Період до наукової революції

Науковий метод.

Фізика - природнича наука. В її основі лежить експериментальне дослідження явищ природи, а її задача - формулювання законів, якими пояснюються ці явища. Фізика зосереджується на вивченні найфундаментальніших та найпростіших явищ і на відповідях на найпростіші запитання: з чого складається матерія, яким чином частинки матерії взаємодіють між собою, за якими правилами й законами здійснюється рух частинок, тощо. В основі фізичних досліджень лежать спостереження. Узагальнення спостережень дозволяє фізикам формулювати гіпотези щодо спільних загальних рис тих явищ, за якими велися спостереження. Гіпотези перевіряються за допомогою продуманого експерименту, в якому явище проявлялося б у якомога чистішому вигляді й не ускладнювалося б іншими явищами. Аналіз даних сукупності експериментів дозволяє сформулювати закономірність. На перших етапах досліджень закономірності мають здебільшого емпіричний, феноменологічний характер, тобто явище описується кількісно за допомогою певних параметрів, характерних для досліджуваних тіл та речовин. Аналізуючи закономірності та параметри, фізики будують фізичні теорії, які дозволяють пояснити досліджувані явища на основі уявлень про будову тіл та речовин і взаємодію між їхніми складовими частинами. Фізичні теорії, в свою чергу, створюють передумови для постановки точніших експериментів, в ході яких здебільшого визначаються рамки їхнього застосування. Найзагальніші фізичні теорії дозволяють формулювання фізичних законів, які вважаються загальними істинами, доки накопичення нових експериментальних результатів не вимагатиме їхнього уточнення.

Так, наприклад, Стівен Ґрей помітив, що електрику можна передавати на доволі значну віддаль за допомогою зволожених ниток і почав досліджувати це явище. Георг Ом зумів знайти для нього кількісну закономірність - струм у провіднику пропорційний напрузі (закон Ома). При цьому, звісно, експерименти Ома опиралися на нові джерела живлення та на нові способи вимірювати дію електричного струму, що дозволило кількісно охарактеризувати його. За результатами подальших досліджень вдалося абстрагуватися від форми та довжини провідників і ввести такі феноменологічні характеристики, як питомий опір провідника та внутрішній опір джерела живлення. Закон Ома й понині залишається основою електротехніки, однак дослідження встановили також рамки його застосування - відкрили елементи електричного кола з нелінійними вольт-амперними характеристиками і навіть речовини, які не мають електричного опору - надпровідники. Після відкриття заряджених мікроскопічних частинок - електронів, була сформульована мікроскопічна теорія електропровідності, яка пояснювала залежності опору від температури та пояснювала його розсіянням електронів на коливаннях кристалічної ґратки, домішках, тощо.

 

Основні галузі фізики

Сучасні фізичні дослідження можна розподілити на окремі галузі, які вивчають різні аспекти матеріального світу. Фізика конденсованих середовищ, напевно одна з найбільших окремих галузей досліджень, сконцентрована на вивченні властивостей звичних проявів матерії, таких як тверді тіла та рідини. Їхні властивості випливають з властивостей та особливостей взаємодії атомів цих речовин. Атомна, молекулярна фізика та оптика мають справу саме з індивідуальними атомами та молекулами. Галузь фізики елементарних частинок, також знана під назвою фізики високих енергій, вивчає властивості субмікроскопічних, набагато менших ніж атоми, частинок, із яких побудована вся матерія. Нарешті, астрофізика прикладає фізичні закони до пояснення астрономічних феноменів, починаючи від Сонця та інших об'єктів сонячної системі, і закінчуючи Всесвітом як таким.

Прикладна фізика

Від свого зародження фізика завжди мала велике прикладне значення й розвивалася разом із машинами й механізмами, які людство використовувало для своїх потреб. Фізика широко використовується в інженерних науках, чимало фізиків було водночас винахідниками і, навпаки. Механіка, як частина фізики, тісно пов'язана з теоретичною механікою та опором матеріалів, як інженерними науками. Термодинаміка зв'язана з теплотехнікою та конструюванням теплових двигунів. Електрика пов'язана з електротехнікою та електронікою, для становлення і розвитку якої дуже важливі дослідження в області фізики твердого тіла. Досягнення ядерної фізики зумовили появу ядерної енергетики, тощо.

