Незатухающие гармонические колебания. Характеристика. Дифференциальное уравнение его решение

Незатухающие гармонические колебания. Характеристика. Дифференциальное уравнение его решение

 

Незатухающие гармонические колебания – колебания, при которых А=const, и которые происходят под действием упругих сил и изменяются по закону синуса(косинуса)

Хар-ки

· Х – смещение

· А – амплитуда

· Τ – время полного колебания

·

· фаза

·

Е кин мах

Е пот мах

– уравнение не затух. Колебаний

=> - решение уравнение является уравнение вида:

2. Затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний, его решение. Коэффициент затухания, логарифмический декремент затухания.

 

При А(амплитуда) уменьшается –затухающие колебания

 

- уравнение затух. колебаний

=> - коэф. затухания

- диф. Уравнение второго прядка затухающих гармонических колебаний

Решение:

, где

δ – логарифмический декремент – быстрота затуания

- связь коэффициента с периодом

Вынужденные колебания. Дифференциальное уравнение и его решение. Резонанс. Автоколебания.

Вынужденные колебания – осуществляются под действием вынуждающей силы.

=>(F_упрF_тренF_вынужд)

Решение:

Резонанс — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний. Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы

Амах

ѵ

Автоколебания — незатухающие колебания в диссипативной динамической системе с нелинейной обратной связью, поддерживающиеся за счёт энергии постоянного, то есть непериодического внешнего воздействия. (Автоколебания – длительное колебание)

Примером автоколебаний является: сердце, лёгкие

УОС – является универсальным признаком саморегул. системы. Бывает положительное и отрицательное

Источник

регулятор

Колеб. система

Устройство обратной связи

Сложение и разложение колебаний. Элементы спектрального анализа

Сложение гармонических колебаний:

І.

φ02

φ01

ІІ -> биение

Для разложения колебаний используется формула ряда Фурье:

Или

Спектральный анализ - совокупность методов качественного и количественного определения состава объекта, основанная на изучении спектров взаимодействия материи с излучением.

1) Судмедэкспертиза

2) Была открыта ДНК

 

А

ѵ

 

 

Механические волны. Уравнение волны. Поток энергии. Вектор Умова.

Волна- процесс распространения колебаний в упругой среде.

Уравнение волны

r - расстояние

t – время,засеченное по часам;

- время,за которое фронт волны дойдет до точки А.

 

Ф – поток энергии – энергия,переносимая волной в единицу времени.

[ Ф]=Дж/с=Вт

 

Вектор Умова-Пойтинга – вектор плотности потока энергии электромагнитного поля.

m¡ - масса колеблющейся частицы

 

УЗТ.

- хирургия (резка кости);

- офтальмология (приварка сетчатки);

- стоматология (удаление налета);

- урология (разрушение камней);

- ортопедия (лечение воспалений, фонофорез);

 

Инфразвук

Инфразвук — упругие волны, аналогичные звуковым, но имеющие частоту ниже воспринимаемой человеческим ухом.

- верхняя граница диапазона инфразвука обычно принимают 16—25 Гц

- нижняя 0.001 Гц.

 

Вязкость крови

Вязкость крови - 4-5 мПа·с

Относительная вязкость крови – отношение вязкости крови к вязкости воды.

Факторы, влияющие на вязкость крови в организме: температура, гематокрит, скорость сдвига, кол-во эритроцитов.

Гематокрит – отношение суммарного объема эритроцитов к объему плазмы крови.

В норме Vэр/Vпл = 0,4

Метод Стокса

Fc= 6 * *r* ɳ*

r- радиус шарика, - скорость его движения, ɳ - коэф. Вязкости

P= m*g=Vш* ш*g = 4/3* * r³ * ш*g

Fв(выталкивающая) = Vш* _ж*g = 4/3* * r³ * _ж*g

P= Fc+ Fв

4/3* r³ * ш*g = 4/3* r³ * _ж + 6 * *r* ɳ*

Откуда: ɳ =

тогда

ɳ =

 

 

 

 

 

21. Реография -метод позволяющий оценить параметры кровеносного русла путем измерения полного сопротивления (импеданса)участка ткани или органа переменного тока.

