Паралельне та послідовне з’єднаня конденсаторів.

Конденсатором називається сукупність двох провідників, в яких накопичуються заряди, рівні по величині і різні за знаком.

Для отримання великих ємностей конденсатори з'єднують паралельно. Загальна ємність батареї паралельно з'єднаних конденсаторів дорівнює сумі ємностей всіх конденсаторів, які входять у батарею.

Заряди розподіляються прямопропорційно ємності конденсаторів.

При послідовному з`єднанні в результаті електростатичної індукції на конденсаторах будуть однакові заряди:Q₁=Q₂=Q

Напруги розподіляються обернено пропорційно величині їх ємностей

 

Загальна ємність батареї послідовно з'єднаних конденсаторів дорівнює

Ця ємність завжди менша мінімальної ємності конденсатора, який входить в батарею. Але при послідовному з'єднанні зменшується загроза пробою конденсаторів, оскільки на кожний конденсатор надходить лише частина різниці потенціалів джерела напруги.

Еквівалентна ємність

Конденсатори також характеризуються питомою ємністю — відношення ємності до об`єму (або маси) конденсатора.

79.Як і будь-яка система заряджених тіл, конденсатор має енергією. Обчислити енергію зарядженого плоского конденсатора з однорідним полем всередині нього нескладно.
Енергія зарядженого конденсатора. Для того щоб зарядити конденсатор, треба виконати роботу з розділення позитивних і негативних зарядів. Відповідно до закону збереження енергії ця робота дорівнює енергії конденсатора. У тому, що заряджений конденсатор володіє енергією, можна переконатися, якщо розрядити його через ланцюг, що містить лампу розжарювання, розраховану на напругу в кілька вольт (ріс.14.37). При розрядці конденсатора лампа спалахує. Енергія конденсатора перетворюється в тепло та енергію світла

 

Виведемо формулу для енергії плоского конденсатора.
Напруженість поля, створеного зарядом однієї з пластин, дорівнює Е / 2, де Е-напруженість поля в конденсаторі. В однорідному полі однієї пластини знаходиться заряд q, розподілений по поверхні іншої пластини (ріс.14.38). Відповідно до формули (14.14) для потенційної енергії заряду в однорідному полі енергія конденсатора дорівнює

де q - заряд конденсатора, а d - відстань між пластинами.
Так як Ed = U, де U - різниця потенціалів між обкладками конденсатора, то його енергія дорівнює:

Ця енергія дорівнює роботі, яку здійснить електричне поле при зближенні пластин впритул.
Замінивши у формулі (14.25) різниця потенціалів або заряд за допомогою виразу (14.22) для електроємності конденсатора, отримаємо:

Можна довести, що ці формули справедливі для будь-якого конденсатора, а не тільки для плоского.
Енергія електричного поля. Відповідно до теорії близькодії вся енергія взаємодії заряджених тіл сконцентрована в електричному полі цих тіл. Значить, енергія може бути виражена через основну характеристику поля - напруженість.
Так як напруженість електричного поля прямо пропорційна різниці потенціалів (U = Ed, то згідно з формулою енергія конденсатора прямопропорційна квадрату напруженості електричного поля всередині нього:

80. Електричний струм – це упорядкований потік електрично заряджених частинок.Хаотичний рух заряджених частинок не створює електричного струму. За напрям електричного струму умовно беруть напрям руху позитивно заряджених частинок. Для виникнення електричного струму потрібні такі умови 1) наявність вільно рухомих заряджених частинок; 2) наявність електричного поля, під дією якого утворився б упорядкований потік заряджених частинок. За цих умов на будь-якій ділянці всередині провідника існуватиме електричне поле, напруженість якого Е=-Δφ/Δ l. Електричне поле виконуватиме роботу переміщення зарядженої частинки ΔА=qΔφ. Постійний електричний струм - електричний струм, незмінний у часі. Насправді для постійного струму незмінним є перш за все знач. напруги (вимір.у вольтах), а не значення струму,хоча значення струму також може бути незмінним. Тому термін постійний струм, слід розуміти,як постійну напругу. Щоб добути неперервний струм у провіднику, треба весь час поповнювати енергію електричного поля. Для цього до кінців провідника приєднують джерело електричного струму.

