Перелік тем лекцій самостійного опрацювання

Вступ

Асинхронна організація навчального процесу забезпечує студентові можливості засвоєння навчального матеріалу в будь-який зручний для нього час, який не встановлюється заздалегідь розкладом занять. Вона найбільш характерна для дистанційного навчання, коли студент працює з освітнім середовищем, яке попередньо створене в тій чи іншій формі викладачами.

Фізика, як наука про матеріальний світ, є складовою частиною світогляду та науково - технічного прогресу. Вона виступає невід'ємною частиною загальної культури людства. У вищих навчальних закладах І-II рівнів акредитації технічного профілю курс фізики відіграє особливо важливу роль. Знання законів фізики, наукових методів пізнання, розуміння суті фізичних явищ необхідні для вивчення студентами професійно орієнтованих та спеціальних дисциплін, для їх майбутньої професійній діяльності. Для того, щоб відповідати вимогам сучасності, випускникам технічних спеціальностей потрібно не тільки мати ґрунтовані, професійно необхідні знання, а й володіти науковими методами пізнання дійсності, мати розвинені дослідницькі уміння, конкретні експериментальні навички, сформований світогляд. Самостійна робота студентів є основним засобом оволодіння навчальним матеріалом у час, вільний від обов’язкових навчальних занять.

Мета вивчення тем лекцій самостійного опрацювання - поглиблення засвоєння методів розрахунку фізичних величин з різний розділів курсу фізики, теоретичного матеріалу, що забезпечує їм ефективне опанування спеціальними предметами й подальшу можливість використання нових фізичних принципів у тих галузях техніки, в яких вони спеціалізуються. Формування у студентів наукового світогляду та сучасного фізичного мислення, без якого неможлива повноцінна діяльність спеціаліста.

Даний навчальний посібник повинен допомогти студентові у підготовці до занять, самостійному виконанні контрольних завдань, оволодіти методикою розв’язування задач в рамках курсу фізики, який вивчається у ДВНЗ ДТрЕК.

Посібник допоможе в проведенні практичних занять і молодим, і досвідченим викладачам.

В посібнику подаються основні закони і формули, які необхідні для розв’язування задач, контрольні питання для самостійної роботи та приклади розв’язування типових завдань, набір питань і задач для контрольних робіт та самостійного розв’язування та відповіді до них, список літератури.

Підбір задач відповідає програмі курсу фізики для ДВНЗ ДТЕК. Посібник розділений за темами курсу фізики, що робить його зручним в навчанні і проведенні занять.

 

У результаті вивчення дисципліни студент повинен:

Ø знати:

- фізичні закони, розуміти суть явищ, що розглядаються;

- визначення понять фізичних величин;

- виведення формул;

- докази теорем;

- фізичну термінологію та символіку.

Ø вміти:

- аналізувати фізичні явища та процеси;

- оцінювати характерні розміри й визначати та виявляти визначальні фактори;

- будувати фізичні моделі;

- визначати межі застосування моделей;

- установлювати зв’язок між фізичними величинами;

- застосовувати теорію до практичних задач;

- робити наукові узагальнення;

- застосовувати теоретичні висновки для завбачення плину процесу на практиці

- розраховувати похибки прямого та посереднього виміру фізичної величини;

- використовувати прилади для вимірювання фізичних величин.

Ø мати уявлення:

- про сучасний стан та перспективи розвитку фізики в країні;

- про нові матеріали, які використовують на промислових підприємствах залізничного

транспорту;

- про нову апаратуру, яка використовується для вимірювання фізичних величин.

Інструкція

до виконання лекцій самостійного опрацювання студентами

Фізика – складна навчальна дисципліна. Вона об’єднує багато наукових дисциплін. Все це ускладнює вивчення матеріалу. Вивчення питань теорії, необхідно майбутньому спеціалісту, для розуміння суті й тенденції розвитку відносин та їх особливостей у сфері господарських одиниць. Засвоєння основних положень дисципліни дає можливість студенту підготуватись до поглибленого вивчення основних напрямів у діяльності суб’єктів системи країни.

