Векторные диаграммы токов и напряжений

Векторную диаграмму построим для линии без промежуточных отборов мощности, полагая, что она относится к классу напряжений (110 - 220) кВ и может быть представлена симметричной П-образной схемой замещения, поперечные ветви которой не содержат активных проводимостей (рис. 2.5), т.е. предполагаем отсутствие потерь активной мощности на корону. При этом, как и ранее, будем считать, что узел 1 является началом (передающий конец), а узел 2 – приемным концом линии.

 

Рис. 2.5. Упрощенная схема замещения линии электропередачи

 

Как обычно, построение векторной диаграммы для определенности требует знания характера нагрузки. Состав потребителей реальной нагрузки энергосистемы таков, что она в подавляющем большинстве случаев может быть представлена схемой замещения активным (R_н) и индуктивным (X_н) сопротивлениями. Это, в свою очередь, означает, что ток в конце линии (I₂) отстает от соответствующего напряжения.

Предположим, что угол сдвига между вектором фазного напряжения U_2,ф и вектором тока I₂ равен j₂, т.е. и начнем построение векторной диаграммы с построения этих двух векторов на комплексной плоскости (рис. 2.6).

Ток в поперечной ветви схемы замещения, связанный с узлом 2, , т.е. опережает напряжение U_2,ф на 90⁰. В соответствии с первым законом Кирхгофа ток в продольной ветви схемы замещения I_1,2 = I₂ + I_c,2. Построив вектор I_1,2 = I_1,2,a – jI_1,2,r, получаем возможность определить составляющие вектора падения напряжения (DU_1,2,ф) на сопротивлении z_л.

(2.14)

или

(2.14а)

где DU_1,2,ф и dU_1,2,ф – соответственно продольная и поперечная составляющие вектора падения напряжения.

Построив вектор DU_1,2,ф, определим вектор напряжения в начале линии

.

Итак, при активно-индуктивном характере нагрузки напряжение в начале линии опережает напряжение на приемном конце на угол d_1,2 и превосходит его по значению.

Закончим построение векторной диаграммы, отложив ток и ток в начале линии , который также является отстающим как по отношению к напряжению U_2,ф (сдвиг на угол ), так и по отношению к U_1,ф (сдвиг на угол ).

Векторная диаграмма на рис. 2.6,а соответствует некоторому режиму линии, характеризующемуся вполне определенными соотношениями между значениями токов в продольной и поперечной ветвях, а именно: ток по абсолютному значению значительно больше токов и . Вместе с тем нагрузка в течение суток, как правило, не остается постоянной, а изменяется в некотором диапазоне от I_2,мин до I_2,макс. Предположим, что рассмотренная векторная диаграмма (рис. 2.6,а) соответствует режиму максимальной нагрузки линии, и поставим задачу выяснить, как она изменится в том случае, когда нагрузка линии минимальна. Для определенности положим, что I_2,мин = 0,5I_2,макс, угол j₂ и напряжение U_2,ф оставим без изменения по сравнению с режимом максимальной нагрузки.

Построенная для этих условий векторная диаграмма показана на рис. 2.6,б. Ее сопоставление с векторной диаграммой, построенной для режима максимальной нагрузки (рис. 2.6,а) позволяет сделать следующие выводы:

- уменьшение нагрузки при неизменном напряжении на приемном конце приводит к уменьшению падения напряжения на продольной ветви схемы замещения и к соответствующему снижению напряжения в ее начале, если U_2,ф оставить тем же, что и при I_2,макс, причем вектор U_1,ф по-прежнему опережает вектор напряжения в конце линии, хотя и на несколько меньший угол d_1,2;

- вектор тока в начале линии из отстающего может стать опережающим (j₁ > 0), что при принятых условиях (неизменность U_2,ф и j₂) определяется соотношением величин и фаз зарядных токов и и тока нагрузки .

Если теперь предположить, что нагрузка линии отсутствует, т.е. приемный конец разомкнут ( = 0), то в предположении неизменности величины векторная диаграмма примет вид, показанный на рис. 2.6,в. Ее сопоставление с двумя предыдущими диаграммами показывает, что:

- для поддержания в режиме холостого хода напряжения в конце линии на уровне, соответствующем нормальным режимам, напряжение в начале линии должно быть значительно снижено ();

- ток в начале линии имеет практически чисто емкостный характер (j₁» 90⁰), опережая и .

Подытоживая рассмотрение векторных диаграмм, заметим, что они характеризуют частное, хотя и довольно свойственное для ВЛ 110-220 кВ, соотношение параметров продольной ветви схемы замещения (r_л и x_л) и демонстрируют качественно относительное влияние на параметры режима линии со стороны ее зарядного тока.