Алгоритм розв’язування задач динаміки.

• Визначити характер і напрям руху тіла; встановити, з якими тілами взаємодіє тіло.

• Зробити рисунок, показати всі сили, що діють на тіло. Обрати тіло відліку і зв’язати з ним систему координат.

• Записати у векторній формі рівняння другого закону Ньютона для кожного з тіл.

• Спроектувати на координатній осі сили, прискорення, швидкості. Записати рівняння другого закону Ньютона в проекціях на координатні осі, врахувавши знаки проекцій векторів.

• Якщо в одержаному рівнянні (рівняннях) кількість невідомих величин дорівнює кількості рівнянь, то задача може бути розв’язана.

• Інакше треба записати додаткові рівняння або кінематичні формули, виходячи з умови задачі.

• Розв’язати рівняння (систему рівнянь) одним з відомих методів, одержавши остаточну розрахункову формулу.

• Визначити числові значення невідомих величин, оцінити їх вірогідність; виконати дії над одиницями вимірювання.

• Проаналізувати отриману відповідь.

Рух тіла під дією декількох сил.

Тіло рухається по горизонтальній дорозі. На тіло діють чотири сили: сила тяжіння, напрямлена вниз, сила нормальної реакції опори, напрямлена перпендикулярно до площини, сила тертя, напрямлена вздовж площини у бік, протилежний руху тіла і сила тяги (сила натягу мотузки або сила пружності). Тіло рухається з прискоренням а.

Розглянемо задачу:

Тіло масою 20 кг тягнуть по горизонтальній поверхні за мотузку, прикладаючи при цьому силу 80 Н, напрямлену під кутом 30 до горизонту. Прискорення тіла 3 м/с. визначте коефіцієнт тертя між тілом і поверхнею.

Пов’яжемо систему координат із тілом на поверхні Землі, спрямуємо вісь ОY вертикально вгору, вісь ОX – горизонтально.

Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді:

Спроектуємо рівняння на осі координат:

ОX:

ОY: ;

;

Визначимо значення шуканої величини:

;

 

Задача №2. Сани масою 120 кг з’їжджають з гори завдовжки 20 м, нахиленої під кутом 30 до горизонту. Коли і з якою швидкістю вони досягнуть підніжжя гори, якщо коефіцієнт тертя 0,02?

При рівноприскореному русі без початкової швидкості шлях:

Задача №3. Вантажі мають маси m = 3 кг і m =2 кг. З яким прискоренням рухаються вантажі і в який бік, якщо коефіцієнт тертя першого тіла об похилу площину 0,3? Яка сила натягу шнура? ( =30).

Припустимо, що перший вантаж піднімається по похилій площині, а другий опускається.

За другим законом Ньютона:

 

 

Задача №4. На похилій площині, завдовжки 13 м і заввишки 5 м, лежить вантаж, маса якого 26 кг. Коефіцієнт тертя між вантажем і дошкою 0,5. Яку силу потрібно прикласти до вантажу вздовж похилої площини, щоб його витягнути? Рух вважати рівноприскореним із прискоренням 0,5 м/с².

 

Врахувавши, що

 

 

 

 

Відповідь: F=132 Н

 

 

П’яте грудня

Класна робота

Рух тіла під дією декількох сил.

Рух тіл по похилій площині.

 

Рівномірний рух тіла по похилій площині.

Тіло рухається вгору (рівномірний рух):

 

Рівноприскорений рух по похилій площині.

 

П’яте грудня

Класна робота

Рівновага тіл. Момент сили.

Умова рівноваги тіла, що має вісь обертання.

Згідно з другим законом Ньютона, для того щоб тіло залишалося в спокої (відносно інерціальної системи відліку), необхідно, щоб векторна сума всіх прикладених до тіла сил дорівнювала нулю:

F₁ + F₂ + F₃ +... = 0

Якщо в задачі тіло можна розглядати як матеріальну точку, виконання цієї умови рівноваги достатньо для того, щоб тіло залишалося в спокої.

Використовуючи першу умову рівноваги, можна розрахувати сили, що діють із боку нерухомого тіла на кілька опор або підвісів.

Приклад розв’язання задачі

Обчислити сили натягу ниток у системі, показаній на мал., якщо кут α і маса тягаря т відомі, а масою ниток можна знехтувати.

Плече сили. Момент сили.

Якщо в задачі тіло не можна розглядати як матеріальну точку, виконання першої умови рівноваги може виявитися недостатньо для того, щоб тіло залишалося в спокої. Якщо сили прикладені не до однієї точки, тіло може почати обертатися.

Якщо прикласти до нерухомого тіла дві однакові за модулем і протилежно напрямлені сили, тіло почне обертатися навколо певної точки, хоч векторна сума сил дорівнює нулю: F₁ + F₂ = 0.