Курс «Фізики» містить в собі кількість часу на самостійну роботу студентів (66 годин), що визначається від 1/3 до 2/3 від загального обсягу навчального часу (135 годин), відведеного студенту для вивчення конкретної дисципліни.

Основна мета самостійної роботи студента:

· Розвиток творчих здібностей та активізація розумової діяльності студентів;

· Формування у студентів потреби безперервного самостійного поповнення знань;

· Здобуття студентом глибокої системи знань;

· Навчання самостійно працювати з літературою;

· Творчо сприймати та осмислювати навчальний матеріал;

· Прищеплювати навички щоденної самостійної роботи в одержанні та узагальненні знань, умінь і навичок.

Від того, як студент навчиться опановувати даними темами, залежить якість його навчання, глибина знань з предмету.

Для того, щоб досконаліше вивчити самостійну тему, необхідно:

1) ознайомитися з назвою теми;

2) знайти необхідні сторінки в посібнику, який пропонований, або в його електронній версії;

3) згідно плану, який міститься в даній інструкції, відпрацювати необхідну тему, не пропускаючи жодного пункту плану, обираючи при цьому головне;

4) законспектувати найголовніше: означення, формули, їх доведення, теореми, наслідки з них та інше;

5) розібрати розв’язані приклади, які є обов’язково після кожної теми та законспектувати їх;

6) відповісти на контрольні запитання, які є обов’язково після кожної теми, користуючись своїми записами, та посібником; від коректувати свої записи, якщо є в цьому необхідність;

7) розв’язати приклади, які наведені в даній інструкції, користуючись своїми записами;

8) підготувати питання, які виникли в процесі опанування теми, для того щоб з викладачем на консультації розібратися в незрозумілому;

9) додатково знайти інформацію по даній темі з альтернативних джерел: інших посібників, рефератів, інтернету та інше.

Орієнтовні рекомендації щодо роботи студентів з літературою

Опрацювання матеріалу потрібно починати з прочитання всього тексту, параграфу, дотримуватись таких правил:

1. Зосередитись на тім, що читаєш;

2. Виділити саму суттєвість прочитаного, відкидаючи дрібниці;

3. Зрозуміти думку автора чітко і ясно і це допоможе виробити чітку і власну думку;

4. Мислити послідовно і обережно;

5. Уявити ясно те, що читаєш.

У процесі роботи над темою тлумачення незнайомих слів і спеціальних термінів знаходити в словнику іншомовних слів і у спеціальних довідниках з професії.

Незрозумілі місця, фрази, вирази перечитувати декілька раз, щоб зрозуміти їхній смисл. У тексті зустрічаються окремі слова, фрази, або цілі речення, що виділені курсивом, жирним шрифтом, або набрані в розрядку. Це свідчить про акцент автора на основному.

Після прочитання тексту необхідно:

1. Виділити головну думку автора;

2. Виділити основні питання тексту від другорядних;

3. Усвідомити зв'язок між теоретичними положеннями і життям (практикою);

4. Закріпити прочитане у свідомості;

5. Пов'язати нові знання з попередніми у даній галузі;

6. Перейти до заключного етапу засвоєння і опрацювання - записам.

Записи необхідно починати з назви теми та посібника, прізвища автора, року видання та назви видавництва. Якщо це журнал, то рік і номер видання, заголовок статті. Після чого скласти план, тобто короткий перелік основних питань тексту в логічній послідовності теми.

Складання плану, або тез логічно закінченого по смисловому змісту уривка тексту, сприяє кращому розумінню його. План може бути простий або розгорнутий, тобто більш поглиблений, особливо при опрацюванні додаткової літератури за даною темою.

Після складення плану необхідно перейти до текстування записів.

Записи необхідно вести розбірливо і чітко. Вони можуть бути короткі або розгорнуті залежно від рівня знань студента, багатства його літературної і професійно лексики, навичок самостійної роботи з книгою. По мірі клопіткої і систематичної праці, записи повинні носити тезисний характер і бути логічно послідовними.

Для зручності користування записами необхідно залишати поля для заміток і вільні рядки для доповнень. Записи не повинні бути одноманітними. В них необхідно виділяти важливі місця, головні слова, які акцентуються різним шрифтом або різним кольором шрифтів, підкреслюванням, замітками на полях, рамками, стовпчиками тощо.

