Променева трубка. принцип роботи осцилографа .фігури Ліссажу

Електро́нно-промене́ва тру́бка (ЕПТ) — електронний прилад, який має форму трубки, видовженої в напрямку осі електронного променя. ЕПТ складається з електронно-оптичної системи, відхиляючої системи і флуоресцентного екрана або мішені. Електронно-променева трубка складається з катода, анода, вирівнювального циліндру, екрану, регуляторів площини та висоти.

Під дією фото- або термоемісії з металу катода вибиваються електрони. Оскільки між анодом та катодом підтримується напруга у декілька кіловольт, то ці електрони, вирівнюючись циліндром, рухаються у напрямку аноду. Пролітаючи крізь анод електрони потрапляють до регуляторів площини. Кожен регулятор — це дві металеві пластини, різнойменно заряджені. Якщо ліву пластину зарядити негативно, а праву позитивно, то електрони проходячи крізь них будуть відхилятися праворуч, і навпаки Якщо ж на ці пластини подати змінний струм, то можна буде контролювати потік електронів як у горизонтальній, так і вертикальній площинах. У кінці свого шляху потік електронів потрапляє на екран, де може викликати зображення.

Осцилограф - прилад, призначений для дослідження електричних сигналів у тимчасовій області шляхом візуального спостереження графіка сигналу на екрані або записаного на фотострічці, а також для виміру амплітудних і часових параметрів сигналу за формою графіка. Це прилад для спостереження функціонального зв'язку між двома або декількома величинами. Для цієї мети сигнали параметра й функції подають на взаємно перпендикулярні відхиляючі пластини осцилографічної електропроменевої трубки й спостерігають, вимірюють і фотографують графічне зображення залежності на екрані трубки. Це зображення називають осцилограмою. По ній можна визначити полярність, амплітуду й тривалість сигналу.

Фігури Ліссажу — замкнуті траєкторії, що прокреслюються точкою, що здійснює одночасно два гармонійних коливання у двох взаємно перпендикулярних напрямках. Вперше вивчені французьким ученимЛіссажу. Вид фігур залежить від співвідношення між періодами (частотами), фазами і амплітудами обох коливань. При рівності обох періодів фігури являють собою еліпси, які при різниці фаз 0 або π вироджуються у відрізки прямих, а при різниці фаз π/2 і рівності амплітуд перетворюються в коло. Якщо періоди обох коливань не точно збігаються, то різниця фаз весь час змінюється, внаслідок чого еліпс весь час деформується. При істотно різних періодах фігури Ліссажу не спостерігаються. Фігури Ліссажу вписуються в прямокутник, центр якого збігається з початком координат, а сторони паралельні осям координат і розташовані по обидва боки від них на відстанях, рівних амплітудами коливань.

Математичний вираз для кривої Ліссажу

 

де A,B — амплітуди коливань,a,b — частоти,δ — зсув фаз.

Вигляд кривої сильно залежить від співвідношення a/b. Коли співвідношення дорівнює 1, фігура Ліссажу має вигляд еліпсу, за певних умов вона має вигляд кола (A = B, δ = π/2 радіан) і лінії (δ = 0). Інший приклад фігури Ліссажу — парабола (a/b = 2, δ = π/2). Інші співвідношення продукують більш складні фігури, які є замкненими за умови a/b — раціональне число. Припускається, що візуальна форма цих кривих є часто тривимірним вузлом, і насправді, проекції на площину багатьох вузлів, включаючи вузли Ліссажу, є фігурами Ліссажу.

 

Фігури Ліссажу, де a = 1, b = N (N — натуральне число) і

 

є поліномами Чебишева першого роду степеня N.

Умови виникнення періодичного руху

Умо́вно-періоди́чний рух — загальний випадок фінітного руху в складній системі, при якому існують несумірні частоти, що призводить до того, що фазові траєкторії не є замкнутими.

Найпростішим прикладом умовно-періодичного руху є коливання двох маятників із різними періодами. Частоти коливань є дійсними числами, а тому не кратні одна одній. При таких коливаннях система маятників ніколи не повертається до початкового стану, хоча може проходити дуже близько до нього. Таким чином, рух є начебто періодичним, але все ж траєкторії незамкнуті.