После деления первого из них на второе получим



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

После деления первого из них на второе получим



Прологарифмируем последнее соотношение:

(2.16)

Формула (2.16) с учетом (2.15), примет вид

(2.17)

Анализируя выражение (2.17), приходим к выводу о том, что значение может быть равно единице лишь при либо но эти условия невозможно осуществить даже в идеальном цикле.

Формула (2.17) также показывает, что при термический Это означает, что превращение теплоты в работу в случае равенства температур источника и приемника теп­лоты невозможно. Отсюда следует еще одно (сформулированное В. Оствальдом) определение вечного двигателя второго рода как теплового двигателя, с помощью которого можно было бы по­лучать полезную работу при отсутствии разности температур источника и приемника теплоты. Согласно второму началу тер­модинамики такой тепловой двигатель невозможен.

Анализ цикла Карно позволяет сделать также следующий важный вывод: невозможно превращение теплоты в работу без компенсации. Особенности формулировок второго закона тер­модинамики, содержащих понятие компенсации, связаны со спецификой этого понятия.

Необходимо учитывать, что различают компенсацию двух родов. Компенсация первого рода имеет место в случае, когда процесс превращения теплоты в работу сопровождается изме­нением термодинамического состояния рабочего тела. Напри­мер, при изотермическом расширении идеального газа его внут­ренняя энергия остается постоянной, и вся теплота, сообщае­мая газу, превращается в работу. Увеличение объема газа, пред­ставляющее собой компенсацию первого рода, является здесь необходимым условием превращения теплоты в работу.

Если превращение теплоты в работу влечет за собой измене­ние состояния не только рабочего тела, но и других тел, то речь идет о компенсации второго рода. В тепловых машинах таки­ми телами обычно являются приемники теплоты.

Что такое компенсация второго рода, наиболее просто по­нять из следующей формулировки второго закона термодинами­ки (формулировка М. Планка): «Невозможно построить перио­дически действующую тепловую машину, которая не произво­дила бы ничего другого, кроме поднятия груза и охлаждения ис­точника теплоты».

Из этой формулировки следует, что для превращения тепло­ты в работу недостаточно только процесса передачи теплоты от источника к рабочему телу. По второму закону термодинамики здесь предполагается наличие некоторого дополнительного про­цесса. Для теплового двигателя таким процессом является пе­редача теплоты к ее приемнику. Этот дополнительный процесс и представляет собой компенсацию второго рода.

В природе существуют процессы, протекающие самостоя­тельно, без сопровождения другими процессами (без компенса­ции). Они называются самопроизвольными, естественнымиилинекомпенсированными.

Примером самопроизвольного процесса служит превраще­ние работы в теплоту при трении, не сопровождающееся какими-либо другими процессами. Работа здесь полностью превра­щается в теплоту, тогда как обратный процесс превращения теплоты в работу нельзя провести без компенсации. Процес­сы, которые не могут протекать без какого-либо сопутствую­щего дополнительного процесса, называются несамопроиз­вольными.

В природе существует ряд процессов, протекающих самопро­извольно лишь в одном направлении. Например, переход теп­лоты от горячего тела к холодному — самопроизвольный про­цесс, но обратный переход теплоты от холодного тела к горяче­му без каких-либо дополнительных процессов невозможен.

В реальных циклах тепловых двигателей (например, в двига­телях внутреннего сгорания) цикл Карно неприменим, посколь­ку из-за небольшого различия в наклонах изотерм и адиабат пришлось бы использовать цилиндры очень большой длины.

В современной термодинамике второе начало имеет еще и статистическое толкование. Как известно, в основе молекулярно-кинетической теории лежат статистические представления, относящиеся к большому числу частиц. Хаотичность молеку­лярного движения приводит к тому, что в макромасштабе про­являются новые, статистические закономерности, которые от­личаются от динамических закономерностей механики, прису­щих отдельным молекулам [16]. Следовательно, молекулярно-кинетическая теория не является механической теорией, хотя каждая молекула строго подчиняется законам механики.

В макромасштабе происходит усреднение всех характеристик молекулы: энергии, скорости и др. Понятие температуры отно­сится к множеству молекул макроскопического тела и неприме­нимо к отдельной молекуле; давление газа является статистичес­ки усредненной силой действия большого числа молекул на еди­ницу площади. Каждое термодинамическое состояние газа не является безусловно обязательным, а существует с той или иной вероятностью. Последняя тем выше, чем большим числом ком­бинаций в пространственном расположении молекул и скорос­тях молекул оно способно осуществиться.

Наименее вероятно состояние газа, при котором скорости молекул совершенно одинаковы, поскольку оно реализуется лишь одним способом. Вероятность такого состояния условно можно определить величиной w0. Тогда вероятность состоянияw с разными скоростями во много раз выше, чемw0, так как для разных скоростей можно осуществить большее число комбина­ций. ОтношениеW= w/w0 носит названиетермодинамической вероятности илистатистического веса состояния, причем очевидно,

что W>> 1.

В статистической физике доказывается в общем случае (а не только для газа), что энтропия тем выше, чем большим числом комбинаций может реализоваться данное состояние. Следова­тельно, существует взаимосвязь между энтропией S и термоди­намической вероятностьюW состояния.

Соотношение, устанавливающее эту взаимосвязь, было по­лучено Л. Больцманом. На основании статистических соображе­ний он показал, что энтропия прямо пропорциональна логариф­му термодинамической вероятности:

где k — отношение универсальной газовой постоянной к посто­янной Авагадро, т. е. Цж/К. Величинак на­зываетсяпостоянной Больцмана.

Таким образом, максимуму энтропии отвечает наиболее ве­роятное состояние системы. Ввиду того что энтропия связана функциональной зависимостью с вероятностью состояния, вто­рой закон термодинамики, строго говоря, нельзя считать точ­ным. Его более корректная формулировка такова: весьма веро­ятно, что энтропия изолированной системы возрастает. Следо­вательно, возможны отступления от этого закона. Для макроси­стем, содержащих большое число молекул, они крайне малове­роятны, но могут оказаться существенными для небольшого числа молекул. Такие отступления, обнаруженные при изучении броуновского движения, были названы флуктуациями.

Глава 3



Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; просмотров: 165; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.80.173.217 (0.007 с.)