Фізика також має широкі міждисциплінарні зв'язки. На межі фізики, хімії та інженерних наук виникла і швидко розвивається така галузь науки як матеріалознавство. Фізичні методи та інструменти використовуються хімією, що призвело до становлення двох напрямків досліджень: фізичної хімії та хімічної фізики. Дедалі потужнішою стає біофізика — область досліджень на межі між біологією та фізикою, в якій біологічні процеси вивчаються виходячи з атомарної структури органічних речовин. Геофізика вивчає фізичну природу геологічних явищ. Медицина використовує фізичні методи, такі як рентгенівські та ультразвукові дослідження, ядерний магнітний резонанс — для діагностики, лазери — для лікування хвороб очей, ядерне опромінювання — в онкології, тощо.

Історія фізики

 

Архімедів гвинт - винахід античності

Люди намагалися зрозуміти властивості матерії з найдревніших часів: чому тіла падають на землю, чому різні речовини мають різні властивості, тощо. Цікавили людей також питання про будову світу, про природу Сонця і Місяця. Спочатку відповіді на ці запитання намагалися шукати в філософії. Здебільшого філософські теорії, які намагалися дати відповіді на такі запитання не перевірялися на практиці. Проте, незважаючи на те, що нерідко філософські теорії неправильно описували спостереження, ще в древні часи людство добилося значних успіхів в астрономії, а грецький мудрець Архімед навіть зумів дати точні кількісні формулювання багатьох законів механіки й гідростатики.

Деякі теорії древніх мислителів, як, наприклад, ідеї про атом, які були сформульовані у стародавніх Греції та Індії, випереджали час.

Поступово від загальної філософії почало відокремлюватися природознавство, як та її частина, яка описує навколишній світ. Одна з основних книг Аристотеля називається «Фізика». Незважаючи на деякі неправильні твердження, фізика Аристотеля впродовж віків залишалася основою знань про природу.

Наукова революція

 

Галілео Галілей

 

Ісаак Ньютон

Період наукової революції характеризується утвердженням наукового методу досліджень, вичленовуванням фізики із загалу натурфілософії в окрему область і розвитком окремих розділів фізики: механіки, оптики, термодинаміки, тощо.

Більшість істориків притримуються думки про те, що наукова революція розпочалася в 1543 році, коли Копернику привезли з Нюрнберга вперше надрукований примірник його книги «Про обертання небесних сфер».

Впродовж століття відтоді знання людство збагатилося працями таких дослідників, як Галілео Галілей, Хрістіан Гюйгенс, Йоган Кеплер і Блез Паскаль. Галілей першим почав послідовно застосовувати науковий метод, проводячи експерименти, щоб підтвердити свої припущення і теорії. Він сформулював деякі закони динаміки і кінетики, зокрема закон інерції, і перевірив їх дослідним шляхом. В 1687 році Ньютон опублікував книгу "Principia", в якій в подробицях описав дві основоположні фізичні теорії: закони руху тіл, відомі під назвою закони Ньютона, і закони тяжіння. Обидві теорії чудово узгоджувалися з експериментом. Книга також наводила теорії руху рідин. Згодом класична механіка була переформульована і розширена Леонардом Ейлером, Жозефом-Луї Лагранжем, Вільямом Гамільтоном та іншими. Закони гравітації заклали основу тому, що пізніше стало астрофізикою, яка використовує фізичні теорії для опису й пояснення астрономічних спостережень.

Після встановлення законів механіки Ньютоном, наступним дослідним полем стала електрика. Основи створення теорії електрики заклали спостереження й досліди таких вчених 17-го століття, як Роберт Бойль, Стівен Ґрей, Бенджамін Франклін. Склалися основні поняття - електричний заряд та електричний струм.

