Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Визначення граничних напруженьСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Вихідною для визначення граничних напружень має бути одна з нормативних механічних характеристик матеріалу: а) для постійно діючих напружень: границя текучості σт (τт) – для пластичних матеріалів і границя міцності σВ (τв) – для крихких матеріалів; б) для змінних у часі діючих напружень: границя витривалості σr (τr). Нормативні механічні характеристики дістають в лабораторних умовах для стандартних зразків матеріалів. Оскільки розміри, форма, умови виготовлення і роботи реальних деталей можуть значно відрізнятися від зразків, результати лабораторних випробувань не можна безпосередньо використовувати в розрахунках без відповідних поправок. Із переходом від нормативних значень механічних характеристик до граничних напружень для реальних деталей треба враховувати деякі фактори. Вплив абсолютних розмірів деталі (масшабний фактор). Досвід показує, що зі збільшенням розмірів деталей внаслідок зміни відносного впливу поверхневого шару матеріалу і збільшення неоднорідності його властивостей характеристики міцності матеріалу мають тенденцію зменшуватись. Зменшення характеристик міцності враховують коефіцієнтами Kd впливу абсолютних розмірів: σтд = Kdт σт, σвд = KdВσB, σ–1д = Kdσ–1 (16) Тут індексом «д» позначені характеристики міцності деталі. Більш детальні відомості про коефіцієнт Kd можна знайти у відповідній довідковій літературі. Вплив форми деталі. Великий вплив на міцність деталей, особливо при циклічно змінних напруженнях, має місцева зміна форми деталей і пов'язане з цим явище концентрації напружень. У місцях різкої зміни форми деталей (отвори, надрізи, галтелі, проточки), які називають концентраторами напружень, виникають місцеві піки напружень (рис. 4.6,а–в). Відношення найбільших напружень у зоні концентрації σк (τк) до номінальних напружень (з урахуванням послаблення перерізу концентратором) називається теоретичним коефіцієнтом концентрації напружень: ασ = σк/σ; ατ = τк/τ. (17) Безпосереднє використання коефіцієнтів ασ і ατ в інженерних розрахунках не дає задовільних результатів. Досвід показує, що внаслідок виникнення в зоні концентрації об'ємного напруженого стану, впливу пластичних властивостей та ефекту зміцнення реальних матеріалів максимуми напружень згладжуються, і зменшення міцності матеріалу в зоні концентрації визначається не теоретичними коефіцієнтами ασ і ατ, а так званими ефективними коефіцієнтами концентрації напружень, які безпосередньо повинні вводитись у розрахунок. Ці коефіцієнти – відношення механічних характеристик матеріалів, добутих для гладких зразків, до тих же характеристик зразків з тим чи іншим концентратором. Так, для статичних випробувань Кsσ= σв /σвк; Ksτ = τв/τвк (18) а для випробувань на втому із симетричним циклом Кσ = σ–1/σ–1к ; Кτ = τ–1/τ–1к . (19) Між теоретичними та ефективними коефіцієнтами концентрації напружень існують такі співвідношення: ασ >>Кσ і ατ >> Кτ . Для пластичних матеріалів та крихких із значною внутрішньою неоднорідністю (чавун, деякі види кольорового литва) при постійних напруженнях ефективні коефіцієнти концентрації напружень Ksσ і Ksτ близькі до одиниці. Тільки для крихких матеріалів із однорідною структурою (загартована сталь) Ksσ і Ksτ можуть досягати значень 1,3–1,4. Дуже висока чутливість матеріалів до концентрації напружень при циклічно змінних напруженнях. У цьому випадку ефективні коефіцієнти концентрації напружень можуть досягати значень 2,5–3,0 і більше. Вплив стану поверхні деталі і поверхневого зміцнення. При постій–но діючих напруженнях стан робочих поверхонь деталей має незначний вплив на їхню міцність. При змінних напруженнях руйнування деталей пов'язане з появою втомних тріщин, які здебільшого виникають у поверхневих шарах матеріалу. В цьому випадку будь–яке пошкодження поверхні деталі спричинює появу концентрації напружень та зменшення границі витривалості σR. Таке зменшення σR більш помітне для матеріалів із високою границею міцності σв. Обернену дію має спеціальне зміцнення поверхні деталей наклепуванням (наприклад, обдуванням сталевими кульками), поверхневим гартуванням СВЧ, цементацією чи азотуванням. Для деталей із поверхневим зміцненням поверхні коефіцієнт зміцнення можна брати Кзм = 1,20... 