Закон Ома для повного кола

За законом Ома сила струму в замкненому колі , де r — опір джерела струму (внутрішній опір), R — опір споживачів електричної енергії і з’єднувальних провідників.
Закон Ома для ділянки U= IR.
З класичної теорії електропровідності металів можна зробити висновок, що при замиканні електричного ланцюга кожний вільний електрон металу під дією сил електричного поля починає рухатися з прискоренням а=Ее/m, де Е - напруженість електричного поля; m - маса електрона.

До зіткнення з іоном гратки електрон рухається впродовж часу вільного пробігу t. Максимальна швидкість електрона перед зіткненням з іоном v_m=at. Час вільного пробігу електрона залежить від середньої довжини вільного пробігу і середньої швидкості його теплового руху

.

Тоді максимальна швидкість спрямованого руху електрона

.

а середня швидкість спрямованого руху електрона

.

81. Густина струму за напрямом збігається з напрямом струму і вимірюється величиною заряду, що переноситься за одиницю часу через одиничну площину, перпендикулярну до напряму струму: j=dq/dS*dt=dI/dS. Якщо провідник однорідний і струм рівномірно розподілений по всьому перерізу: j=I/S. Густини струмів у різних перерізах провідника обернено пропорційні площам цих перерізів. Урахувавши, що q=en₀S l, j=en₀v, де v=l/t – середня швидкість упорядкованого руху заряджених частинок; е – елементарний заряд. Отже густина струму визначається густиною носіїв зарядів і швидкістю їх упорядкованого руху.
Закон Ома:сила струму в провіднику прямо пропорційна різниці потенціалів на кінцях провідника й обернено пропорційна опору на кінцях цього провідника

I=U/R. A=В/Ом. Закон порушується в тих випадках, коли в провідниках не вистачає носіїв електричних зарядів і настає насичення, наприклад, коли струм проходить через іонізований газ. Закон Ома виражає лінійну залежність величини струму від напруги:

Графік функції І=f (U) назив вольт-амперною характеристикою даного провідника.

 

82. Пито́мий о́пір — кількісна характеристика речовини, якою визначається здатність створювати опір електричному струму. Позначається зазвичай грецькою літерою ρ.

Одиниця вимірювання питомого опору в системі СІ — Ом*м або Ом*м²/м.

Питомий опір використовується для характеристики провідників і напівпровідників в умовах, коли виконується закон Ома. Питомий опір — обернена величина до питомої провідності σ. Найменший питомий опір мають срібло, мідь, алюміній. Для хімічно чистих металів у межах температур Т=273-373 К опір провідника лінійно залежить від температури. Істотний вплив на опір провідника мають домішки. Сплави мають більший питомий опір. Із зниженням температури і наближенням до абсолютного нуля опір провідників зменшується.

Опір провідника довжиною l і з поперечним перерізом S визначається співвідношенням.

Питомий опір провідників зростає зі збільшенням температури. Це явище зумовлене посиленням хаотичного руху атомів, а отже збільшенням частоти розсіяння носіїв заряду. Для напівпровідників питомий опір здебільшого зменшується при підвищенні температури, з-за росту концентрації носіїв заряду.

Провідність – здатність тіла, речовини проводити тепло, звук, електрику, іншу плинну речовину (газ, рідину) тощо. Відповідно розрізняють теплопровідність, звукопровідність, електропровідність, провідність пласта і т.д.

· Електропровідність — здатність речовини проводити електричний струм.

· Теплопровідність — здатність речовини переносити теплову енергію, а також кількісна оцінка цієї здатності.