У 1831 році англійський фізик Майкл Фарадей об'єднав електрику й магнетизм, продемонструвавши, що рухомий магніт індукує в електричному колі струм. Спираючись на цю концепцію, Джеймс Клерк Максвел побудував теорію електромагнітного поля. Крім електромагнітних явищ рівняння Максвела описують світло. Підтвердження цьому знайшов Генріх Герц, відкривши радіохвилі.

Із побудовою теорії електромагнітного поля та електромагнітних хвиль перемогою хвильової теорії світла, започаткованої Гюйгенсом, над корпускулярною теорією Ньютона, завершилася побудова класичної оптики. На цьому шляху оптика збагатилася розумінням дифракції та інтерференції світла, досягнутим завдяки працям Френеля і Янга.

У 18-му і на початку 19-го століття були відкриті основні закони поведінки газів, а з добою теплових машин сформувалася наука термодинаміка. Всередині 19-го століття Джоуль встановив еквівалентність механічної та теплової енергій, що призвело до формулювання закону збереження енергії. Завдяки Клаузіусу був сформульований другий закон термодинаміки Гібс заклав основи статистичної фізики, Людвіг Больцман запропонував статистичну інтерпретацію поняття ентропії.

Під кінець дев'ятнадцятого століття фізики підійшли до значного відкриття - експериментального підтвердження існування атома.

В кінці дев'ятнадцятого століття змінилася роль фізики в суспільстві. Виникнення нової техніки: електрики, радіо, автомобіля, тощо, вимагало великого об'єму прикладних досліджень. Заняття наукою стало професією. Фірма General Electric першою відкрила власні дослідницькі лабораторії. Такі ж лабораторії стали з'являтися в інших фірмах.

Зміна парадигм.

Альберт Ейнштейн

 

Модель Бора - планетарна модель електронних оболонок атома

Кінець дев'ятнадцятого, початок двадцятого століття був часом, коли під тиском нових експериментальних даних фізикам довелося переглянути старі теорії й замінити їх новими, заглядаючи дедалі глибше в будову матерії. Експеримент Майкельсона-Морлі вибив основу з під ніг електромагнетизму, поставивши під сумнів існування ефіру. Були відкриті нові явища, такі як рентгенівські промені та радіоактивність. Не встигли фізики доказати існування атома, як з'явилися докази існування електрона, експерименти з фотоефекту та вимірювання спектру теплового випромінювання давали результати, які неможливо було пояснити, виходячи із засад класичної фізики. В пресі цей період називався кризою фізики, але водночас він став періодом тріумфу фізики, яка зуміла виробити нові революційні теорії, які не тільки пояснили незрозумілі явища, а й багато інших, відкривши шлях до нового розуміння природи.

В 1905 році Альберт Ейнштейн побудував спеціальну теорію відносності, яка продемонструвала, що поняття ефіру зайве при поясненні електромагнітних явищ. При цьому довелося змінити класичну механіку Ньютона, давши їй нове формулювання, справедливе при великих швидкостях. Докорінно змінилися також уявлення про природу простору й часу. Ейнштейн розвинув свою теорію у загальну теорію відносності, опубліковану в 1916 році. Нова теорія включала в себе опис гравітаційних явищ і відкрила шлях до становлення космології - науки про еволюцію Всесвіту.

Розглядаючи задачу про теплове випромінювання абсолютно чорного тіла Макс Планк у 1900 році запропонував неймовірну ідею, що електромагнітні хвилі випромінюються порціями, енергія яких пропорційна частоті. Ці порції отримали назву квантів, а сама ідея розпочала побудову нової фізичної теорії - квантової механіки, яка ще більше змінила класичну Ньютонівську механіку, цього разу при дуже малих розмірах фізичної системи. В тому ж 1905-му році Альберт Ейнштейн застосував ідею Планка для успішного пояснення експериментів із фотоефекту, припустивши, що електромагнітні хвилі не тільки випромінюються, а й поглинаються квантами. Корпускулярна теорія світла, яка, здавалося, зазнала нищівної поразки в боротьбі з хвильовою теорією, знову отримала підтримку.

