Оптимизация выбора оборудования

Выбор оборудования в определенной мере предопределяется при оптимизации технологии упрочняющей обработки, по­скольку стоимость его учитывается при нахождении технологи­ческой себестоимости. Из этого, в свою очередь, вытекает, что для решения оптимизационной задачи по выбору оборудования достаточно при определении технологической себестоимости взять разные варианты используемого оборудования, обеспечи­вающие выполнение принятой технологии. Например, при осу­ществлении цементации в камерных печах или шахтных печах.

Проиллюстрируем решение задач оптимизации выбора уп­рочняющей технологии и оборудования на примере.

Пример. Выбрать оптимальный вариант технологического про­цесса и оборудования для упрочняющей обработки коленчатых валов двигателя на специализированном участке цеха термической обра­ботки с производительностью 64 ООО изделий в год.

Уясняем задачу. Принимаем, что возможные варианты упроч­няющей обработки уже определены при выборе материала. При этом исходили из того, что предел текучести должен быть более 700 МПа, а вязкость - не менее 50 Дж/см2. Оказалось, что всем требованиям и условиям предполагаемого производства отвечают следующие два варианта:

Сталь 38ХМА, обеспечивающая получение требуемых свойств после улучшения (закалка 850 °С, отпуск 600 °С) и по­следующей поверхностной закалки ТВЧ, 880 °С на глубину 4,3-4,5 мм с отпуском 200 °С.

Сталь 30Х2Н2МА, обеспечивающая получение требуемых свойств после улучшения (850 °С, отпуск 600 °С) и последующего азотирования (520/580 °С, 15/30 ч) на глубину 0,6 мм.

Прежде всего выберем необходимое оборудование, имея в ви­ду массовый характер производства. Применительно к упроче­нию сердцевины вала и в том и в другом случаях необходимы: закалочно-отпускной агрегат, очистная камера, правильный пресс. Поверхностная закалка будет проводиться на автома­тизированной установке для закалки ТВЧ с вращающимся валом; последующий отпуск - в низкотемпературной электропечи. Для азотирования же будут использоваться шахтные электри­ческие печи. С учетом этого по каждому варианту технологии определяем также потребные производственные площади (объем строительных сооружений).

Далее рассчитываем капитальные затраты на оборудование и здания, стоимость материалов и энергоресурсов, амортизацион­ные отчисления и, наконец, заработную плату. Результаты соответствующих расчетов в сопоставимых (услов­ных) ценах представлены в табл. 10.

Полученные данные показывают, что технологическая себестоимость обработки по варианту с применением поверхностной закалки ТВЧ значительно меньше, чем в случае обработки с при­менением азотирования. Естественно, что и себестоимость обра­ботки одного вала по первому варианту (0,33) оказалась меньше, чем по второму (1,72).

 

Таблица 10.

Экономические показатели конкурирующих

вариантов технологии

Статьи расхода	Упрочнение с поверхностной закалкой, усл. ед.	Упрочнение с применением азотирования, усл. ед.
Заработная плата
Расходы на технические цели	19 524	107 389
Амортизационные отчисления
Технологическая себестоимость	21 164
Примечание. Общие издержки производства, включая капитальные затраты в годо­вом исчислении, для варианта с поверхностной закалкой ТВЧ составляют 29 547, а с азотированием 131 708 усл. ед.

 

Расчеты приведенных затрат также указывают на преимуще­ство обработки с применением ТВЧ (0,346 вместо 1,76).

Однако при этом не учитывалась разница в эксплуатационных издержках при использовании в изделиях коленчатых валов, обра­ботанных по разным вариантам технологии. А она будет, поскольку коленчатые валы с упрочением азотированием вследствие большой твердости трущихся поверхностей обладают большой износостой­костью, а благоприятное расположение внутренних напряжений обусловливает повышение усталостной прочности.

