Пружна деформація. Закон Гука. Модуль Юнга. Енергія деформованої пружини.

Пружна деформація - деформація, що не викликає незворотних змін у структурі тіла. При пружній деформації тіло повертає собі попередні розміри й форму при знятті напруження. Область фізики і розділ механіки суцільних середовищ, що вивчають пружні деформації називаються теорія пружності. Інші види деформації викликають незворотні зміни у структурі тіла. Сюди відносять: пластичну деформацію як миттєву так і в'язку (наприклад, повзучість). З погляду мікроскопічної будови твердого тіла, пружна дефомація виникає тоді, коли змінюються віддалі між атомами, проте кожен із атомів тіла залишається в своїй потенціальній ямі. При малих пружних деформаціях напруження, що виникають в тілі, пропорційні деформації. В цій області справедливий закон Гука. При збільшенні навантаження вище границі пропорційності лінійність може порушуватися, хоча деформація залишатиметься пружною.

Закон Гука

Пружність — це здатність деформованих тіл відновлювати початкові форму і об’єм за умови припинення зовнішньої дії.
Сили пружності виникають при деформуванні тіл і напрямлені протилежно до сил, які викликають деформацію.

Закон Гука встановлює лінійну залежність між деформацією й механічними напруженнями.

Закон Гука справедливий для малих пружних деформацій.

Модуль сили Гука:

F упр = k | x |

 

Модуль Юнга

Модуль Юнга — це характеристика пружніх властивостей ізотропних матеріалів, один із модулів пружності.
Позначається модуль Юнга латинською літерою E, вимірюється в паскалях (Па).

Модуль Юнга встановлює зв'язок між деформацією розтягу й механічним напруженням направленим на розтяг.

Енергія деформованої пружини. Енергія — це фізична величина, що показує, яку роботу може виконати тіло. Енергія позначається літерою Е. У Системі Інтернаціональній енергія вимірюється в джоулях (Дж). Чим більшу роботу може виконати тіло, тим більшу енергію воно має. При виконанні роботи енергія тіла змінюється.

Деформована пружина має запас потенціальної енергія пружної деформації. Для того, щоб деформувати пружину, необхідно виконати роботу. Ця робота дорівнює добутку сили на зміщення кінця пружини.

Тоді робота, яку потрібно виконати для деформації пружини для зміщення на , буде:

.

Потенціальна енергія пружно деформованого тіла вимірюється тією роботою, яку тіло може здійснити. Отже,

.

Потенціальна енергія пружно деформованої пружини дорівнює половині добутку коефіцієнта жорсткості пружини на квадрат зміщення точки прикладення сили.

25. Робо́та - фізична величина, яка визначає енергетичні затрати при переміщенні фізичного тіла, чи його деформації.

Робота зазвичай позначається латинською літерою A), в англомовній літературі - W (від англ. Work), й має розмірність енергії. У системі СІ робота вимірюється в Джоулях.

 

Потенціа́льна ене́ргія — частина енергії фізичної системи, що виникає завдяки взаємодії між тілами, які складають систему, та із зовнішніми щодо цієї системи тілами, й зумовлена розташуванням тіл у просторі. Разом із кінетичною енергією, яка враховує не тільки положення тіл у просторі, а й рух, потенціальна енергія складає механічну енергію фізичної сиcтеми.

Потенціальна енергія матеріальної точки визначається як робота з її переміщення із точки простору, для якої визначається потенціальна енергія у якусь задану точку, потенціальна енергія якої приймається за нуль. Потенціальна енергія визначається лише для поля консервативних сил.

2.Через те, що механічна елементарна робота дорівнює:

,

та з, іншого боку, робота консервативних сил при елементарній зміні конфігурації системи дорівнює приросту потенціальної енергії, взятому зі знаком мінус, то робота здійснюється за рахунок зменшення потенціальної енергії:

,

тоді:

.

Звідси:

,

де є сталою інтегрування, тобто потенціальна енергія визначається завжди з точністю до деякого значення.

Закон збереження енергії.