Суперечка між корпускулярною і хвильовою теорією знайшла своє вирішення в корпускулярно-хвильовому дуалізмі, гіпотезі, сформульованій Луї де Бройлем. За цією гіпотезою не тільки квант світла, а будь-яка інша частинка проявляє водночас властивості, притаманні як корпускулі, так і хвилі. Гіпотеза Луї де Бройля підтвердилася в експериментах з дифракції електронів.

У 1911 році Ернест Резерфорд запропонував планетарну теорію атома, а в 1913 році Нільс Бор побудував модель атома, в якій постулював квантовий характер руху електронів. Завдяки роботам Вернера Гайзенберга, Ервіна Шредінгера, Вольфганга Паулі, Поля Дірака та багатьох інших квантова механіка знайшла своє точне математичне формулювання, підтверджуючись численними експериментами. В 1927 році була вироблена копенгагенська інтерпретація, яка відкривала шлях для розуміння законів квантового руху на якісному рівні.

Фізика сучасності.

Із відкриттям радіоактивності Анрі Бекерелем почався розвиток ядерної фізики, яка привела до появи нових джерел енергії: атомної енергії та енергії ядерного синтезу. Відкриті при дослідженнях ядерних реакції нові частинки: нейтрон, протон, нейтрино започаткували фізику елементарних частинок. Ці нові відкриття на субатомному рівні виявилися дуже важливими для фізики на рівні Всесвіту і дозволили сформулювати теорію його еволюції - теорію Великого Вибуху.

Склався остаточний розподіл праці між фізиками-теоретиками й фізиками-експериментаторами, Енріко Фермі був, мабуть, останнім визначним фізиком, успішним як у теорії так і експериментальній роботі.

Передній край фізики перемістився в область дослідження найфундаментальніших законів, ставлячи перед собою мету створити теорію, яка пояснювала б Всесвіт, об'єднавши теорії фундаментальних взаємодій. На цьому шляху фізика здобула часткові успіхи у вигляді теорії електрослабкої взаємодії та теорії кварків узагальненій у так званій стандартній моделі. Однак, квантова теорія гравітації досі не побудована. Певні надії пов'язуються з теорією струн.

Водночас, починаючи зі створення квантової механіки швидкими темпами розвивається фізика твердого тіла, відкриття якої привели до виникнення та розвитку електроніки, а з нею й інформатики, які внесли докорінні зміни в культуру людського суспільства.

Фізичні інструменти й фізичні теорії поширился в інші області науки: хімію, біологію, медицину, в сторону яких, загалом, змістився інтерес суспільства.

Історія фізики в Україні.

Природознавство, і фізика, як його складова частина, почало складатися в Україні з виникненням перших університетів, серед яких провідне місце займала Могилянська академія. Із середини 19-го століття почали закладися університетські фізичні факультети, як в межах царської Росії, так і на теренах Австро-Угорської імперії. Початок двадцятого століття став свідком розвитку значного числа науково-дослідних інститутів, серед яких слід особливо відзначити Харківський Фізико-технічний інститут, Інститут фізики, Інститут теоретичної фізики. В Україні працювали такі визначні фізики, як Микола Миколайович Боголюбов, Олександр Сергійович Давидов та багато інших.

 

Тридцяте вересня

Класна робота

Механічний рух та його види. Основна задача механіки та способи її розв’язання в механіці. Фізичне тіло і матеріальна точка. Система відліку. Відносність механічного руху. Траєкторія руху.

