Математическое моделирование управления производительностью,

Себестоимостью и точностью обработки деталей на металлорежущих станках

 

Моделирование связей производительности

И точности операций металлообработки

С изменением входных параметров.

Идея адаптивного управления процессом обработки

Наибольшее влияние на величину поля рассеивания размеров детали оказывает изменение таких входных параметров процесса обработки как размеры припуска и твердость материала заготовки. Это обуславливает соответственное возрастание диапазона изменения усилий резания и вызываемых ими упругих отжатий, а, следовательно, и поля рассеивания размеров обработанных заготовок (деталей). Как известно, отжатие в упругой технологической системе рассчитывается по следующей формуле:

где - нормальная (радиальная) составляющая сила резания;

- жесткость технологической системы.

Погрешность обработки зависит от колебания отжатия вследствие изменения усилий резания или жесткости системы. Для достижения высокой точности обработки необходимо обеспечить постоянство величины , что возможно

1. при постоянстве составляющей силы резания (или в целом силы резания );

2. при постоянстве отношения .

Например, при обработке стали и чугуна, сила резания определяется по следующей формуле:

Иногда в формулу вводят скорость резания .

Сила резания зависит от твердости заготовки НВ, от глубины резания t, от постоянных , которые учитывают влияние на силу инструментального материала, геометрии инструмента, вида СОЖ и т.д. и от подачи s. Для того, чтобы управлять величиной силы, теоретически можно изменять все перечисленные выше параметры. Но практически изменять можно только подачу, т.к. изменить твердость обрабатываемого материала невозможно. Изменять глубину резания можно, но это повлечет за собой ухудшение точности обработки. Изменять по ходу обработки инструментальный материал, геометрию резца тоже практически невозможно. Поэтому единственным способом компенсации силы резания является изменение подачи, что в основном и используется в современных системах адаптивного управления в станках (иногда регулируют и скорость резания) [2].

Пример: обрабатывался стальной валик диаметром d = 23мм и длиной l = 400мм. Обработка велась резцом с пластинкой из твердого сплава Т15К6 и углом в плане , глубина резания t = 1мм, число оборотов шпинделя n = 375 об/мин. Обработка велась по двум вариантам:

а) подача оставалась постоянной s = 0,3 мм/об;

б) подача изменялась по длине обработки: при l = 50 и 100 мм s = 0,53 мм/об; при l = 150 мм s = 0,33 мм/об; при l = 200 мм s = 0,3 мм/об; при l = 250 мм s = 0,33 мм/об; при l = 300 мм s = 0,47 мм/об; при l = 350 мм s = 0,53 мм/об.

Были получены результаты, представленные на рис.16.

Рис.16. Результаты обработки валика

 

При изменении продольной подачи повысилась не только точность геометрической формы детали (колебание диаметра по длине детали уменьшилось с до ), но и увеличилась производительность обработки, т.к. средняя подача выросла с 0,3 до 0,43 мм/об (в 1,43 раза). Производительность по основному времени равна:

где - основное время;

- число оборотов шпинделя;

- подача (на один оборот шпинделя);

- длина рабочего хода;

- число проходов.

Как видим, производительность по основному времени прямо пропорциональна подаче, следовательно, она также увеличилась в 1,43 раза.

Для регулирования подачи применяются специальные устройства. Ранее они назывались (для универсальных станков) системы автоматического регулирования. Сейчас их называют системами адаптивного управления (САУ).

 

Моделирование управления производительностью, себестоимостью и точностью обработки деталей

На станках с ЧПУ

Процесс достижения требуемой точности при изготовлении деталей на станках (в том числе и на станках с ЧПУ) включает три этапа:

Этап 1. Этап установки;

Этап 2. Этап статистической настройки;

Этап 3. Этап динамической настройки

На этапе установки происходит ориентация и закрепление заготовки на столе – спутнике или на столе станка, установка спутника на станке, автоматическая установка режущего инструмента [17]. В результате формируется размер установки – A _У.

При статической настройке инструмент по программе выводится относительно технологических баз детали на размер A _С.

При динамической настройке в процессе резания в результате деформирования технологической системы СПИД формируется размер динамической настройки A _Д, т.е. размер между режущей кромкой инструмента и базой.

Т.е. у детали получается размер A = A у + A с + A д. Мы рассмотрим вопросы моделирования управления точностью, производительностью и себестоимостью обработки на третьем этапе, т.е. в процессе обработки детали, т.к. именно размером А_Д управляют в САУ.

Состояние технологической системы во время выполнения процесса обработки заготовки характеризует комплекс значений:

- получаемая точность обработанной детали;

– потребляемая мощность;

– сила резания;

– крутящий момент;

– порождаемые нагрузками упругие перемещения;

– температурный режим системы;

- интенсивность изнашивания режущего инструмента;

- уровень вибраций;

– характер стружкообразования и т.д.

Эти параметры – переменные (внутренние параметры) состояния технологической системы. Они образуют вектор состояния системы

Возмущающие факторы (входные параметры):

- колебания силы резания;

- изменение твердости материала заготовки;

- переменная жесткость технологической системы;

- различная режущая способность инструмента и т.д.

Они образуют вектор

Воздействие на технологическую систему в процессе регулирования осуществляется через управляемые параметры:

- подачу;

- частоту вращения шпинделя ( - скорость резания) и т.д.

Эти параметры, являясь внутренними параметрами, здесь выступают в роли управляемых (управляющих) параметров. Они образуют вектор управления

На переменные (параметры) состояния и управления накладываются ограничения, например:

· требуемая точность обработки детали;

· допускаемые станком нагрузки (по силе, по мощности и т.д.).

Эти ограничения либо определяют область допустимых значений переменных, либо устанавливают дополнительные зависимости между переменными состояния и управления.

На стадии программирования (разработки управляющей программы для станка с ЧПУ) невозможно заранее и окончательно определить оптимальные режимы резания вследствие неполной определенности входных (возмущающих) параметров и т.д. Поэтому управлять подачей и скоростью резания необходимо непосредственно на станке. На станке с ЧПУ это осуществляется путем автоматической коррекции программы с целью изменения и на соответствующем переходе [26].

При создании САУ важным моментом является выбор источника информации, на основании которой осуществляется корректировка управляющей программы (). Прямое измерение размера динамической настройки , т.е. измерение отклонений между режущими кромками инструмента и базами, определяющими положение заготовки, представляет значительные трудности. Поэтому используют косвенные методы измерения . Они основаны на измерении упругих перемещений в отдельных стыках или в специально встроенных динамометрических устройствах. Их создание основано на выявлении зависимости между размером динамической настройки и составляющими силы резания :

где - коэффициенты, характеризующие степень влияния каждой из составляющих силы резания на .

измеряют с помощью динамометрических устройств.

Коэффициенты и определяются следующим образом. Проводят ряд экспериментов, в ходе которых изменяют в определенных пределом подачу и глубину. Для этих разных величин измеряют размер . Для получения функциональной зависимости осуществляют аппроксимацию экспериментальных данных методом наименьших квадратов (методом Гаусса):

При управлении процессом на этапе динамической настройки решается комплекс задач, связанных с управлением точностью обработки, с управлением режимами резания, обеспечивающими экстремум целевой функции (максимум производительности, минимум себестоимости операции). При этом используют системы предельного регулирования и системы оптимального управления.