· Звукопровідність

Величина σ, обернена до питомого опору провідника, називається питомою електропровідністю: σ=1/ρ. Питому провідність вимірюють у сименсах на метр: См/м. Залежно від електропровідності всі речовини поділяють на провідники, діелектрики і напівпровідники. Електропровідність змінюється при зміні температури, тику, агрегатного стану і залежить від електричного та магнітного полів, опромінення

83. суть опору зводиться до витрат енергії джерел на роботу проти сил взаємодій рухомих заряджених частинок з навколишнім середовищем, зокрема в твердих тілах – проти сил взаємодії рухомих електронів з іонами кристалічної решітки. Звичайно за опором тіла поділяються на три класи: провідники, напівпровідники та ізолятори. Цей поділ умовний, тому що опір провідника залежить від таких факторів: роду матеріалу, розмірів, домішок, деформацій, температури. При заданій температурі опір однорідного провідника з незмінним перерізом S дорівнює: R=ρ*l/S, де l – довжина провідника, ρ- питомий опір провідника. Для існування електричного струму в речовині мають бути вільні заряджені частинки і створена між кінцями провідника різниця потенціалів. Закон Ома:сила струму в провіднику прямо пропорційна різниці потенціалів на кінцях провідника й обернено пропорційна опору на кінцях цього провідника

I=U/R. A=В/Ом. Закон порушується в тих випадках, коли в провідниках не вистачає носіїв електричних зарядів і настає насичення, наприклад, коли струм проходить через іонізований газ. Закон Ома виражає лінійну залежність величини струму від напруги:

Графік функції І=f (U) назив вольт-амперною характеристикою даного провідника.

Електрична енергія від джерела струму передається по проводах споживачам: електродвигунам, лампам, нагрівальним приладам, телевізорам, радіоприймачам тощо. За допомогою з’єднувальних провідників і вимикачів в електричне коло часто вмикають також вимірювальні прилади: амперметри, вольтметри, омметри, лічильники електричної енергії тощо.

84. Закон Джоуля - Ленца -фізичний закон, що дає кількісну оцінку теплового дії електричного струму. Встановлено в 1841 році Джеймсом Джоулем і незалежно від нього в 1842 Емілем Ленцов.

У словесній формулюванні звучить таким чином

Потужність тепла, що виділяється в одиниці обсягу середовища при протіканні електричного струму, пропорційна добутку щільності електричного струму на величину електричного поля

Математично може бути виражений в такій формі:

де w - Потужність виділення тепла в одиниці об'єму, - Щільність електричного струму, - напруженість електричного поля, σ - провідність середовища.

Закон також може бути сформульований в інтегральній формі для випадку протікання струмів в тонких проводах:

Кількість теплоти, що виділяється в одиницю часу в даній ділянці ланцюга, пропорційно добутку квадрата сили струму на цій ділянці і опору ділянки

У математичній формі цей закон має вигляд

де dQ - кількість теплоти, що виділяється за проміжок часу dt, I - сила струму, R - опір, Q - повна кількість теплоти, виділене за проміжок часу від t 1 до t 2. У випадку постійних сили струму і опору:

.

Зниження втрат енергії.

При передачі електроенергії теплова дія струму є небажаним, оскільки веде до втрат енергії. Оскільки передана потужність лінійно залежить як від напруги, так і від сили струму, а потужність нагріву залежить від сили струму квадратично, то вигідно підвищувати напругу перед передачею електроенергії, знижуючи в результаті силу струму. Однак, підвищення напруги знижує електробезпека ліній електропередачі.

Для застосування високої напруги в ланцюзі для збереження колишньої потужності на корисному навантаженні доводиться збільшувати опір навантаження. Підвідні проводи й навантаження з'єднані послідовно. Опір проводів () Можна вважати постійним. А от опір навантаження () Росте при виборі більш високої напруги в мережі. Також зростає співвідношення опору навантаження і опору проводів. При послідовному включенні опорів (провід - навантаження - провід) розподіл виділеної потужності () Пропорційно опору підключених опорів.

Струм в мережі для всіх опорів постійний. Отже, виконуються співвідношення

І кожному конкретному випадку є константами. Отже, потужність, що виділяється на проводах, обернено пропорційна опору навантаження, тобто зменшується із зростанням напруги, так як . Звідки випливає, що . В кожному конкретному випадку величина є константою, отже, тепло виділяється на дроті назад пропорційно квадрату напруги на споживачеві.

85. Паралельне і послідновне з*єднання резисторів.