Ви напевне знаєте вислів давньогрецького філософа Геракліта Ефеського (кін. VI — поч. V ст. до н. є.): «Усе тече, усе змінюється». Інакше кажучи, все у світі перебуває в русі. Найпростішою з форм руху є механічний рух.
Механічний рух — зміна з часом положення тіла або частин тіла у просторі відносно інших тіл.
Нагадаємо, що Всесвіт за розмірами матеріальних тіл у ньому ділять на три рівні: мікросвіт, макросвіт і мегасвіт. До мікросвіту належать атоми, молекули, а також частинки, які їх складають; до макросвіту — планети, фізичні тіла, що оточують людину, сама людина; до мегасвіту — зорі, галактики та інші величезні космічні об'єкти. Механічний рух — це рух об'єктів макро- та мегасвіту.
Механічний рух умовно ділять на два найпростіші види: поступальний рух і обертальний рух.
Поступальний рух — це такий рух тіла, при якому всі точки тіла рухаються однаково.
Поступально рухаються сходи ескалатора метро, курсор на моніторі комп'ютера, потяг на прямолінійній ділянці шляху тощо. Під час поступального руху будь-яка пряма лінія, уявно проведена в тілі, залишається паралельною сама собі.
Обертальний рух, або обертання,— це такий рух тіла, коли всі точки тіла рухаються по колах, центри яких розташовані на одній прямій лінії — на осі обертання.
Добове обертання Землі, обертання дзиґи, обертання Землі навколо Сонця — усе це приклади обертального руху.
Якщо перевернути велосипед колесами догори й розкрутити їх, то одержимо обертальний рух коліс; при цьому віссю обертання кожного колеса буде вісь, на якій воно прикріплене до корпусу велосипеда. А от під час звичайного руху велосипеда точки на його колесах здійснюють складніший рух, який являє собою суму поступального та обертального рухів. Слід зазначити, що, як правило, рух будь-якого тіла — це сума поступального та обертального рухів.
Механіка — наука про механічний рух матеріальних тіл і взаємодії, які відбуваються при цьому між тілами.
Основна задача механіки — пізнати закони механічного руху матеріальних тіл, взаємодій між тілами; передбачати поведінку тіл на основі законів механіки; визначати механічний стан тіла (координати та швидкість руху) у будь-який момент часу.
Наприклад, блискучим досягненням механіки Ньютона було пізнання законів руху планет Сонячної системи, визначення часу сонячних затемнень у майбутньому та минулому.
Механіка у своєму складі має кілька розділів, зокрема кінематику.
Кінематика (від грец. kinematos — рух) — розділ механіки, що вивчає рух тіл і при цьому не розглядає причини, якими цей рух викликаний.
Інакше кажучи, кінематика не відповідає на запитання на зразок: «Чому потрібні саме 2 км, щоб зупинити експрес?» — вона займається тільки описанням руху. А от причини зміни руху тіл розглядають у розділі механіки, який називається динамікою.
Чому без вибору системи відліку неможливо розв'язати основну задачу механіки
Зверніть увагу: будь-який механічний рух є відносним. У природі немає нерухомих тіл, а отже, немає якогось абсолютно «зручного» тіла, відносно якого можна розглядати рух решти тіл. Тому залежно від поставленого завдання спостерігач обирає певне тіло й, умовно вважаючи його нерухомим, розглядає рух решти тіл саме відносно обраного тіла. Таке тіло називають тілом відліку.
Тіло відліку — це тіло, яке в умовах даної задачі вважається нерухомим і відносно якого вивчають рух усіх інших тіл, що розглядаються в цій задачі.
Взагалі за тіло відліку можна взяти будь-яке тіло, однак слід виходити з міркувань зручності. Так, якщо розглядається рух потяга від пункту А до пункту Б, то за тіло відліку доцільно взяти тіло, нерухоме відносно Землі, наприклад залізничну станцію. А от якщо розглядається рух пасажира в цьому потязі, то за тіло відліку зручно обрати полицю вагона або будь-яке інше тіло, нерухоме відносно потяга.
Механічний рух відбувається в просторі та часі, тому для описування механічного руху насамперед необхідно вміти визначати положення тіла в просторі. Для цього з тілом відліку пов'язують систему координат.
Механіка — наука про рух матеріальних тіл у мегасвіті й макросвіті та про взаємодії, які відбуваються при цьому між тілами.
Основна задача механіки — пізнати закони руху матеріальних тіл, взаємодій між ними й передбачити їхню поведінку на основі законів механіки; визначити механічний стан тіла у будь-який момент часу.
Механічний рух — зміна з часом положення тіла або частин тіла у просторі відносно інших тіл. Найпростіші види руху — поступальний і обертальний. У ході поступального руху всі точки тіла рухаються по паралельних один одному відрізках прямих ліній. У ході обертального руху точки тіла рухаються по колах, центри яких розташовані на осі обертання тіла. На практиці тіло зазвичай здійснює обидва види рухів одночасно.
Чи є поступальним рух вашого рюкзака, коли ви піднімаєте його з підлоги і ставите (не обертаючи) на парту? коли ви розмахуєте ним, спускаючись сходами?
Відносно якого тіла відліку розглядають рух, коли кажуть: а) швидкість течії річки 3 м/с; б) повз автомобіль пролітають придорожні стовпи; в) сонце вранці встає на сході, а ввечері сідає на заході; г) капелюх нерухомо лежить на поверхні річки

