Формализация и моделирование

Когда человек выражает свои мысли или чувства, он использует ту или иную систему знаков. Ка-

кую именно? Это зависит от ситуации. Например, для того чтобы выразить свое отношение к проис-

ходящему, иногда достаточно улыбнуться или, наоборот, нахмуриться. Если же требуется более точно

выразить свои чувства и одной мимики уже недостаточно, то приходится использовать слова естественного

языка. Наконец, бывают случаи, когда смысл сообщения не может быть точно передан и словами

естественного языка (из-за их многозначности), например при описании алгоритма решения математической

задачи. В этих случаях используют искусственные языки (формальные, алгоритмические).

Приведенные примеры показывают, для того чтобы быть правильно понятым, необходимо свои сообщения

облекать в форму, наиболее соответствующую содержанию. Здесь есть два аспекта проблемы. Первый аспект

связан с тем, какая система знаков используется и по каким правилам строится сообщение (это план

выражения). Второй - какой смысл вкладывается в сообщение (это план содержания). Один из основных

семиотических законов гласит, что план выражения должен соответствовать плану содержания или, иначе

говоря, форма сообщения должна соответствовать его содержанию.

Отображение результатов мышления, описание фактов и событий в точных понятиях и утверждениях

называется формализацией. Чем более точно описаны предметы и явления с помощью той или иной системы

знаков, тем выше степень их формализации.

Никакие реальные объекты не могут быть описаны исчерпывающим образом (поскольку наши знания о

них в принципе неполны). Однако в пределах имеющихся знаний любой предмет или любое явление могут

быть описаны, как говорят математики, «как угодно точно». В этом состоит основной тезис формализации.

В первой главе говорилось о том, что знаки используются людьми для обозначения, замещения реальных

или воображаемых объектов при передаче различных сообщений, сведений об этих объектах, о событиях,

связанных с этими объектами. Кроме того, было сказано, что с помощью соответствующей системы знаков

каждый объект (предмет, явление) можно описать с любой степенью формализации, то есть как угодно точно.

В некоторых случаях для того, чтобы охарактеризовать объект, достаточно сделать поверхностное

описание, в котором отразятся лишь самые основные его свойства. В других - необходимо привести более

подробные сведения об особенностях объекта, о его структуре, свойствах. Требуемая точность или, иначе

говоря, степень формализации объекта зависит от того, какую цель ставит человек, для решения каких задач

предназначено это описание.

Описание объекта, отражающее те или иные его свойства с заданной степенью полноты, принято называть

моделью объекта. Можно сказать, что модель - это некоторое упрощенное подобие реального объекта,

созданное человеком с помощью знаков.

Возникает вопрос: чем модель отличается от знака? Ведь знак - это объект, который человек

использует для представления, замещения другого объекта, события или явления. Вспомним, что любой

текст, написанный по правилам разговорного (естественного) языка - это тоже знак (знаком является и

отдельное высказывание, и многотомный роман). Поэтому любое описание реального объекта на естественном

языке является некоторым знаком, отражающим свойства этого объекта с той или иной степенью полноты. Но

это совпадает с определением понятия модели, приведенным выше.

Для того чтобы понять разницу между моделью и знаком, надо вспомнить, что знаком может служить

лишь материальная, реально существующая вещь или физическое явление. Информация не может быть

передана без какого-либо физического носителя. Например, речевые знаки — произносимые нами слова - это

сформированные нашим голосовым аппаратом колебания воздуха, которые воспринимаются и понимаются

другими людьми лишь потому, что их слуховой аппарат может реагировать на эти колебания. Люди не могут

обмениваться информацией без помощи знаков, реально существующих и имеющих материальную природу*.

Модель же, в отличие от знака, не обязательно имеет материальную основу. Возможны модели во-

ображаемые, мысленные, которые возникают и су-

* В печати время от времени появляются сообщения о случаях так называемой телепатии — передачи

мыслей на расстоянии. Однако научного подтверждения такие факты не находят.

ществуют лишь в голове у человека. Так, например, все, что мы знаем об окружающих нас объектах, -это

не что иное, как наше представление о них, то есть мысленные модели этих объектов. Объекты, для которых

Агеев Владимир. Семиотика. М.: Издательство «Весь Мир», 2002. - 256 с. - (Весь Мир Знаний). 57

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru 58

мы строим мысленные модели, сами могут быть идеальными, абстрактными, то есть существующими лишь в

нашем сознании. Примеры таких объектов: точка, прямая, плоскость, идеальный газ и т.д. Здесь

воображаемыми являются как сами объекты, так и их модели.

