Средний гармонический индекс.

В тех случаях, когда не известны отдельные значения p1 и q1, а дано их произведение р1q1 – товарооборот отчетного периода и индивидуальные индексы цен ip=р1/q1, а сводный индекс должен быть вычислен с отчетными весами, применяется среднегармонический индекс цен. Причем индивидуальные индексы должны быть взвешены таким образом, чтобы среднегармонический индекс совпал с агрегатным. Из формулы ip=р1/р0 определим неизвестное р0 значение и, заменив в формуле агрегатного индекса цен (2.2) значение р0=р1/ip, получим среднегармонический индекс цен: (2.8)

Таким образом, весами при определении среднегармонического индекса себестоимости являются издержки производства текущего периода, а при расчете индекса цен стоимость продукции этого периода.

Применение той или иной формулы индекса зависит от имеющейся в

распоряжении информации. Также нужно иметь в виду, что агрегатный индекс может быть преобразован и рассчитан как средний из индивидуальных Индексов только при совпадении перечня видов продукции или товаров (их ассортимента) в отчетном и базисном периодах, т.е. когда агрегатный индекс построен по сравнимому кругу единиц (агрегатные индексы качественных показателей и агрегатные индексы объемных показателей при условии сравнимого ассортимента). По несравнимой продукции нельзя определить индивидуальные индексы, а потому становится невозможным преобразование агрегатного индекса в адекватные ему средние индексы.

Рассмотрим применение среднего индекса цен на примере.

Пусть имеются данные о продаже товаром в магазине

Данные о продаже товаров

Товар, ед.изм.	Продано в отчетном периоде p1q1, тыс.руб.	Изменение цен на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Туфли мужские, пары		+3
Костюмы, шт.		+6
ИТОГО		-

Определить общий кодекс цен.

Решение. Запишем, исходя из условия, индивидуальные индексы цен: iⁿp=1,06 и i′p=1,03 и подставим их значения в формулу среднего гармонического индекса цен (2.8):

Ip=	∑p1q1	=	186+214	=		=	1,046	или	104,60%
∑	p1q1		+		382,47
	ip		1,03	1,06

Следовательно, в отчетном периоде по сравнению с базисным цены на данную группу товаров повысился в среднем на 4,6%.

 

 

Задачи корреляционно-регрессивного анализа.

Основная задача корреляционного и регрессивного анализа заключается в выявлении закономерностей между исследуемыми взаимосвязанными факторами, установлении математической формы связи и определении тесноты связи. Параметры уравнения регрессии обычно находят путем решения системы нормальных уравнений, отвечающих требованию наименьших квадратов.

Определение степени влияния факторов на уровень издержек обращения может производиться аналитическим путем с использованием динамических рядов и методов корреляционного и регрессивного анализа.

В последние годы в связи с широким внедрением математических методов в экономику проводятся большие исследования по использованию методов корреляционного и регрессивного анализа для количественной оценки влияния отдельных факторов на итоговые показатели производственно-хозяйственной деятельности предприятий, а также математического описания процессов. Многофакторная корреляционная модель дает возможность не только выразить количественное влияние факторов на изучаемый показатель, но и предсказать значение функции и, следовательно, управлять анализируемым показателем.

Важно обеспечить многоцелевое применение экономико-математических методов для решения задач, возникающих в ходе конъюнктурно-экономической работы. В этом отношении показательно использование метода факторного корреляционного и регрессивного анализа и в автоматизированных расчетах цен на машинно-техническую продукцию, и при разработке прогнозов.

Экономические явления характеризуются многомерной системой различных факторов. Часто им свойственны такие черты, как случайность и неопределенность, стохастический (вероятностный) характер связи между явлениями. В этом случае для изучения тесноты связи и взаимосвязи показателей и факторов используется корреляционный и регрессивный анализ.

 

 

Аналитические группировки

Аналитические группировки - это распределение по зависимости, взаимосвязи между двумя или несколькими разнородными группами явлений или их признаками (например, распределение краж по месту и времени их совершения; осужденных за автотранспортные преступления - по стажу работы водителя и т.д.).

Взаимосвязанные признаки делятся на факторные и результативные. Факторными называют признаки, под воздействием которых изменяются другие, зависящие от него признаки, под воздействием которых изменяются другие, зависящие от него признаки, т.е. результативные.

Взаимосвязь проявляется в том, что с изменениями значения факторного признака (например, уровня образования населения в целом) функционально изменяется значение результативного признака (например, уровня образования осужденных).

Аналитические группировки позволяют изучить многообразие связей и зависимости между изменя.щимися признаками.

Преимущество метода аналитических группировок перед другими методами анализа связи (например, корреляционно - регрессионным) состоит в том, что он не требует соблюдения каких-либо условий для его применения, кроме одного - качественной однородности исследуемой совокупности.

Их задача – выявления влияния одних признаков на другие (выявить связь между

социально-экономическими явлениями).

 

№ п/п	Группы магазинов по числу рабочих мест	Число магазинов	Товарооборот
на 1 работника	на 1 раб. место
1.	до 5		12,0	13,0
2.	6 – 10		14,0	16,0
3.	11 – 15		15,0	17,0
4.	16 – 20		30,0	39,0
5.	21 – 25		31,0	42,0