 

 

Перше жовтня

Класна робота

Рівномірний прямолінійний рух. Шлях і переміщення. Швидкість руху. Закон додавання швидкостей. Графіки руху.

Прямолінійним рівномірним рухом називається рух, за якого матеріальна точка, рухаючись по прямій, за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення. Це найпростіший вид механічного руху. Прикладом такого руху наближено можна вважати рух на прямолінійній ділянці стрічки транспортера, східців ескалатора, рух потягу в метро після розгону, рух парашутиста тощо.

Кінематичними характеристиками цього руху є: переміщення, швидкість, координата, шлях. Під час прямолінійного руху тільки в одному напрямі шлях і довжина вектора переміщення збігаються. В усіх інших випадках модуль переміщення менший за довжину шляху, що з плином часу завжди зростає.

Швидкістю рівномірного прямолінійного руху називають векторну фізичну величину , що дорівнює відношенню вектора переміщення до проміжку часу, протягом якого це переміщення відбулося:

Напрям вектора швидкості в прямолінійному русі збігається з напрямом вектора переміщення. У рівномірному прямолінійному русі за будь-які однакові проміжки часу тіло виконує однакові переміщення, тому швидкість такого руху є величиною сталою.

Одиниця швидкості в СІ - 1 м/с; 1 м/с - це швидкість такого рівномірного прямолінійного руху, за якого матеріальна точка за 1 с здійснює переміщення 1 м.

Нехай вісь Ох системи координат, пов'язаної з тілом відліку, збігається з прямою, вздовж якої рухається тіло, а є координатою початкового положення тіла. Уздовж осі ОХ напрямлені і переміщення , і швидкість рухомого тіла (рис.1)

Рис.1

вектори і однакові, тому однаковими будуть і їх проекції на вісь Ох:

Кінематичний закон рівномірного прямолінійного руху, тобто вираз для координати рухомого тіла в будь-який момент часу має вигляд:

Цей вираз називають рівнянням рівномірного прямолінійного руху. За його допомогою, знаючи початкову координату X₀ положення 1 (рис.1) тіла і його швидкість у будь-який момент часу, можна визначити положення рухомого тіла. Права частина цієї формули – алгебраїчна сума, оскільки X₀ і можуть бути додатними і від'ємними. Знак плюс відповідає руху в додатному напрямі осі Ох, знак мінус – у від'ємному.

Якщо тіло рівномірно рухається по прямій лінії в площині, то цей рух описується системою рівнянь:

Під час прямолінійного рівномірного руху в просторі система набуде вигляду:

Під час прямолінійного руху уздовж координатної осі Ох шлях дорівнює зміні значень кінцевої і початкової координат, тобто , тому модуль швидкості . Отже, швидкість прямолінійного рівномірного руху чисельно дорівнює зміні координати за одиницю часу. Вона показує, як швидко змінюється координата Х положення матеріальної точки.

Рівняння шляху прямолінійного рівномірного руху

Шлях, пройдений матеріальною точкою у разі прямолінійного рівномірного руху, прямо пропорційний часу руху і завжди зростає.

