Заняття 9. Закон збереження імпульсу.

1. Імпульс тіла.

У деяких випадках, наприклад при зіткненні двох тіл, визначити сили взаємодії досить складно. Тому доводиться залучати нові величини та нові закони. До таких величин відносяться імпульс і енергія. Ці величини носять універсальний характер, тобто дозволяють розв’язувати велике коло задач в усіх інших розділах фізики крім механіки.

Імпульсом чи кількістю руху тіла називають добуток маси тіла і швидкості його руху.

Оскільки швидкість тіла є векторною величиною, то імпульс (кількість руху) тіла – також векторна величина.

Отже, імпульс:

де р – імпульс (кількість руху), m – маса тіла, V – швидкість.

Імпульс вимірюється в кг· м /с.

З другого закону Ньютона можна отримати:

 

Величину F·t називають імпульсом сили.

Зміна імпульсу тіла дорівнює імпульсу сили.

1. Закон збереження імпульсу.

Геометрична сума імпульсів усіх тіл, що входять до замкненої системи, після взаємодії дорівнює їх сумі до взаємодії, тобто, не змінюється з часом:

 

де m₁ і m₂ – маси тіл, p₁ і p₂ – імпульси та V₁ і V₂ – швидкості тіл до взаємодії; р^׀₁ і р^׀₂ – імпульси та V ^׀₁ і V ^׀₂ – швидкості тіл після взаємодії.

Замкненою називають систему тіл, що не взаємодіють з жодними іншими тілами, які не входять до даної системи тіл, а взаємодіють лише між собою

.

При розв’язанні задач на зіткнення тіл (удар) розрізняють абсолютно пружний та непружний удари. Закон збереження діє в обох випадках.

Після абсолютно непружного удару тіла рухаються як одне ціле. При цьому імпульс системи зберігається, а механічна енергія, мова про яку буде йти пізніше, не зберігається.

При абсолютно пружному ударі зберігаються як імпульс, так і механічна енергія системи.

 

Реактивний рух.

Реактивним називають рух, що виникає при відділенні від тіла з певною швидкістю деякої його частини. При цьому обидві частини тіла отримують однакові за величиною і протилежні за напрямом імпульси. Реактивний рух є важливим проявом дії закону збереження імпульсу. Так, наприклад, ракета складається з оболонки та палива, що міститься в ній. При спалюванні палива воно перетворюється у газ, що має високий тиск, завдяки якому він з великою швидкістю викидається з ракети через реактивне сопло. Оболонка ракети при цьому набуває швидкості у протилежному напрямі.

 

Задача 34. Два тіла масою 1 і 2,5 кг рухаються з однаковими швидкостями. Порівняти їх імпульси.

 

Задача 35. Кулька масою 100 г вільно впала на горизонтальну площину, маючи у момент удару швидкість 10 м/с. Знайти зміну імпульсу при абсолютно непружному і абсолютно пружному ударах.

 

Задача 36. М’яч масою 100 г, що летів зі швидкістю 20 м/с, ударився об горизонтальну площину. Кут падіння (кут між напрямом швидкості і перпендикуляром до площини) дорівнює 60º. Знайти зміну імпульсу, якщо удар абсолютно пружний, а кут відбиття дорівнює куту падіння.

 

Задача 37. Два непружних тіла масами 2 і 6 кг рухаються назустріч одне одному з швидкостями 2 м/с кожне. Визначити модуль і напрям швидкості кожного з цих тіл після удару.

 

Задача 38. Яку швидкість відносно води отримає нерухомий човен, маса якого з вантажем 200 кг, якщо людина, що знаходиться на ньому, вистрілить горизонтально у сторону корми? Маса кулі 10 г, а її початкова швидкість 800 м/с.

 

Д. З.: Д. З.: 1. §§ 33, 34 і задачі, що залишилися нерозв’язаними на занятті.

 

 

Заняття 10. Закон збереження механічної енергії.

1. Механічна енергія.

При русі тіла під дією сили виконується механічна робота.

Механічна робота (робота сили) А – це фізична величина, яка дорівнює добутку модуля сили F на модуль переміщення S, і на косинус кута α між вектором сили і вектором переміщення (рис. 18):

 

A = F·S·Cos α,

Робота вимірюється в джоулях (Дж).

 

 

Робота є величиною скалярною, але вона може бути як додатньою, так і від’ємною. Якщо робота якоїсь сили від’ємна, то кажуть, що робота виконується проти цієї сили.

Механічна енергія – це фізична величина, яка характеризує здатність тіл виконувати роботу. Енергія як і робота вимірюється в джоулях (Дж).

При виконанні механічної роботи енергія тіла змінюється – механічна робота є мірою зміни енергії тіла..