Z=√ R^2+(1/wc)²

I=U/(√ R^2+(1/wc)^²)

опт.=30кГц

dv=((-ρl^2)/R^2)*dR-основная формула реографии.

 

ρ-удельное сопротивление крови

 

l-растояние между електронами

 

R-базовое сопротивление участка ткани на который прикладываются електроды

 

dR-изменение сопротивлений

 

Реограмма -график зависимости пульсовых изменений r со временем. Чем больше сопротивление тем уменьшается оббьем кровотока.

БО

ГВЧ

Блок сравнений

УНЧ фильтр

УНЧ

РУ

22. Электротерапия -метод лечения основанный на воздействии элект. Постоянных и переменных полей на биоткани.Физиотерапевтический эффект зависит от физ.характеристик полей и токов;от типов реакции биотканей.

Спец.реакция-возбуждение,

неспецифическое-выделение тепла,увеличение проницаемости стенок сосудов,изменение ионного состава межклеточной жидкости, возбуждение рецепторов и возникновение афферентных импульсов.

 

23. Франклинизация – метод лечебного воздействия на организм или его отдельные области постоянным электрическим полем высокого напряжения (до 50 кВ). Различают общую («электрический душ») и местную франклинизацию .«Электрический душ»- Е-const(цепь разомкнута).Е=φ/2.Применяется при кожном зуде,нейродерматит,мигрени.

 

Гальванизация -лечение постоянным элект.током.используется при невритах,артритах,миозитах.

U<80B; I<50мА; γ=0.1мА/λ

 

Электрофорез -введение лекарственных веществ(ионов)в межклеточное пространство под действием постоянного тока.Положительные ионы под заряд «+»,отрицательные под заряд «–».Используется для определения содержание белковых фракций в плазме крови.

в (подвижность белковых фракций )=ν/Е=l(*d)/t*⌂φ.

УВЧ-терапия- воздействие ульстравысокочастотным полем.Глубокое прогревание тканей обогащенных липидами.

-перемен.электрополе

 

1=27,12МГц

 

2=40,68МГц

 

Q(в проводниках)=кδЕ²; δ-электропроводимость ткани;к-коэф.зависящий от ткани;Е-напряженность поля.

Q(в диалектриках)= ωεε0tgδ. ω-частота,ε-диэлектр.проницаемость среды,ε0-в вкауме,δ-угол диэл.потерь.

 

Дарсанавилзация- пропускание т ока высокой частоты через ткань.Искра ⌂φ=30кВ.

в.ч.=110кГц, н.ч.=50Гц,I=10-15мА.Используется в косметологии,для лечения язв.

Электростимуляция- раздражение клеток с целью изменения их функционального состояния. Метод электролечения с использованием различных импульсных токов для изменения функционального состояния мышц и нервов. Применяются отдельные импульсы, серии, состоящие из нескольких импульсов, а также ритмические импульсы, чередующиеся с определенной частотой. Характер вызываемой реакции зависит от двух факторов: во-первых, от интенсивности; формы и длительности электрических импульсов и, во-вторых, от функционального состояния нервно-мышечного аппарата. ( =1-3,2 Гц;t=0.8-3мс)-для тока; =1-1кГц; I<50мА;S(скважность)=Т/Тu=2-4

 

Диадинамик -лечение постоянными токами разной частоты. Диадинамические токи оказывают выраженное обезболивающее действие, уменьшают оттеки и застойные явления в очаге заболевания, улучшают местное кровообращение и лимфообращение,быстрое заживление трофических язв.назначаются также при выраженных болях в позвоночнике, суставах, мышцах, при невралгии и параличе. =150Гц, I=от 2-5мА до 10-15мА.

 

Амплипульстерапия- использование синусоидальных модулированных токов. =10-150 Гц, I<15мА.

24. Магнитное поле -вид материи,посредством которой осуществляется силовое воздействие на движ.электр.заряды,помещенные в поле;одна из форм проявления электромагн.поля.Силовые линии-качест.характеристики магн.поля.Закон Био-Савара-лапласа

dB=(μ μ0 I d l*sinβ)/4π r²

 

Одним из проявлений элкутроман.индукции является возникновение вихревых токов,возникающих в биосредах при изменениях магн.поля за единицу времени.