Рис.2 Рис.3

Функціональну залежність між кінематичними величинами можна виражати не тільки у вигляді рівнянь, але й графічно. Як приклад розглянемо графік шляху рівномірного руху (рис.2.). Використаємо прямокутну систему числових осей, відкладаючи по осі абсцис час, а по осі ординат – шлях. Графік будують на підставі рівняння . Незалежній змінній t надають довільних значень і визначають відповідні значення . Для рівномірного руху зі швидкістю = 0,5 м/с одержують значення, наведені в таблиці:

 

t, c
, м		0,5		1,5		2,5

Після цього вибирають потрібний масштаб, і значення кожної пари t і S із таблиці наносять на відповідні числові осі. В отриманих точках ставлять перпендикуляри до числових осей. На перетині відповідних перпендикулярів відмічають точки О, А₁, А₂, А₃, А₄ і А₅, через які проводять лінію, що є графіком шляху рівномірного прямолінійного руху. Отже, графік шляху – пряма лінія. Чим більша швидкість, тим більшим буде кут a між графіком шляху і віссю часу. Відповідні масштаби по осях для кожного з порівнюваних графіків беруться однаковими.

Для побудови графіка швидкості прямолінійного рівномірного руху по осі ординат відкладають швидкість, а по осі абсцис – час. Оскільки під час рівномірного руху швидкість не змінюється, то графік швидкості є прямою, паралельною осі часу. На рис. 3 показано графік швидкості прямолінійного рівномірного руху ( = 2 м/с). За допомогою графіка швидкості можна визначити шлях, пройдений тілом за будь-який проміжок часу. Як видно з рис. 3, шлях чисельно дорівнює площі прямокутника, одна сторона якого дорівнює швидкості, а друга - заданому проміжку часу.

Нехай два тіла рухаються рівномірно вздовж осі Ох, одне - зі швидкістю в додатному напрямі осі 2.1.6, друге - зі швидкістю у від'ємному напрямі тієї ж осі. Тоді , . На рис. 4 для цих тіл зображено графіки залежностей проекцій швидкостей від часу. Ці графіки паралельні осі часу t; друге тіло рухається з більшою за модулем швидкістю і в протилежному напрямі.

На рис. 5 показано графіки залежностей координат цих самих тіл від часу, тобто графіки залежностей вигляду , , . З графіків видно, що , а , , .

Рис.4 Рис. 5

 

Сьоме жовтня

Класна робота

Рівноприскорений рух. Прискорення. Швидкість тіла і пройдений шлях під час рівноприскореного прямолінійного руху. Графіки руху.

Рух матеріальної точки, під час якого її швидкість за будь-які однакові проміжки часу збільшується або зменшується на ту саму величину, називається рівнозмінним. Такий рух є найпростішим нерівномірним рухом. На практиці трапляються такі його наближення: гальмування всіх засобів транспорту, початок їх руху з поступовим збільшенням швидкості, вільне падіння тіл, коли вплив опору повітря незначний, тощо. До встановлених кінематичних величин для рівномірного прямолінійного руху (координати, переміщення, шляху, швидкості) в рівнозмінному прямолінійному русі додається прискорення, що характеризує швидкість зміни швидкості. Якщо в початковий момент часу t ₀ = 1, тіло має початкову швидкість , а через певний час t його швидкість дорівнює , то вектор прискорення прямолінійного рівнозмінного руху можна визначити за формулою

Прискорення - це векторна фізична величина, що дорівнює відношенню зміни швидкості до часу, протягом якого ця зміна відбулася.

Якщо швидкість за будь-які однакові проміжки часу збільшується на ту саму величину, то такий рух називається рівноприскореним. Якщо швидкість тіла зменшується згодом на ту саму величину, то рух називають рівносповільненим. Якщо рівнозмінний рух прямолінійний, то за одну з осей координат (наприклад, Ох) зручно взяти пряму, по якій рухається матеріальна точка, а за її додатний напрям – напрям початкової швидкості . Тоді прискорення обчислюють як скалярну величину – проекцію вектора прискорення тому формулу можна записати в скалярній формі:

Проекція вектора прискорення буде мати знак "+", якщо напрям вектора прискорення збігається з напрямом вектора , і знак "-" у випадку протилежного напряму цих векторів. На підставі формули встановлюють одиниці вимірювання прискорення. Як одиницю прискорення в СI взято прискорення 1 м/с² - це прискорення такого рівнозмінного руху, під час якого швидкість за 1 с змінюється на 1 м/с.