Ене́ргія — загальна кількісна міра руху і взаємодії всіх видів матерії. Енергія не виникає ні з чого і нікуди не зникає, вона може тільки переходити з одного вигляду в інший (закон збереження енергії). Поняття енергії зв`язує всі явища природи в одне ціле, є загальною характеристикою стану фізичних тіл і фізичних полів. В системі СІ енергія вимірюється в джоулях(Дж). Поняття енергії зв'язане зі здатністю тіла або системи виконати роботу. При цьому тіло або система частково втрачає енергію, витрачаючи її на зміни в навколишніх тілах.

Закон збереження енергії - закон, який стверджує, що повна енергія в ізольованих системах не змінюється з часом. Проте енергія може перетворюватися з одного виду в інший. У термодинаміці закон збереження енергії відомий також під назвою першого закону термодинаміки.

Закон збереження механічної енергії. У механіці закон збереження енергії стверджує, що в замкненій системі частинок, повна енергія, що є сумою кінетичної і потенціальної енергії не залежить від часу, тобто є інтегралом руху. Закон збереження енергії справедливий тільки для замкнених систем, тобто за умови відсутності зовнішніх полів чи взаємодій.

Сили взаємодії між тілами, для яких виконується закон збереження механічної енергії називаються консервативними силами. Закон збереження механічної енергії не виконується для сил тертя, оскільки за наявності сил тертя відбувається перетворення механічної енергії в теплову.

Закон збереження енергії в термодинаміці. У термодинаміці закон збереження енергії встановлює співвідношення між внутрішньою енергією тіла, кількістю теплоти, переданою тілу і виконаною роботою.

Термодинаміка вивчає здебільшого нерухомі тіла, кінетична і потенціальна енергія яких залишається незмінною. Однак, ці тіла можуть виконувати роботу над іншими тілами, якщо, наприклад, змінювати їхню температуру. Отже, оскільки нагріте тіло може виконувати роботу, воно має певну енергію. Ця енергія отримала назву внутрішньої енергії. З точки зору фізики мікросвіту - фізики атомів і молекул, внутрішня енергія тіла є сумою кінетичних і потенціальних енергії частинок, з яких це тіло складається. Однак, з огляду на велику кількість та малі розміри частинок і загалом невідомі закони їхньої взаємодії, внутрішню енергію тіла визначити важко, виходячи з його будови. Проте очевидно, що вона залежить від температури тіла.

Визначальним моментом для встановлення закону збереження енергії стало встановлення еквівалентності між теплом, кількісною характеристикою якого є кількість теплоти, і механічною роботою. Якщо тілу надати певну кількість теплоти Q, то частина її піде на виконання механічної роботи A, а частина на збільшення внутрішньої енергії тіла:

,

Ця формула складає основу першого закону термодинаміки.

Аналогічним чином при виконанні механічної роботи, частина енергії втрачається у вигляді тепла, тобто йде на підвищення температури тіла й навколишнього середовища.

Загалом сумарний притік енергії в систему мусить дорівнювати сумарному відтоку енергії з системи, плюс зміна енергії тіл, з яких складається сама система. Іншими словами, енергія може бути перетворена з одної форми в іншу, але не може бути створена чи знищена.

Закон збереження енергії виключає можливість створення вічного двигуна першого роду.

Перетворення енергії. Енергія одного виду може перетворюватися в енергію іншого виду, наприклад, хімічна енергія може перетворюватися в теплову, а теплова енергія в механічну тощо.

В молекулі хімічної сполуки атоми зв'язані між собою хімічними зв'язками. Для того, щоб розірвати хімічний зв'язок потрібно затратити певну енергію, значення якої визначається типом зв'язку. В одних молекулах енергія зв'язку більша, в інших менша. Так, енергія зв'язку в молекулі вуглекислого газу СО2 більша, ніж сумарна енергія атома карбону у вугіллі й атомів оксигену в молекулі кисню O2. Тому можлива хімічна реакція горіння, внаслідок якої утворюється вуглекислий газ, а залишки хімічної енергії передаються поступальному, тепловому руху молекул, тобто перетворюються в тепло. Виділене внаслідок горіння тепло можна використати, наприклад, для нагріву пари в паровій турбіні, яка, обертаючись, створює електрорушійну силу в генераторі, продукуючи електроенергію. Електроенергія може, в свою чергу використовуватися для виконання механічної роботи, наприклад, підйому ліфта, або ж для освітлення, де електрична енергія перетворюється в енергію електромагнітних хвиль – світла.