Действие магн.поля:

-оказывает действие на потоки ионов через клеточную мембрану.

-распространение возбуждения

-на клетки крови с зарядами

 

Индуктотерапия-возникновениевихревых токов в биотканях в электромагн.поле при нагревании

Магнитокардиография-регистрация временной зависимости индукции магн.поля сердца.

 

Методы теплолечения

Методы теплолечения:

Криотехника – низкие температуры используются для трансплантации, разрушение и замораживание, размораживание.

Ультрафиолет. Солнце излучает 9%. Лампы, УВЧ (прогревание тканей богатых липидами и диэлектрики), индуктотермия (наоборот от УВЧ)

Зона А (профилактика, укрепление) 3,8-3,15×10^-7 м

Зона В (антирахит) 3,15-2,8×10^-7 м

Зона С (антимикробное) 2,8-2,1×10^-7 м

 

 

33. Взаимодействие рентгеновского излечения с веществом зависит от энергии кванта.

Условие	Микроэффект	Макроэффект
I. Hν<A	1. Упругое рассеивание 2. Возбуждение – электроны внутри вещества переходят на более высокий энергетический уровень.	1. Меняется направление ν=const 2. Люминесценция 3. Засвечивает фотоматериалы
II. Hν≥A	1. –«»- 2. –«»- 3. Фотоэффект – отрыв электрона от атома	1. –«»- 2. –«»- 3. –«»- 4. Ионизация изменяется структура вещества
III. Hν>>>A	1. –«»- 2. –«»- 3. –«»- 4. Возникает вторичное рентгеновское излучение	1. –«»- 2. –«»- 3. –«»- 4. –«»-

 

34.

35. Методы рентгенодиагностики:

1. Рентгеноскопия - метод рентгенологического исследования, при котором изображение объекта получают на светящемся (флюоресцентном) экране.

2. Рентгенография - исследование внутренней структуры объектов, которые проецируются при помощи рентгеновских лучей на специальную плёнку или бумагу.

3. Флюорография - рентгенологическое исследование, заключа­ю­ще­е­ся в фото­графи­ро­ва­нии флюоресцентного экрана, на который спроеци­ро­ва­но рентгено­логи­чес­кое изображение.

4. Рентгенография с электронно-оптическим преобразователем

5. Рентгено-компьютерная томография - метод неразрушающего послойного исследования внутренней структуры объекта. Метод основан на измерении и сложной компьютерной обработке разности ослабления рентгеновского излучения различными по плотности тканями.

36. Современное представление о ядре

Ядра, содержащие одинаковое количество протонов, но разное количество электронов являются изотопами.

Ядерные силы

Характеристика:

1. F ядра = 10000 F электрона

2. r ядра ≈ м

3. Зарядонезависимые

4. Обладают насыщением

Ядерные превращения:

1. Радиоактивность – самопроизвольный распад ядер тяжелых элементов.

2. Ядерные реакции – превращение одних ядер в другие, в следствии взаимодействий ядер с ядрами или частиц с ядрами.

= +

I. α-распад (поток ядер )

-> +

II. β-распад

 

· (электрон ) à + ν

· (позитрон) à + ν

· k-захват + à + ν

III. γ-распад (поток фотонов очень большой)

 

Незатухающие гармонические колебания. Характеристика. Дифференциальное уравнение его решение

 

Незатухающие гармонические колебания – колебания, при которых А=const, и которые происходят под действием упругих сил и изменяются по закону синуса(косинуса)

Хар-ки

· Х – смещение

· А – амплитуда

· Τ – время полного колебания

·

· фаза

·

Е кин мах

Е пот мах

– уравнение не затух. Колебаний

=> - решение уравнение является уравнение вида:

2. Затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний, его решение. Коэффициент затухания, логарифмический декремент затухания.

 

При А(амплитуда) уменьшается –затухающие колебания

 

- уравнение затух. колебаний

=> - коэф. затухания

- диф. Уравнение второго прядка затухающих гармонических колебаний

Решение:

, где

δ – логарифмический декремент – быстрота затуания

- связь коэффициента с периодом