Для побудови графіка прискорення прямолінійного рівнозмінного руху по осі ординат відкладають прискорення, а по осі абсцис - час. Оскільки під час рівнозмінного руху прискорення не змінюється, то графік прискорення є прямою, паралельною осі часу. На рис. 1 показано графік прискорення прямолінійного рівноприскореного руху I (а = 2 м/с²) і рівносповільненого II (а = - 4 м/с²).

Рис.1 Рис.2

Із формули прискорення легко визначити миттєву швидкість прямолінійного рівноприскореного руху:

Швидкість рівнозмінного руху є лінійною функцією часу, значення проекції вектора швидкості на вісь Ох:

Характерні графіки швидкості рівнозмінного руху матеріальної точки для різних випадків показано на рис.2, на якому:

ü а - графік швидкості рівноприскореного руху без початкової швидкості;

ü б - графік швидкості рівноприскореного руху з початковою швидкістю;

ü в - графік швидкості рівносповільненого руху.

В усіх випадках графіки швидкості прямолінійного рівнозмінного руху мають вигляд прямих ліній, проведених під кутом до осі часу.

Варто мати на увазі, що напрям однієї з осей системи відліку збігається з напрямом вектора початкової швидкості . Якщо вектор прискорення спрямовано протилежно вектору , тобто a < 0, значення швидкості у деякий момент часу може виявитися від'ємним. Це означає, що швидкість у цей момент часу також спрямовано протилежно напряму .

Середню скалярну швидкість рівнозмінного руху можна знайти як середнє арифметичне початкової і кінцевої швидкостей у цьому інтервалі часу:

Якщо відомі час і середня скалярна швидкість, то шлях, пройдений матеріальною точкою за рівнозмінного руху,

Після підстановки одержуємо

Підставляючи замість його значення із формули і перетворюючи праву частину рівності, знаходимо вираз шуканого шляху прямолінійного рівнозмінного (рівноприскореного) руху:

Це рівняння можна одержати іншим способом на підставі графіка швидкості рівноприскореного руху з початковою швидкістю (рис.3). На цьому графіку пройдений шлях чисельно дорівнює площі трапеції, яку можна подати як суму площ прямокутника і трикутника, які. Таким чином, числове значення шляху рівноприскореного руху:

Рис. 3

Площа прямокутника дорівнює добутку основи t на висоту :

Площа трикутника дорівнює половині добутку основи t на висоту :

З огляду на те, що , маємо:

Додаючи площі S _пр і S _тр, знаходять вираз для шляху рівнозмінного руху у вигляді рівняння

Якщо тіло рухається рівноприскорено без початкової швидкості (), то пройдений шлях:

Таким чином, шлях, пройдений тілом у рівнозмінному русі, є квадратичною функцією часу і завжди додатною величиною.

Графіки шляху для різних видів прямолінійного рівнозмінного руху показано на рис.4: І - рівноприскореного руху з початковою швидкістю; ІІ - рівноприскореного руху без початкової швидкості; ІІІ - рівносповільненого руху. Графіки шляху І і ІІ прямолінійного рівноприскореного руху є гілками парабол, вершини яких знаходяться в початку координат. У першому випадку крива піднімається крутіше, тобто з двох тіл, що рухаються з однаковими прискореннями, , раніше пройде заданий шлях те тіло, початкова швидкість якого більша. За графіком шляху рівноприскореного руху можна визначити швидкість руху точки.

Рис. 4

Проекція переміщення під час рівноприскореного руху:

Для знаходження координати X точки в будь-який момент часу t потрібно до початкової координати X ₀ додати проекцію вектора переміщення на вісь Ох (рис.5):