Нерівномірний рух. Середня швидкість. Миттєва швидкість. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Нерівномірний рух. Середня швидкість. Миттєва швидкість.



Нерівномірним називають рух, під час якого тіло за рівні проміжки часу проходить різний шлях.

Для характеристики нерівномірного руху вводять поняття середньої векторної і середньої шляхової швидкостей.

Середня векторна швидкість Vсер дорівнює відношенню переміщення S до проміжку часу t, за який здійснено це переміщення:

Vсер = S / t.

Середня шляхова швидкість Vсер дорівнює відношенню усього шляху ℓ до проміжку часу t, за який пройдено цей шлях:

Vсер = ℓ / t.

Якщо розбити увесь шлях ℓ на ділянки, які проходяться тілом за відповідні інтервали часу t1, t2,..., tn, то середня швидкість на усьому шляху визначається за формулою:

 
 

 

 


Миттєва швидкість (швидкість у даній точці) – це векторна величина, яка дорівнює відношенню достатньо малого переміщення ΔS на ділянці траєкторії, що містить у собі цю точку, до малого проміжку часу Δ t, за який відбувається це переміщення:

       
   


V = Δ S / Δ t.

Вектор миттєвої швидкості лежить на дотичній до траєкторії руху тіла у даній точці і напрямлений у бік руху тіла.

.

Прискорення.

Прискоренням тіла при його рівноприскореному русі називають величину, що дорівнює відношенню зміни швидкості тіла до проміжку часу, протягом якого ця зміна відбулася.

Оскільки переміщення – векторна величина, а час – скалярна, то швидкість також векторна величина:

 

       
   
 
 


де – початкова швидкість тіла, – швидкість тіла через проміжок часу t.

Прискорення вимірюється в метрах на секунду в квадраті (м/с2).

 
 

 


Рівноприскорений рух може бути прискореним, коли швидкість зростає (рис. 6 а), або сповільненим, коли швидкість зменшується (рис 6 б). В проекції на вісь 0х формула прискорення матиме вигляд:

 

 

У випадку прискореного руху Vх > V хо (рис. 6 а) модуль прискорення ах > 0, а його вектор збігається з напрямком руху.

У випадку сповільненого руху Vх < V хо (рис. 6 а) модуль прискорення ах < 0, а його вектор протилежний напряму руху.

Рівняння рівноприскореного прямолінійного руху.

Рівноприскореним називають рух, при якому його швидкість за будь-які рівні проміжки часу змінюється однаково. При цьому прискорення є величиною сталою. Тобто, а = const.

Швидкість тіла у будь-який момент часу можна визначити за формулою миттєвої швидкості:

V = V0 + аt

Переміщення при рівноприскореному прямолінійному русі визначається за формулою шляху:

S = V0t + аt2/2

 

Формули миттєвої швидкості і шляху називають рівняннями рівноперемінного прямолінійного руху.

При користуванні цими формулами необхідно пам’ятати, що переміщення, швидкість і прискорення можуть бути як додатними, так і від’ємними.

Переміщення при рівноприскореному русі можна також визначати за формулою:

 
 

 

 


Координату тіла у будь-який момент часу визначають за формулою:

х = х0 + S = х0 + V0t + аt2/2.

Графік проекції прискорення ах = ах(t) при рівноприскореному (ах = const) русі тіла наведено на рис. 7.

 
 

 


Графік проекції швидкості Vх = Vх(t) при рівноприскореному русі наведено на рис. 8. Залежно від значень проекцій початкової швидкості V і прискорення ах графік матиме такий вигляд:

1 при V > 0, ах > 0;

2 при V > 0, ах < 0;

3 при V < 0, ах > 0;

4 при V < 0, ах < 0.

 

Задача 5. Потяг через 10 с після початку руху набуває швидкості 0,6 м/с. Через який проміжок часу швидкість потягу стане дорівнювати 3 м/с?

 

Задача 6. Через скільки секунд після відходу потягу від станції метро його швидкість досягне значення 75 км/год, якщо його прискорення при розгоні дорівнює 1 м/с2? Який шлях пройде потяг за час розгону?

 

Задача 7. Потяг, що рухався на початку гальмування з прискоренням 0,4 м/с2, зупинився через 25 с. Знайти швидкість на початку гальмування та гальмівний шлях.

 

Задача 8. Потяг почав гальмування з прискоренням 0,1 м/с2. Який шлях до зупинки пройшов потяг і за який час, якщо в момент гальмування швидкість дорівнювала 20 м/с?

 

Задача 9. Від зупинки одночасно відходять автобус і тролейбус. Прискорення тролейбуса вдвічі більше аніж автобуса. Порівняти шляхи, пройдені автобусом і тролейбусом за один і той самий час, та набуті ними швидкості.

 

Д. З.: 1. §§ 9 – 12 і задачі, що залишилися нерозв’язаними на занятті.

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; просмотров: 772; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.229.124.236 (0.011 с.)