Рыночное равновесие и государство

Леон Вальрас (1834–1910) Франко-швейцарский экономист, основатель математического направления экономического анализа.

При данном подходе рассматриваются прямые функции спроса (предложения):

Q_d =Q_d (P)

Q_s =Q_s (P)

Это означает исследование динамики объемов спроса и объемов предложения при заданных ценах. Пусть реальная рыночная цена будет выше цены равновесия P_e, как это представлено на рисунке 5. При этой цене объем спроса составит Q_d¹, а объем предложения Q_s¹.

Q_s¹ > Q_d¹

Возникает избыток предложения, и на рынке возникает тенденция к понижению цены.

Рис. 5. а) Равновесие спроса и предложения по Вальрасу.

Напротив, если рыночная цена () установится ниже цены равновесия, возникает дефицит товаров, и цена будет иметь тенденцию к повышению.

б) Равновесие спроса и предложения по Вальрасу.

Таким образом, условие равновесия по Вальрасу, это равенство величины спроса величине предложения.

Q_d(P) = Q_s(P)

Альфред Маршалл (1842–1924) английский экономист, профессор Кембридского университета, основатель Кембридской школы в экономической теории.

При альтернативном подходе исследуются обратные функции спроса (предложения).

то есть упор делается на ценах спроса и ценах предложения при заданном объеме.

Пусть реальный объем продаж ниже равновесного уровня , тогда цена спроса , отражающая готовность покупателей приобрести этот товар, будет выше цены предложения . Это будет стимулировать продавцов увеличивать объем продаж.

И наоборот, если объем продаж выше равновесного уровня то цена спроса , будет меньше цены предложения .

Подобная рыночная ситуация заставит продавцов сократить объем продаж до точки равновесия.

 

Рис. 6. а) Рыночное равновесие по Маршаллу.

Рыночное равновесие по Маршаллу (объем продаж выше рыночного объема)

б) Рыночное равновесие по Маршаллу.

Условие равновесия по Маршаллу представляет собой равенство цены спроса цене предложения:

P_d(Q) = P_s(Q)

Современная экономическая теория оперирует функциями спроса и предложения по Вальрасу, то есть прямыми функциями, а их графики изображаются по Маршаллу. Между тем, двойственность в подходах практически не оказывает влияние на результаты анализа спроса и предложения.

Стабильность или нестабильность рыночного равновесия может быть проанализирована при помощи, так называемой паутинообразной модели.

Данная модель предполагает следующие допущения:

· величина спроса зависит от цен текущего периода, величина предложения от цен предшествующего периода.

Q_d = Q_d(P_t)
Q_s = Q_s(P_t - 1)

где — период времени

· функции спроса и предложения являются линейными,

Q_d = a - dP_t - 1
Q_s = c+dP_t – 1

где a,b,c,d — положительные коэффициенты;

· функции спроса и предложения не меняются во времени.

В зависимости от соотношения абсолютной величины тангенса угла наклона кривой спроса и угла наклона кривой предложения (угол определяется по отношению к оси ОР) будет определяться стабильность или нестабильность рыночного равновесия.

Возможны три случая:

если , то любое отклонение от равновесия будет вести к увеличению колебаний цен и объемов, все более удаляя исходное положение от точки равновесия.

Рис.7. а) Устойчивость рыночного равновесия

если , то любое первоначальное отклонение ведет к колебаниям цен и объемов одинаковой амплитуды;

б) Устойчивость рыночного равновесия

если , то колебания будут постепенно затухать, а рыночное равновесие восстановится

в) Устойчивость рыночного равновесия

Паутинообразная модель рыночного равновесия может с достаточной степенью применяться лишь к определенной продукции, так как не учитывает ряд важных факторов (климатические условия, изменения спроса потребителей). Однако, она показывает зависимость функционирования рынка от времени реакции в сфере предложения и формы кривой предложения и спроса. Достижение устойчивого равновесия не означает остановки в развитии производства, поэтому устойчивость рыночного равновесия носит относительный характер.

Установившиеся равновесные цены не всегда устраивают общество. Государственное вмешательство может принимать форму принудительного законодательного установления фиксированных цен. Последствия государственного вмешательства в рыночные цены зависит от того, фиксируются ли цены выше или ниже точки равновесия ниже цены равновесия (на социально значимые товары, в целях не допустить их чрезмерного роста) — в результате возникает дефицит, выше цены равновесия (защита производителей какой-либо отрасли, сельского хозяйства) — избыток предложения, так как величина спроса меньше величины предложения. Данный избыток покрывается государственными закупками, финансируемыми в конечном свете за счет налогов).

Введение потоварного налога. Данная мера может вызвать сдвиг кривой предложения вверх влево и установление новой более высокой цены равновесия, а также нового меньшего равновесного объема продаж.

Государственные дотации. Вызывают сдвиг кривой предложения вниз вправо, установление новой более низкой цены равновесия и нового большего равновесного объема.

Решение типовых задач:

Задача 1

Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Q_d=200-5Р; Q_s=50+Р. Определите параметры рыночного равновесия.

Решение:

Рыночное равновесие достигается при равенстве объемов спроса Q_d и предложения Q_s:

Q_d = Q_s

Подставив в равенство функции спроса и предложения, получим:

200 - 5Р = 50 + Р
200 - 50 = Р + 5Р
Р = 25

Для того чтобы определить равновесный объем, необходимо в уравнение спроса или предложения подставить равновесную цену:

200 – 5 × 25 = 75 ед.

