Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Незатухающие гармонические колебания↑ Стр 1 из 4Следующая ⇒ Содержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Незатухающие гармонические колебания Гармонические колебания совершаются под действием упругих или квазиупругих (подобные упругим) сил, описываемых законом Гука: , где F – сила упругости; х –смещение; k – коэффициент упругости или жесткости. Согласно ІІ закону Ньютона , где а – ускорение, а = .
Разделим уравнение (1) на массу m и введем обозначение , получим уравнение в виде: (2). Уравнение (2) – дифференциальное уравнение незатухающих гармонических колебаний. Его решение имеет вид: или . Характеристики незатухающих гармонических колебаний: х – смещение; А – амплитуда; Т – период; – частота; – циклическая частота, – скорость; – ускорение, – фаза; 0 – начальная фаза, Е – полная энергия. Формулы:
Затухающие гармонические колебания В реальных системах, участвующих в колебательном движении, всегда присутствуют силы трения (сопротивления): , – коэффициент сопротивления; – скорость. . Тогда ІІ закон Ньютона запишем:
Введем обозначения , , где – коэффициент затухания. Уравнение (2) запишем в виде:
Уравнение (3) – дифференциальное уравнение затухающих колебаний. Его решение , где – амплитуда колебаний в начальный момент времени; – циклическая частота затухающих колебаний. Амплитуда колебаний изменяется по экспоненциальному закону: .
Характеристики: 1) – период затухающих колебаний; 2) – частота затухающих колебаний; – собственная частота колебательной системы; 3) логарифмический декремент затухания (характеризует скорость убывания амплитуды): . Вынужденные колебания Для получения незатухающих колебаний необходимо воздействие внешней силы, работа которой восполняла бы вызванное силами сопротивлений уменьшение энергии колеблющейся системы. Такие колебания называются вынужденными. Закон изменения внешней силы: , где – амплитуда внешней силы. ІІ закон Ньютона запишем в виде Введем обозначения . Уравнение вынужденных колебаний имеет вид: . Решение этого уравнения в установившемся режиме: ,
– частота вынужденных колебаний. Из формулы (4), когда , амплитуда достигает максимального значения. Это явление называется резонансом. Биофизика слуха. Звук. Ультразвук. Волна – это процесс распространения колебаний в упругой среде. Уравнение волны выражает зависимость смещения колеблющейся точки, участвующей в волновом процессе, от координаты ее равновесного положения и времени: S = f (x;t).
r Рис. 13 Если S и X направлены вдоль одной прямой, то волна продольная, если они взаимно перпендикулярны, то волна поперечная. Уравнение в точке "0" имеет вид . Фронт волны дойдет до точки "х" с запаздыванием за время . Уравнение волны имеет вид . Характеристики волны: S – смещение, А – амплитуда, – частота, Т – период, – циклическая частота, – скорость. – фаза волны, – длина волны. Длиной волны называется расстояние между двумя точками, фазы которых в один и тот же момент времени отличаются на . Фронт волны – совокупность точек имеющих одновременно одинаковую фазу. Поток энергии равен отношению энергии, переносимой волнами через некоторую поверхность, к времени, в течении которого эта энергия перенесена: , . Интенсивность: , –площадь, . Вектор интенсивности, показывающий направление распространения волн и равный потоку энергии волн через единичную площадь, перпендикулярную этому направлению, называется вектором Умова. – плотность вещества. Звуковые волны Звук – это механическая волна, частота которой лежит в пределах , – инфразвук, – ультразвук. Различают музыкальные тоны (это монохроматическая волна с одной частотой или состоящая из простых волн с дискретным набором частот – сложный тон). Шум – это механическая волна с непрерывным спектром и хаотически изменяющимися амплитудами и частотами. Характеристики звука Энергетической характеристикой звука является интенсивность. На практике для оценки звука удобнее использовать звуковое давление. Звуковое давление ( ) – это избыток давления в звуковой волне над атмосферным. , , где – скорость звука, – интенсивность звуковой волны. Характеристики слухового ощущения Высота тона – зависит от частоты, чем выше частота, тем выше звук (определяется минимальной частотой акустического спектра, рис. 14). Тембр – "окраска" звука, зависит от состава акустического спектра (совокупность простых волн, образующих сложные). Громкость – субъективная характеристика звука, которая характеризует уровень слухового ощущения. – коэффициент пропорциональности, зависящий от частоты и интенсивности; – интенсивность исследуемого звука; – порог слышимости; – порог болевых ощущений. Для , , . Единицей измерения громкости, является Белл – это громкость звука, которая при имеет , при этом . . 1 Децибел (дБ) или 1 фон = 0,1 Б. Зависимость громкости от частоты учитывают с помощью кривых равных громкостей, получаемых экспериментально, и используется для оценки дефектов слуха. Метод измерения остроты слуха называется аудиометрия. Прибор для измерения громкости называется шумомер. Норма громкости звука должна составлять 40 – 60 дБ. Ультразвук Ультразвук – это механическая волна с частотой . Верхним пределом ультразвуковой частоты можно считать 10 9 – 10 10 Гц. В 1880 г. П. Кюри открыл пьезоэффект. Для получения ультразвука используют ультразвуковые излучатели, основанные на обратном пьезоэлектрическом эффекте: к электродам прикладывается переменное электрическое поле и пластинка кварца (сегнетовой соли, титаната бария) начинает вибрировать, излучая механическую волну определенной частоты. Приемник ультразвука использует прямой пьезоэффект: возникновение разности потенциалов на гранях пьезокристалла при его деформации.
