Энергетика колесного движителя

Структура сопротивления качению автомобиля. Колес­ный движитель преобразует крутящий момент подводимый к колесам, в продольное усилие приложенное к элементам подвески. Преобразующими элементами являются шины, через них передается воздействие от неровностей дороги на автомо­биль. Шины связывают упругую систему трансмиссии с систе­мой подрессоривания АТС. Поэтому потери в шинах зависят от множества взаимосвязанных свойств самих шин, трансмиссии, подвески и дороги, а сопротивление качению является функци­ей характеристик не только шин и дороги, но и АТС с его сис­темами подрессоривания и трансмиссией.

Мощность затрачиваемая на преодоление сопротивления качению АТС, обусловлена тремя факторами: гистерезисом уп­ругой деформации шин и дороги, внешним трением шин и дру­гих элементов движителя, а также пластической деформацией дороги (рис. 4.26).

Рис. 4.26. Структура потерь качения колесного движителя

Гистерезисные потери, обусловленные упругой деформа­цией шин и дороги. Гистерезисные потери шин связаны с цик­лическим воздействием на их элементы, находящиеся в зоне контакта с дорогой:

· постоянной нормальной нагрузки Zcoстороны дороги;

· тангенциальной нагрузки X, вызываемой передаваемым крутящим моментом (тяговым или тормозным

· переменной нагрузки вследствие воздействия микро­рельефа дороги;

· боковой нагрузки Y, возникающей при повороте и крене.

Гистерезисные потери дороги обусловлены циклическим воз­действием на элементы ее полотна нормальной и касатель­ной сил.со стороны колеса.

Шина поглощает большое количество энергии в обратимой форме. Однако не вся энергия возвращается в фазе разгрузки деформированного фрагмента шины: часть ее, расходуемая на молекулярное и механическое трение в материалах, необрати­мо теряется. Для поддержания качения колеса необходимо по­полнять потери энергии, что и осуществляется приложением к оси колеса крутящего момента или толкающей силы. В конст­рукции шины около 30 % потерь энергии приходится на протек­тор и 70 % — на каркас.

Рис. 4.27. Упругие характеристики абсолютно жесткого (а), абсолютно эластичного (б) и эластичного (в) тел: Р — нагрузка; h — деформация; В — конечная точка нагружения

Абсолютно жесткое либо абсолютно эластичное колесо на абсолютно жесткой либо абсолютно эластичной дороге не ис­пытывает сопротивления качению. При абсолютно жестких колесе и дороге нагрузка Р не вызывает их деформации h (рис. 4.27, а). У абсолютно эластичного тела при прекращении действия дефор­мирующих сил полностью восстанавливается форма (рис. 4.27, б). На практике, однако, реальному эластичному элементу соответ­ствует характеристика с петлей гистерезиса, изображенная на рис. 4.27, в.

Качение эластичного колеса по гладкой жесткой поверх­ности. Контакт колеса с гладкой жесткой поверхностью счи­тают плоским. Известны четыре вида радиуса колеса (рис. 4.28): три из них определяются геометрически, а один — кинематиче­ский — как отношение скорости поступательного движения ко­леса к его угловой скорости

Колесо преобразует вращательное движение в поступатель­ное с потерями мощности которые в случае и могут быть представлены в виде

где — мощность, подводимая к колесу, крутящий момент, приложенный к колесу; угловая скорость колеса; — мощность, передаваемая от колеса к автомобилю,

Силу X определим из схемы, выполненной на рис. 4.28, г, с учетом сноса равнодействующей нормальных реакций дороги Z на величину плеча бесполезного момента сопротивления (по Кулону):

Тогда

Рис. 4.28. Свободный (а), статический (б), динамический (в) радиусы эластичного колеса и схема равномерного движения (г):

—нормальная нагрузка, — угловая скорость колеса; — крутящий мо­мент, приложенный к колесу; X — продольная составляющая реакции дорож­ного полотна; Z— равнодействующая нормальных реакций дороги; — снос реакции Z; — скорость поступательного движения колеса

где момент и сила сопротивления качению колеса со-

ответственно.