Послідовне і паралельне з'єднання резисторів. Значне число приймачів, включених в електричний ланцюг (електричні лампи, електронагрівальні прилади тощо), можна розглядати як деякі елементи, що мають певний опір. Ця обставина дає нам можливість при складанні і вивченні електричних схем замінювати конкретні приймачі резисторами з певними опорами. Розрізняють такі способи з'єднання резисторів (приймачів електричної енергії): послідовне і паралельне

Послідовне з'єднання резисторів. При послідовному з'єднанні декількох резисторів кінець першого резистора з'єднують з початком другого, кінець другого - з початком третього і т. д. При такому з'єднанні по всіх елементах послідовного ланцюга проходить один і той же струм I.

Якщо прийняти, що в джерелі Ro = 0, то для трьох послідовно з'єднаних резисторів згідно з другим законом Кірхгофа можна написати:

E = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) = IRэк

Де Rэк = R1 + R2 + R3.

Отже, еквівалентний опір послідовного ланцюга дорівнює сумі опорів всіх послідовно з'єднаних резисторів.Так як напруги на окремих ділянках ланцюга згідно із законом Ома: U1=IR1; U2 = IR2, U3 = IRз і в цьому випадку E = U, то для ланцюга, що розглядається: U = U1 + U2 +U3.

Отже, напруга U на затискачах джерела дорівнює сумі напруг на кожному з послідовно включених резисторів.

Із зазначених формул слід також, що напруги розподіляються між послідовно з'єднаними резисторами пропорційно їх опорам:

U1: U2: U3 = R1: R2: R3

Тобто чим більший опір будь-якого приймача в послідовного ланцюга, тим більше прикладена до нього напруга.

У разі якщо послідовно з'єднуються декілька, наприклад n, резисторів з однаковим опором R1, еквівалентний опір ланцюга Rек буде в n разів більше опору R1, тобто Rек = nR1. Напруга U1 на кожному резисторі в цьому випадку в n разів менше загальної напруги U:

U1 = U / n.

При послідовному з'єднанні приймачів зміна опору одного з них відразу ж тягне за собою зміну напруги на інших пов'язаних з ним приймачах. При виключенні або обриві електричного кола в одному з приймачів і в інших приймальниках припиняється струм. Тому послідовне з'єднання приймачів застосовують рідко - тільки в тому випадку, коли напруга джерела електричної енергії більше номінальної напруги, на яке розрахований споживач. Наприклад, напруга в електричній мережі, від якої живляться вагони метрополітену, складає 825 В, номінальне ж напруга електричних ламп, що застосовуються в цих вагонах, 55 В. Тому в вагонах метрополітену електричні лампи включають послідовно по 15 ламп в кожному ланцюзі.

Паралельне з'єднання резисторів. При паралельному з'єднанні декількох приймачів вони включаються між двома точками електричного кола, утворюючи паралельні гілки.

При паралельному з'єднанні до всіх резисторам докладено однакову напругу U. Тому згідно закону Ома:

I1 = U/R1; I2 = U/R2; I3 = U/R3.

 

Струм в нерозгалужене частини ланцюга згідно з першим законом Кірхгофа I = I1 + I2 + I3, або

 

I = U / R1 + U / R2 + U / R3 = U (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) = U / Rек

 

Отже, еквівалентний опір розглянутої ланцюга при паралельному з'єднанні трьох резисторів визначається формулою

 

1/Rек = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

 

Вводячи в формулу замість значень 1/Rек, 1/R1, 1/R2 і 1/R3 відповідні провідності Gек, G1, G2 та G3, отримаємо: еквівалентна провідність паралельного кола дорівнює сумі проводимостей паралельно з'єднаних резисторів:

 

Gек = G1 + G2 + G3

 

Таким чином, при збільшенні числа паралельно включаються резисторів результуюча провідність електричного кола збільшується, а результуюче опір зменшується.

З наведених формул випливає, що струми розподіляються між паралельними гілками обернено пропорційно їх електричним опорам або прямо пропорційно їх провідність. Наприклад, при трьох гілках

I1: I2: I3 = 1/R1: 1/R2: 1/R3 = G1 + G2 + G3 (26)

 

В цьому відношенні має місце повна аналогія між розподілом струмів по окремих галузях і розподілом потоків води по трубах.

