Графічне зображення синусоїдальних величин. Часова та векторна діаграми.

(синусоидальная величина изображается вращающимся вектором; длина вектора в масштабе выражает амплитуду синусоиды.)

Векторная диаграмма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторные диаграммы широко применяются в электротехнике, акустике, оптике, теории колебаний и т д.

24 кола з резисторами при гармонічному впливі. Закон ома для миттєвих, максимальних і дібчих значень струму і напруги. Часова і векторна діаграми. Енергнтичний процес. Миттєва і середня (активна)потужність.

максимальне значення сили струму визначають за формулою: Ця формула нагадує формулу закону Ома. Величину називають повним опором (імпедансом) кола змінного струму, а величину — індуктивним опором кола. За допомогою експериментальних досліджень цю формулу легко підтвердити.

У реактивних навантаженнях енергія електричного струму в певні інтервали часу переходить в енергію електричного поля конденсатора чи магнітного поля котушки, а в інші — енергія повертається в електричне коло -??

Векторная диаграмма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторные диаграммы широко применяются в электротехнике, акустике, оптике, теории колебаний и т д.

Активна потужність, середнє за період значення миттєвої потужності змінного струму. А. м. Р залежить від значень напруги V і сили струму I, що діють, і від косинуса j, де j — кут зрушення фаз між V і I. В електричному ланцюгу однофазного змінного струму (синусоїдального) P = VI cos j (для трифазного струму). А. м. може бути також виражена над силу струму, напругу і активну складову опору ланцюгу r або її провідність g по формулі P = I 2 r =V 2 g В будь-якому електричному ланцюзі як синусоїдального, так і несинусоїдального струму А. м. всього ланцюга дорівнює сумі А. м. окремих частин ланцюга. З повною потужністю S А. м. зв'язана співвідношенням P = S cos j. Одиниця виміру А. м. — ват (Вт).

Кола з індуктивністю при гармонічному впливі.ідеальна і реальна котушки. Миттєве значення ЕРС самоіндукції,напруги,струму. Часова і векторна діограми. Індуктивний опір, його залежність від частоти. Повний опір. Закон ома. Енергетичний процес. Трикутники напруг,опорів, потужностей. Коефійієнт потужності.

Реальна котушка відрізняється від ідеальної тим, Ідо змінний струм у ній супроводиться не тільки зміною енергії в магнітному полі, а й перетворенням електричної енергії на інший вид Зокрема, в проводі котушки електрична енергія перетворюється на тепло згідно з законом Ленца Джоуля (про втрати енергії в котушці з феромагнітним осердям

ЭДС самоиндукции направлена так, что своим действием препятствует причине, вызвавшей ее появление.

Причина появления ЭДС самоиндукции – изменение тока. Поэтому при возрастании тока она направлена ему навстречу, при уменьшении тока – в одну с ним сторону.

Препятствуя изменению тока, ЭДС самоиндукции оказывает ему сопротивление, которое называется индуктивным и обозначается хL

Векторная диаграмма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторные диаграммы широко применяются в электротехнике, акустике, оптике, теории колебаний итд.

Гармоническое (то есть синусоидальное) колебание может быть представлено графически в виде проекции на некоторую ось (обычно берут ось координат Оx) вектора, вращающегося с постоянной угловой скоростью ω. Длина вектора соответствует амплитуде, угол поворота относительно оси (Ox) - фазе.

Індуктивний опір (англ. lift-induced drag) - це наслідок освіти підйомної сили на крилі кінцевого розмаху. Несиметричне обтікання крила призводить до того, що потік повітря збігає з крила під кутом до набігаючого на крило потоку (т. зв. Скіс потоку). Таким чином, під час руху крила відбувається постійне прискорення маси набігаючого повітря в напрямку, перпендикулярному напрямку польоту, і направленому вниз.

Повний опір — загальний електричний опір, який чинить коло електричне, що має як активний (омічний) опір R, так і реактивний опір (ємнісний Xc та індуктивний ХL), проходженню змінного електр. струму. Визначається формулою: Чисельно дорівнює також відношенню макс. значення напруги до макс. значення струму. У Міжнародній системі одиниць (СІ) вимірюється в омах.

Зако́н О́ма — физический закон, определяющий связь между Электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника

- Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи.

Коэффициент мощности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя тока, с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, на сколько сдвинут по фазе ток, протекающий через потребитель электроэнергии, относительно приложенного к потребителю напряжения. Численно, коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига

Кола з ємністю при гармонічному впливі. Ідеальний і реальний конденсатори. Миттєве значення струму,напруги. Часова і векторна діаграми. Ємнісний опір,його залежність від частоти. Повній опір. З.ома. трикутники напруг,опорів і потужностей. Енергетичний процес.

Змі́нний струм — електричний струм, сила якого періодично змінюється з часом.

Діючим значенням сили струму називається сила постійного струму, завдяки якій у провіднику виділяється за однаковий час така ж сама кількість теплоти, що і змінним струмом. Знайти діюче значення сили струму можна як відношення амплітудного значення сили струму до квадратного кореня із двох.

