В одномерном приближении можно записать:

                                                          (8.34)

где  – площадь поперечного сечения канала;

 – длина контрольного объема смеси;

– осредненные во времени площади сечений, приходящиеся на жидкую и паровую фазы соответственно.

Тогда находим, что:

                                                                        (8.35)

Отношение (8.35) является наиболее употребляемым. Истинная скорость паровой (газовой) фазы равна:

                                                                     (8.36)

Истинная скорость жидкой фазы равна:

                                                                (8.37)

Величины  и  называются приведенными скоростями фаз.

Сумма приведенных скоростей называется скоростью смеси или скоростью циркуляции, называют скорость, которую имела бы в канале жидкость при массовом расходе, равном , т.е.:

                                                                   (8.38)

Скорость смеси равна сумме:

                                                                      (8.39)

Скорость смеси и скорость циркуляции связаны соотношением:

                                                         (8.40)

или

                                                        (8.41)

Величины  в большинстве задач являются заданными.

В общем случае не определяют непосредственно действительные скорости фаз или действительное паросодержание в канале. Фактически важные характеристики потока  не входят в условия однозначности, а являются функцией процесса и являются искомыми величинами, поэтому достаточно знать одну из этих величин.

Отношение истинных величин скоростей фаз называют фактором скольжения:

                                                          (8.42)

Поскольку  (в отсутствии скольжения фаз, т.е. при β = φ) скорость смеси равна истинным скоростям каждой из фаз.

Используя величины φ и β можно определить «истинную» и расходную плотность смеси:

                                                           (8.43)

 

8.7.3. Истинное объемное паросодержание адиабатных двухфазных

Потоков.

Нахождение связи  – одна из главных задач анализа двухфазных течений.

В отсутствие локального скольжения фаз (), т.е. в гомогенном потоке, различие истинного и расходного объемных паросодержаний связано с реальной неоднократностью потока, с изменением скорости и паросодержания по сечению канала.

Истинное объемное паросодержание и объемное расходное паросодержание связаны зависимостью:

                                                                             (8.44)

где С₀ – параметр распределения.

Для пузырькового и эмульсионного режимов течения можно принять С₀ ≈1,2.

Формула (8.44) может быть также представлена в виде:

                                                                          (8.45)

Формулы (8.44) и (8.45) справедливы для эмульсионного и пузырькового режимов течения в горизонтальных трубах.

В вертикальных каналах газовая фаза при пузырьковом снарядном и эмульсионном режимах имеет заметное скольжение относительно жидкости, тогда:

                                                                       (8.46)

где                                                                     (8.47)

Здесь  – параметр, учитывающий взаимное влияние паровых пузырей; а также движение паровой фазы в виде весьма мелких пузырьков со скоростью , т.е. без скольжения;

 – скорость всплытия одиночного пузыря в спокойной жидкости.

Параметр  определяется по эмпирической формуле:

                                                 (8.48)

Формула (8.48) удовлетворительно согласуется с опытами для парожидкостных потоков в каналах относительно большого диаметра, в широком диапазоне давлений при φ ≤ 0,7 и числе Бонда ≥100:

                                                 (8.49)

Скорость всплытия одиночного пузыря в эмульсионном режиме течения рассчитывается по формуле:

                                                   (8.50)

при значении =1,5.

С учетом формул (8.48) и (8.50) для пузырькового и эмульсионного режимов течения (включая процесс барботажа) имеем:

                        (8.51)

Для снарядного режима в вертикальных каналах значение скорости пузырька может быть рассчитано по формуле:

                                                (8.52)

Формула (8.52) справедлива для маловязких жидкостей.

Определение  представляет значительные трудности, так снарядное течение никогда не бывает полностью развитым течением, так как всякий последующий пузырь стремится догнать предыдущий и слиться с ним. В первом приближении можно использовать формулу (8.48) для определения . Значение  для снарядного режима течения двухфазного потока.

Для водовоздушных потоков при пузырьковом и эмульсионном режимах рекомендуется формула:

                                           (8.53)

а для снарядного режима:

                                                               (8.54)

где С₀ =1,2, а U₀ определяется по формуле (8.52).

При известном значении истинной скорости газа расчет истинного объемного паросодержания проводят по формуле:

                                                 (8.55)

или                                        (8.56)

Формулы (8.55) и (8.56) пригодны для расчета пузырькового и эмульсионного режимов течения в вертикальных каналах при В₀ ≥100, если φ≤0,7.

При расчете парогенераторов применяются номограммы ВТИ–ЦКТИ, построенные по опытным данным.