Закон збереження і перетворення енергії

Для обох видів механічної енергії є спільна властивість: при виконанні роботи енергія тіла завжди змінюється.

Як змінюється повна механічна енергія тіла?

Піднятий над поверхнею Землі м'яч має певну потенціальну процесі падіння швидкість м'яча збільшується, тобто збільшується його кінетична енергія. Внаслідок виконання роботи силою тяжіння кінетична енергія м'яча збільшилася. Проте зменшилася потенціальна енергія. Отже, можна сказати, що кінетична і потенціальна енергії пов'язані одна з одною. Зі збільшенням кінетичної енергії зменшується потенціальна енергія, і навпаки. Кинутий вгору м'яч має спочатку велику швидкість і відповідно кінетичну енергію. При підніманні м'яча вгору збільшується його потенціальна енергія, але швидкість і кінетична енергія м'яча поступово зменшуються.

Отже, тіло одночасно може мати як кінетичну, так і потенціальну енергії.

Який зв'язок між кінетичною і потенціальною енергією тіла

Мірою зміни кінетичної і потенціальної енергій є робота. При зміні потенціальної енергії тіла, що рухається вниз, виконується робота силою тяжіння. За рахунок цієї роботи відбувається збільшення кінетичної енергії. Якщо на дане тіло не діють сили тертя, то його повна механічна енергія залишається сталою. Це один із важливих законів природи, який потрібно враховувати при розрахунках параметрів руху тіл.

Зобразимо графічно залежність потенціальної і кінетичної енергій. Якщо потенціальна енергія пропорційна висоті, то графіком буде пряма лінія. Кінетична енергія буде зменшуватися зі збільшенням висоти, тобто буде пропорційною висоті. Ця залежність виразиться також прямою лінією.

Сума кінетичної і потенціальної енергій

Неважко ПОМІТИТИ, ЩО сума енергій для довільної висоти тіла над поверхнею Землі буде однаковою. Це свідчить про те, що повна механічна енергія зберігається за умови відсутності сил тертя. У цьому суть закону збереження і перетворення механічної енергії. Те, що відсутні перетворення механічної енергії в інші види енергії, постулюють, вводячи поняття замкнутої системи. Усі перетворення механічної енергії відбуваються в межах цієї системи. Замкнуту систему в певному наближенні утворюють маятник і Земля. За відсутності сил тертя в цій системі відбуваються неперервні перетворення потенціальної і кінетичної енергій.

Як формулюється закон збереження і перетворення механічної енергії

З цього формулювання закону можна зробити деякі висновки. Зокрема, висновок про те, що механічна енергія не виникає і не і зникає безслідно. Вона лише перетворюється з одного виду в інший. Мірою перетворення енергії з одного виду в інший є робота.

Сума кінетичної і потенціальної енергій ізольованого тіла в замкнутій системі, у якій відсутні сили тертя, залишається сталою.

Перетворення енергії.

Всі тіла в природі відносно нульового значення мають або потенціальну, або кінетичну енергію, або ту чи іншу разом взяті. Наприклад, літак, що летить, має відносно Землі i кінетичну i потенціальну енергії.

При падінні каменя під дією сили падіння відбувається перехід його потенціальної енергії в кінетичну.

 

Перетворення кінетичної енергії в інші види потенціальної енергії i знову в кінетичну енергію, можна спостерігати. Явище перетворення одного виду механічної енергії в інший зручно спостерігати на приладі (так званий маятник Максвела). Прилад складається з диска, підвішеного на нитках на стояку. Рівномірно накручуючи нитки на вісь диска, піднімають його на відповідну висоту. Диск, піднятий вгору, має деяку потенціальну енергію. Якщо тепер його відпустити, то він, обертаючись почне падати. В міру його падіння зменшується його потенціальна енергія, але разом з тим зростає його кінетична енергія. В кінці падіння, диск матиме такий запас кінетичної енергії, що зможе знову піднятися майже до попередньої висоти (зрозуміло, що частина початкової потенціальної енергії була витрачена на роботу проти сил тертя, тому диск не досягає початкової висоти). Піднявшись вгору, диск знову падає, а потім знову піднімається.