Наведені формули дають можливість визначити еквівалентний опір ланцюга для різних конкретних випадків. Наприклад, при двох паралельно включених резисторах результуюче опір ланцюга

Rек = R1R2 / (R1 + R2)

при трьох паралельно включених резисторах

Rек = R1R2R3 / (R1R2 + R2R3 + R1R3)

При паралельному з'єднанні декількох, наприклад n, резисторів з однаковим опором R1 результуюче опір ланцюга Rек буде в n разів менше опору R1, тобто

Rек = R1 / n

Проходить по кожній гілці ток I1, в цьому випадку буде в п разів менше загального струму:

I1 = I / n

При паралельному з'єднанні приймачів, всі вони знаходяться під одним і тим же напругою, і режим роботи кожного з них не залежить від інших. Це означає, що струм, що проходить по якомусь з приймачів, не буде мати істотного впливу на інші приймачі. При всякому виключенні або виході з ладу будь-якого приймача інші приймачі залишаються включеними. Тому паралельне з'єднання має істотні переваги перед послідовним, внаслідок чого воно отримало найбільш широке поширення. Зокрема, електричні лампи і двигуни, призначені для роботи при певному (номінальному) напрузі, завжди включають паралельно.

На електровозах постійного струму і деяких тепловозах тягові двигуни в процесі регулювання швидкості руху потрібно включати під різні напруги, тому вони в процесі розгону перемикаються з послідовного з'єднання на паралельне.

87. Термоелектричні явища — ряд явищ, які пов'язують між собою електричний струм та потоки тепла в речовинах і контактах між ними.

Область фізики які вивчає ці явища називається термоелектрикою.

До термоелектричних явищ належать:

Ефект Зеебека,Ефект Пельтьє,Ефект Томсона.

Ефект Зеєбека - явище виникнення ЕРС в замкнутому електричному ланцюзі, що складається з послідовно з'єднаних різнорідних провідників, контакти між якими знаходяться при різних температурах.

Ефект Зеєбека також іноді називають просто термоелектричним ефектом.

Ефект Зеєбека полягає в тому, що в замкнутій ланцюга, що складається з різнорідних провідників, виникає ЕРС (термоерс), якщо місця контактів підтримують при різних температурах. Ланцюг, що складається тільки з двох різних провідників називається термоелементом або термопарою.

Величина виникаючої термоерс залежить тільки від матеріалу провідників і температур гарячого () і холодного () контактів.

У невеликому інтервалі температур термоерс можна вважати пропорційною різниці температур:

, де - термоелектрична здатність пари (або коефіцієнт термоерс).

У простому випадку коефіцієнт термоЕРС визначається лише матеріалами провідників, проте строго кажучи, він залежить і від температури, і в деяких випадках з зміною температури змінює знак. Більш коректне вираз для термоедс:

Величина термоедс становить мілівольт при різниці температур в 100 К і температурі холодного спаю в 0 ° С (наприклад, пара мідь-константан дає 4,25 мВ, платина-платинородій - 0,643 мВ, ніхром-нікель - 4,1 мВ). Залежність від температури контактної різниці потенціалів. Контактна різниця потенціалів викликана відмінністю енергій Фермі у контактуючих різних провідників. При створенні контакту хімічні потенціали електронів стають однаковими, і виникає контактна різниця потенціалів, що дорівнює

, де - енергія Фермі, Є-заряд електрона.

На контакті тим самим існує електричне поле, локалізоване в тонкому пріконтактному шарі. Якщо скласти замкнутий ланцюг з двох металів, то U виникає на обох контактах. Електричне поле буде направлено однаковим чином в обох контактах - від більшого F до меншого. Це означає, що якщо зробити обхід по замкнутому контуру, то в одному контакті обхід відбуватиметься по полю, а в іншому - проти поля. Циркуляція вектора Е тим самим буде дорівнює нулю.

Якщо температура одного з контактів зміниться на dT, то, оскільки енергія Фермі залежить від температури, U також зміниться. Але якщо змінилася внутрішня контактна різниця потенціалів, то змінилося електричне поле в одному з контактів, і тому циркуляція вектора Е буде відмінна від нуля, тобто з'являється ЕРС в замкнутому ланцюзі.