1,50 (менші значення для високоміцних сталей та деталей великих розмірів, більші – для деталей із високими пластичними властивостями та деталей малих розмірів). Для деталей із полірованою поверхнею Кзм = 1, а для деталей, що мають поверхні, оброблені різцем (точіння, фрезерування), Кзм = 0,75...0,90. Найменше значення коефіцієнт зміцнення має для деталей, які працюють в агресивному середовищі (наприклад, для деталей, які працюють у морській воді, Кзм = 0,15...0,40). Вплив строку служби деталі та режиму навантаження. Строк служби деталей, що знаходяться під дією постійних напружень, визначається випадковими пошкодженнями при перевантаженнях, корозійним чи абразивним спрацюванням, моральним старінням конструкції або іншими обставинами, які слід враховувати в кожному конкретному випадку на основі накопиченого досвіду експлуатації подібних елементів машин. При роботі деталей в умовах циклічно змінних напружень строк служби h суттєво впливає на граничні напруження. Кожний цикл напружень викликає в матеріалі деталі накопичення фізичних змін, які спричинюють виникнення мікроскопічних тріщин, розвиток яких обумовлює поломки – руйнування втомного характеру. Відомо, що циклічні напруження високих рівнів руйнують деталі при малому числі циклів, а напруження низьких рівнів – деталі при високому числі циклів. Взаємозв'язок між максимальним напруженням циклу σmах із коєфіцієнтом асимєтрії R і числом циклів Nц , при якому відбувається руйнування матеріалу деталі, встановлюється за допомогою спеціальних експериментальне добутих графіків, які називаються кривими втоми матеріалу, або кривими Веллера. Крива втоми будується для різних матеріалів з попередньо заданою ймовірністю неруйнування. Для однорідних сталей крива втоми має вигляд, показаний на рис. 4.7, а. Криві втоми мають дві ділянки: криволінійну, що лежить ліворуч від точки N0, і близьку до горизонтальної – праворуч від цієї точки. Це чіткіше видно на графіку, побудованому в системі координат σmах – lg · Nц (рис. 4.7, б). Число циклів напружень N0, що відповідає переходу кривої втоми в горизонтальну ділянку, називається базою випробувань, а відповідне йому напруження σR – довгочасною або необмеженою границею витривалості матеріалу. Найбільше напруження циклу, яке із заданою ймовірністю неруйнування може витримати матеріал при числі циклів NN < N0, називається обмеженою границею витривалості, яку будемо позначати σN (рис. 4.7). Для ряду матеріалів і умов навантаження криві втоми не мають горизонтальної ділянки. В таких випадках можна говорити лише про обмежену границю витривалості матеріалів. Криволінійна ділянка кривої втоми може бути апроксимована рівнянням Nц·σіm = const, (20) де показник степеня для сталей m = 6... 10 характеризує нахил кривої втоми. Враховуючи рівність (20), можна встановити взаємозв'язок між необмеженою σR і обмеженою σN границями витривалості: , Звідки , (21) де kl – коефіцієнт довговічності, що визначається за виразом . (22) Число циклів Nц напружень пов'язане із строком служби h деталі. Якщо строк служби задано (h, год) і відома при постійному навантаженні частота зміни напружень за одиницю часу n, с–1 (у більшості випадків дорівнює або кратна числу обертів чи ходів машини), то легко обчислити повне число циклів зміни напружень за весь строк служби деталі за виразом Nh = 3600nh. У випадку Nh < N0 дістанемо KL> 1, σN > σR і розрахунок доцільно виконувати за обмеженою границею витривалості. Якщо Nh > N0, то коефіцієнт довговічності KL, беруть рівним одиниці і відповідно σN = σR (при наявності горизонтальної ділянки на кривій втоми матеріалу). Викладені міркування можуть бути основою для розв'язування оберненої задачі, тобто для визначення строку служби деталей, коли відомі їхні розміри, матеріал і умови навантаження. Розглянемо тепер визначення коефіцієнта довговічності KL для випадку змінного в часі навантаження і відповідних цьому навантаженню змінних напружень протягом строку служби деталі. Нехай протягом часу h1 деталь працює при напруженнях σ1 із частотою зміни цих напружень n1 (рис. 4.8, а), протягом часу h2 – при напруженнях σ2 з частотою n2 і т. д. За кожний період h1 h2,..., hі число циклів напружень відповідно буде Nц1 = n1·h1 ; Nц2 = n2·h2; Nці = nі·hі; а загальне число циклів за строк служби деталі N∑ = ∑Nц і = ∑nіhі = nEh, (23) де пЕ – деяка еквівалентна частота зміни напружень. Вести розрахунок за найбільшими діючими напруженнями σ1 і за числом циклів N∑ було б невірно, оскільки напруження σ1мають Nц1 циклів, що