Опис програмного забезпечення імітаційної моделі ринкової економіки

Рівняння (6.9)-(6.15) описують динамічну модель ринкової економіки. Щоб розв'язати ці рівняння з відомими початковими умовами (6.16) необхідно розробити програмне забезпечення, в якому мають бути застосовані числові методи розв'язування систем звичайних диференціальних рівнянь (рівнянь в повних похідних). Програмне забезпечення, призначене для розв'язування рівнянь моделі, а також – визначення параметрів моделі та управління ходом обчислень називають програмним забезпеченням моделі. Програмне забезпечення моделі оснащують функціями «управління обчисленнями», призначеними для виконання обчислювальних експериментів.

Структура програмного забезпечення моделі суттєво залежить від вибраної мови програмування, а також – від застосованої технології програмування й програмних бібліотек, застосованих для розв'язування математичних задач. При застосуванні системи обчислень Matlab програмне забезпечення моделі (6.9)-(6.15) зручно спроектувати у формі головної програми, та програмних функцій. В головній програмі розміщено обчислення відповідно до запланованого обчислювального експерименту. Програмні функції відповідають математичним функціям, застосованим в моделі.

Для обчислення розв'язків моделі (6.9)-(6.15) розроблено головну програму main_model6. В головній програмі оголошено параметри моделі й присвоєно їм значення. А також – підготовлено початкові умови (6.16), розв'язано рівняння (6.9)-(6.15), вирахувано на основі цих розв'язків окремі показники, виведено знайдені розв'язки у графічному й текстовому видах. Текст програми main_model6 подано в додатку Б.1.

В програмній функції qqq(r) уміщено вирахування кількості спожитого товару при купівельній спроможності . Текст програми qqq(r) подано в додатку Б.2.

Програми fff_04(r) та fff_05(r) вираховують кількість товару, який виробляють відповідно малі й великі підприємства при відносному капіталозабезпеченні виробництва, заданому вхідним параметром r цих функцій. Текст програми fff_04(r) та fff_05(r) подано в додатках Б.3., Б.4 відповідно

Функція model6_ode(t,y) описує систему диференціальних рівнянь (6.9)-(6.15). Структура цієї функції відповідає вимогам бібліотечної функції ode45 системи обчислень Matlab. Параметр t цієї функції – це незалежний аргумент рівнянь (6.9)-(6.15). Параметр y цієї функції – це вектор змінних стану, до якого належать заощадження ; () й ціна . Вихідний параметр функції model6_ode – це значення похідних від змінних стану, тобто – значення правих сторін рівнянь (6.9)-(6.15). Текст програми model6_ode подано в додатку Б.5.

Розв'язок рівнянь (6.9)-(6.15), знайдений з допомогою програми main_model6, наближено відтворює зміну з часом модельованих динамічних змінних – заощаджень й ціни. Цей розв'язок показує, як заощадження членів різних економічних груп й ціна змінюватимуться з часом, якщо економічну ситуацію описуватимуть вибрані значення параметрів моделі.

Перелік вибраних динамічних змінних імітаційної моделі (6.9)-(6.15) подано в таблиці 6.1. Повний перелік параметрів моделі (6.9)-(6.15), параметрів функції і (), і початкових умов (6.16) подано в таблиці 6.2.

Таблиця 6.1.

Список динамічних змінних імітаційної моделі економіки.

№	Назва динамічної змінної	Позначення	Ідентифікатор
	Заощадження пенсіонерів		y(1)
	Заощадження робітників		y(2)
	Заощадження працівників «культури»		y(3)
	Заощадження службовців		y(4)
	Заощадження власників малих підприємств		y(5)
	Заощадження власників великих підприємств		y(6)
	Ціна агрегованого продукту		y(7)

Таблиця 6.2.

Список параметрів імітаційної моделі економіки.

№	Назва параметра моделі	Позначення	Ідентифікатор
	Частка витрат на особисте споживання		alfaxx
	Частка витрат на виробничі потреби		betaxx
	Накладні виробничі витрати		lambda0x
	Пенсія, зарплата		s0x
	Кількість членів групи		nnn0x
	Податок на дохід		kapa0
	Податок на фонд заробітної плати		kapa1
	Податок на прибуток		kapa2
	Параметр інерційності ціноутворення		teta_pa
	Початкові умови		y0
	Початковий момент часу		tspan(1)
	Кінцевий момент часу моделювання		tspan(2)

 

Розв'язки моделі (табл. 6.1) залежать від її параметрів (табл. 6.2). Певна зміна цих параметрів моделює «сценарій зовнішнього впливу» на економіку. Тобто, розв'язки моделі виражають реакцію економіки на зовнішні впливи. Отже, якщо модель розв'язувати при таких різних значеннях її параметрів, які імітують можливий сценарій зміни економічного середовища, тоді знайдені розв'язки показують економічні наслідки таких змін. Нижче подано детальний імітації зовнішнього впливу на економіку.

Алгоритм 6.1. Моделювання зовнішнього впливу на економіку.

1. Задати значення параметрів моделі (табл. 6.2).

2. Вибрати параметр моделі, який описує впив окремого зовнішнього фактора на економіку: .

3. Визначити крайні значення вибраного параметра і крок його зміни .

4. Присвоїти параметру початкове крайнє значення .

5. Знайти з рівняння моделі (6.9)-(6.15) з початковими умовами (6.16) розв'язки , , на і вивести знайдені розв'язки в текстовому та графічному форматах.

6. Змінити параметр . Якщо , тоді повторити пункт 5.

7. Виконати якісний аналіз знайдених розв'язків і встановити, як зміна вибраного параметра впливає на розв'язки , ; . Дати економічну інтерпретацію цій залежності.

Описаний вище алгоритм задає порядок виконання обчислювального експерименту, який призначений для того, щоб виявити вплив факторів зовнішнього середовища на економічні процеси. Такий обчислювальний експеримент розкриває закономірності зв'язку між фактором та динамічними процесами, що відбуваються в економіці протягом відрізку часу .

В додатку Б подано текст програми моделі, в якій вирахувано залежність динамічних змінних , ; , від зарплати робітників , .

Питання до параграфу 6.4

Що є програмним забезпеченням моделі? Які особливості проектування програмного забезпечення моделі? Для яких цілей розробляють програмне забезпечення моделей?

Які основні структурні елементи програмного забезпечення моделі? Яку структуру зручно вибрати у програмному забезпеченні імітаційної моделі мовою Matlab. Які основні структурні елементи програмного забезпечення імітаційної моделі економіки? Для яких практичних функцій спроектовано програмні структури імітаційної моделі ринкової економіки?

Які динамічні змінні імітаційної моделі ринкової економіки? Які параметри застосовано в імітаційній моделі ринкової економіки? Як з допомогою зміни значень параметрів економіки змоделювати «сценарій» впливу зовнішнього середовища на економіку? В чому полягає алгоритм моделювання впливу параметрів середовища на економіку?

Як застосувати результати імітації впливу зовнішніх факторів на динаміку економічних процесів для виведення емпіричного узагальнення щодо перебігу економічного процесу? Як обмеження області значень параметрів моделі пов'язані з економічною адекватністю її розв'язків?