Эксплуатационная себестоимость в данном случае определя­ется затратами на замену вышедших из строя коленчатых валов на новые. Замена валов с поверхностным упрочнением ТВЧ будет чаще, а это связано с дополнительными расходами. Избыточная эксплуатационная себестоимость валов с обработкой ТВЧ вклю­чает в себя затраты на дополнительное число запасных валов, из­лишне расходуемые материалы, энергоресурсы, инструменты и заработную плату.

Для определения эксплуатационной себестоимости надо вос­пользоваться опытными данными и соответствующими нормати­вами. Предположим, что долговечность валов с поверхностным упрочнением ТВЧ на 20% меньше. Следовательно, соответствую­щая составляющая избыточной себестоимости (в годовом исчис­лении) будет 29 547* 0,2 = 5909,4 усл. ед. По существующим нор­мативам, дополнительные затраты на материалы и энергоресурсы составляют 15%, а на инструменты - 10% от стоимости лишних валов, что повлечет за собой затраты на сумму 5909,4 0,25 = = 1477,4 усл. ед. Сумма же излишествующих затрат составит 7386,8 усл. ед..

Итак, сопоставимыми затратами для рассматриваемых вари­антов технологических процессов (численными значениями це­левой функции) будут: у варианта с поверхностным упрочнением ТВЧ 28550,8, а у варианта с поверхностным упрочнением азоти­рованием 110 207 усл. ед. Ясно, что экономически значительно более выгодным (оптимальным) является вариант с поверхност­ным упрочнением ТВЧ. Он же в лучшую сторону отличается по экологичности. Его практическое осуществление не вызывает трудностей, поскольку выбрано штатное оборудование.

Заметим, что это не означает преимущества упрочнения с ис­пользованием ТВЧ в любых условиях; картина может измениться, например, в случае мелкосерийного производства в связи с воз­растанием капитальных затрат. А это, в свою очередь, означает, что характер производства также может оказывать влияние на вы­бор материала, и это надо учитывать при выборе последнего.

Наряду с оптимизацией путем сравнительной оценки конку­рирующих вариантов технологии в некоторых случаях, в частно­сти при проектировании специализированных участков или це­хов, может возникнуть необходимость структурной оптимизации набора однотипного оборудования, обеспечивающего заданную надежность (в данном случае безотказность) работы участка при минимально возможной его стоимости, т. е.

Поскольку это оптимизационная задача, уясним сначала ее суть. Прежде всего заметим, что неоднозначность количества ус­танавливаемого оборудования, а следовательно, и общая стои­мость обусловливается различием надежности его разнотипных единиц и необходимостью в связи с этим резервирования.

Предположим, на участке (в отделении) должно быть разме­щено оборудование, обеспечивающее термообработку каких-то деталей в определенной последовательности, например цемента­ция с охлаждением на воздухе (блок А), поверхностная закалка с нагревом ТВЧ (блок Б) и низкотемпературный отпуск (блок В); структурная схема участка представлена на рис. 21. Надежность работы единицы оборудования (элементов)

Рис. 21. Структурная схема участка термической

обработки

в пределах одного блока одинаковая, но разная по блокам. Надо определить число единиц каждого из блоков, чтобы обеспечить требуемую надеж­ность работы всего участка при минимальной его стоимости, т. е.

Рассмотрим простой случай, когда ра­ботоспособность блоков обеспечивается без резервирования.

С учетом указанных условий надежность блока А при выраже­нии ее через отказы элементов в соответствии с соотношением (16') будет

где Р_j - безотказность работы элемента в блоке; (l – Р_j) - веро­ятность отказа элемента; n_j - число элементов.

Аналогичными будут и выражения для блоков Б и В.

Надежность же участка с учетом зависимости (15) можно за­писать:

(31)

Необходимость обеспечения требуемой надежности сформулируем в виде ограничений

Р

где Р* - заданная величина (обычно 0,90-0,99), отражающая важность безаварийной работы участка. Другим ограничением является число элементов в каждом блоке

где Ni - число определяемое в зависимости от программы выпус­ка продукции.

