Параллельное соединение трубопроводов.

Из рис. 6.7 видно, что в узловой точке А поток жидкости в ма­гистрали делится на четыре потока в ветвях 1–4, которые объеди­ня­ются в точке В, образуя далее продолжение магистрального тру­бопровода.

 

 

 

Рис. 6.7

Основной задачей является определение расхода каждой ветки  и потерянного напора h_v на пути от точки А до точки В.

Решение задачи основано на том, что напоры  в уз­ловых точках являются общими для каждой из веток, а их разность

                                 (6.30)

представляет одну и ту же потерю напора h_v одновременно для каж­дой из веток.

Учитывая, что

,

можно записать следующую систему равенств:

           (6.31)

В системе (6.31) имеем (для каждого их трех выражений ) четыре уравнения (по числу веток) и пять неизвестных величин, из них четыре неизвестных расхода  и один неизвестный потерянный напор .

Для замыкания системы (6.31) требуется ещё одно уравнение, которое может быть уравнением узловых расходов, а именно:

.                            (6.32)

Рассмотрим определение неизвестных величин с учетом выра­же­ний  в системе уравнений (6.31).

Выразим расходы  через расход  и получим:

(6.33)

В соответствии с системой равенств (6.33), получим

             (6.34)

Из выражений (6.34) находим расход :

               (6.35)

Значения Q ₂, Q ₃, и Q ₄ найдём из выражений (6.34). Потерян­ный напор  H находится по одному из равенств (6.31), например:

.

В водопроводных сетях потери напора на местные сопро­тив­ления, кроме некоторых случаев, незначительны по сравнению с ли­нейными потерями. Поэтому при большом напоре их не принимают во внимание. При расчёте внутренних водопроводов на линейные по­тери напора вводят поправочный коэффициент K _M, учитывающий местные сопротивления:

,

где  –

сумма линейных потерь напора на всех после­до­ва­тельно (по ходу воды) расположенных участках водо­про­вода от начального до самого удаленного.

Только при очень ограниченном напоре местные сопротивления определяются расчётом.

Такой случай может быть, например, при питании внутреннего водопровода от бака, установленного в здании.

Расчёт потерь производится по формуле

,          (6.36)

где – сумма потерь напора на местных сопротивлениях.

Из уравнения расхода выразим скорость , значение под­ставим в формулу (6.36) и получим

,                 (6.37)

где  –

характеристический коэффициент, или гидравлическая характеристика трубопровода.

Она выражает суммарные сопротивления в трубопроводе длиной l при единичном расходе.

Принимая с некоторой погрешностью , независимо от диаметра трубопровода, при одних и тех же значениях Q, Sx и l, найдём отношение  для диаметров  из формулы (6.37):

                                       (6.38)

или

,                                (6.39)

где  –

заданный напор (располагаемый).

Отсюда  или в общем виде

.                               (6.40)

Из формулы (6.40) следует, что диаметры труб изменяются об­ратно пропорционально корню четвёртой степени из величины на­пора или потерь напора.

Пусть напор увеличился в 2 раза: , тогда

Новый расчётный диаметр d ₁ будет на 16% меньше предыдущего d.

 

 

7. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ, МОДЕЛИРОВАНИЯ
И АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ

Основные положения

Решение дифференциальных уравнений гидродинамики охва­тывает ограниченный круг задач. В ряде случаев аналитическое ре­ше­ние сопряжено со значительными математическими трудностями. В частности, не всегда можно получить удовлетворительный ре­зуль­тат и с помощью численных методов. В таких случаях на помощь приходят экспериментальные методы исследования.

Цель этих исследований состоит в том, чтобы получить данные, необходимые для расчета других процессов, родственных изучаемо­му.

Эксперименты проводятся на специально создаваемых модель­ных установках, моделирующих определенным образом исследуе­мые устройства и протекающие в них физические процессы.

Известны физический и математический методы моделирования.

При физическом моделировании исследуемая модель обычно вы­пол­няется в меньшем масштабе, чем оригинал (натура), и вос­про­изводит изучаемое явление с сохранением его физической природы.

Математическое моделирование осуществляется путем изучения явлений, имеющих иное, чем исследуемый процесс, физическое со­дер­жание, но описываемых аналогичными математическими урав­нениями.