Енергія хвильового руху. Потік енергії. Вектор Умова. Інтерференція хвиль.

Джерелом коливального руху в середовищі є коливальна система. За рахунок її енергії виникають коливання частинок середовища, які прилягають до коливального тіла. Внаслідок взаємозв'язку між час­тинками середовища коливання передаються від однієї частинки до іншої, тобто утворюється хвиля. Коливальні частинки середовища, в якому поширюється хвиля, мають як кінетичну, так і потенціальну енергії деформації. При поширенні хвиль відбувається передавання енергії від однієї частинки до іншої у напрямі поширення хвиль.

Виділимо в середовищі, в якому поширюється плоска хвиля, еле­ментарний об'єм AV. Об'єм AV беремо таких розмірів, в межах якого можна вважати сталими швидкість зміщення частинок та деформацію.

Кінетична енергія руху частинок, що знаходяться в об'ємі,

(11.30)

Потенціальна енергія пружної деформації об'єму AV визначається за формулою (5.19), тобто

(11.31)

Враховуючи те, що модуль Юнга , а хвильове число

, вираз (11.31) набуває вигляду

(11.32)

Порівнюючи вирази (11.30) і (11.32), можна зробити висновок, що у виділеному об'ємі середовища AV кінетична і потенціальна енергії дорівнюють одна одній і, на відміну від коливальних рухів, змінюються в однакових фазах. При поширенні хвилі у пружному се­редовищі, як уже зазначалося, поширюється хвиля швидкостей зміщення коливальних частинок та хвиля відносної деформації. Ці хвилі переносять відповідно кінетичну і потенціальну енергії. Знайде­мо повну енергію Е у виділеному об'ємі середовища, де поширюється йв;идя: '

Об'ємна густина енергії

(11.33)

З (11.33) видно, що густина енергії в кожний момент часу в різних точках простору різна. Вона пропорційна густині середовища, квадра­ту амплітуди коливань частинок середовища та квадрату частоти їхніх коливань. Оскільки квадрат косинуса за період має середнє значення 1 /2, то середнє значення густини енергії < w > за часом

(11.34)

Перенесення енергії хвилею характеризують потоком і густиною потоку енергії. Енергію, що переноситься хвилею через деяку поверх­ню S у перпендикулярному до неї напрямі за одиницю часу, назива­ють потоком. Якщо швидкість поширення хвилі гг, то через поверхню площею S за одиницю часу пройде потік енергії

(11.35)

Потік енергії в різних точках середовища може мати різну інтенсивність. Для характеристики перенесення енергії в різних точ­ках простору вводять поняття густини потоку енергії, під яким ро­зуміють енергію, що переноситься через одиницю площі ^поверхні за одиницю часу. За означенням, середнє значення густини потоку енергії

(11.36)

Оскільки швидкість поширення хвилі v є величина векторна, то і густину потоку енергії можна розглядати як вектор, напрям якого збігається з напрямом поширення хвилі. Питання перенесення енергії хвилями в загальному випадку вивчав російський фізик М. О. Умов

(1846 — 1915). Тому вектор / називають вектором Умова.

ü Задачі.

ü Самостійно розв’язати задачі:

ü Питання самоконтролю:

1. Кінетична енергія руху частинок.

2. Потенціальнеа енергія пружної деформації.

3. Повна енергія.

4. Густина енергії.

5. Поток та густина енергії. Вектор Умова.

6. Інтерференція хвиль.

7. Умови виникнення інтерференції.

8. Різниця ходу хвиль.

9. Амплітуда результуючого коливання.

10. Енергія коливального руху.

Література:

Посібник №1. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: У 3-х т. / За ред. І.М. Кучерука. - [2-е вид., випр.] - К.: Техніка, 2006. - 532 с. - Т.1: Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка

Посібник №2. Кучерук Ї.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: У 3-х т. / За пр. І.М. Кучерука. – [2-е вид., ипр..] — К.: Техніка, 2006. – 452 с. – Т.2: Електрика і магнетизм.

Посібник № 3. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: У 3-х т. / За ред. І.М. Кучерука. - [2-е вид., зипр.] -К.: Техніка, 2006. - 518 с. - Т.З: Оптика. Квантова фізика.

Посібник №4. П.П. Чолпан Основи фізики: навч. Посібник: - К. Вища шк., 1995.- 488 с.: іл.

Посібник №5. І.П. Гаркуша, І.Т. Горбачук, В.П. Курінний та ін.; за заг. ред. І.П. Гаркуші./Загальний курс фізики: Зб. Задач./ К.Техніка,2003.-560с.

Л1.Том1, частина1, розділ 11, §11.4,с.254

Л5. Розділ 5, §5.3, с. 249

Самостійна робота №17