Наконец, стоимость участка можно выразить в виде суммы стоимостей отдельных элементов:

где СА, СБ, Св - стоимость элементов соответствующих блоков.

Итак, необходимо найти натуральные числа n_i минимизи­рующие стоимость оборудования на участке при ограничениях:

По постановке данная задача отличается от предыдущих, по­скольку переменные могут быть только целыми числами, и, сле­довательно, это - задача целочисленного программирования. За­дачи такого типа сложнее, и методы их решения существенно от­личаются от методов решения задач с непрерывным изменением переменной величины. В данном случае конеч­ность множества допустимых решений позволяет применить ме­тод направленного перебора, т. е. пересмотр допустимых вариан­тов. Применительно к выбору оборудования такие задачи можно успешно решать с применением микрокалькуляторов, особенно если удастся рационализировать организацию счета. Можно так­же воспользоваться процедурой динамического программирова­ния, позволяющей существенно сократить перебор. Проиллюст­рируем это на примере.

Пример. Определить набор оборудования, обеспечивающий ми­нимальную стоимость участка термообработки применительно к структурной схеме, представленной на рис. 5.3, если надежность единицы оборудования в блоках: А - 0,8; Б - 0,6; В - 0,7; а стои­мость в условных единицах соответственно - 3, 1,2; надежность ра­боты участка должна быть не менее 0,9 при допустимом числе еди­ниц оборудования не более 4

При этих условиях стоимость будет

Ограничения же моно записать:

Используем уже упоминавшуюся процедуру динамического программирования. Исходные данные и результаты вычисления надежности и стоимости применительно ко всем возможным комбинациям элементов приведены в табл.11.

Отбрасываем варианты с надежностью меньше чем 0,9 (1 - А, 1 - Б, 2 - Б, 1 - В), поскольку остальные сомножители не могут превзойти единицу и, следовательно, произведение не может быть больше 0,9. Далее проводим последовательное рассмотрение возможных комбинаций с конца, начиная с последнего блока. Оставшиеся три позиции графы В компонуем с допустимыми по­зициями графы Б (3Б - 2В, 3Б - ЗВ, 3Б - 4В и 4Б - 2В, 4Б - 3В, 4Б - 4В); результаты соответствующих расчетов сводим в табл. 12.

Таблица 11

Число элементов	Блоки
А	В	С
С	Р	С	Р	С	Р
		0,8		0,6		0,7
		0,96		0,84		0,91
		0,992		0,936		0,973
		0,9884		0,9744		0,9919

 

Таблица 12.

Надежность и стоимость возможных вариантов

с элементами блока Б и В

Элементы блока Б	Элементы блока В
	С	Р	С	Р	С	Р
		0,8518		0,9107		0,9284
		0,8867		0,9481		0,9665

 

Из полученных данных по уже указанным причинам опять удаляем варианты с надежностью меньше чем 0,9 (3Б - 2В, 4Б - 2В); удаляем также вариант 3Б - 4В как заведомо неопти­мальный, поскольку вариант 4Б - 3В при меньшей стоимости (10 < 11) обладает большей надежностью (0,9481 > 0,9284).

Теперь рассмотрим оставшиеся позиции в комбинации с до­пустимыми позициями блока А. Результаты соответствующих расчетов представлены в табл. 13. Опять-таки отбрасываем вариант с надежностью менее 0,9 (2А - 3Б - 3В). Из оставшихся вариантов, имеющих надежность более 0,9, выбираем варианты с минимальной стоимостью. Это вариант 2А - 4Б - 3В.

Итак, оптимальным будет вариант, при котором на участке установлены две цементационные установки, четыре установки ТВЧ и три установки низкого отпуска.

Таблица 13.

