Тема: «потенціальна енергія системи. Закон збереження енергії механіці. Дисипація енергії»

Знати: типи енергій,закони збереження в механіці (збереження енергії, імпульсу)

Уміти: розв’язувати задачі з використанням законів збереження

ü План теоретичного матеріалу.

1. Потенціальна енергія системи.

2. Закон збереження енергії в механіці.

3. Дисипація енергії.

Теоретичний матеріал

У механіці, закон збереження енергії твердить, що в замкненій системі часток, повна енергія, що є сумою кінетичної і потенціальної енергії не залежить від часу, тобто є інтегралом руху.

Закон збереження енергії справедливий тільки для замкнених систем, тобто за умови відсутності зовнішніх полів чи взаємодій.

Сили взаємодії між тілами, для яких виконується закон збереження механічної енергії називаються консервативними силами.

Закон збереження механічної енергії не виконується для сил тертя, оскільки за наявності сил тертя відбувається перетворення механічної енергії в теплову.

Математичне формулювання

Еволюція механічної системи матеріальних точок з масами m_i за другим законом Ньютона задовольняє системі рівнянь

,

де - швидкості матеріальних точок, а - сили, що діють на ці точки.

Якщо подати сили, як суму потенціальних сил і не потенціальних сил , а потенціальні сили записати у вигляді

,

то, помножуючи усі рівняння на і можна отримати

Перша сума в правій частині рівняння є ні чим іншим, як похідною по часу від складної функції, а отже, якщо ввести позначення

і назвати цю величину механічною енергією, то, інтегруючи рівняння від моменту часу t=0 до моменту часу t, можна отримати ,

де інтегрування проводиться вздовж траєкторій руху матеріальних точок. Таким чином, Зміна механічної енергії системи матеріальних точок з часом дорівнює роботі не потенціальних сил.

ü Задачі.

ü Самостійно розв’язати задачі

ü Питання самоконтролю:

1. Поняття консервативних сил.

2. Потенціальна енергія.

3. Робота консервативної сили при переміщенні матеріальної точки.

4. При якому зв’язку між силою і потенціальною енергією в даній точці поля силове поле буде вважатися потенціальним?

5. Функціональний зміст знаку «мінус» градієнту потенціальної енергії.

6. З яких сил складається повна механічна енергія системи?

7. Потенціальна енергія тіла в полі сил тяжіння поблизу поверхні Землі.

8. Потенціальна енергія пружно деформовано стержня.

9. Які сили діють на кожну матеріальну точку системи у загальному випадку?

10. Закон збереження механічної енергії.

11. Приклади перетворення енергії у консервативній системі.

12. Дисипація (розсіяння) енергії. Дисипативні сили.

Література:

Посібник №1. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: У 3-х т. / За ред. І.М. Кучерука. - [2-е вид., випр.] - К.: Техніка, 2006. - 532 с. – Т1: Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка

Посібник №2. Кучерук Ї.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: У 3-х т. / За пр. І.М. Кучерука. – [2-е вид., ипр..] — К.: Техніка, 2006. – 452 с. – Т.2: Електрика і магнетизм.

Посібник № 3. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: У 3-х т. / За ред. І.М. Кучерука. - [2-е вид., зипр.] -К.: Техніка, 2006. - 518 с. - Т.З: Оптика. Квантова фізика.

Посібник №4. П.П. Чолпан Основи фізики: навч. Посібник: - К. Вища шк., 1995.- 488 с.: іл.

Посібник №5. І.П. Гаркуша, І.Т. Горбачук, В.П. Курінний та ін.; за заг. ред. І.П. Гаркуші./Загальний курс фізики: Зб. Задач./ К.Техніка,2003.-560с.

Л1.Том1. Частина 1, розділ 3,§3.4—3.5,с.70-75

Л5. Розділ 1, §1.4, с. 41

Самостійна робота №4