Численні досліди i спостереження свідчать:

Сума потенціальної i кінетичної енергії ізольованого тіла в будь-який момент часу залишається сталою.

Механічна енергія ні з чого не виникає i не зникає безслідно. Вона лише перетворюється з одного виду енергії в інший. Мірою перетворення одного виду енергії в інший є робота.

Це є закон збереження i перетворення енергії. Він є дуже важливим i загальним законом природи.

Енергія притаманна всім явищам у природі.

Поняття енергії є універсальним. Воно стосується усіх природних процесів. Так, якщо брусок при ковзанні вниз похилою площиною зменшує свою швидкість аж до повної зупинки, то дошка похилої площини і сам брусок нагріваються. Розрахунки енергії, яка перетворилася в теплову, покажуть, що зміна механічної енергії бруска дорівнює тепловій енергії. Тому закон збереження і перетворення механічної енергії є окремим проявом більш загального закону природи - закону збереження і перетворення енергії.

Енергія ні з чого не виникає і не зникає безслідно. Вона лише перетворюється в рівній мірі з одного виду в інший.

Як формулюється закон збереження і перетворення енергії

Першовідкривачем цього закону, властивого для всіх процесів у природі, є англійський природодослідник Роберт Майєр.

Юліус Роберт Майєр (1814-1878) — англійський природодослідник, першим відкрив фундаментальний закон збереження енергії при дослідженні життєдіяльності живих організмів у різних кліматичних умовах.

Використання закону збереження і перетворення енергії

Закон збереження і перетворення енергії знайшов застосування в різних галузях техніки і виробництва. Так, біля багатьох гідроелектростанцій побудовані так звані гідроакумулюючі станції. У період, коли споживання електроенергії мале, вода з основної водойми не зливається через греблю, а продовжує обертати лопаті турбін, з'єднаних з генераторами. Вироблений електричний струм приводить в дію електричні двигуни насосів, які закачують воду у водойми, розміщені вище від рівня основної. У період збільшеного споживання струму вода з цієї водойми обертає турбіни і виробляє додаткову енергію. Таким чином кінетична енергія падаючої води перетворюється в потенціальну енергію води в акумулюючій водоймі, яка потім знову перетворюється в кінетичну енергію падаючої води.

Відкриття закону збереження і перетворення енергії спричинило закриття цілого напрямку в науці, коли вчені намагалися створити пристрій, який виконував би роботу без споживання енергії ззовні. Такий двигун дістав назву вічного двигуна (perpetuum mobile). Закон збереження і перетворення енергії виявився настільки незаперечним, що Паризька академія наук, один із найавторитетніших наукових закладів світу, ще в 1755 р. постановила залишати без розгляду всі заяви і пропозиції, що стосуються вічного двигуна.

Висновки.

Практична діяльність людини тісно пов’язана з виконанням механічної роботи.

Виконану роботу визначаємо як добуток сили, прикладеної до тіла, і його переміщення під дією сили.

Роботу виконуємо для подолання сили тертя, зміни потенціальної або кінетичної енергії тіла.

Тіла, що мають енергію, можуть виконати певну роботу.

Для виконання різних робіт людина використовує не лише силу власних м’язів, але й приручених тварин, різні машини.

Енергія може перетворюватися з однієї форми в іншу, кількісно залишаючись незмінною.

 

Двадцять восьме січня

Класна робота

Основні положення спеціальної теорії відносності. Швидкість світла у вакуумі як гранично допустима швидкість передавання взаємодії. Одночасність подій. Залежність маси тіла від швидкості. Маса спокою. Закон взаємозв’язку маси та енергії. Розв’язування задач.

Інерціальними системами відліку називають такі системи відліку, у яких виконується перший закон Ньютона. Уперше твердження про рівноправність усіх інерціальних систем відліку висловив Галілей, тому його називають принципом відносності Галілея.

У всіх інерціальних системах відліку за однакових початкових умов усі механічні явища протікають однаково. З цього принципу випливає, що не існує якоїсь виділеної системи відліку, яку можна було б назвати «такою, що перебуває в стані спокою»: усі інерціальні системи відліку цілком рівноправні. А це означає, що швидкість будь-якого тіла є відносною: її можна визначити лише відносно певного тіла.