Дана ЕРС називається контактна ЕРС.

Якщо обидва контакти термоелемента знаходяться при одній і тій же температурі, то і контактна, і об'ємна термоедс зникають.

Ефект Пельтьє - термоелектричне явище, при якому відбувається виділення або поглинання тепла при проходженні електричного струму в місці контакту (спаю) двох різнорідних провідників. Величина виділяється тепла і його знак залежать від виду контактуючих речовин, напрямку і сили протікає електричного струму:

Q = ПАBI = (ПB-ПA)I, де

Q - кількість виділеного або поглинутого тепла;

I - сила струму;

П - коефіцієнт Пельтье, який пов'язаний з коефіцієнтом термо-ЕРС α друге співвідношення Томсона П = αT, де Т - абсолютна температура в K.

 

Ефект відкритий Ж. Пельтьє в 1834 році, суть явища досліджував кількома роками пізніше - в 1838 році Ленц, який провів експеримент, в якому він помістив краплю води в поглиблення на стику двох стрижнів з вісмуту і сурми. При пропущенні електричного струму в одному напрямку крапля перетворювалася на лід, при зміні напрямку струму - лід танув, що дозволило встановити, що залежно від напрямку протікає в експерименті струму, крім джоулева тепла виділяється або поглинається додаткове тепло, яке отримало назву тепла Пельтье. Ефект Пельтье «обернений» ефекту Зеєбека.

Ефект Пельтье більш помітний у напівпровідників, ця властивість використовується в елементах Пельтье.

Причина виникнення явища Пельтье полягає в наступному. На контакті двох речовин є контактна різниця потенціалів, яка створює внутрішнє контактне поле. Якщо через контакт протікає електричний струм, то це поле буде або сприяти проходженню струму, або перешкоджати. Якщо струм йде проти контактного поля, то зовнішнє джерело повинен затратити додаткову енергію, яка виділяється в контакті, що призведе до його нагрівання. Якщо ж струм йде по напрямку контактного поля, то він може підтримуватися цим полем, яке і здійснює роботу з переміщення зарядів. Необхідна для цього енергія відбирається у речовини, що призводить до охолодження його в місці контакту.

 

88. Термоелектро́нна емі́сія — явище зумовленого тепловим рухом вильоту електронів за межі речовини.

Термоелектронна емісія суттєва для функціонування вакуумних ламп, в яких електрони випромінюються негативно зарядженим катодом. Для збільшення емісії катод зазвичай підігрівається ниткою розжарення.

Суть явища

Явище термоелектронної емісії було відоме вже наприкінці 18 століття. Основні якісні закономірності встановили В. В. Петров (1812), Т. А. Едісон та ін. В тридцятих роках 20 століття були визначені основні аналітичні залежності цього явища.

 

При нагріванні металу енергетичний розподіл електронів в зоні провідності змінюється. З'являються електрони з енергією, що перевищує рівень Фермі. Незначна кількість електронів може набути енергію, яка перевищує роботу виходу. Такі електрони можуть вийти за межі металу, в результаті чого виникає емісія електронів. Величина струму термоелектронної емісії залежить від температури катода, роботи виходу та властивостей поверхні (рівняння Річардсона-Дешмана):

де: je — густина струму емісії;

A - емісійна стала, яка залежить від властивостей випромінювальної поверхні і яка для більшості чистих металів лежить в межах 40-70 А/см²*K²;

T - абсолютна температура катода;

e - основа натуральних логарифмів;

eφ0 — робота виходу електрона із металу;

kB — стала Больцмана.

Наведене рівняння справедливе для металів. Для домішкових напівпровідників існує дещо інша залежність, однак кількісний зв'язок величини струму емісії залишається. Подане рівняння демонструє, що величина струму емісії найбільше залежить від температури катода. Однак при збільшенні температури різко зростає швидкість випаровування матеріалу катода і скорочується строк його служби. Тому катод повинен працювати в строго визначеному інтервалі робочих температур. Нижній поріг визначається можливістю отримання бажаної емісії, а верхній — випаровуванням або плавленням матеріалу.