Формула (закон) Пуазейля Основной движущей силой является кровяное давление, обусловленное превышением давления, вызванного работой сердца, над атмосферным. , где – разность давлений на входе и выходе сосуда; – гидравлическое сопротивление сосуда; , – длина сосуда, – внутренний радиус сосуда, – динамический коэффициент вязкости жидкости.
Давление крови в сосудах зависит от объемной скорости кровотока, радиуса сосуда, вязкости крови. Согласно формуле объемная скорость кровотока пропорциональна градиенту давления: ~ (градиент давления) и обратно пропорциональна вязкости. Однако может показаться удивительным, что ~ (радиус в четвертой степени). Это означает, что при одном и том же градиенте давления увеличение радиуса вдвое приводит к увеличению объемной скорости кровотока в 16 раз! Интересный пример зависимости ~ можно найти и в системе кровообращения человеческого организма. Поскольку формула Пуазейля справедлива лишь для ламинарного течения несжимаемой жидкости с постоянной вязкостью, то она не может в точности выполнятся для крови. Так как кровь содержит взвешенные частицы, то течение крови не вполне ламинарно, а ее вязкость зависит от скорости течения. В этом случае формула Пуазейля является хорошим приближением в первом порядке. Однако, при атеросклерозе и отложении холестерина радиус сосудов уменьшается и тогда для поддержания нормального кровотока требуется более высокий градиент давления. Элементы биомеханики сердца Рассчитаем работу, совершаемую при однократном сокращении сердца. , – работа левого желудочка; – работа правого желудочка; Работа сердца идет на продавливание (продвижение) объема крови по аорте сечением на расстояние при среднем давлении и на сообщение крови кинетической энергии: , где – объем крови, – масса крови, – плотность крови, – скорость течения крови. . Работа сердца при однократном сокращении равна 1 Дж, за сутки 86 400 Дж. Мощность сердца за время систолы: . Биопотенциалы Биопотенциалы – это потенциалы электрических полей, созданных живыми системами от клеток до органов. Существует разность потенциалов между внутренней и внешней поверхностями плазматической мембраны. Эта разность потенциалов называется мембранным потенциалом. Биопотенциалы покоя – это постоянная разность потенциалов между внешней и внутренней средой клетки. Внеклеточная среда имеет высокую концентрацию ионов натрия (Na+) и хлора (Cl–). Внутриклеточная среда – калия (K+). Натрий-калиевый насос позволяет поддерживать различие концентраций ионов натрия и калия по обе стороны плазматической мембраны. Потенциал покоя – разность потенциалов, регистрируемая между внутренней и наружной поверхностями мембраны в невозбужденном состоянии. Мембранный потенциал покоя: МПП = 75 – 100 мВ. МПП определяется разностью концентраций ионов по разные стороны мембраны и диффузией ионов через мембрану. При определенных физиологических условиях могут происходить изменения мембранного потенциала. Потенциалом действия (ПД) называется электрический импульс, обусловленный изменением ионной проницаемости мембраны и связанный с распространением по нервам и мышцам волны возбуждения. Принцип суперпозиции полей: суммарный потенциал органа или ткани равен алгебраической сумме потенциалов, созданных каждой клеткой в отдельности. . Рис. 29 – угол между направлением дипольного момента сердца и линией, которая соединяет точки 1 и 2; – расстояние от середины диполя сердца до линии соответствующего отведения. Электрокардиограмма (ЭКГ) – график временной зависимости разности биопотенциалов сердца в соответствующем отведении, рис. 30.
