать с помощью одного языка, в том числе и посредством детерминистских законов самоорганизации.

* * *

В этой главе я попробовал нарисовать некоторую схему процессов самоорганизации, справедливую в общих чертах для всех уровней организации матери­ального мира — неживой материи, живого вещества и Общества. Несмотря на предельную общность и абстрактность предлагаемой схемы, она позволяет обнаружить одну замечательную особенность эволю­ционных процессов: они имеют определенное направ­ление (не управляются какой-то высшей силой, а направляются естественными законами развития) и в своей массе идут в сторону усложнения организации Универсума и роста разнообразия постоянно возникающих новых форм материального и духовного миров. То, что это обстоятельство имеет место для живого мира, впервые понял Чарлз Дарвин. Но, как мы

 

	Никита Моисеев
^________________________________________________________________________________________________________________

 

видим, оно проявляется в любых процессах самоор­ганизации, во всей Вселенной.

Мировой процесс эволюции, можно сравнить с боль­шой степной рекой, которая несет свои воды, обте­кая множество островов. Некоторые из протоков да­леко отходят друг от друга, и порой кажется, что связь между ними исчезла. Но эти протоки всегда остаются лишь отельными рукавами единого потока и однажды неизбежно снова сливаются вместе, при­чем каждый из них вносит свою порцию вод в общее русло реки. Также течет и ИСТОРИЯ. Множество ее отдельных процессов, обособленных на какое-то время ручейков, которые иногда представляются протекающими очень далеко друг от друга, на самом деле свиты в неразделимый жгут взаимозависимос­тей и взаимовлияний вселенских явлений и процес­сов, в том числе разных перипетий человеческого существования.

 

ГЛАВА ВТОРАЯ