Суттєво впливає на величину струму емісії зовнішнє електричне поле, яке діє біля поверхні катода. Це явище отримало назву ефекта Шотткі. На електрон, що виходить із катода, при наявності зовнішнього електричного поля діють дві сили — електричного тяжіння, яка повертає електрон назад, і зовнішнього поля, що пришвидшує електрон у напрямі від поверхні катода. Таким чином, зовнішнє електричне поле зменшує потенційний бар'єр, внаслідок чого знижується робота виходу електронів із катода і збільшується електронна емісія.

Вплив зовнішнього пришвидшуючого поля особливо сильно проявляється у напівпровідникових катодах з поверхневим покриттям оксидами лужноземельних металів. Напівпровідникові катоди мають шершаву поверхню, тому значно зростає напруженість зовнішнього електричного поля біля нерівностей поверхні, що викликає більш інтенсивний ріст струму емісії.

84. Закон Джоуля - Ленца -фізичний закон, що дає кількісну оцінку теплового дії електричного струму. Встановлено в 1841 році Джеймсом Джоулем і незалежно від нього в 1842 Емілем Ленцов.

У словесній формулюванні звучить таким чином

Потужність тепла, що виділяється в одиниці обсягу середовища при протіканні електричного струму, пропорційна добутку щільності електричного струму на величину електричного поля

Математично може бути виражений в такій формі:

де w - Потужність виділення тепла в одиниці об'єму, - Щільність електричного струму, - напруженість електричного поля, σ - провідність середовища.

Закон також може бути сформульований в інтегральній формі для випадку протікання струмів в тонких проводах:

Кількість теплоти, що виділяється в одиницю часу в даній ділянці ланцюга, пропорційно добутку квадрата сили струму на цій ділянці і опору ділянки

У математичній формі цей закон має вигляд

де dQ - кількість теплоти, що виділяється за проміжок часу dt, I - сила струму, R - опір, Q - повна кількість теплоти, виділене за проміжок часу від t 1 до t 2. У випадку постійних сили струму і опору:

.

Зниження втрат енергії.

При передачі електроенергії теплова дія струму є небажаним, оскільки веде до втрат енергії. Оскільки передана потужність лінійно залежить як від напруги, так і від сили струму, а потужність нагріву залежить від сили струму квадратично, то вигідно підвищувати напругу перед передачею електроенергії, знижуючи в результаті силу струму. Однак, підвищення напруги знижує електробезпека ліній електропередачі.

Для застосування високої напруги в ланцюзі для збереження колишньої потужності на корисному навантаженні доводиться збільшувати опір навантаження. Підвідні проводи й навантаження з'єднані послідовно. Опір проводів () Можна вважати постійним. А от опір навантаження () Росте при виборі більш високої напруги в мережі. Також зростає співвідношення опору навантаження і опору проводів. При послідовному включенні опорів (провід - навантаження - провід) розподіл виділеної потужності () Пропорційно опору підключених опорів.

 

Струм в мережі для всіх опорів постійний. Отже, виконуються співвідношення

І кожному конкретному випадку є константами. Отже, потужність, що виділяється на проводах, обернено пропорційна опору навантаження, тобто зменшується із зростанням напруги, так як . Звідки випливає, що . В кожному конкретному випадку величина є константою, отже, тепло виділяється на дроті назад пропорційно квадрату напруги на споживачеві.

86. Паралельне і послідновне з*єднання резисторів.

Послідовне і паралельне з'єднання резисторів. Значне число приймачів, включених в електричний ланцюг (електричні лампи, електронагрівальні прилади тощо), можна розглядати як деякі елементи, що мають певний опір. Ця обставина дає нам можливість при складанні і вивченні електричних схем замінювати конкретні приймачі резисторами з певними опорами. Розрізняють такі способи з'єднання резисторів (приймачів електричної енергії): послідовне і паралельне

Послідовне з'єднання резисторів. При послідовному з'єднанні декількох резисторів кінець першого резистора з'єднують з початком другого, кінець другого - з початком третього і т. д. При такому з'єднанні по всіх елементах послідовного ланцюга проходить один і той же струм I.

