Розрахункові схеми валів та осей. Критерії розрахунку

Розрахункові схеми валів та осей зображають у вигляді балок на шарнірних опорах, які навантажені поперечними та осьовими силами, що виникають у зачепленні встановлених на них зубчастих коліс, від натягу віток пасової чи ланцюгової передачі, від дії власної ваги шкі­вів, барабанів та інших встановлених на валу деталей. При складанні розрахункових схем валів та осей необхідно із певним наближенням визначити відстань між опорами, місця розміщення деталей, через які передаються на вали та осі зовнішні навантаження.

При коротких опорах вала чи осі (підшипники кочення, підшипни­ки ковзання з відношенням довжини цапфи до її діаметра l / d < 0,6) центр опори суміщають із серединою підшипника (рис. 31.7, а). При довгих опорах ковзання (l / d > 0,6) внаслідок нерівномірності розпо­ділу навантаження по довжині підшипника теоретично центр опори вважають розміщеним приблизно на відстані (0,25...0,30) l від краю підшипника з боку навантаженої частини вала чи осі (рис. 31.7, б).

Вали, які передають навантаження від насаджених на нього деталей, передають навантаження у серед­ньому перерізі по довжині посадочної поверхні. Це припущення мож­на брати, якщо відстань між опорами вала чи осі значно перевищує ширину Ь деталі. У противному разі слід враховувати закономірність розподілу навантаження вздовж посадочної поверхні хоча б рознесенням зовнішнього навантаження F так, як показано на рис. 31.7, в.

 

Розрахункові схеми валів та осей можуть бути надзвичайно різно­манітними. Об'єктом нашого вивчення будуть двохопорні вали та осі як статично визначені системи. Власну вагу валів та встановлених на них деталей здебільшого у розрахунках не беруть до уваги при неве­ликих їхніх розмірах, хоча її врахування не створює принципових труднощів.

Найпростішою є розрахункова схема осі (рис. а), навантаже­ної однією (або кількома) поперечною силою F. Більш складними є розрахункові схеми валів.

На (рис.б,в) зображені розрахункові схеми валів відповідно циліндричної та конічної передач з розміщен­ням зубчастого колеса між опорами 1, 2 вала і консольним розміщен­ням колеса. В цих схемах вали навантажуються крутним моментом Т, поперечними та осьовими силами F_t, F_r, F_a, що виникають у зачеплен­ні зубців відповідної передачі. Крім сил у зачепленні на вал можуть діяти також сили від натягу віток пасової чи ланцюгової передачі (сила F на рис. в) або сили від взаємодії деталей муфт, що з'єдну­ють вали.

Розрахункові схеми проміжних валів багатоступеневих зубчастих передач зображені на рис. г, д, е. Ці схеми відрізняються між со­бою взаємним розміщенням місць прикладання сил, що виникають у зачепленні зубчастих коліс, розміщених на валу. Під час аналізу таких схем навантаження валів слід розглядати окремо силові фактори в різних площинах, а відтак сумувати геометричне.

Із розглянутих схем видно, що вали в процесі роботи зазнають де­формацій згину, розтягу або стиску і кручення. Сталість напряму по­перечних щодо поздовжньої осі вала сил спричинює у валах, що обер­таються, появу циклічно змінних напружень згину, а дія осьових сил – виникнення у перерізах валів напружень розтягу або стиску. Характер зміни дотичних напружень кручення відповідає характеру зміни в часі крутного моменту Т.

Отже, різні перерізи валів знаходяться під дією змінних у часі нормальних і дотичних напружень. Тому для більшості валів сучас­них швидкохідних машин такий критерій міцності, як стійкість валів проти втомного руйнування, має вирішальне значення. Втомне руйну­вання відбувається у 40–50 % випадків виходу валів із ладу. Для тихохідних валів або валів, що зазнають дії короткочасних пікових перевантажень, основним розрахунковим критерієм є також статична міцність.

Вали, що мають значні (порівняно з діаметром) відстані між опора­ми, можуть бути недостатньо жорсткими у поперечному напрямі. Це може спричинити порушення геометрії зачеплень зубчастих коліс, заклинювання валів в опорах або недопустимі поперечні коливання валів. Тому важливим критерієм розрахунку довгих валів є також умова достатньої жорсткості.