Записи можуть бути у вигляді конспекту, простих або розгорнутих тез, цитат, виписок, систематизованих таблиць, графіків, діаграм, схем.

Конспект (лат. - огляд) - це коротка, стисла, послідовно викладена за текстом універсальна форма запису основного змісту прочитаного, яка може супроводжуватись різними вищезгаданими записами.

Складання конспекту зводиться до коротких записів змісту кожного заголовку плану. Виділяючи основні думки, положення, підтвердження прикладами. Всі питання плану повинні бути пов'язані між собою.

Виписки використовуються за необхідності викладання найбільш важливих місць, фактів, цифрових даних, точного формулювання правил та законів.

Цитата (лат. - визнавати) - це послідовний вислів, яким підкреслюється положення тексту. Вона зберігає гостроту висловлювання автора, виписується послідовно, грамотно і вказується джерело цитати.

Важливим елементом конспектування є уміння використовувати ілюстровані роботи (схеми, графіки, діаграми) і систематизовані таблиці. Основним недоліком у даному питанні є механічне виконання ілюстрацій, що не пов'язане з текстовим матеріалом.

Складання тематичних графічних зображень і таблиць сприяє кращому засвоєнню однорідних явищ, дозволяє простежити за розвитком одного і того ж явища, тобто охопити увесь навчальний матеріал теми.

Систематизовані таблиці дозволяють студентам узагальнити набуті знання, аналізувати одержану інформацію.

Складання ілюстрованих матеріалів проявляє творчу і свідому активність студента до оволодіння знаннями, сприяє практичним умінням і навичкам до самостійної, вдумливої праці.

Навички конспектування виробляють уміння студента до написання рефератів.

Реферат (лат - звітувати, повідомляти) - це короткий виклад суттєвості змісту якої-небудь книги, теми, чи окремого питання прочитаного джерела.

Реферат викладають у вигляді вільного запису своїми словами, дотримуючись послідовності фактів згідно з джерелами і супроводжуючі текст виписками, цитатами, ілюстративними матеріалами.

Необхідно привчити студентів користуватись великою кількістю джерел для написання реферату. Це дає можливість повноцінніше висвітлювати тему і навчитись зіставляти вислови, думки, цифрові дані різних авторів, років видання, що сприяє виробленню власної думки студента і є рушійним фактором до навичок елементів дослідницького мислення.

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Другий закон Ньютона. Сила.

Формулювання:

· Прискорення матеріальної точки прямо пропорційне силі, яка на неї діє, та направлене в сторону дії цієї сили

Математично це формулювання може бути записано так:

або

, якщо m — константа.

дe

· F — сила, яка діє на тіло

· m -- маса тіла

· a — прискорення

· v — швидкість

· m v — імпульс, який також позначається як

Це рівняння фактично означає, що чим більша за абсолютним значенням сила буде прикладена до тіла, тим більшим буде його прискорення. Параметр m, або маса, в цьому рівнянні — це насправді коефіцієнт пропорційності, який характеризує інерційні властивості об'єкту. В рівнянні F = m a, прискорення може бути безпосередньо виміряне, на відміну від сили. Тому цей закон має сенс, якщо ми можемо визначити безпосередній вираз для сили F. Одним з таких законів, який визначає правило обчислення гравітаційної сили, є закон всесвітнього тяжіння.

В загальному випадку, коли маса та швидкість об'єкта змінюються з часом, отримаємо:

Рівняння із змінною масою описують реактивний рух.

Важливе фізичне значення цього закону полягає в тому, що тіла взаємодіють, обмінюючись імпульсами й роблять це за допомогою сил.

Закон збереження імпульсу

один із фундаментальних законів фізики, який стверджує, що у замкненій системі сумарний імпульс усіх тіл зберігається. Якщо на систему тіл зовнішні сили не діють або вони врівноважені, то така система називається замкнутою, для неї виконується закон збереження імпульсу: повний імпульс замкнутої системи тіл залишається незмінним за будь-яких взаємодій тіл цієї системи між собою:

Закон збереження імпульсу є наслідком однорідності простору.