При цьому, якщо тіло рухається відносно інерціальної системи зі швидкістю , а сама система рухається зі швидкістю відносно нерухомої системи, то швидкість тіла відносно нерухомої системи відліку дорівнює:

Це співвідношення називається законом додавання швидкостей Галілея (або класичним законом додавання швидкостей).

Наприклад, система відліку (перша ракета) рухається зі швидкістю відносно нерухомої системи відліку (Земля).

Швидкість другої ракети, відносно першої . Тоді швидкість, за Галілеєм, другої ракети відносно Землі буде .

Але відповідь на це запитання виявила низку суперечностей між класичною і ньютонівською механікою. Так, за законами електродинаміки швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі однакова по всіх напрямах і дорівнює . Але відповідно до ньютонівської механіки швидкість може дорівнювати тільки у вибраній системі відліку. У будь-якій іншій, яка рухається зі швидкістю , швидкість світла повинна дорівнювати .

Суперечності, які виникли між теоріями, намагалися подолати трьома способами:

1) оголосити недоречним принцип відносності стосовно електромагнітних явищ;

2) оголосити неправильними рівняння Максвелла і змінити їх так, щоб вони не змінювались при переході з однієї до іншої інерціальної системи відліку;

3) відмовитися від класичних уявлень про простір і час з тим, щоб зберегти як принцип відносності, так і закони Максвелла.

Принцип відносності класичної фізики правильно описує звичайні механічні явища, але виникає запитання: чи можна поширити принцип відносності на всі фізичні явища, не обмежуючись лише механічними? Чи можна, наприклад, поширити його і на електромагнітні явища?

Здавалося б, що на це запитання можна дати ствердну відповідь, тому що взаємодії електричних зарядів і електричних струмів у різних інерціальних системах відліку є однаковими. Однак тут виникла проблема з поширенням світла.

Усі суперечності були блискуче розв’язані 26-річним Альбертом Ейнштейном, який видав невелику, всього на 30 сторінок, роботу під назвою «До електродинаміки рухомих середовищ». І вона за короткий термін викликала справжню революцію у фізиці, вивела її з глухого кута і збагатила ідеями, практична значущість яких безмежна. У ній Ейнштейн без жодного нового експерименту, проаналізувавши й узагальнивши уже відомі дослідні факти, вперше виклав ідеї теорії відносності.

Теорія відносності — це фізична теорія, яка описує властивості простору і часу, а також закономірності відносного руху тіл, зумовленого цими властивостями.

Ейнштейн говорив, що знає тільки дванадцять людей, які розуміли його теорію відносності. Сам він пояснював відносність за допомогою дуже простого прикладу: «Коли Ви годину знаходитеся в товаристві симпатичної дівчини, вам здається, що пройшла тільки хвилина; але коли ви хвилину сидите на гарячій плиті, вам здається, що пройшла ціла година. Ось це і є відносність.»

Теорія відносності Ейнштейна складається з двох частин: спеціальної і загальної теорії відносності. У 1905 р. учений видав основні ідеї спеціальної теорії відносності, в якій розглядалися властивості простору і часу, справедливі за умов, коли можна знехтувати тяжінням тіл, тобто вважати їх гравітаційні взаємодії дуже малими. Принципи загальної теорії відносності були видані через 10 років, у 1915 р. Ця теорія розглядала властивості простору і часу в сильних гравітаційних полях.

В основу спеціальної теорії відносності покладені два постулати (твердження, які приймають за істинні в межах даної наукової теорії без доказів).

Альберт Ейнштейн стверджував, що законом природи є цілковита рівноправність усіх інерціальних систем відліку щодо не лише механічних, але й електромагнітних процесів. Немає жодних відмінностей між станом спокою й рівномірного прямолінійного руху.

Ейнштейн узяв установлені на досліді факти як основні положення теорії, названої згодом спеціальною теорією відносності.