Якщо прийняти, що в джерелі Ro = 0, то для трьох послідовно з'єднаних резисторів згідно з другим законом Кірхгофа можна написати:

E = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) = IRэк

Де Rэк = R1 + R2 + R3.

Отже, еквівалентний опір послідовного ланцюга дорівнює сумі опорів всіх послідовно з'єднаних резисторів.Так як напруги на окремих ділянках ланцюга згідно із законом Ома: U1=IR1; U2 = IR2, U3 = IRз і в цьому випадку E = U, то для ланцюга, що розглядається: U = U1 + U2 +U3.

Отже, напруга U на затискачах джерела дорівнює сумі напруг на кожному з послідовно включених резисторів.

Із зазначених формул слід також, що напруги розподіляються між послідовно з'єднаними резисторами пропорційно їх опорам:

U1: U2: U3 = R1: R2: R3

Тобто чим більший опір будь-якого приймача в послідовного ланцюга, тим більше прикладена до нього напруга.

У разі якщо послідовно з'єднуються декілька, наприклад n, резисторів з однаковим опором R1, еквівалентний опір ланцюга Rек буде в n разів більше опору R1, тобто Rек = nR1. Напруга U1 на кожному резисторі в цьому випадку в n разів менше загальної напруги U:

U1 = U / n.

При послідовному з'єднанні приймачів зміна опору одного з них відразу ж тягне за собою зміну напруги на інших пов'язаних з ним приймачах. При виключенні або обриві електричного кола в одному з приймачів і в інших приймальниках припиняється струм. Тому послідовне з'єднання приймачів застосовують рідко - тільки в тому випадку, коли напруга джерела електричної енергії більше номінальної напруги, на яке розрахований споживач. Наприклад, напруга в електричній мережі, від якої живляться вагони метрополітену, складає 825 В, номінальне ж напруга електричних ламп, що застосовуються в цих вагонах, 55 В. Тому в вагонах метрополітену електричні лампи включають послідовно по 15 ламп в кожному ланцюзі.

Паралельне з'єднання резисторів. При паралельному з'єднанні декількох приймачів вони включаються між двома точками електричного кола, утворюючи паралельні гілки.

При паралельному з'єднанні до всіх резисторам докладено однакову напругу U. Тому згідно закону Ома:

I1 = U/R1; I2 = U/R2; I3 = U/R3.

Струм в нерозгалужене частини ланцюга згідно з першим законом Кірхгофа I = I1 + I2 + I3, або

I = U / R1 + U / R2 + U / R3 = U (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) = U / Rек

Отже, еквівалентний опір розглянутої ланцюга при паралельному з'єднанні трьох резисторів визначається формулою

1/Rек = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

 

Вводячи в формулу замість значень 1/Rек, 1/R1, 1/R2 і 1/R3 відповідні провідності Gек, G1, G2 та G3, отримаємо: еквівалентна провідність паралельного кола дорівнює сумі проводимостей паралельно з'єднаних резисторів:

 

Gек = G1 + G2 + G3

 

Таким чином, при збільшенні числа паралельно включаються резисторів результуюча провідність електричного кола збільшується, а результуюче опір зменшується.

З наведених формул випливає, що струми розподіляються між паралельними гілками обернено пропорційно їх електричним опорам або прямо пропорційно їх провідність. Наприклад, при трьох гілках

I1: I2: I3 = 1/R1: 1/R2: 1/R3 = G1 + G2 + G3 (26)

 

В цьому відношенні має місце повна аналогія між розподілом струмів по окремих галузях і розподілом потоків води по трубах.

Наведені формули дають можливість визначити еквівалентний опір ланцюга для різних конкретних випадків. Наприклад, при двох паралельно включених резисторах результуюче опір ланцюга

Rек = R1R2 / (R1 + R2)

при трьох паралельно включених резисторах

Rек = R1R2R3 / (R1R2 + R2R3 + R1R3)

При паралельному з'єднанні декількох, наприклад n, резисторів з однаковим опором R1 результуюче опір ланцюга Rек буде в n разів менше опору R1, тобто

Rек = R1 / n

Проходить по кожній гілці ток I1, в цьому випадку буде в п разів менше загального струму:

I1 = I / n