Векторная диаграмма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторные диаграммы широко применяются в электротехнике, акустике, оптике, теории колебаний итд.

ЕМКОСТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ в цепи переменного тока - реактивная часть сопротивления двухполюсника,в к-ром синусоидальный ток опережает по фазе приложенное напряжение подобно тому, как это имеет место в обычном электрич. конденсаторе.

Повний опір — загальний електричний опір, який чинить коло електричне, що має як активний (омічний) опір R, так і реактивний опір (ємнісний Xc та індуктивний ХL), проходженню змінного електр. струму. Визначається формулою: Чисельно дорівнює також відношенню макс. значення напруги до макс. значення струму. У Міжнародній системі одиниць (СІ) вимірюється в омах.

Зако́н О́ма — физический закон, определяющий связь между Электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника

- Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи.

14. Метод вузловихнапруг (МУН)
У методівузловихнапругневідомими, щопідлягаютьвизначенню, є так званівузловінапруги, тобтонапруги, якіпредставляють собою різниціпотенціалівданоговузла і вузла, прийнятого за базисний.
Обгрунтування методу зробимо на прикладіланцюга, щоміститьтількирезистори і джерела струму рис.

 

27 Гармоническимназываютвоздействие, котороепредставляютсобой

синусоидальнуюиликосинусоидальнуюфункциювремени x(t) = Amcos(ωt + φ). Онахарактеризуетсятремяпараметрами: амплитудойAmугловойчастотойω = 2 π f иначальнойфазойφ.

ПОВНИЙОПІР — загальнийелектричнийопір, який чинить коло електричне, щомає як активний (омічний) опірR, так і реактивнийопір (ємніснийXc та індуктивний ХL), проходженнюзмінногоелектр. струму. Визначається формулою:

вимірюється в омах.

ТРЕУГОЛЬНИК НАПРЯЖЕНИЙ - графическое изображение активного Ua, реактивного Ul и входного Uвх напряжений в цепи переменного тока с активным сопротивлением и индуктивностью.
Угол сдвига фаз между напряжением и током определяется из треугольника через
cos ф = Ua/U или tg ф = Ul/Ua.

 

 

 

Энергетический процесс. Мгновенная мощьность для любого участка цепи, элимента цепи равн произведению мгновенных значений напряжений

(тетр. 06.12)

Расчет мощности в символьческой форме (тетрадь 20.12)

28 Ко́мпле́ксныечи́сла — расширение множества вещественных чисел, обычно обозначается . Любое комплексное число может быть представлено как формальная сумма , где и — вещественные числа, — мнимая единица.

29 Здесь вместо мгновенных значений указаны комплексные значения.

Где U – комплексное входное напряжение на зажимах цепи, U _R – комплексное напряжение на резисторе R, U _L – комплексное напряжение на индуктивности L, U _C – комплексное напряжение на емкости С, Z – полное комплексное сопротивление цепи RLC, R – резистивное сопротивление, X_L – реактивное индуктивное сопротивление, X_С – реактивное емкостное сопротивление, w=2pf – круговая (угловая) частота.

Схема последовательной цепи RLC с обозначением напряжений и тока в комплексной форме записи

Комплексное сопротивление Z можно записать в алгебраической или в показательной (в полярных координатах) форме.В алгебраической: или .\

30 Закон Ома в комплексной форме основан на символическом методе и справедлив для линейных цепей с гармоническими напряжениями и токами Этот закон следует из физической взаимосвязи

между током и напряжением отдельных элементов цепи

Для действующих значений: U = I*R

 