Доведення

Розглянемо систему із N тіл, які взаємодіють між собою. Силу, яка діє на i-те тіло з боку j-ого тіла позначимо . Рівняння руху для кожного із N тіл записуються у вигляді:

,

де - імпульс i-ого тіла.

Просумувавши усі рівняння, й враховуючи те, що за третім законом Ньютона

, отримуємо: , звідки

 

Третій закон Ньютона:

Тіла діють одне на одне із силами, спрямованими уздовж однієї прямої, рівними за модулем і протилежними за напрямком: , F₁=F₂

, F₁=F₂

Сила взаємодії тіл виникають парами і мають однакову природу (рис. а,б):

=- =-

 

 

рис. a) рис. б)

 

Сили взаємодії тіл прикладені до різних тілі тому не мають рівнодіючої.

Сила натягу нитки (пружини), яка з’єднує тіла, діє кінцями нитки на кожне тіло з силою натягу (рис. в):

 

 

Рис. в) =- ()

За третім законом Ньютона сила є наслідком взаємодії двох або більшої кількості тіл.

У разі взаємодії двох тіл відношення модулів їх прискорень дорівнює оберненому відношенню їх мас:

або m₁a₁=m₂a₂.

У дії є завжди однакова й протилежна протидія, тобто взаємодії двох тіл однакові між собою і спрямовані у протилежні за напрямком. У третьому законі йдеться про сили, прикладені до різних тіл.

Рівнодійну для сил можна шукати лише у тому разі, коли сили прикладені до одного тіла.

Закон збереження імпульсу.

Геометрична сума імпульсів тіл, які складають замкнуту систему, є величина стала:

m₁ +…+m_n =const.

Закон можна застосувати і для системи тіл, на які дія зовнішніх є скомпенсованою.

Сума імпульсів взаємодіючих тіл в замкнутій системі не змінюється.

Якщо два тіла взаємодіють лише одне з одним, то сума їхніх імпульсів до взаємодії і після залишається однаковою.

У замкнутій (ізольованій) системі сума імпульсів тіл за будь-яких взаємодій між ними може залишатися сталою.

ü Задачі.

ü Самостійно розв’язати задачі:

ü Питання самоконтролю:

1. Між якими величинами встановлює зв'язок другий закон Ньютона?

2. Дати визначення кількісної характеристики механічної взаємодії.

3. Функціональна залежність сили від стану матеріальної точки і стану властивостей навколишніх тіл (закон взаємодії з навколишніми тілами).

4. Що визначає динамічний стан матеріальної точки у просторі?

5. Другий закон Ньютона в інтегральній формі.

6. Поняття імпульсу сили.

7. Чим визначається сила?

8. Одиниця вимірювання сили.

9. Рівнодійна сил прикладання до матеріальної точки.

10. Третій закон Ньютона.

11. Ізольована система тіл.

12. Чому дорівнює повний імпульс системи. Закон збереження імпульсу.

13. Відносний та переносний рух системи відліку.

14. Формули перетворення координат або перетворення Галілея.

15. Інваріантні величини.

16. Закон додавання швидкостей Галілея.

17. Принцип відносності Галілея - найважливіший принцип класичної механіки.

18. Поняття центра мас або центра інерції системи.

19. Теорема про рух центра мас.

20. Властивість адитивності системи. Закон збереження маси.

21. Задача двох тіл.

Література:

Посібник №1. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: У 3-х т. / За ред. І.М. Кучерука. - [2-е вид., випр.] - К.: Техніка, 2006. - 532 с. - Т.1: Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка

Посібник №2. Кучерук Ї.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: У 3-х т. / За пр. І.М. Кучерука. – [2-е вид., ипр..] — К.: Техніка, 2006. – 452 с. – Т.2: Електрика і магнетизм.

Посібник № 3. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: У 3-х т. / За ред. І.М. Кучерука. - [2-е вид., зипр.] -К.: Техніка, 2006. - 518 с. - Т.З: Оптика. Квантова фізика.