ЭКГ представляет собой сложную кривую: з убцы P, Q, R, S, T; сегменты PQ, QRS, ST. Для записи ЭКГ используют приборы, называемые электрокардиографами. Блок-схема ЭКГ
*ПО – переключатель отведений; **РУ – регистрирующее устройство. Физические основы реографии Реография – это метод оценки состояния (параметров) кровеносного русла путем измерения полного сопротивления (импеданса) участка ткани или органа переменному току. Формула полного сопротивления биотканей переменному току: Для уменьшения емкостного сопротивления используют высокую частоту. Измерения проводятся на частоте 30 кГц. При увеличении частоты увеличивается выделение тепла, что приводит к изменению состояния кровеносного русла. При частоте 30 кГц влиянием емкостных сопротивлений тканей и крови пренебрегают, поэтому , где = 1,5 Ом . м – удельное сопротивление крови, R – омическое сопротивление участка кровеносного русла. Выведем зависимость изменения объема крови в сосуде в соответствии с изменением полного сопротивления участка кровеносного русла: . умножаем числитель и знаменатель на – длина сосуда. (); ; (1) Чтобы найти изменения объема продифференцируем левую и правую часть уравнения (1). – основная формула реографии, где – изменение объема крови в сосуде; – расстояние между электродами; – базовое сопротивление участка ткани, на который накладывают электроды; – максимальное изменение сопротивления участка кровеносного русла за один сердечный цикл. Знак “–” в формуле указывает на то, что если сопротивление кровотока уменьшается, то объем крови увеличивается, и наоборот. Реограмма – это график зависимости пульсових изменений импеданса от времени (рис. 31). ab – анакрота; bcd – инцезура; bcde – катакрота; – длительность анакроты (харак-теризует тонус и эластичность артерий); А – амплитуда анакроты; В – амплитуда инцезуры; С – амплитуда катакроты; Т – длительность одного сердечного цикла.
Основы электротерапии Рентгеновское излучение Рентгеновское излучение – это электромагнитные волны в пределах длин от 10-7 до 10-14 м. Свойства рентгеновских лучей: Способность вызывать свечение некоторых веществ (люминофоров). Значительная проникающая способность (проходят через стекло, бумагу, дерево, эбонит, вещества малой атомной массы; задерживаются свинцом). Оказывают ионизирующее действие. Засвечивают фотохимические материалы. Не отклоняются в магнитном поле, не заряжены. Одним из источников рентгеновского излучения является рентгеновская трубка. Рентгеновская трубка – это вакуумный прибор с двумя электродами: катодом (–) и анодом (+). Давление в трубке 10-5–10-6 мм рт.ст. (рис. 43). Рис. 43 Если кВ – диагностическое рентгеновское излучение; если кВ – терапевтическое (для удаления опухолей). При подогреве катода излучаются электроны. Попадая в электрическое поле между катодом и анодом электроны разгоняются до больших скоростей и тормозятся веществом анода. С движением электрического заряда связано магнитное поле, индукция которого зависит от скорости электрона. При торможении уменьшается магнитная индукция и, согласно теории Максвелла, появляется электромагнитная волна (рентгеновское излучение).
, где А – работа по перемещению электрона в рентгеновской трубке; q – заряд электрона; U – ускоряющее напряжение; – скорость электрона перед анодом; m – масса электрона; – скорость электрона после взаимодействия с анодом, (); h – постоянная Планка; – частота рентгеновского излучения; Q – количество теплоты, выделяющееся в веществе анода. Незатухающие гармонические колебания Гармонические колебания совершаются под действием упругих или квазиупругих (подобные упругим) сил, описываемых законом Гука: , где F – сила упругости; х –смещение; k – коэффициент упругости или жесткости. Согласно ІІ закону Ньютона , где а – ускорение, а = .
Разделим уравнение (1) на массу m и введем обозначение , получим уравнение в виде: (2). Уравнение (2) – дифференциальное уравнение незатухающих гармонических колебаний. Его решение имеет вид: или . Характеристики незатухающих гармонических колебаний: х – смещение; А – амплитуда; Т – период; – частота; – циклическая частота, – скорость; – ускорение, – фаза; 0 – начальная фаза, Е – полная энергия. Формулы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-01; просмотров: 2590; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.217.89.130 (0.015 с.) |