Внутрішня енергія. Внутрішня енергія ідеального газу.

Під внутрішньою енергією тіла розуміють суму кінетичної і потенціальної енергії молекул цього тіла.

U – це внутрішня енергія.

Оскільки в ідеальному газі потенціальна енергія молекул дорівнює нулю (в ідеальному газі молекули не взаємодіють між собою), то внутрішня енергія в ідеальному газі дорівнює тільки сумі кінетичної енергії його молекул.

Uід. = Σ Ек

Uід. = Ек · N (1)

Ек = (3/2) · k · T (2)

ν = m/μ; ν = N/Na; m/μ = N/Na; N = (m/μ) · Na;

(3)

→ (1)

(2)

Uід. = 3/2 · k · T · m/μ Na;

K · Na = R

Uід. = 3/2 · m/μ · R · T

— внутрішня енергія ідеального одноатомного газу.

 

Робота газу при зміні його об’єму.

Уявимо заповнений газом циліндр з рухомим поршнем, якщо густина газу в середині циліндра і навколишнього зовнішнього повітря однакова, то поршень не переміщається. Якщо повільно нагрівати газ, то газ почне ізобарвно розширюватися (зовнішній тиск сталий) і поршень переміститься з положення 1 в положення 2 на відстань h. Вважаємо, що поршень переміщається без тертя. Визначимо роботу, яку виконує при цьому газ:

A = F · h cos 0 = F · h (1)

P = F/S

F = p · S (2)

(2)→(1)

A = p · S · h

S · h = ∆V

A = p · ∆V

- робота газу при зміні його об’єму.

1)V1 < V2, ∆V > 0, A > 0 (при розширенні газ виконує доданню роботу);

2)V1 < V2, ∆V = V2 – V1 < 0, A = p · ∆V < 0 (при стисканні газ виконує від‘ємну роботу);

3)V1 = V2, ∆V = V2 – V1 = 0, A = 0 (при ізохорному процесі газ роботи не виконує).

 

Зміна внутрішньої енергії при нагріванні і охолодженні.

Обмін внутрішньої енергії між тілами і навколишнім середовищем або між частинами тіла без виконання механічної роботи називається теплообміном.

Зміна внутрішньої енергії при теплообміні дорівнює кількості теплоти.

∆U == Q (при теплообміні)

Q = c · m · ∆T (1)

- кількість теплоти при теплообміні (тобто при нагріванні або охолодженні).

c = (Q/m) · ∆T

З ф-ли (2) випливає таке означення:

питома теплоємність (с) – це фізична величина, яка чисельно дорівнює кількості теплоти, яку потрібно затратити, щоб речовину масою 1 кг нагріти на 1 К. Питома теплоємність залежить від виду речовини (дається в таблицях).

[c] = Дж/кг · К

Кількість теплоти Q ≥ 0 (завжди), а тому у ф-лі (1) при нагріванні, Т2 > Т1 і ∆Т = Т2 – Т1, а при охолодженні Т2 < Т1 і ∆Т = Т1 – Т2 (виняток).

 

Рівняння теплового балансу при теплообміні.

Σ Qвід. = Σ Qод.

- рівняння теплового балансу.

Сума кількостей теплоти відданих усіма тілами, в яких внутрішня енергія зменшується, дорівнює сумі кількостей теплоти одержаних усіма тілами в яких внутрішня енергія збільшується (температура збільшується).

 

Підрахунок теплоти, яка виділяється при спалюванні палива.

Q = m · q

- кількість теплоти, яка виділяється при згорянні твердого чи рідкого палива.

q – це питома теплота згоряння твердого чи рідкого палива (дається в таблицях).

Питома теплота згоряння палива (q) – це фізична величина, яка чисельно дорівнює кількості теплоти, що виділяється при згорянні 1 кг палива.

[q] = Дж/кг

q = Q/m

Q = m · q (1)

Q = æ · Vo (3)

- це к-ть теплоти, що виділяється при згорянні газоподібного палива.

Vo – це об’єм газу при нормальних умовах.

æ = Q/ Vo (4) – питома теплота згоряння газоподібного палива – це фізична величина, яка чисельно дорівнює к-ті теплоти, що виділяється при згорянні 1 !!! газоподібного палива зведеного до нормальних умов.

[æ] = Дж/м³

η = Qк · 100 %/Qз

η = Aк · 100 %/Aз - ККД

 

 

Основи термодинаміки

 

1.Внутрішня енергія, способи її зміни.

2.Перший закон термодинаміки

3.Застосування першого закону термодинаміки до ізопроцесів в ідеальному газі.

4.Адіабатний процес.

 

Внутрішня енергія, способи її зміни.

В-дь на це питання в посібнику на ст. 37 зверху до „ Називається кількістю теплоти ”.

 

Перший закон термодинаміки

∆U = A + Q

- перший запис першого закону термодинаміки

Зміна внутрішньої енергії системи при її переході з одного стану в інший дорівнює сумі роботи зовнішніх сил, виконаних над системою і кількості теплоти переданої цій системі.

Наприклад:

ми входимо з морозу у дуже теплу кімнату і трем руки. Руки нагріваються, тобто збільшується їх внутрішня енергія за рахунок виконаної роботи над ними (тертя) і за рахунок передачі теплоти рукам від теплого повітря в кімнаті.

У випадку ізольованої системи над нею не виконується робота і вона не обмінюється теплотою з навколишніми тілами, тоді ∆U = U2 – U1 = 0 і звідси випливає, що U2 = U1 – внутрішня енергія ізольованої системи є сталою величиною.

А – це робота зовнішніх сил виконаних над системою.

А′ - це робота виконана над самою системою.

А = - А′ (*)

∆U = A + Q (1)

(*) → (1)

∆U = - А′ + Q

Q = ∆U + А′ (2)

- це другий запис першого закону термодинаміки.

підведена до системи кількість теплоти частково йде на збільшення внутрішньої енергії системи, а частково на виконання цією системою роботи:

згорає паливо під паровим котлом – це тепло, що виділяється йде на збільшення внутрішньої енергії пари (води) і на виконання парою роботи (пара крутить турбіну).

Є ще третій запис першого закону термодинаміки:

неможливо побудувати вічного двигуна першого роду, тобто машини, яка б не брала нізвідки енергії.

Пояснення третього запису першого закону термодинаміки:

якщо Q = 0,то з другого запису випливає, що 0 = ∆U + А′ і А′ = -∆U, це значить, що система може виконувати роботу тільки за рахунок зменшення своєї внутрішньої енергії. Цей процес довго продовжуватись не може тому що внутрішня енергія е скінченною величиною.