Посібник №4. П.П. Чолпан Основи фізики: навч. Посібник: - К. Вища шк., 1995.- 488 с.: іл.

Посібник №5. І.П. Гаркуша, І.Т. Горбачук, В.П. Курінний та ін.; за заг. ред. І.П. Гаркуші./Загальний курс фізики: Зб. Задач./ К.Техніка,2003.-560с.

Л1.Том 1.Частина 1. Розділ 2, §2.3-2.7,с.36-55

Л5. Розділ 1, §1.2,1.4,1.5, с. 18,36,48

Самостійна робота №3

Математичне формулювання

Еволюція механічної системи матеріальних точок з масами m_i за другим законом Ньютона задовольняє системі рівнянь

,

де - швидкості матеріальних точок, а - сили, що діють на ці точки.

Якщо подати сили, як суму потенціальних сил і не потенціальних сил , а потенціальні сили записати у вигляді

,

то, помножуючи усі рівняння на і можна отримати

Перша сума в правій частині рівняння є ні чим іншим, як похідною по часу від складної функції, а отже, якщо ввести позначення

і назвати цю величину механічною енергією, то, інтегруючи рівняння від моменту часу t=0 до моменту часу t, можна отримати ,

де інтегрування проводиться вздовж траєкторій руху матеріальних точок. Таким чином, Зміна механічної енергії системи матеріальних точок з часом дорівнює роботі не потенціальних сил.

ü Задачі.

ü Самостійно розв’язати задачі

ü Питання самоконтролю:

1. Поняття консервативних сил.

2. Потенціальна енергія.

3. Робота консервативної сили при переміщенні матеріальної точки.

4. При якому зв’язку між силою і потенціальною енергією в даній точці поля силове поле буде вважатися потенціальним?

5. Функціональний зміст знаку «мінус» градієнту потенціальної енергії.

6. З яких сил складається повна механічна енергія системи?

7. Потенціальна енергія тіла в полі сил тяжіння поблизу поверхні Землі.

8. Потенціальна енергія пружно деформовано стержня.

9. Які сили діють на кожну матеріальну точку системи у загальному випадку?

10. Закон збереження механічної енергії.

11. Приклади перетворення енергії у консервативній системі.

12. Дисипація (розсіяння) енергії. Дисипативні сили.

Література:

Посібник №1. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: У 3-х т. / За ред. І.М. Кучерука. - [2-е вид., випр.] - К.: Техніка, 2006. - 532 с. – Т1: Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка

Посібник №2. Кучерук Ї.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: У 3-х т. / За пр. І.М. Кучерука. – [2-е вид., ипр..] — К.: Техніка, 2006. – 452 с. – Т.2: Електрика і магнетизм.

Посібник № 3. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: У 3-х т. / За ред. І.М. Кучерука. - [2-е вид., зипр.] -К.: Техніка, 2006. - 518 с. - Т.З: Оптика. Квантова фізика.

Посібник №4. П.П. Чолпан Основи фізики: навч. Посібник: - К. Вища шк., 1995.- 488 с.: іл.

Посібник №5. І.П. Гаркуша, І.Т. Горбачук, В.П. Курінний та ін.; за заг. ред. І.П. Гаркуші./Загальний курс фізики: Зб. Задач./ К.Техніка,2003.-560с.

Л1.Том1. Частина 1, розділ 3,§3.4—3.5,с.70-75

Л5. Розділ 1, §1.4, с. 41

Самостійна робота №4

Самостійна робота №5

Самостійна робота №6

Самостійна робота №7

Самостійна робота №8

Тема: «Рухи планет. Закони Кеплера. Закон Всесвітнього тяжіння. Гравітаційна стала. Гравітаційна та інертна маси. Застосування законів збереження до руху тіл у центральному гравітаційному полі. Космічні швидкості»

Знати: поняття сили тяжіння

Уміти: обчислювати задачі на застосування законів Кеплера, Всесвітнього тяжіння, законів збереження до руху тіл, виведення значень космічних швидкостей

ü План теоретичного матеріалу.

1. Рухи планет. Закони Кеплера.

2. Закон всесвітнього тяжіння.