Ці положення називають постулатами теорії відносності:

1) усі фізичні явища протікають однаково в усіх інерціальних системах відліку;

2) швидкість світла у вакуумі однакова в усіх інерціальних системах відліку.

Перший постулат назвали принципом відносності Ейнштейна. Другий постулат стверджує сталість швидкості світла в усіх інерціальних системах відліку.

Головний внесок Ейнштейна в пізнання законів природи полягав навіть не у відкритті нових формул, а в радикальній зміні основних фундаментальних уявлень про простір, час, речовину і рух.

Поширення принципу відносності Галілея на всі закони природи означає, що закон додавання швидкостей справедливий для опису поширення всіх видів взаємодії, зокрема електромагнітної.

Як узгодити твердження про незалежність швидкості світла від руху джерела з алгебраїчним додаванням звичайних швидкостей у механіці? Ейнштейн показав, що звичайна формула механіки для додавання швидкостей невірна й має бути змінена. Релятивістський закон додавання швидкостей має вигляд:

Розглянемо знову випадок з ракетами і Землею, система відліку (перша ракета) рухається зі швидкістю відносно нерухомої системи відліку (Земля).

Швидкість другої ракети, відносно першої . Тепер, за Ейнштейном, другої ракети відносно Землі не буде

Якщо , ця формула переходить у відому формулу перетворення Галілея для швидкості. Дійсно, якщо , то і .

Якщо одна зі швидкостей дорівнює швидкості світла, наприклад (тобто першої ракети пускають лазер), то

Цей результат демонструє той факт, що рух системи відліку не впливає на швидкість поширення світла в ній. Величина відіграє роль гранично великої швидкості для будь-яких тіл або матеріальних сигналів.

Який час потрібний, щоб космічний корабль міг досягти швидкості світла?

Із теорії відносності виходить, що при збільшенні швидкості матеріального об'єкту його маса збільшується, розмір у напрямі руху зменшується, а плин часу на об'єкті сповільнюється (з точки зору зовнішнього спостерігача, що «покоїться»). Поки швидкість невелика, ці зміни нікчемно малі, але у міру наближення до швидкості світла вони нелінійно зростають. Над змінами часу і розмірів допитливі читачі можуть розміркувати самі, а ми відмітимо, що вже одного збільшення маси вистачає, щоб політ на світловій швидкості був виключно надбанням фантастів. При такій швидкості маса нашого гіпотетичного корабля виявиться нескінченно великою. Щоб нескінченно масивне тіло рухалося, йому треба повідомити нескінченно велику енергію. Тому досягнення швидкості світла неможливе, до неї можна лише наблизитися, причому не занадто сильно.

Що можна побачити, подорожуючи із швидкістю світла?

Ейнштейн задався цим питанням, коли йому було 16 років, і пошук рішення привів його до відкриття спеціальної теорії відносності. Згідно з нею швидкість світла є універсальною константою і однакова для усіх спостерігачів. А це, у свою чергу, означає, що відстані і інтервали часу не абсолютні і можуть змінюватися залежно від того, як об'єкти рухаються один відносно одного. Виміри ж швидкості світла у вакуумі завжди дають однаковий результат.

Після публікації цього вражаючого відкриття в 1905 році розгорнулася дискусія з приводу того, як інтерпретувати усе це з точки зору здорового глузду. Питання, зокрема, полягало в тому, чи можуть передбачені ефекти (наприклад, зміна довжин об'єктів) спостерігатися, якщо взяти до уваги, що і сам ефект, і будь-яка спроба його спостерігати перебувають під впливом швидкості світла. Для того, щоб дати відповіді на ці питання, знадобилися десятиліття, але тепер ясно, що і форма, і яскравість, і колір об'єктів на великій швидкості змінюються. Скажімо, для спостерігача, що переміщається по вулиці на швидкості, близькій до світлової, удома на іншій стороні зігнуться так, що це буде схоже на політ в трубі. Погляд вперед уткнеться в пляму яскравого світла, а за спиною, навпаки, усе буде покрито мороком.

Задача.

Два літальні апарати (А і В) наближаються до Землі з протилежних напрямів, швидкість кожного . Яка швидкість літального апарата B наближено?