Художественные образы, возникающие при чтении литературных произведений, - это тоже мысленные

модели - модели событий, либо когда-то происходивших на самом деле, либо фантастических, сказочных.

Итак, под моделью некоторого объекта мы будем понимать другой объект (реальный или воображаемый),

отражающий отдельные основные свойства исходного с той или иной степенью полноты.

Область знаний, занимающаяся разработкой разнообразных моделей, их теорий и использованием,

называется моделированием.

Под моделированием также понимают метод изучения свойств реального объекта или явления,

основанный на изучении свойств модели этого объекта или явления.

Моделирование представляет собой один из основных методов познания окружающей действительности.

Модели можно рассматривать как способ представления знаний.

Они могут быть реально существующими и идеальными (мысленными). В свою очередь, реально

существующие модели делятся на материальные и информационные (рис. 21).

Рис. 21. Типы моделей

Материа

льные

Информацио

нные

Геометрическ

ая точка

Прямая

Числовые

Муляжи

Макеты

Механическ

ие

устройства

Электрическ

ие схемы

Таблицы

Графики

Математические

уравнения

Текстовые

документы

Записи

алгоритмов

Базы данных

.......

Множества

Идеальный

газ

Абсолютно

черное тело

Образы

литературных

героев

К материальным моделям относятся различные муляжи, макеты, механические устройства, имитирующие

работу сложных механизмов, различные электрические схемы и т.п.

Следует заметить, что для каждого объекта или явления может быть создано множество моделей,

различающихся по своей природе и по полноте отражения свойств изучаемого объекта или явления.

Модель создают для того, чтобы наглядно представить какой-либо объект, явление природы или

техническое устройство. Выбор типа модели и способа ее представления зависит от цели и задачи мо-

делирования.

Материальные, механические модели чаще всего используются для учебных целей. Такие модели

позволяют получить представление прежде всего о качественных характеристиках реальных объектов: об их

пространственном расположении, геометрической форме, характере взаимодействия с другими объектами.

Примеры: глобус, устройство для демонстрации явления солнечного затмения, макет двигателя внутреннего

сгорания, макет молекулы химического соединения и т.д. Макеты позволяют наглядно продемонстрировать и

очень большие, гигантские природные объекты (Солнечная система, Галактика), и очень маленькие (модель

живой клетки, молекулы, атома).

Модели информационные чаще всего используются для получения количественных характеристик

изучаемых процессов и явлений. Здесь целью моделирования является такое описание реального объекта,

которое позволит предсказывать, в каком состоянии окажется реальный объект или явление при наступлении

того или иного события. Пример информационной модели - таблица, содержащая сведения об изменяющихся

во времени координатах небесных тел: звезд, планет, комет, искусственных спутников и т.д. Такие таблицы в

астрономии называются эфемеридами (от греческого ephemeridos - дневник, записная книжка), с их помощью

можно организовать наблюдение за любым известным космическим телом, направив

телескоп на небо в определенное время и в нужном направлении.

Другими примерами информационных моделей являются математические уравнения и системы уравнений,

с помощью которых описываются количественные отношения между элементами различных систем.

Например, траектория движения камня, брошенного под углом к горизонту, достаточно хорошо описывается

Агеев Владимир. Семиотика. М.: Издательство «Весь Мир», 2002. - 256 с. - (Весь Мир Знаний). 58

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru 59

уравнением, графиком которого является парабола. Более сложные математические модели используются для

описания таких процессов, как движение потоков воздуха, обтекающих крыло самолета, или природных

явлений -цунами или полярные сияния.

При построении модели прежде всего решают, какие свойства и качества моделируемого объекта можно

считать наиболее существенными, а какими - пренебречь. Вопрос этот очень важен, поскольку излишняя

детализация приводит к усложнению модели, делает ее менее наглядной. С другой стороны, если не учесть

каких-то важных деталей, модель может дать неверное представление о поведении моделируемого объекта.

Очевидно, что первостепенную роль при этом играет правильная постановка цели и задачи моделирования.

Иными словами, прежде всего нужно решить, для чего создается модель и на какие вопросы с ее помощью

предполагается получить ответы. Поэтому созданию модели предшествует системный анализ объекта

моделирования. В процессе системного анализа выделяются элементы, образующие этот объект, уста-

навливаются связи между ними.

Процесс создания модели иногда носит итерационный (от латинского iteratio - повторение) характер. Это

означает, что созданная однажды модель в дальнейшем может изменяться. Сравнивая результаты

моделирования с поведением реального объекта, делают вывод о том, насколько точно отражает модель те или

иные свойства моделируемого объекта. Если выявляются существенные факторы, которые не были учтены

ранее, модель уточняется, корректируется и процесс моделирования продолжается.

Основные свойства модели