Проектний розрахунок черв'ячної передачі

У проектному розрахунку визначають міжосьову відстань черв'яч­ної передачі як основний параметр, що визначає габаритні розміри передачі. Міжосьову відстань розраховують із умови стійкості актив­них поверхонь зубців колеса проти втомного руйнування та заїдання.

Вихідні дані для проектного розрахунку черв'ячної передачі є такі:

розрахункове тривало діюче навантаження Т_2H; передаточне число передачі u; тип черв'яка ZA, ZN чи ZI; типовий режим навантаження передачі та строк її служби; матеріали для черв'яка та черв'яч­ного колеса, за якими визначають допустиме контактне напруження.

Несуча здатність черв'ячних передач із архімедовими (ZA), конволютними (ZN) та евольвентними (ZI) черв'яками може бути оцінена за одними й тими ж розрахунковими залежностями (28.39), (28.40), (28.41) та (28.42). Відхилення результатів розрахунку від дійсних направлено на збільшення запасів міцності виготовлених та змонтованих черв'ячних передач.

Розрахункові формули для проектного розрахунку черв'ячної передачі

d₁ = 2 · а_W · q /(q + z₂); d₂ = 2 · а_W · z₂ /(q + z₂).

Формула для визна­чення мінімальної міжосьової відстані черв'ячної передачі

а_Wmin = К_a · (z₂/q + 1) · . (28.43)

Тут слід брати обертовий момент T_2Н у ньютон–метрах (Н·м), допустиме напруження [σ]_H у мегапаскалях (МПа), а міжосьову від­стань а_Wmin у міліметрах (мм).

Допоміжний коефіцієнт К_a визначається за вира­зом

К_а = .

Для усереднених значень розрахункових коефіцієнтів беруть:

К_а = 310 МПа^1/3 – для поєднання матеріалів черв'яка та коле­са сталь – бронза;

К_а = 315 МПа^1/3 – для поєднання матеріалів сталь – чавун.

Для визначення а_Wmin треба попередньо вибрати число зубців черв'ячного колеса z₂. У силових черв'ячних передачах рекомендують 28 ≤ z₂ ≤ 80. Мінімальне число зубців z_2min = 28 обмежується умо­вою непідрізання, а максимальне число зубців z_2max = 80 – умовою обмеження габаритних розмірів передачі та забезпечення міцності зуб­ців на згин. У деяких випадках допускається число зубців z₂ = 100... 150 і більше. При заданому передаточному числі передачі u та вибра­ному числі витків черв'яка z₁ число зубців колеса z₂ = uz₁. Число витків черв'яка z₁ = 1; 2; 4 потрібно брати по можливості більшим (підвищується ККД передачі), але так, щоб при заданому u число зубців z₂ було у рекомендованих межах.

Коефіцієнт діаметра черв'яка q вибирають із числа стандартних значень. Більші значення q рекомендують брати для насадних черв'яків або при великих передаточних числах, щоб забез­печити достатню жорсткість черв'яка.

Модуль черв'ячної передачі знаходять, виходячи з формули m' = 2а_Wmin /(q+z₂).

Значення модуля узгоджують із стандартним за даними.

За розмірами, добутими в проектному розрахунку, належить виконати перевірні розрахунки.

Розрахунок черв'яка на жорсткість

Для того щоб забезпечити надійну роботу черв'ячної передачі, слід надати черв'яку достатніх міцностей та жорсткості. Потреба розрахунку черв'яка на жорсткість пов'язана з тим, що черв'як у більшості випадків має порівняно малий діаметр і значну відстань між опорами.

Дія на черв'як сил, що виникають у його за­чепленні з колесом, може призвести до його значного поперечного про­гину, який негативно впливає на зачеплення витків та зубців і на ро­боту черв'ячної передачі. Тому умову достатньої жорсткості черв'я­ка запишемо у вигляді

y ≤ [y], (28.45)

де у – розрахункова стрілка прогину черв'яка; [у] – допустима стрілка прогину за умови нормальної роботи зачеплення.

Для розрахункової схеми навантаження черв'яка (рис. 28.8) стрілку прогину знаходять за відомою з курсу опору матеріалів фор­мулою

у = F · l ³ / (48 · E · I₀), (28.46)

де F = – рівнодійна колової та радіальної сил на черв'я­ку;

l ≈ (0,8...1,0) · d₂ – орієнтовна відстань між опорами черв'яка; Е – модуль пружності матеріалу черв'яка; I₀ = π · d⁴_f1/64 – осьовий момент інерції перерізу черв'яка без врахування впливу витків.

Формула (28.46) для черв'яка наближена, бо черв'як за довжиною має змінні розміри поперечних пере­різів.

Допустиму стрілку прогину черв'я­ка визначають залежно від модуля m у межах [у] = (0,01...0,005)m.

Якщо при розрахунку виявиться, що жорсткість черв'яка недостатня (y > [y]), то потрібно збільшити кое­фіцієнт діаметра черв'яка q, або, за можливістю, зменшити відстань l між його опорами.