Роль математического моделирования и моделей в решении задачи.

Анализ модели и наблюдение за ней позволяют познать суть реально существующего более сложного объекта – прототипа или оригинала. Роль математического моделирования – формализация.

ФОРМАЛИЗАЦИЯ — описание теорий, осмысленных предложений и т.п. формальными средствами, прежде всего символами математики и математической логики (но бывают и такие случаи, что символами оказываются обыкновенные слова только безукоризненно четко оговоренного содержания).

Модель – формализованное представление реального объекта, процесса или явления, выраженное различными средствами: математическим соотношением, числами, тестами, графиками, рисунками, словесным описанием, материальным объектом. Физический или информационный аналог объекта, функционирование которого по определенным параметрам подобно функционированию реального объекта. Новый объект, отличный от исходного, который обладает существенными для целей моделирования свойствами и в рамках этих целей полностью заменяет исходный объект.

Никакая модель не может учесть все свойства и поведение прототипа, поэтому полученный на основе модели результат соответствует реальности приближенно. Степень приближения зависит от степени адекватности модели. Создавая модель, человек стремится в первую очередь отобрать наиболее существенные признаки объекта, пренебрегая теми, которые не оказывают существенного влияния на результат.

Моделирование – это:

1. Построение моделей реально существующих объектов (предметов, явлений, процессов).

2. Замена реального объекта его подходящей копией, исследование объектов познания на их моделях.

Моделирование – инструмент формализации, когда запрашиваемый объект надо формализовать.

Цель моделирования возникает, когда субъект моделирования решает поставленную перед ним задачу, и зависит как от решаемой задачи, так и от субъекта моделирования.

Цель моделирования имеет двойственную природу: с одной стороны, она объективна, так как вытекает из задачи исследования, с другой – субъективна, поскольку исследователь всегда корректирует ее в зависимости от опыта, интересов, мотивов деятельности.

Для одного объекта один субъект может построить несколько моделей, если он решает разные задачи, приводящие к разным целям моделирования.

Для одного объекта разные субъекты могут построить разные модели, даже если задача моделирования у них одна. Выбор вида модели и ее построение зависят от знаний, опыта, предпочтений, личных интересов субъекта.

Разные объекты могут иметь одинаковые по виду модели, даже если их строили разные субъекты, исходя из разных целей моделирования.

Потребность в моделировании возникает в таких областях как:

–познание;

–общение (в широком смысле слова);

–практическая деятельность.

Аспектами моделирования могут быть внешний вид, структура, поведение объекта моделирования, а также все их возможные комбинации.

Некоторые свойства объекта моделирования могут быть выражены величинами, принимающими числовые значения. Такие величины носят название параметров модели.

Информационную модель можно рассматривать как некоторый новый информационный объект, который тоже, в свою очередь, может быть объектом моделирования.

Этапы моделирования:

1. Постановка цели моделирования.

2. Анализ моделирования объекта и выделение всех его известных свойств.

3. Анализ его выделенных свойств с точки зрения цели моделирования и определение, какие из них следует считать существенными.

4. Выбор формы представления модели.

5. Формализация.

6. Анализ полученной модели на непротиворечивость.

7. Анализ адекватности полученной модели объекты и цели моделирования.

Информационная модель - это совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, процесса или явления или описание моделируемого объекта на одном из языков кодирования информации.

Для информационной модели вводится классификация по форме представления и по форме отображения (см. рис)

Постановка задачи это документ – техническое задание.

Этапы проектирования АИС (автоматизир. информационная система) и их характеристики.

Наименование этапа	Основные характеристики
Разработка и анализ бизнес - модели	Определяются основные задачи АИС, проводится декомпозиция задач по модулям и определяются функции с помощью которых решаются эти задачи. Описание функций осуществляется на языке производственных (описание процессов предметной области), функциональных (описание форм обрабатываемых документов) и технических требований (аппаратное, программное, лингвистическое обеспечение АИС). Метод решения: Функциональное моделирование. Результат: 1.Концептуальная модель АИС, состоящая из описания предметной области, ресурсов и потоков данных, перечень требований и ограничений к технической реализации АИС. 2.Аппаратно-технический состав создаваемой АИС.
Формализация бизнес - модели, разработка логической модели бизнес -процессов.	Разработанная концептуальная модель формализуется, т.е. воплощается в виде логической модели АИС. Метод решения: Разработка диаграммы "сущность-связь" (ER (Entity-Reationship) - CASE- диаграммы). Результат: Разработанное информационное обеспечение АИС: схемы и структуры данных для всех уровней модульности АИС, документация по логической структуре АИС, сгенерированные скрипты для создания объектов БД.
Выбор лингвистического обеспечения, разработка программного обеспечения АИС.	Разработка АИС: выбирается лингвистическое обеспечение (среда разработки - инструментарий), проводится разработка программного и методического обеспечения. Разработанная на втором этапе логическая схема воплощается в реальные объекты, при этом логические схемы реализуются в виде объектов базы данных, а функциональные схемы - в пользовательские формы и приложения. Метод решения: Разработка программного кода с использованием выбранного инструментария. Результат: Работоспособная АИС.
Тестирование и отладка АИС	На данном этапе осуществляется корректировка информационного, аппаратного, программного обеспечения, проводится разработка методического обеспечения (документации разработчика, пользователя) и т.п. Результат: Оптимальный состав и эффективное функционирование АИС. Комплект документации: разработчика, администратора, пользователя.
Эксплуатация и контроль версий	Особенность АИС созданных по архитектуре клиент сервер является их многоуровневость и многомодульность, поэтому при их эксплуатации и развитии на первое место выходят вопросы контроля версий, т.е. добавление новых и развитие старых модулей с выводом из эксплуатации старых. Например, если ежедневный контроль версий не ведется, то в как показала практика, БД АИС за год эксплуатации может насчитывать более 1000 таблиц, из которых эффективно использоваться будет лишь 20-30%. Результат: Наращиваемость и безизбыточный состав гибкой, масштабируемой АИС