Надежность и стоимость оставшихся

возможных вариантов

	Оставшиеся комбинации элементов блока Б и В
Элементы блока А	3Б-3В	4Б -3В	4Б-4В
	С	Р	С	Р	С	Р
		0,8743		0,9102		0,9278
		0,9034		0,9405		0,9588
		0,9092		0,9466		0,9649

 

ЛЕКЦИЯ 14

Оптимизация выбора систем

Управления качеством и

Методов контроля материалов

 

Применительно к машиностроению понятие «качество» отно­сится к продуктам и изделиям. В обыденной жизни - это степень полезности соответствующего объекта, пригодности его для нуж­ных целей. Согласно ГОСТ 15467-79 под качеством продукции понимается совокупность свойств, обусловливающих пригод­ность продукции удовлетворять определенные потребности в со­ответствии с ее назначением; в условиях рыночной экономики в это понятие надо включить и конкурентоспособность, возмож­ность сбыта.

Качество изделий машиностроения закладывается при разра­ботке, обеспечивается в производстве и поддерживается при экс­плуатации (употреблении).

В данном случае вопросы качества будут рассматриваться применительно к материалам, используемым в изделиях машино­строения. Решающим в обеспечении качества изделий при проек­тировании является выбор материала и определение упрочняю­щей обработки, о чем шла речь в предыдущих разделах. Здесь же имеется в виду рассмотрение вопросов выбора систем обеспече­ния качества и методов контроля материалов в заготовках и дета­лях в процессе производства изделий.

В соответствии со сказанным под качеством материала пони­мается совокупность свойств, обусловливающих его пригодность для изготовления продукции. Несоответствие материала ка­ким-либо из установленных требований называют погрешностя­ми; они могут привести к неисправностям и (или) эксплуатаци­онным отказам изделий, в связи с чем должны выявляться в про­цессе производства. Погрешности выявляются путем испытаний и технологического контроля.

Испытаниями называют экспериментальное определение ко­личественных и (или) качественных характеристик свойств объек­тов; они проводится на единичных экземплярах продукции, маке­тах, образцах (пробах). Технический контроль - это проверка со­ответствия объекта установленным техническим требованиям. Средствами контроля считаются технические устройства, вещества и (или) материалы, необходимые для контроля (ГОСТ 16504-91).

Процесс обеспечения качества в целом и контроля в частно­сти, можно рассматривать как систему с большим количеством входных и выходных параметров. Сущность его сводится к изме­рению фактических значений функций отклика или факторов (X_iфр), сравнению их с требуемым (заданным) значением (_Xiтр) при этом отклонение X_iфр -X_iтр = АХ должно находится в пре­делах допуска 8, т. е.

Применительно к конкретной технологической операции можно получить распределение соответствующих параметров; оно и характеризует распределение погрешностей производства.

Погрешности параметров качества и стабильность этих пара­метров являются основным показателем качества технологиче­ского процесса. Математическое описание взаимодействия (вза­имного влияния) технологических факторов и параметров каче­ства изделия представляет собой стохастическую модель технологического процесса, с помощью которой можно решать вопросы оценки как влияния различных факторов на точность и стабильность технологического процесса, так и стабильности ра­боты оборудования, рационального уровня его настройки.

Проведение соответствующих работ по обеспечению качест­ва, вместе с тем, связано с определенными затратами (зарплата, стоимость технических средств, их ремонта и пр.). Естественно, что имеется какое-то рациональное соотношение между затрата­ми и достигаемым при этом эффектом; следовательно, существу­ет оптимальное решение. Как составную часть такого решения можно рассматривать и оценку экономической эффективности применения контроля.

В связи с изложенным ниже будут рассматриваться не методы контроля, а методы структурной оптимизации систем и средств контроля, применяемых при осуществлении упрочняющих тех­нологий.

Применительно к проблеме обеспечения качества материалов в заготовках и деталях характерными являются два типа, разли­чающихся по постановке оптимизационных задач.