3. Гравітаційна стала.

4. Гравітаційна та інертна маси.

5. Застосування законів збереження для руху тіл у центральному гравітаційному полі.

6. Космічні швидкості.

Теоретичний матеріал

Космічні швидкості

Закони руху тіл у центральному полі дають можливість розрахо­вувати траєкторії руху космічних апаратів та створювати штучні су­путники Землі чи інших планет Сонячної системи.

У попередньому параграфі зазначалося, що величина, а точніше знак повної енергії космічного апарата, що рухається тільки під дією

центральних сил тяжіння, визначає характер його руху і форму траєкторії.

Розглянемо рух космічного апарата в системі відліку, початок ко­ординат якої суміщений з центром Землі. У полі земного тяжіння по­вна енергія космічного апарата

(6.42)

де т і М — маси відповідно космічного апарата і Землі; R — відстань апарата від центра Землі. Залежно від співвідношення між кінетичною і потенціальною енергіями на даній відстані від центра Землі апарат рухатиметься по замкненій кривій (Е < 0) або по незамкненій кривій віддалятиметься від Землі у нескінченність (Е > 0). Повну енергію апарата на фіксованій висоті над Зем­лею можна змінювати за рахунок його кінетичної енергії. Тому саме швидкість космічного апарата на цій висоті визна­чає характер руху і форму його геоцен­тричної (відносно Землі) траєкторії.

Космічні апарати виводять у кос­мічний простір за допомогою багато­ступінчастих ракет у вертикальному напрямі із спеціальної стартової площад­ки. Останній ступінь ракети відділяється на великій висоті, де опір повітря незнач­ний. Ділянка траєкторії СА (рис. 6.11), на якій космічний апарат рухається під дією сили тяги ракети, називається актив­ ною ділянкою. У точці А на висоті h над Землею космічний апарат набуває швидкості , напрямленої паралельно горизонту. Далі відбувається вільний політ апарата тільки під дією центральної сили тяжіння Землі (пасивна ділянка траєкторії).

Вияснимо, як змінюватиметься траєкторія вільного польоту космічного апарата у безповітряному просторі залежно від початкової швидкості в точці А.

Рівняння траєкторії апарата можна знайти як рівняння траєкторії тіла, кинутого горизонтально. При цьому необхідно врахувати за­лежність прискорення вільного падіння від висоти над поверхнею землі:

(6.43)

Точний розрахунок показує, що ця траєкторія — це дуга еліпса, фокус якого збігається з центром Землі. При малих значеннях початкової швидкості еліпс перетинає поверхню Землі у точці В (див. рис. 6.11), тобто апарат падає на Землю. Із збільшенням швидкості еліпс все більше розтягується, наближаючись за формою до кола, а дальність польоту по дузі еліпса зростає. Якщо надати апарату досить великої швидкості v = v_x, то траєкторія перетвориться в коло (кри­ва /), тобто апарат не впаде на Землю, а рухатиметься навколо неї, перетворившись у штучний супутник Землі.

Першою космічною швидкістю v_l називають таку горизонтально напрямлену мінімальну швидкість, з якою космічний апарат може ру­хатися навколо Землі по коловій орбіті, тобто може стати штучним супутником Землі.

На супутник, що рухається по колу радіуса R₃ + h, діє сила тяжіння Землі, яка є доцентровою силою і надає йому нормального прискорення v]/(R₃ + /і). За другим законом Ньютона

Звідси знаходимо

(6.44)

Якщо висота над Землею мала порівняно з радіусом Землі (h «R₃)> то поблизу поверхні Землі

(6.45)

 

Взявши Л₃ = 6,37-10⁶ м і g = 9,81 м/с², із виразу (6.45) дістанемо v, = 7912 м/с «8 км/с.

Підставивши у вираз (6.42) значення швидкості із (6.44), неважко переконатися, що повна енергія космічного апарата, який рухається з першою космічною швидкістю, від'ємна і дорівнює половині його по­тенціальної енергії взаємодії з Землею.