Закон Ома в комплексной форме получаем из формулы для комплексного сопротивления: По первому закону Кирхгофа, алгебраическая сумма мгновенных значений токов, сходящихся в любом узле схемы, равна нулю: 31Выразив комплексное значение полной мощности в тригонометрической, а затем в алгебраической форме, получим S = S cos φ + jS sin φ = Р +jQ, где S cos φ = P — активная мощность цепи; S sin φ = Q — реактивная мощность цепи; S = √ р 2 +Q 2 — полная мощность. 32 Одними из наиболее важных параметров колебательного контура (кроме, разумеется, резонансной частоты) являются его характеристическое сопротивление ρ и добротность Q. Характеристическим сопротивлением контура ρ называется величина модуля реактивного сопротивления емкости и индуктивности контура на резонансной частоте: ρ = |ХL| =|ХC| при ω =ωр. вободные колебания. Простейшей электрической системой, способной совершать свободные колебания, является последовательный RLC-контур Когда ключ K находится в положении 1, конденсатор заряжается до напряжения . После переключения ключа в положение 2 начинается процесс разрядки конденсатора через резистор R и катушку индуктивности L. При определенных условиях этот процесс может иметь колебательный характер. Закон Ома для замкнутой RLC-цепи, не содержащей внешнего источника тока, записывается в виде где – напряжение на конденсаторе, q – заряд конденсатора, – ток в цепи.   Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона: — характеристичнийопір контуру. Апериодический переходный процесс - это форма переходного процесса, реакциясистемы на воздействие в виде монотонного (без периодических колебаний) перехода системы либо к прежнему уровню равновесия (например после импульсного воздействия), либо к новому уровню равновесия (например после ступенчатого воздействия). 33 Колебательный контур — осциллятор, представляющий собой электрическую цепь, содержащую соединённые катушку индуктивности и конденсатор. В такой цепи могут возбуждаться колебаниятока (и напряжения).Колебательный контур — простейшая система, в которой могут происходить свободныеэлектромагнитныеколебания резонанс напруги в колі, яке складається з послідовноз’єднанихелементів r, L, С і яке називаютьпослідовнимколивальним контуром. трум буде співпадати по фазі з прикладеноюнапругою, якщокомплекснийвхіднийопір кола Z = r +j(ωL ) буде чисто активним, тобто Z = r, а реактивнийопірωL = 0. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) — функция, показывающая зависимость модуля некоторой комплекснозначной функции от частоты. Чаще всего означает модуль комплексного коэффициента передачи линейного четырёхполюсника[источник?]. Также может рассматриваться АЧХ других комплекснозначных функций частоты, например, спектральной плотности мощности сигнала. Фазово-частотная характеристика (ФЧХ) — частотная зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами. Для линейной электрической цепи, зависимость сдвига по фазе между гармоническими колебаниями на выходе и входе этой цепи от частоты гармонических колебаний на входе. Часто ФЧХ используют для оценки фазовых искажений формы сложного сигнала, вызываемых неодинаковой задержкой во времени его отдельных гармонических составляющих при их прохождении по цепи 34 ------ 35 В различных радиотехнических устройствах наряду с последовательными колебательными контурами часто (даже чаще, чем последовательные) применяют параллельные колебательные контуры На рис. 6 приведена принципиальная схема параллельного колебательного контура Здесь параллельно включены два реактивных элемента с разным характером реактивности Резонанс токов — резонанс, происходящий в параллельном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с собственной частотой контура. Условия получения резонанса токов такие же, как и для резонанса напряжений: f =fo или xL = хC. Однако по своим свойствам резонанс токов во многом противоположен резонансу напряжений. В этом случае на катушке и на конденсаторе напряжение такое же, как у генератора. При резонансе сопротивление контура между точками разветвления становится максимальным, а ток генератора будет минимальным. Полное (эквивалентное) сопротивление контура для генератора при резонансе токов Rэ можно подсчитать по любой из следующих формул где L и С — в генри и фарадах, а Rэ, р и r — в омах. 37. --- 38. Действующее значение переменного тока - это значение постоянного тока, при котором за период переменного тока в проводнике выделяется столько же теплоты, сколько и при переменном токе. действующее значение переменного тока равно такому постоянному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время выделяет такое же количество энергии.Еэлектрическое напряжение между точками A и B электрической цепи или электрического поля — физическая величина, значение которой равно отношению работы электрического поля, совершаемой при переносе пробного электрического из точки A в точку B, к величине пробного заряда. 39. --- 41.Перехомдные процессы — процессы, возникающие в электрических цепях при различных воздействиях, приводящих к изменению их режима работы, то есть при действии различного рода коммутационной аппаратуры, например, ключей, переключателей для включения или отключения источника или приёмника энергии, при обрывах в цепи, при коротких замыканиях отдельных участков цепи и т. д.Законы (правила) коммутации Первый закон коммутации Ток через индуктивный элемент L непосредственно до коммутации равен току во время коммутации и току через этот же индуктивный элемент непосредственно после коммутации , так как ток на катушке мгновенно измениться не может: Второй закон коммутации Напряжение на конденсаторе С непосредственно до коммутации равно напряжению во время коммутации и напряжению на конденсаторе непосредственно после коммутации , так как невозможен скачок напряжения на конденсаторе: 42-43. Перехо́дные процессы — процессы, возникающие в электрических цепях при различных воздействиях, приводящих к изменению их режима работы, то есть при действии различного рода коммутационной аппаратуры, например, ключей, переключателей для включения или отключения источника или приёмника энергии, при обрывах в цепи, при коротких замыканиях отдельных участков цепи и т. д. Физическая причина возникновения переходных процессов в цепях — наличие в них катушек индуктивности и конденсаторов, то есть индуктивных и ёмкостных элементов в соответствующих схемах замещения. Объясняется это тем, что энергия магнитного и электрического полей этих элементов не может изменяться скачком при коммутации (процесс замыкания или размыкания выключателей) в цепи. Переходный процесс в цепи описывается дифференциальным уравнением § неоднородным (однородным), если схема замещения цепи содержит (не содержит) источники ЭДС и тока, § линейным (нелинейным) для линейной (нелинейной) цепи. 44. Учитывая, что I = - dq/dt (заряд на обкладке уменьшается) и U = q/C, получим:   ,   где q 0- начальный заряд конденсатора; t = RC - время релаксации (рис. 4).