В анализе используют коэффициент сопротивления качению шины

где — составляющая коэффициента характеризующая си­ловые потери, связанные со сносом а_с реакции Z,

составляющая коэффициента характеризующая кине­матические потери, связанные со скольжением колеса

приводящим к уменьшению скорости движения автомо­биля Коэффициенты называют­ся соответственно энергетическим, силовым {динамическим) и кинематическим коэффициентами сопротивления качению. Величина определяет дополнитель­ный снос равнодействующей нормальных реакций Z. С учетом того, что можно записать

где — силовые и кинематические составляющие силы момента и мощности сопротивления качению колеса.

При наличии на колесе крутящего момента всегда имеет ме­сто частичное скольжение колеса относительно полотна доро­ги. Это обусловлено разницей продольных напряжений в шине (в набегающей на контакт и уходящей ее частях). Поэтому при малой нормальной нагрузке элементы беговой дорожки еще до выхода из пятна контакта скользят в пятне, причем с увеличением доля скользящих элементов растет. Проскальзывание шин ведущих колес на сухом асфальтобетонном покрытии в крейсерском режиме достигает 2... Ъ%.

Изменение радиуса качения колеса в зависимости от кру­тящего момента при условном отсутствии скольжения подчиняется линейной зависимости

где радиус качения ведомого колеса; — коэффициент тангенциальной эластичности по крутящему моменту (при = 0 см. штриховую линию на рис. 4.29). Зависимость при наличии скольжения элементов шины представлена на рис. 4.29 сплошной линией. Аналогично используют формулу

где — коэффициент тангенциальной эластичности по окруж­ной силе.

Потери при упругом скольжении выражаются формулой

Коэффициент сопротивления качению служит измерите­лем потерь мощности в шине колеса. Он численно равен выра­женной в ваттах мощности, теряемой при качении колеса, ко­торое находится под действием нормальной нагрузки = 1 Н при скорости = 1 м/с. Из уравнений (4.21) и (4.22) следует, что причинами потери мощности являются, во-первых, продольный снос реакции Z и, во-вторых, неравенство радиусов т.е. наличие

Физические процессы, обусловливающие снос и суще­ственность коэффициента описываются следующим обра­зом. При входе в контакт элементы шины деформируются в

Рис. 4.29. Зависимость радиуса качения колеса от крутящего мо­мента

условный радиус соответствующий отсутствию скольжения;

наблюдаемый радиус — скольжение колеса

радиальном направлении. Сжатие радиально ориентированных элементов происходит в набегающей области колеса до момен­та прохождения элементом вертикальной оси колеса. Затем в сбегающей области происходит их распрямление до нормально­го состояния.

На рис. 4.30 деформируемые элементы представлены в виде элементарных колебательных контуров, имеющих массу пружину (связывающую массу с ободом) жесткостью и демп­фер с коэффициентом демпфировании

Такой элементарный контур в течение каждого цикла рабо­ты рассеивает энергию. В каждом вовлекаемом в контакт ради­альном срезе колеса непрерывно происходят вынужденные ко­лебания с рассеянием энергии. Движение элемента описывает­ся уравнением

где — деформация; — ускорение и скорость массы

—коэффициент сопротивления; — элементарная реакция дороги.

Элементарные реакции в набегающей области больше, чем в сбегающей Эпюра реакций, показанная на рис. 4.30,

несимметрична относительно середины контакта: их равнодей­ствующая Z смещена на расстояние Плечо тем больше, чем больше коэффициент и скорость

Выделяют семь режимов качения колеса: ведущий, свобод­ный, нейтральный, ведомый, тормозной, юз и буксование. В ведущем режиме вся подводимая энергия расходуется на гистерезисные потери шины, работу сил внешнего трения шины о дорогу и вентиляционные потери. В свободном режи­ме подводимый момент используется только для качения коле­са. Для нейтрального режима характерны В ве­домом режиме В тормозном режиме к колесу подводится тормозной момент направленный в сторону, противоположную а накопленная кинетическая энергия АТС расходуется на трение шины о дорогу и гистерезисные потери в полотне дороги.