При v > v, траєкторія супутника стає знову еліптичною і чим більша швидкість, тим більші осі еліпса (криві 2 на рис. 6.11), і су­путник віддаляється від Землі на великі відстані. Швидкості, з якими супутник рухається навколо Землі по замкнутих траєкторіях, назива­ють еліптичними.

Будь-якої еліптичної швидкості недостатньо для того, щоб космічний апарат міг вийти із сфери земного тяжіння. Необхідна для цього швидкість повинна задовольняти умову, при якій повна енергія апарата дорівнює нулю і його рух стає необмеженим. При Е = 0 із (6.42) маємо

(6.46)

Якщо то При цьому траєкторія має

форму параболи (незамкнена крива 3), рухаючись по якій космічний апарат віддаляється від Землі у нескінченність.

Другою космічною швидкістю v₂ називають таку найменшу швидкість, яку необхідно надати космічному апарату, щоб його орбіта в полі тяжіння Землі стала параболічною і він міг назавжди покинути Землю.

Швидкість v₂ називають ще параболічною, або критичною, оскільки для заданої висоти над Землею вона відповідає єдиній пара­болічній траєкторії, яка відмежовує замкнені траєкторії супутників Землі від незамкнених траєкторій. Якщо початкова швидкість v > v₂, то повна енергія космічного апарата Е > 0, він рухається по одній із гіперболічних траєкторій (незамкнені криві 4) і також назавжди за­лишає Землю.

Таким чином, якщо висота над поверхнею Землі, з якої почи­нається вільний політ, мала порівняно з радіусом Землі, то:

1) при v < v_t космічний апарат падає на Землю;

2) при tr, < v < v₂ апарат стає супутником Землі;

3) при у > v₂ апарат відлітає у світовий простір.

Космічному апарату поблизу Землі можна надати і такої швид­кості, щоб він вийшов за межі Сонячної системи. Цю швидкість на­зивають третьою космічною. Апарат покине Сонячну систему, якщо поблизу Землі йому надати другу геліоцентричну (відносно Сонця) космічну швидкість. Враховуючи швидкість Землі відносно Сонця і напрям запуску космічного апарата, можна показати, що третя космічна швидкість знаходиться в межах від 16,7 до 73 км/с (див. приклад 6.5).

Надання тілам великих космічних швидкостей є складним технічним завданням; їх можна досягнути за допомогою реактивних двигунів, встановлених на космічному кораблі. Початок теоретичного вирішення цього завдання поклав російський вчений К. Е. Ціолков-ський, який вивів формулу (2.35), що дає змогу розраховувати швидкість ракет. У 1925 р. українській інженер Ю. В. Кондратюк (1897 — 1942) у книзі "Завоювання міжпланетних просторів" запро­понував реальний проект широкої програми освоєння космосу: від ідеї багатоступінчастої ракети, формули навантаження, способу досягнен­ня поверхні великих небесних тіл за допомогою відокремленого від космічного корабля невеликого посадочно-злітного модуля, типів траєкторій — до приземлення за допомогою парашутів та конструкції крісла, що дає змогу витримувати значні перевантаження. Перша

космічна швидкість була досягнута при запуску першого штучного су­путника Землі у 1957 р. під керівництвом видатного українського вче­ного С. П. Корольова (1906 — 1966).

Після історичного польоту Ю.О. Гагаріна у 1961 р. починається бурхливий розвиток космонавтики. У США в 1969 р. був запущений до Місяця космічний корабель "Аполло-9" і за визнанням одного із керівників програми Дж. Хубольта політ і висадку на Місяць перших у світі астронавтів здійснено за "трасою Кондратюка". Іменем Ю. Кон­дратюка названо кратер на Місяці.

Польоти людини навколо Землі і на Місяць та космічних станцій до інших планет Сонячної системи збагатили науку і дали можливість вивчити ближній космічний простір.