значно менше N∑. Такий розрахунок призвів би до невиправданого збільшення розмірів деталі. У даному разі розрахунок будують на так званому принципі лінійного підсумовування пошкоджень. Суть цього принципу можна сформулювати так: загальна кількість пошкоджень, накопичених в матеріалі деталі явищами втомного руйнування, дорівнює сумі пошкоджень за різні періоди роботи при різних рівнях напружень. Цей принцип наближено виражається такою залежністю: ∑ Nці /N ≈ 1 (24) де Nці – число циклів дії деякого напруження σі; N – число циклів до руйнування при цьому ж напруженні. На основі рівності (24) складний характер зміни напружень можна звести до напруження постійного рівня σ = σmах = σ1, з еквівалентним числом циклів NE < N∑ і діючого протягом часу h, або до деякого еквівалентного напруження σЕ < σ1 але з числом циклів N∑ протягом часу h. На практиці в більшості випадків використовують зведення складного характеру зміни напружень до напруження постійного рівня σ = σmах з еквівалентним числом циклів NE (рис. 4.8, б). Помножимо чисельник і знаменник у рівності (24) на σіm: ∑(Nці · σіm)/(N · σіm) = 1. У знаменнику маємо постійну величину, яку відповідно до рівняння кривої втоми змінимо на N0σRm і винесемо з–під знаку суми: ∑Nці · σіm = N0 · σRm = const. (25) На основі залежності (25) дію всього комплексу напружень протягом розрахункового строку служби замінимо дією максимального напруження з еквівалентним числом циклів NE: ∑Nці · σіm = NE · σmахm. (26) Звідси еквівалентне число циклів напружень NE = ∑(σі /σmах)m · Nці = ∑(σі /σmах)m · nі · hі = nE · h∑(σі /σmах)m · (nі/nЕ) · (hi/h). Враховуючи співвідношення (23), а також позначивши КЕ = ∑(σі /σmах)m · (nі/nЕ) · (hi/h); (27) дістанемо кінцеву формулу для визначення еквівалентного числа циклів NE = KE · N∑. (28) Величина КЕ називається коефіцієнтом інтенсивності змінних напружень. Оскільки при напруженнях, спричинених змінним навантаженням, КЕ < 1 відповідно NE < N∑– У даному випадку коефіцієнт довговічності згідно з формулою (22) буде виражатись таким чином: (29) Відношення напружень σі /σmах у (27) можна замінити відношенням відповідних навантажень Fі/F або Tі/T. При цьому якщо σі залежить від Fі лінійно, що має місце в більшості практичних випадків, то показник степеня m у (27) залишається без змін. Якщо ж σі виражається через Fі у вигляді , наприклад при визначенні контактних напружень у деталях із лінійним контактом, то показник степеня повинен бути заміненим на m/2. Відповідно до цього коефіцієнти інтенсивності напружень КЕ можна виразити через навантаження і характеризувати інтенсивність їх протягом строку служби деталі. Для розрахунків деталей при деформаціях розтягу, згину або кручення KE = ∑(Ft/F)m · (nі/nE) · (hi/h); KE = ∑(Тt/Т)m · (nі/nE) · (hi/h). (30) Для розрахунків на контактну міцність деталей з лінійним контактом KНЕ = ∑(Ft/F)m/2 · (nі/nE) · (hi/h). (31) Коефіцієнти інтенсивності навантаження при типових режимах навантаження деталей машин (див. рис. 2.3) наведені в табл. 4.1 для випадку, коли частота напружень не змінюється із зміною навантаження, тобто nі/nE = 1. Деякі відомості про значення показників степеня m кривої втоми для різних матеріалів, а також бази випробувань N0 наведені в табл. Граничні напруження. На основі даних про вплив різних факторів на граничні напруження в деталях машин і з урахуванням вихідного значення однієї з нормативних механічних характеристик матеріалу можна записати формули для визначення граничних напружень σlim реальної деталі: для деталей з пластичних матеріалів, які працюють при постійних напруженнях, σlim = σT · KdT/Ksσ, τlim = τТ · Kd/Ksτ; (32) для деталей з крихких матеріалів, які працюють при постійних напруженнях, σlim = σB · KdB/Ksσ, τlim = τB · KdB/Ksτ (33) для деталей з будь–яких матеріалів, які працюють при циклічно змінних напруженнях, σlim = σR · Kd · KЗM · KL/Kσ; τlim = τR · Kd · KЗM · KL/Kτ. (34) У записаних формулах: Kd ≤ 1 – коефіцієнт впливу абсолютних розмірів деталі; [Ksσ · (Ksτ); Kσ · (Kτ)] ≥ 1 – ефективні коефіцієнти концентрації напружень при постійних і циклічно змінних діючих напруженнях; Кзм 1 – коефіцієнт, який враховує стан поверхні деталі або її поверхневе зміцнення; KL ≥ 1 – коефіцієнт довговічності [див. формули (22) і (29)].
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; просмотров: 521; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.128.198.90 (0.012 с.) |