В зависимости от типа и состояния опорной поверхности, эластичности шины и режима качения колеса изменяются доли составляющих потерь. При качении ведомого колеса по асфаль­тобетонной дороге 90...95 % общих потерь — гистерезисные по­тери, 3...5 % — потери на трение шины об опорную поверхность, 2...3 % — потери на деформацию упругой поверхности, осталь­ное — аэродинамические потери вращающегося колеса. У веду­щего и тормозящего колес потери увеличиваются в результате трения в контакте [17].

Качение колеса по деформируемой опорной поверхнос­ти. При качении по деформируемой опоре контакт осуществля­ется по сложной поверхности. Наблюдаются потери на деформа­цию опоры, обусловливающие дополнительный снос реакцииZ.

Представим качение абсолютно жесткого колеса по опоре, для которой характерна лишь упругая деформация (рис. 4.31, а). Подминая поверхность, колесо вынуждено постоянно «выби­раться» из лунки, испытывая воздействие продольной составля­ющей равнодействующей Z элементарных нормальных реак­ций N. Эпюра элементарных нормальных сил в опорном слое соответствует его деформации: рост от краев лунки А: и я к кра­евым точкам и т пятна контакта с колесом и значительное увеличение нагрузки под пятном, причем со смещением равно-

Рис. 4.31. Схема сил, действующих на колесо при движении по дефор­мируемой опорной поверхности для случая =const:

качение абсолютно жесткого колеса по упругодеформируемой опоре; б — качение шины по мягкой опоре, подверженной упругопластической дефор­мации; /, т — краевые точки пятна контакта; к, п — краевые точки лунки; — глубина колеи в набегающей и выходящей части колеса; — снос реакцииZ; — дополнительный снос реакцииZ; — крутящий момент, приложенный к колесу действующейZна плечо и формированием коэффициента упругого сопротивления грунта

Деформация обычной шины при движении на мягкой доро­ге на 30...50 % меньше, чем на твердом покрытии [31]. Колесо, преодолевая силы, возникающие при упругопластической де­формации, продавливает колею глубиной (рис. 4.32, б), но после его прохождения упругие силы частично распрямляют полотно, уменьшая глубину колеи до величины Общее со­противление грунта качению может быть представлено суммой — коэффициент сопротивления сил пласти­ческой деформации грунта качению колеса.

И упругая, и пластическая деформация полотна дороги проис­ходит за счет энергии привода АТС. Общий коэффициент сопротив­ления качению можно представить в виде суммы

Взаимодействие колеса с твердым микрорельефом до­рожного покрытия. Сопротивление качению зависит от разме­ров и характера неровностей дороги, которые вызывают допол­нительную деформацию шины и затраты энергии. В табл. 4.5 приведены значения коэффициента сопротивления качению шины при скорости, близкой к нулю, для дорожных покры­тий различных типов.

Коэффициент для любого покрытия можно выразить че­рез значение для гладкого покрытия и добавку

Коэффициент сопротивления качению шины для любого по­крытия и микрорельефа изменяется пропорционально квадра­ту скорости' [28]:

где — коэффициент, зависящий от характеристик микро­рельефа.

.

Рис. 4.32. Характеристики колеса при боковой нагрузке:

а, б — формы пятна контакта и эпюры поперечных напряжений соответственно для неподвижного и движущегося колес; в — зависимость угла бокового увода от боковой реакции коэффициент сцепления

Потери в шине при наличии боковой нагрузки. Приложении к колесу боковой силы шина и пятно контакта теряют симметрию, и возникает боковая реакция (рис. 4.32, а Деформация новых участков шины приводит к перемещению плоскости колеса в направлении действия силы Колесо катится уже в направлении вектора его скорости под углом бокового увода к плоскости вращения (рис. 4.32, б).

По мере удаления от входа в контакт напряженность элементов шины возрастает, в задней части площадки поперечные элементарные силы возрастают, и начинается проскальзывании элементов шины. При этом эпюра сил принимает форму, при веденную на рис. 4.32, б.

Характер зависимости угла от боковой реакции иллюстрирует рис. 4.32, в. При малых угол изменяется пропорционально Однако с ростом прогрессирует процесс скольжения, и зависимость становится нелинейной уже при угла; увода 2...4°.

Характеристикой бокового увода является коэффициент со­противления боковому уводу шины Величина за­висит от множества факторов. С ростом нормальной нагрузки

шина становится жестче и повышается. При увеличении тяговой силы сопротивляемость шин боковому уводу уменьша­ется. При возрастании тормозной силы она сначала повышает­ся, а затем падает.

При боковой нагрузке из-за увода, дополнительной деформа­ции и скольжения шины возрастают потери на ее качение. До­полнительный коэффициент сопротивления качению

где — удельная боковая сила, принято, что

Для шин автомобилей КамАЗ 260 —508Р, например, при на­грузке 2000 дан Нетрудно под­считать, что для этого автомобиля при нагрузке на переднее колесо = 2000 дан и угле его увода (0,1 рад) коэффи­циент сопротивления качению колеса увеличивается на величи­ну Это значение получено при

Влияние эксплуатационных и конструктивных факторов на сопротивление качению колеса. Зависимость радиуса колеса от давления воздуха в шине имеет вид [28]

где — свободный радиус при номинальном давлении воздуха; — константа для шин одной модели; — соответственно номинальное и текущее давления воздуха в шине. Для шин 260 —508 модели И-252Б = 519 мм, = 1,45

Нормальный прогиб шины в функции внутреннего дав­ления и нормальной нагрузки определяется по формуле

где — постоянный для данной шины коэффициент,

—нормальная нагрузка, даН; — атмосферное давление — давление воздуха в шине, [28].

Нормальная жесткость шины зависит от числа слоев корда в брекере, рисунка протектора, шага и угла наклона грунтозацепов и других факторов.

Оценка сопротивления качению колеса в ведомом режи­ме при на сухой плоской твердой поверхности в зависи­мости от давления и нагрузки носит базовый характер для представления всех других режимов колеса и условий дви­жения.

Известна формула [28]

где а, — постоянные для шин одной модели; величина вы­ражена в даН/см².

Для разогретой шины 260 — 508 модели И-252Б, например, в условиях ее работы в составе задней тележки При

установке же ее на переднем мосту

Увеличение давления воздуха приводит к снижению потерь на качение шины по твердому основанию: повышается ее жест­кость и уменьшается радиальная деформация, что вызывает снижение гистерезисных потерь.

Зависимости сопротивления качению и энергозатрат от скорости движения монотонно возрастающие: гистерезисные потери с увеличением числа циклов нагружения возрастают в большей мере, чем уменьшаются из-за нагрева шины. Достаточ­ную для практики Точность обеспечивает формула

где — коэффициент при — скорость, м/с [17]. Применяется также модификация последней формулы:

где скорость выражена в км/ч. Тогда для шины 260 — 508 при

на скорости 80 км/ч в ведомом ре­жиме

Конструктивные параметры шины оказывают большое влияние на коэффициент и, следовательно, на количество по­глощаемой ею энергии.

Увеличение толщины протектора повышает коэффициент, особенно у диагональных шин. При износе шин сопротивление качению падает (у полностью изношенных — на 20...25 %) [17].

Увеличение отношения ширины обода к ширине профиля шины и уменьшение* отношения высоты профиля шины к его ширине приводят к снижению коэффициента сопротивления качению.

Внутреннее строение каркаса шины оказывает влияние на коэффициент сопротивления качению. При коэффициент радиальных шин меньше, чем у диагональных, на 15... 20 %.

Увеличение диаметра колеса приводит к уменьшению коэф­фициента Чем больше размеры и число неровностей на до­роге и чем выше на таких дорогах скорость движения,, тем зна­чительнее влияние Диаметра колеса на коэффициент [31].

Увеличение ширины колеса на дорогах с твердым покрыти­ем незначительно повышает коэффициент но на деформиру­емых опорных поверхностях существенно снижает его. На АТС со сдвоенными колесами из-за неравномерного распределения нормальных нагрузок и крутящих моментов между шинами воз­никают дополнительные потери на качение.