У механіці вивчають сили тяжіння, або гравітаційні сили, сили пружності і сили тертя. Гравітаційна сила є проявом закону всесвітнього тяжіння, який сформулював Ньютон: гравітаційне притягання існує між усіма тілами; будь-які два тіла, розміри яких можна знехтувати, притягуються одне до одного з силою, що прямо пропорційна масам цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ним (мал. 1):

де G – коефіцієнт пропорційності, що називається гравітаційною сталою і

дорівнює 6,6720*10^-11H*м²/кг²

 

 

			m2

 

Закон всесвітнього тяжіння виконується для точкових тіл, коли їхні лінійні розміри набагато менші від відстані між ними, а також для однорідних куль, наприклад система Земля – Місяць, або однорідна куля і точкове тіло, наприклад обертання штучного супутника (ШСЗ) навколо Землі (мал. 2):

		ШСЗ

 

 

Земля

R

Мал.2.

R+h

 

Між усіма тілами у природі існує гравітаційна взаємодія, проявом якої є сила тяжіння. За певних умов ця сила може виконувати роботу.

Робота сили тяжіння, яка діє на нерухоме тіло в системі відліку, зв’язаній із Землею, дорівнює нулю.

Робота сили тяжіння визначається положенням точок на початку та в кінці руху і не залежить від форми траєкторії.

Робота сили тяжіння під час руху тілі по замкнутій траєкторії дорівнює нулю.

Коли робота сили не залежить від форми траєкторії, а визначається початковим і кінцевим положенням тіла, користуються поняттям потенціальної енергії. Якщо записати формулу для роботи сил тяжіння у формі A=mgh₀-mgh, то побачимо, що робота визначається зміною величини mgh. Ця фізична величина називається: потенціальною енергією тіла, на яке діє сила при тяжіння: En = mgh.

Збільшення потенціальної енергії тіла, на яке діє сила тяжіння, відбувається у разі виконання від’ємної роботи.

З давніх-давен проблеми тертя цікавили людство. Досліджував його, зокрема, видатний художник і вчений епохи відродження Леонардо да Вінчі. Тертя, коли тіла взаємодіють своїми поверхнями, називають зовнішнім. Внутрішнім вважають тертя, що виникає під час руху рідин і газів.

Сила тертя – це сила, що виникає у площині дотику поверхонь двох тіл, які притиснуті одне до одного, і протидіє їх взаємному переміщенню.

Наприклад, двигун автомобіля обертає ведучі колеса. Тертя по землі перешкоджає цьому обертанню, штовхаючи колесо вперед (таким чином, виникає сила тяги автомобіля).

ü Задачі.

ü Самостійно розв’язати задачі:

ü Питання самоконтролю:

1. Спостереження за рухом планет. Геоцентрична та геліоцентрична система світу.

2. Закони Кеплера.

3. Перигелій, афелій, математичний запис третього закона Ньютона.

4. Доцентрові прискорення планет. Закон всесвітнього тяжіння.

5. Сили тяжіння. Характеристики сил тяжіння.

6. Поняття гравітаційної сталої.

7. Гравітаційні та інертні маси.

8. Поле тяжіння. Лінії напруженості поля тяжіння.

9. Принцип суперпозиції(накладання) силових полів.

10. Робота сил поля тяжіння. Потенціал.

11. Застосування законів збереження до руху тіл у центральному гравітаційному полі.

12. Космічні швидкості.

Література:

Посібник №1. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: У 3-х т. / За ред. І.М. Кучерука. - [2-е вид., випр.] - К.: Техніка, 2006. - 532 с. - Т.1: Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка

Посібник №2. Кучерук Ї.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: У 3-х т. / За пр. І.М. Кучерука. – [2-е вид., ипр..] — К.: Техніка, 2006. – 452 с. – Т.2: Електрика і магнетизм.

Посібник № 3. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: У 3-х т. / За ред. І.М. Кучерука. - [2-е вид., зипр.] -К.: Техніка, 2006. - 518 с. - Т.З: Оптика. Квантова фізика.

Посібник №4. П.П. Чолпан Основи фізики: навч. Посібник: - К. Вища шк., 1995.- 488 с.: іл.

Посібник №5. І.П. Гаркуша, І.Т. Горбачук, В.П. Курінний та ін.; за заг. ред. І.П. Гаркуші./Загальний курс фізики: Зб. Задач./ К.Техніка,2003.-560с.

Л1. Том1.Частина 1, розділ 6, §6.1-6.7,с.123-142