Местные гидравлические сопротивления

Местные сопротивления вызываются фасонными частями, ар­ма­турой и другими элементами трубопровода. При движении жид­кости на местных сопротивлениях изменяется величина и направ­ле­ние скорости.

Потери, связанные с преодолением местных сопротивлений, про­пор­циональны кинетической энергии потока:

,                                     (3.47)

где xм –

коэффициент местных сопротивлений зависит не только от вязкости и скорости движения основного потока, но главным образом от геометрической формы и размеров сопротивления.

При турбулентном режиме движения жидкости потери h _м зависят только от геометрических характеристик сопротивления.

Рассмотрим вопрос о потере напора при внезапном расширении трубопровода (рис. 3.20). Часть энергии в этом случае расходуется на сложное циркуляционное движение жидкости в кольцевом про­странстве между струёй и стенками трубы за сечением 1–1.

 

 

 

 

Рис. 3.20

Вследствие отрыва потока и связанного с ним вихреобразования на участке трубы между сечениями 1–1 и 2–2 наблюдаются зна­чи­тельные потери напора.

Учитывая, что давление на торцевой стенке АВ практически равно давлению на выходе из узкой части трубы р ₁, найдём вели­чи­ну потерь по уравнению Бернулли:

           (3.48)

Из теоремы импульсов для сечений 1–1 и 2–2 можно записать:

.                           (3.49)

Пренебрегая силами трения на участке 1–2 и учитывая, что , после деления на  обеих частей уравнения (3.49) получим:

или

.                               (3.50)

Подставляя выражение (3.50) в уравнение (3.48), найдём:

или

.                        (3.51)

То есть, потери напора при внезапном расширении равны ско­рост­ному напору от потерянной скорости. Выражение (3.51) назы­вается теоремой, или формулой Борда.

Формулу (3.51) можно привести к виду:

.

 

С учётом того, что ₁w₁ = ₂w₂ и , получим:

 – относится к скорости ₁;

– относится к скорости ₂.

Суммарные потери напора в трубопроводе постоянного диаметра

.

 

Примеры

Пример 1. Определить режим движения жидкости в лотке пря­моугольной формы высотой 0,2 м и шириной 0,5 м при уровне воды 0,15 м и скорости = 1,2 м/c (рис. 3.21).

 

Рис. 3.21

Решение: Принимая  м²/c, по формуле (3.28) опре­де­ляем:

.

Так как Re > Re_кр = 580, то режим движения потока будет тур­булентным.

 

Пример 2. Определить режим движения и потери напора по длине трубопровода (рис. 3.22), если длина трубопровода 100 м, диаметр d = 100 мм, Q = 10 л/c, _ж = 0,726 см²/с.

 

 

Рис. 3.22

Решение: Скорость потока в трубопроводе

 см/с.

Число Рейнольдса

.

Так как число Рейнольдса меньше 2320, то режим движения ламинарный: .

Потери напора

.

 

Пример 3. Определить потери давления при внезапном рас­ши­рении трубопроводов, применяемых в качестве нагревательных при­боров системы отопления. Стояк, подводящий нагретую воду, и со­единительные трубы выполнены диаметром d = 0,025 м и прива­ре­ны к торцу труб d ₁ =100мм. Скорость воды в подводящих тру­бах
=0,3 м/с, а температура воды t =80⁰С.

Решение: Кинематическая вязкость и плотность воды в под­водящей сети (при t = 80 ^оС) равны соответственно:

м²/с;  кг/м³.

Находим число Рейнольдса в трубопроводах подводящей сети по формуле

.

Потери давления определим по формуле Борда:

.

 

 

Контрольные вопросы

1. Какие два режима движения жидкости вы знаете и каковы их характерные особенности?

2. Какие физические свойства жидкости и характеристики по­тока влияют на режимы движения жидкости?

3. Каким критерием оцениваются режимы движения жидкости?

4. Запишите и поясните критерий оценки для круглого сечения потока и потока произвольной формы.

5. Приведите примеры ламинарного и турбулентного режимов движения потока для жидкостей с различной вязкостью.

6. Как определяется граница между ламинарным и тур­бу­лент­ным режимами? Для каких целей введено критическое число Рей­нольдса?

7. По какой формуле определяются потери напора по длине тру­бопровода и каков её физический смысл?

8. Что такое коэффициент гидравлического трения и по какой фор­муле он определяется при ламинарном движении жидкости?

9. По какой формуле определяются местные потери? Физи­чес­кий смысл потерь на местном сопротивлении?

10. Приведите пример местных сопротивлений.

11. В каких случаях применяется формула Борда для расчёта по­терь на местных сопротивлениях?

12. Какие трубы называются гидравлически гладкими и гидрав­ли­чески шероховатыми?

13. Приведите формулы для расчёта l гидравлически гладких труб, а также для случаев, когда l зависит только от шероховатости.