Совершенствование качества резины позволяет снизить сопротивление качению. Около 60 % потерь на качение связа­но с гистерезисом резины. Разница в сопротивлении качению высоко- и низкогистерезисных резин может превышать 40 %.

Износ рисунка протектора снижает сопротивление каче­нию, особенно у диагональных шин. У шины с полностью из­ношенным рисунком сопротивление качению при скорости 130 км/ч меньше на 25 % по сравнению с сопротивлением но­вой шины [31].

Тепловые явления при работе шины. Шина при работе нагревается в результате трения в материалах шины и в плоско-

тангенциальной эластичности и как следствие — уменьшению гистерезисных потерь и сопротивления качению. На рис. 4.33 приведены экспериментально полученные зависимости двух параметров шины 260 — 508 от ее температуры [28].

Снижение сопротивления качению шины с учетом роста дав­ления в ней, сопровождающего прогрев шины, существенно. Например, у шины 1220x400—533 при прогреве ее от 20 до 100 °С сопротивление качению снижается за счет уменьшения гистерезисных потерь на 26%, за счет прироста давления воз­духа — на 10 %, а всего — на 36 % [28].

Общие энергозатраты колесного движителя. Суммарные энергозатраты колесного движителя обусловлены сопротивле­нием качению колес, затратами мощности на колебания АТС и ее дополнительными потерями, возникающими на повороте.

Сопротивление качению и затраты мощно­сти на колебания ATС. Работа шин в системе движи­теля сопровождается дополнительными затратами мощности, вызываемыми неодинаковыми условиями работы шин, нерав­номерным распределением крутящих моментов по колесам и колебаниями АТС. Под силой сопротивления качению ТС под­разумевают потери силы при качении всех колес, приведенные к условной силе, действующей в направлении, противополож­ном движению ТС [28]:

где — сила сопротивления качению колеса; — нор­мальная нагрузка на колесо; — коэффициент сопротивле­ния качению колеса.

Потери на качение шин в составе движителя оценивают еди­нообразно — обобщенным коэффициентом сопротивления ка­чению АТС

где — вес автомобиля.

После замены отдельных значений осредненным имеем

Кроме сил деформации и скольжения в контактных зонах колес с дорогой имеются силы, вызываемые колебаниями колес, а также циркуляцией мощности. Эти дополнительные силы не­прерывно изменяются по величине и направлению, но в сред­нем их сумма всегда приводит к увеличению мощности по­терь на величину что может быть учтено соответству­ющим увеличением коэффициента

При средних скоростях движения на изношенном асфальто­вом шоссе составляют 5...10 %, на ровном бу­лыжнике — 30...50 %, на хорошей грунтовой дороге — 10...30 % значений

Например, при движении КамАЗа по асфальтобетонному шоссе с сильно разжиженным битумом = 0,019, а по сухой грунтовой накатанной степной дороге = 0,032 [28].

Энергия АТС при движении по неровной дороге затрачива­ется как на преодоление основной горизонтальной составляю­щей реакции дороги, так и на возбуждение колебаний подрес­соренных и неподрессоренных масс. Это потери в амортизато­рах рессорах и шинах [28].

Влияние поворота. При боковой нагрузке на АТС углы увода шин могут отличаться. Тогда для расчета силового балан­са АТС используют приведенный коэффициент например,

где L — база, а и b — расстояния от центра масс автомобиля до осей [17]. Дополнительная состав­ляющая коэффициента сопротивления качению АТС определяется по формуле (4.23) с учетом На рис. 4.34 приведена зависимость коэффициента сопротивления качению грузово­го автомобиля от скорости и радиуса кривизны траектории дви­жения [28].

Общий КПД силовой установки. КПД силовой установки (СУ) ТС, содержащей двигатель, трансмиссию и движитель,

где сомножители в правой части уравнения представляют собой соответствующие

Таблица 4.6 КПД преобразователей энергии

среднеэксплуатационные значения КПД, ре­ализуемые на множестве эксплуатационных режимов. В табл. 4.6 приведены диапазоны значений КПД СУ и ее элементов легко­вых и грузовых автомобилей, а также для сравнения — КПД других ТС [14].