Таким образом, равновесная цена составляет 25 ден. ед., а равновесный объем – 75 ед.

Задача 2

Предположим, что кривая спроса описывается уравнением Q_d =400- Р, а кривая предложения — уравнением Q_s= 100 + 2Р. Правительство ввело налог на производителей в размере 15 долл. за единицу продукции.

Определите:

1. как изменятся равновесные цена и объем продукции;

2. каков доход государства от введения этого налога;

3. в какой степени пострадают от введения этого налога потребители.

Решение:

1. Определяем параметры рыночного равновесия до введения налога:

400 - P_d = 100 + 2(P_d - 15)
3P_d = 330
P_d = 110 ден. ед.
P_s = 110-15 = 95 ден. ед.
Q₁ = 400 - 110 = 290 ед.

Параметры рыночного равновесия после введения налога определяем с помощью уравнений:

Q_d = 400 - Р
Q_s =100+ 2Р
Q_d = Q_s
P_d- P_s = 15

Введение налога на производителей приведет к тому, что получаемая ими чистая цена уменьшится. Введение налога на производителей не отразится на цене покупки P_d, а цена продажи будет равна P_s = P_d – 15. Сделав все необходимые подстановки, получаем:

400- P_d = 100 + 2(P_d – 15)
3 P_d = 330
P_d = 110 долл.
P_s = 110 - 15 = 95 долл.
Q₁ = 400 -110 = 290 ед.

После введения налога на производителей равновесный объем составил 290 ед., а равновесная цена – 110 долл. Таким образом, равновесный объем сократился на 10 ед., а равновесная цена возросла на 10 долл.

2. За каждую единицу проданного товара государство получит 15 долл. Общая сумма налогов, полученных государством, составит:

Д_г = Q₁ × t = 290 × 15 = 4350 долл.

3. При налоге на производителей каждая единица товара обходится потребителям на 10 долл. дороже (до налога цена покупки составляла 100 долл., при налоге -110 долл.). Часть налоговых поступлений, оплачиваемая потребителями, составит:

Q₁ × 10 = 290 × 10 = 2900 долл.

До введения налога цена продажи составляла 100 долл., а после введения налога – 95 долл., т.е. при налоге производители за каждую проданную единицу товара получают на 5 долл. меньше. Часть налоговых поступлений, оплачиваемая производителями, составит:

Q₁ × 5 = 290 × 5 = 1450 долл.

Таким образом, при введении налога на производителей покупатели оплачивают в 2 раза большую часть налоговых поступлений, чем производители.

Задача 3

Известно, что при бесплатном входе на матч «Дружба» придет 30 тыс. болельщиков, а увеличение цены билета на каждый рубль сокращает их число на 300 человек. Какую цену за билет должены установить организаторы, если они хотят максимизировать выручку?

A) 10 руб. B) 30 руб. C) 50 руб. D) 100 руб.

Решение:

Спрос на билеты в зависимости от цены выражается функцией Qd = 30000 – 300p. Выручка организаторов равна числу проданных билетов, умноженному на цену билета, ее надо максимизировать: (30000 – 300p) p → max Подсчитываем производную и приравниваем ее к нулю. 30000 – 600p = 0, p = 50 руб., q = 30000 – 300× 50 = 15000. Ответ: C. Цена билета 50 руб., при этом на матч придет 15000 болельщиков.

Задача 4

Проранжируйте блага по ценовой эластичности спроса - для какого из них эластичность по абсолютной величине будет минимальна, для какого больше, еще больше и, наконец, самая большая: одежда, молоко, соль, ресторанные блюда. Объясните ответ.

Решение:

Самая низкая по абсолютной величине эластичность у соли - это товар первой необходимости, заменители полностью отсутствуют, расходы на соль занимают крайне малую долю в семейном бюджете, поэтому даже резкое увеличение цены практически не повлияет на объем потребления. Чуть выше эластичность молока - поскольку доля расходов на молоко несколько больше. Тем не менее адекватных заменителей молока нет, и существенного сокращения потребления не будет даже при значительном повышении цены. Эластичность спроса на одежду еще выше. При подорожании многие начинают покупать одежду в более дешевых магазинах или перешивать старые вещи. Наиболее высокая эластичность - у ресторанных блюд. При подорожании большинство людей в состоянии отказаться от данного блага.

Ответ: соль, молоко, одежда, ресторанные блюда.

Задача 5

Проанализируйте влияние описанных ниже событий на рынок яблок. Укажите, как изменилась цена и объем продаж.

1) Ученые обнаружили, что тот, кто съедает хотя бы одно яблоко каждый день, никогда не болеет.

2) Втрое выросла цена апельсинов.

3) Вследствие засухи резко сократился урожай яблок.

Решение:

1) Заявление ученых стимулирует увеличение спроса на яблоки. Увеличивается цена и объем продаж. 2) Поскольку апельсины и яблоки являются товарами-заменителями, после увеличения цены апельсинов многие потребители переходят на яблоки, следовательно, спрос на них возрастает. Отсюда - увеличивается цена и объем продаж. 3) Неурожай означает уменьшение предложения яблок. Из этого следует, что объем продаж уменьшится, а цена возрастет.

Тесты: