![]()
Заглавная страница
Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь ![]() Мы поможем в написании ваших работ! КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Вынужденные одномерные колебания
Часто механические системы, совершающие малые колебания, подвергаются воздействию внешней вынуждающей силы, зависящей от времени. Пусть потенциальная энергия одномерной системы в поле вынуждающей силы равна
где введено обозначение
При подстановке ее в уравнение (5.7) получим уравнение вынужденных колебаний Уравнение (5.23) — это уже неоднородное дифференциальное уравнение. Его решение дается суммой общего решения однородного уравнения (5.10) и частного решения уравнения (5.23): Наиболее интересным случаем вынужденных колебаний является случай, когда внешняя обобщенная сила представляет собой гармоническую функцию где
В правой части уравнения (5.26) стоит экспонента. Поэтому его частное решение
Представим постоянную
Тогда действительная часть общего решения уравнения(5.23) с гармонической вынуждающей силой (5.25) запишется в виде В отсутствие трения
Фаза вынужденных колебаний совпадает с фазой вынуждающей силы. Амплитуда вынужденных колебаний растет при Уравнение малых колебаний в случае резонанса принимает вид
При резонансе фаза вынужденных колебаний на Рассмотрим поведение системы вблизи резонанса, когда частота вынуждающей силы мало отличается от частоты свободных колебаний. Положим, что В выражении (5.33) нужно учитывать только действительную часть, которая равна
Уравнение (5.34) можно интерпретировать как уравнение колебаний с часютой Если Перейдем к общему случаю, когда присутствует трение
При резонансе, как и в отсутствие трения, колебания отстают от вынуждающей силы на
то есть чем выше добротность, тем меньше полуширина
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-07; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.230.76.48 (0.005 с.) |